11.05.2009

UKŁADY OPTOELEKTRONICZNE

TEMAT: Promieniowanie laserowe.

Pomiar parametrów wiązki laserowej.

Wykonał:

Łukasz Liżewski

1. Wiadomości teoretyczne:

Podstawowym rodzajem drgań generowanych przez laser jest wiązka laserowa, którą
dla modu podstawowego (TEM₀₀), opisuje funkcja Gaussa. Można ją opisać równaniem:

,

przy czym:

E(r,z) - amplituda wiązki w przekroju w punkcie odległym o r od osi optycznej,

E₀ - wartość pola w z=0,

2w₀ - średnica wiązki laserowej w z=0 (tzw. przewężenie wiązki),

2w_z - średnica wiązki laserowej w płaszczyźnie odległej o z od przewężenia,

,

λ - długość emitowanego promieniowania (dla lasera Nd:YAG używanego w ćwiczeniu λ=532nm),

R_z - promień krzywizny czoła fali w odległości z od przewężenia.

Rys. 1 Rozkład amplitudy E i natężenia I wiązki laserowej w przekroju poprzecznym w odległości z od przewężenia.

W dowolnej płaszczyźnie z rozkład amplitudy E również opisany funkcją Gaussa:

,

rozkład intensywności I przebiega analogicznie i można go zapisać równaniem:

.

Parametry wiązki laserowej:

Rys. 2 Parametry wiązki.

Średnika wiązki wyraża się wzorem:

.

Promień krzywizny czoła fali można przedstawić jako zależność:

.

W przypadku dużych odległości z od przewężenia wiązkę można traktować jako pęk promieni rozchodzących się prostoliniowo ze środka przewężenia. Odległość tą określa parametr konfokalny wyrażony wzorem:

.

Kąt rozbieżności wiązki θ, który definiuje się jako:

.

2. Znormalizowane wyniki pomiarów.

- w odległości z od płaszczyzny przewężenia, I_max= 66 [mV]

r[mm]	-4	-3,8	-3,6	-3,4	-3,2	-3	-2,8	-2,6	-2,4	-2,2	-2
I	0	0,06	0,015	0,03	0,06	0,045	0,09	0,075	0,136	0,18	0,23

r[mm]	-1,8	-1,6	-1,4	-1,2	-1	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2
I	0,27	0,15	0,23	0,2	0,47	0,6	0,58	0,68	0,73	1	0,83

r[mm]	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,2	2,4
I	0,87	0,87	0,86	0,84	0,78	0,6	0,71	0,65	0,6	0,53	0,44

r[mm]	2,6	2,8	3	3,2	3,4	3,6	3,8	4	4,2	4,4	4,6
I	0,32	0,3	0,29	0,23	0,15	0,15	0,11	0,15	0,06	0,08	0,01

- w odległości z + Δz od płaszczyzny przewężenia, I_max= 41 [mV]

r[mm]	-6,4	-6,2	-6	-5,8	-5,6	-5,4	-5,2	-5	-4,8	-4,6	-4,4
I	0,07	0,05	0,073	0,049	0,098	0,049	0,073	0,073	0,073	0,098	0,19

r[mm]	-4,2	-4	-3,8	-3,6	-3,4	-3,2	-3	-2,8	-2,6	-2,4	-2,2
I	0,17	0,15	0,17	0,24	0,22	0,2	0,24	0,27	0,34	0,22	0,39

r[mm]	-2	-1,8	-1,6	-1,4	-1,2	-1	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0
I	0,49	0,41	0,6	0,68	0,53	0,58	0,8	0,83	0,88	0,78	1

r[mm]	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,2
I	0,93	0,83	0,73	0,68	0,7	0,66	0,8	0,61	0,73	0,73	0,51

r[mm]	2,4	2,6	2,8	3	3,2	3,4	3,6	3,8	4	4,2	4,4
I	0,76	0,51	0,6	0,34	0,48	0,48	0,41	0,39	0,29	0,34	0,24

r[mm]	4,6	4,8	5	5,2	5,4	5,6	5,8	6	6,2	6,4	6,6
I	0,2	0,17	0,15	0,15	0,07	0,15	0,12	0,05	0,07	0,07	0,05

- w odległości z - Δz od płaszczyzny przewężenia, I_max= 132 [mV]

r[mm]	-3,4	-3,2	-3	-2,8	-2,6	-2,4	-2,2	-2	-1,8	-1,6	-1,4
I	0,015	0,007	0,015	0,038	0,045	0,128	0,128	0,136	0,2	0,28	0,33

r[mm]	-1,2	-1	-0,8	-0,6	-0,4	-0,2	0	0,2	0,4	0,6	0,8
I	0,27	0,4	0,56	0,66	0,71	0,91	1	0,89	0,81	0,9	0,73

r[mm]	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,2	2,4	2,6	2,8	3
I	0,77	0,69	0,52	0,53	0,33	0,29	0,197	0,113	0,113	0,068	0,045

r[mm]	3,2	3,4
I	0,007	0

3. Rozkład natężenia wiązki laserowej dla różnych odległości od płaszczyzny przewężenia.

- odległość z od płaszczyzny przewężenia

- odległość z + Δz od płaszczyzny przewężenia

- odległość z - Δz od płaszczyzny przewężenia

4. Obliczenia.

Średnica wiązki w płaszczyźnie

z = 6 [mm]

z+Δz = 9,8 [mm]

z-Δz = 4,4 [mm]

Kąt rozbieżności wiązki:

Średnica przewężenia:

⇒

Parametr konfokalny:

Odległość z od płaszczyzny przewężenia:

(2w_z)² = (2w₀)² + (θz)² ⇒

Promień krzywizny czoła fali w płaszczyźnie wyjściowej:

5. Wnioski.

Można zauważyć, że intensywność wiązki laserowej oraz jej spójność zależna jest od odległości miedzy laserem i fotodetektorem. Wraz ze wzrostem odległości intensywność wiązki maleje oraz pogarsza się spójność. O pogorszeniu spójności świadczy zwiększanie się szerokości wiązki lasera.

Uzyskane wyniki pomiarów, dla 3 różnych płaszczyzn są symetryczne i mogą być aproksymowane krzywą Gaussa.

Wraz ze zmniejszaniem się średnicy wiązki lasera rośnie intensywność, tym samym energia lasera przypadająca na jednostkę powierzchni. Największą energia skupiona jest w płaszczyźnie
.

2w_z ≈ 4,4 [mm]

2w_z ≈ 6 [mm]

2w_z ≈ 9,8 [mm]

1/e² ≈ 0,135

1/e² ≈ 0,135

1/e² ≈ 0,135

---