1. Okreslenie rodzaju obudowy

Poniewaz budowla jest gleboka, a robot nie mozna prowadzic metoda odkrywkowa, wybrano metode tarczowa.

Przekroj tunelu bedzie zatem kolowy.

2. Przyjecie parametrow geotechnicznych

• Zwietrzaly piaskowiec

γ = 23 kN/m³

R_c = 37,9 MPa

c = 16 MPa

φ = 32º

R_r = 2*c*tg(π/4 - φ/2) = 2*16*tg(45 - 32/2) = 17,74 MPa

ν = 0,13

• Lupki ilaste

γ = 24 kN/m³

R_c = 38 MPa

c = 10 MPa

φ = 25º

R_r = 2*10*tg(45 - 25/2) = 12,74 MPa

ν = 0,15

• Wapienie

γ = 27 kN/m³

R_c = 20 MPa

c = 9 MPa

φ = 11º30'

R_r = 2*9*tg(45 - 9/2) = 15,37 MPa

ν = 0,16

3. Obliczanie H_cr

• Przekroj 1 - Zwietrzaly piaskowiec + Lupki ilaste

h₁ = 44,5 m - Zwietrzaly piaskowiec

h₂ = 49,2 m - Lupki ilste

R_c = 38,0 MPa

γ = Σ(γ_I*h_i) / Σ(h_i) = (23*44,5 + 24*49,2) / (44,5 + 49,2) = 23,53 kN/m³

H_cr = R_c / 2*γ = 38000 / 2*23,53 = 807,48 m > 93,7 m

• Przekroj 2 - Zwietrzaly piaskowiec + Wapienie

h₁ = 53,0 m - Zwietrzaly piaskowiec

h₂ = 47,0 m - Wapienie

R_c = 20,0 MPa

γ = Σ(γ_I*h_i) / Σ(h_i) = (23*53,0 + 27*47,0) / (53,0 + 47,0) = 24,88 kN/m³

H_cr = R_c / 2*γ = 20000 / 2*24,88 = 401,93 m > 100 m

Zatem gorotwor sam przenosi swoj ciezar.

4. Przyjecie schematu statycznego

Model wprowadzony do programu komputerowego :

5. Zestawienie obciazen (dla Przekroju 1) :

p_v = γ*2 = 27,00*2 = 54,00 kN/m²

ν = 0,16

K_o = ν / (1 - ν) = 0,16 / (1 - 0,16) = 0,19

p_v*K_o = 49,76*0,19 = 10,26 kN/m²

6. Okreslenie sztywnosci i podatnosci sprezyn

c₁ = 1*10⁵ kN/m³ C₁ = 1*10⁵*0,5399616 = 0,5399616*10⁵ kN/m²

K₁ = 1/C₁ = 1,852*10^-5 m²/kN

c₂ = 1*10⁴ kN/m³ C₂ = 1*10⁴*0,5399616 = 0,5399616*10⁴ kN/m²

K₂ = 1/C₂ = 1,852*10^-4 m²/kN

c₃ = 1*10⁶ kN/m³ C₃ = 1*10⁶*0,5399616 = 0,5399616*10⁶ kN/m²

K₃ = 1/C₃ = 1,852*10^-6 m²/kN

7. Obwiednia maksymalnych momentow i sil osiowch w zaleznosci od sztywnosci sprezyn

8. Obliczenie zbrojenia konstrukcji

8.1. Charakterystyka materialow

• Beton klasy B30 : f_cd = 16,7 MPa, f_ck = 25,0 MPa, f_bd = 2,7 MPa, α = 0,85

• Stal A-III gatunku 25G2S: f_yd = 350 MPa, f_yk = 395 MPa

8.2. Charakterystyka przekroju

• Wysokosc: 0,50 m

• Szerokosc: 1,00 m

• Grubosc otuliny (wstepnie przyjeto prety Φ28): a₁ = a₂ = 0,05 + 0,5*0,028 = 0,064 m

• Wysokosc uzyteczna przekroju: d = h - a₁ = 0,50 - 0,064 = 0,436 m

8.3. Wyznaczenie zbrojenia na zginanie

• Zbrojenie minimalne: A_min = max(0,6*b*d / f_yk ; 0,0015*b*d) = max ( 6,62 ; 6,54 ) =

= 6.62 cm²

• Wzory do wyznaczenia zbrojenia:

ξ_eff = M_sd / α*f_cd*b*d²

A_s1 = b*d*ξ_eff*α*f_cd / f_yd

• Wyznaczenie pola przekroju zbrojenia

Przekroj	Wartosc momentu [kNm]	ξeff	Amin [cm^2]	As1 [cm^2]
1	332,68	0,121	6,62	21,60
2	333,43	0,122	6,62	21,78

• Wyznaczenie srednic pretow zbrojeniowych

Przekroj	As^req [cm^2]	Ilosc pretow	As^prov [cm^2]
1	21,60	4Φ28	24,63
2	21,60	4Φ28	24,63

8.4. Obliczenie dlugosci zakotwienia

• Podstawowa dlugosc zakotwienia: l_b = Φ*f_yd / 4*f_bd

Srednica pretow [mm]	fyd [MPa]	fbd [MPa]	lb [m]
Φ28	350	2,7	0,95

• Wymagana dlugosc zakotwienia: l_b,net = α_a*l_b*A_s,req / A_s,prov ≥ l_b,min

• Minimalna dlugosc zakotwienia: l_b,min = 0,3*l_b ≥ 10Φ lub 100 mm

• Obliczenie dlugosci zakotwienia:

Przekroj	Srednica pretow [mm]	As^req [cm^2]	As^prov [cm^2]	lb [m]	lb,net [m]	lb,min [m]
1 - 2	Φ28	21,60	24,63	0,95	0,835	0,285

8.5. Sprawdzenie zbrojenia na sciskanie

Konstrukcje rozpatrzono jako slup mimosrodowo sciskany.

• Sila obciazajaca : N = 55,43 kN

• Mimosrod statyczny: e_e = 0

• Mimosrod niezamierzony e_o = e_a = max(h/30 ; l_col/600 ; 0,01) = 0,033 m

• Mimosrod calkowity: e_tot = η*e_o = 1*0,033 = 0,033 m

• Wyznaczenie nosnosci slupa (5#32 ; otulina 64 mm)

e_s2 = |e_o - h/2 + a₂| = 0,033 - 0,500/2 + 0,064 = 0,153 m

e_s1 = e_o +h/2 - a₁ = 0,033 + 0,500/2 - 0,064 = 0,219 m

ξ_eff,lim = 0,53 (Odczytano z tabeli)

κ_s = [2*(1 - ξ_eff) / (1 - ξ_eff,lim)] -1 = 3,255 - 4,255ξ_eff

a = e_o - h/2 = 0,033 - 0,5/2 = - 0,217 m

α*f_cd*b*d²*ξ_eff*[0,5*ξ_eff - (e_s2 + a)/d] - f_yd*A_s2*e_s2 - κ_s*f_yd*A_s1*e_s1 = 0

0,85*16700*1,0*0,436²*ξ_eff*[0,5*ξ_eff - (0,153 - 0,217)/0,436] - 350000*24,63*10^-4*0,153 -

- (3,255 - 4,255ξ_eff)*350000*24,63*10^-4*0,219 = 0

2698,410*ξ_eff*(0,5*ξ_eff + 0,147) - 131,89 - (3,255 - 4,255ξ_eff)*188,789 = 0

1349,205*ξ_eff² + 396,666*ξ_eff - 131,89 - 614,508 + 803,297*ξ_eff = 0

1349,205*ξ_eff² + 1199,963*ξ_eff - 746,398 = 0

√Δ = 2338,39

ξ_eff = 0,423 < 1 zatem mamy:

x = ξ_eff*d = 0,432*0,436 = 0,188 m > 2*a = 2*0,06 = 0,12 m

zatem strefa sciskana jest przezbrojona i beton nie jest wykorzystywany zgodnie z zalozeniami.

Nosnosc sprawdzamy wiec z rownania:

N_Sd = 55,43 kN ≤ N_Rd = A_s1*f_yd*(d - a₂) / e_s2 = 24,63*10^-4*350000*(0,436 - 0,064) / 0,153 =

= 2095,96 kN

Zatem warunek na sciskanie jest spelniony ze znacznym zapasem.

---