Bilans cieplny

Ciepło jest formą energii (energią przekazywaną na sposób mikroskopowy), a zatem podlega ono jednemu z najbardziej podstawowych praw fizyki - zasadzie zachowania energii. W myśl tej zasady energia nie zanika bez śladu, a więc i ciepło też nie może nagle ginąć, lub powstawać z niczego podczas jego przemian termodynamicznych.

Podstawowe równanie bilansu cieplnego ma postać:

Ciepło oddane = Ciepłu pobranemu

lub, używając symboli:

Q_pobr = Q_odd

Oba ciepła będące składnikami równania są liczone jako dodatnie - tzn. należy tak podstawiać do wzoru składniki ciepła pobranego i oddanego, aby obliczone ciepło miało wartość dodatnią.

Bilans cieplny w zadaniach - uwagi

W konkretnych zastosowaniach zarówno ciepło poprane, jak i oddane składa się często z kilku składników.

Q_pobr1 + Q_pobr2 + Q_pobr3 + _... = Q_odd1 + Q_odd2 + Q_odd3 + ...

Jeśli pomylimy się w zadaniu z oszacowaniem temperatury końcowej i nagle okaże się, że np. jakieś ciepło oddane, tak naprawdę jest pobrane (lub na odwrót), to mogą wystąpić różne sytuacje:

	w przypadku gdy chodzi o ogrzewanie / chłodzenie bez zmiany stanu skupienia, po prostu w wyniku wyjdzie nam ujemny przyrost temperatury.
	Większy problem z bilansem cieplnym pojawia się gdy ominiemy jakąś zmianę stanu skupienia. Wtedy wyniki wyjdą zapewne błędne.

Dlatego trzeba zawsze zwracać uwagę na to, czy w sumarycznym cieple oddanym, lub pobranym znajdują się wszystkie składniki. Jeśli nie jesteśmy pewni, czy do jakiejś zmiany stanu skupienia dojdzie, to trzeba to najpierw obliczyć, sprawdzając np. czy oddawanego ciepła starcza na dokonanie (przynajmniej częściowej) przemiany. 
Wzory na energię związaną z parowaniem, skraplaniem, topnieniem i krzepnięciem omówione zostały w rozdziałach Energia parowania i Energia topnienia.

Ogrzewanie/oziębianie bez zmiany stanu skupienia

Jeśli podczas ogrzewania nie dochodzi do stanu skupienia, to:

	w wyniku ogrzewania (dostarczania energii) - temperatura ciała rośnie
	w wyniku oziębiania (odbierania energii) - temperatura maleje.

Warto zwrócić tu jeszcze raz uwagę na fakt, że obowiązuje to do momentu, gdy ciało zacznie zmieniać swój stan skupienia. W przypadku ogrzewania ze zmianą stanu skupienia ta zależność już przestaje obowiązywać.

Typowa zależność energii cieplnej niezbędnej do wywołania określonej zmiany temperatury

Większość substancji (ciała stałe, ciecze, gazy) reaguje zmianą na dostarczone ciepło w sposób proporcjonalny - tzn. np. 2 razy większe dostarczone ciepło powoduje 2 razy większy przyrost temperatury. 

Rządzi tym wzór:

Q = m c_w Δt

Q - ciepło pobierane / oddawane przez ciało podczas ogrzewania / oziębiania 
- w układzie SI wyrażone w dżulach: J

m - masa substancji - układzie SI wyrażone w kilogramach

c_w - ciepło właściwe ogrzewanej / oziębianej substancji (współczynnik charakteryzujący substancję) - układzie SI wyrażone w: J/Kg∙K

Δt = t_końc - t_pocz (przy ogrzewaniu) przyrost temperatury - jednostka w układzie SI: kelwin K

Δt = t_pocz - t_końc (przy oziębianiu) zmiana temperatury - jednostka w układzie SI: kelwin K

 

Omówienie wzoru 

Z powyższego wzoru wynika, że ciepło potrzebne do ogrzania substancji o określoną różnicę temperatur zależy od masy tego ciała, rodzaju substancji (ciepła właściwego) i samej różnicy temperatur. 
Różne substancje mają różną skłonność do "poddawania się ogrzaniu" pod wpływem dostarczonego ciepła. Odpowiada za to właśnie ciepło właściwe. 

Powyższy wzór jest dość często stosowany w Bilansie cieplnym, razem z wzorami na energię niezbędną do zmiany stanu skupienia: Energia parowania, Energia topnienia.

Warto zwrócić uwagę, że w większości przypadków różnica temperatur podstawiana jest tak, że wynik jest dodatni (czyli odejmuje się temperaturę wyższą, od niższej). W pewnych typach problemów (szczególnie przy rozwiązywaniu trudniejszych zadań z bilansu cieplnego) może jednak okazać się, że ciepło (a więc i różnica temperatur) wychodzi ujemne. W takiej sytuacji trzeba zinterpretować dane i odpowiednio przekonstruować założenia dotyczące przebiegu procesów oddawania i pobierania ciepła. 

Zmiany stanów skupienia

Stany skupienia ciał mogą ulegać zmianie pod wpływem:

	dostarczonego /odebranego ciepła (zmiany energii wewnętrznej)
	zmiany ciśnienia

Zmiany stanu skupienia są jednym z przykładów przejść fazowych, czyli zmiany fazy substancji (pojęcie "fazy" jest szersze niż stanu skupienia bo obejmuje także np. różne postacie krystaliczne, czy np. zmianę własności magnetycznych substancji). 

Nazwy zmian stanów skupienia

stan końcowy stan początkowy	ciało stałe	ciecz	gaz
ciało stałe	bez zmiany stanu	topnienie	sublimacja
ciecz	krzepnięcie	bez zmiany stanu	parowanie (wrzenie)
gaz	resublimacja	skraplanie	bez zmiany stanu

Stan równowagi, a stany nieustalone

Opisane warunki dotyczące zmian stanów skupienia dotyczą sytuacji, w których ciała znajdują się w stanie równowagi - tzn. mamy ustabilizowanie obu faz substancji. W stanie ustalonym ciało zachowuje swój stan skupienia dowolnie długo.

W typowych życiowych sytuacjach mamy jednak do czynienia z zaburzeniami stanów równowagi - wciąż następują zmiany, a dodatkowo różne substancje są wymieszane i w różny sposób zmieniają swoje stany. I tak np. podczas mrozu w zimie leżący śnieg (lód)  powoli sublimuje (im wyższa temperatura, tym szybciej) przechodząc do stanu lotnego. Jednak podczas odwilży mamy do czynienia już z trzema stanami skupienia - stałym (leżącym śniegiem), ciekłym (wodą z roztopionego śniegu) i lotnym. Mogą tu zachodzić jednocześnie różne konkurencyjne procesy - śnieg sublimuje i topnieje, jednocześnie jednak część pary wodnej resublimuje, ew. skrapla się osadzając się na chłodniejszych elementach. Ciecz też może w częściowo powracać do stanu stałego, lub częściowo parować. Wszystkie te procesy zachodzą równocześnie, jednak w zależności od temperatury i ciśnienia jedne biorą górę nad innymi i dlatego ostatecznie przy wyższych temperaturach dochodzi do stopienia się śniegu i wyparowania wody, zaś przy temperaturach poniżej zera może dość do osadzania się szronu, spadku śniegu (co jest związane z resublimacją) itp.

---