E7

BADANIE ZALEŻNOŚCI OPORU PRZEWODNIKA

I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie i porównanie temperaturowych charakterystyk oporu

przewodnika (metalu) i półprzewodnika oraz obliczenie ich podstawowych parametrów.

I. Opis temperaturowej zależności oporu metali

Metale wykazują w przybliżeniu liniową zależność oporności właściwej od temperatury:

ρ = ρo (1+α_T) = ρo [1+α (T-To)]

gdzie: ρ - oporność właściwa w temperaturze T

ρ0 - oporność właściwa w temperaturze To=273K

α - temperaturowy współczynnik oporności właściwej.

W przedziale temperatur 273K-373K można z dobrym przybliżeniem powyższą zależność

przenieść bezpośrednio na rezystancję i zapisać:

Rm= Ro [1+α t ]

Ro - rezystancja w temperaturze 0 0C,

Rm- rezystancja w temperaturze t ,

α - temperaturowy współczynnik rezystancji w zakresie od 0 do t 0C.

Co oznacza, Ŝe opór elektryczny metali rośnie liniowo wraz z temperaturą.

II. Opis zależności oporu półprzewodnika od temperatury

Opór elektryczny półprzewodników maleje wraz ze wzrostem temperatury, a zależność ta nie

jest liniowa, przedstawia ją wzór:

R =Ro exp(EA/kT)

gdzie: EA jest energią aktywacji, k - stała Boltzmana, Ro- stała dla danego półprzewodnika.

III. Wykonanie ćwiczenia

W cylindrycznym naczyniu w kąpieli olejowej centralnie umieszczona jest grzałka

zasilana z autotransformatora, dzięki niej można zmieniać temperaturę. W tej samej

odległości od niej z trzech stron umieszczone są: badany przewodnik i półprzewodnik oraz

termopara do pomiaru temperatury.

Pomiar rezystancji metalu odbywa się bezpośrednio za pomocą omomierza. Oporność

półprzewodnika wyznacza się mierząc prąd płynący w obwodzie zasilanym zewnętrznym

zasilaczem przy stałym napięciu kontrolowanym na woltomierzu.

Tabela wyników pomiaru:

Nr pomiaru	t[K]	Rm []	I [mA]	t [^oC]	I[A]
1.	312	40,8	18,2	39	0,0182
2.	318	41,2	22,2	45	0,0222
3.	324	42,1	25,8	51	0,0258
4.	330	43	29,1	57	0,0291
5.	336	43,7	32,3	63	0,0323
6.	342	44,4	35,4	69	0,0354
7.	348	45,3	38,9	75	0,0389
8.	354	46,3	43,5	81	0,0435
9.	360	47,2	47,2	87	0,0472
10.	366	48,2	51,7	93	0,0517
11.	372	49,2	56	99	0,056

Wykres Rm w funkcji temperatury otrzymany metodą najmniejszej sumy kwadratów oraz jego stałe:

a=Ra*α	7,02463346	28,19046535	b=R0
∆a	0,16335807	7,310912693	∆b

α=a/R0	0,249184729
∆α=α(∆a/a+∆b/b)	0,070418343

Wynik końcowy α : 2,5 ± 0,7 *E-1 [ Ω/K ]

Tabela wyników pomiaru:

T[K]	Rp[Ω]Uo/I	ln Rp	1/T
312	38,4615385	3,649658741	0,003205128
318	31,5315315	3,450988046	0,003144654
324	27,1317829	3,300705843	0,00308642
330	24,0549828	3,180342161	0,003030303
336	21,6718266	3,076013105	0,00297619
342	19,7740113	2,984368515	0,002923977
348	17,9948586	2,890086084	0,002873563
354	16,091954	2,778319397	0,002824859
360	14,8305085	2,696686442	0,002777778
366	13,5396518	2,605622554	0,00273224
372	12,5	2,525728644	0,002688172

Wykres lnRp w funkcji 1/T otrzymany metodą najmniejszej sumy kwadratów dla zależności liniowej oraz jego stałe:

a	2086,86451	-3,108234874	b
∆a	57,5163193	0,168958147	∆b

EA[eV]=k*a	0,179887721
∆EA=EA*(∆a/a)	0,004957907

Wynik końcowy E_A: 1,80 ± 0,05 * E-1 [ eV ]

Wnioski:

1)Wykres zależności rezystancji od temperatury ma charakter liniowy co jest potwierdzeniem często wykorzystywanego wzoru (dla metali) Rt=R0(1+α0t)

2)Błędy pomiarowe wynikają z niedokładności i niedoskonałości urządzeń pomiarowych:

- miernika rezystancji

- wpływ rezystancji użytych połączeń i przewodów

- opóźnienie odczytu rezystancji względem odczytu temperatury

- błędy wynikające z zakłóceń zewnętrznych (drgania, niestabilność zasilania multimetrów),

3)Wszystkie w/w przyczyny składające się na ogólny wynik można by w lepszych warunkach w znacznym stopniu wyeliminować.

Wykonali:

Patryk Kapuściński nr indeksu: ……………

Paweł Kula nr indeksu: ……………

Paweł Mospinek nr indeksu: ……………

---