cw28 (2)


Wydział:

FTiMK

Imie i Nazwisko:

Marcin Wiśniowski

Nr. Zepołu

8

Ocena Ostateczna

Grupa:

Trzecia

Tytół ćwiczenia:

Siatka Dyfrakcyjna

Nr. Cwiczenia

28

Data Wykonania:

19.10.2001

  1. Wprowadzenie

Siatka dyfrakcyjna to układ N wzajemnie równoległych i rozmieszcznych w równych odstępach szczelin. Odległość d środków sąsiednich szcze­lin nazywamy stałą siatki. Dyfrakcja światła na układzie N szczelin jest roz­szerzeniem interferencyjno-dyfrakcyjnego eksperymentu z dwoma szczeli­nami. Jeżeli na siatkę pada równoległa wiązka światła monochromatycznego o długości A, to każda szczelina będzie źródłem pęku promieni ugiętych pod różnymi kątami. Otrzymany rozkład natężenia światła na ekranie jest podobny do obrazu otrzymanego w przypadku dwóch szczelin i składa się z serii prążków interferencyjnych, których względne natężenie modulowane jest przez obraz dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny.

Promienie, wychodzące ze wszystkich szczelin i tworzące z pierwotnym kierunkiem kąt a, będą się wzajemnie wzmacniały, gdy różnica dróg δ mię­dzy dwoma sąsiednimi ugiętymi promieniami równa jest wielokrotności długości fali.

δ = dsinαn = nλ, n = 0, 1, 2, 3,...

Równanie to określa położenie maksimów głównych natężenia światła. Oznacza to, że odległość kątowa prążków jest określona stosunkiem X/d i nie zależy od liczby szczelin N.

0x08 graphic

Jeżeli padające światło jest mieszaniną fal o różnych długościach, to położenia maksimów natężenia odpowiadają różnym kątom an. Każdy rząd rozciąga się w widmo pierwszego, drugiego, n-tego rzędu. Liczba otrzymywanych rzędów jest ograniczona stałą siatki d, zgodnie z warunkiem:

0x01 graphic

Ze wzrostem liczby szczelin N maleje szerokość maksimów głównych, pomiędzy nimi pojawia się N-1 minimów bocznych oraz N-2 maksimów wtórnych o bardzo małym natężeniu, wywołanych wzmacnia­niem się promieni pochodzących z mniejszej liczby szczelin. Położenie ką­towe k-tego minimum, leżącego pomiędzy kolejnymi maksimami głównymi określa równanie:

0x01 graphic
n = 0, 1, 2, ..., N-1

  1. Metoda pomiaru

W celu wyznaczenia długości fali światła emitowanego przez źródło ze­stawiamy przyrządy: lampa rtęciaowa, szczelina w kolimatorze, siatka, soczewki i ekran. Badane światło pada na szcze­linę S o regulowanej szerokości, umieszczona w ognisku kolimatora (kolimator jest to rura metalowa wewnątrz poczerniona, zaopatrzona z jednej strony w soczewkę skupiającą, w ognisku której znajduje się zasłona ze szczeliną). Dzięki temu wiązka światła padająca na siatkę jest wiązka pro­mieni równoległych. Światło po ugięciu na siatce dyfrakcyjnej pada na so­czewkę skupiająca, umieszczona za siatką, która ogniskuje promienie na ekranie, dając rzeczywiste obrazy szczeliny, ugięte pod różnymi kątami. Za­stosowany układ soczewek skupiających zapewnia warunki dyfrakcji Fraun-hofera.

0x01 graphic

n = 1

n = 0

n = 1

Za pomocą tego układu można wyznaczyć sinus konta ugięcia dowolnego maximum interferencyjnego:

0x01 graphic

wtedy po podzstawieniu:

0x01 graphic

  1. Tabele pomiarowe i obliczenia.

L = 43,1 cm = 0,431 m

ΔL = (0,003 m + 0,006 m + 0,001 m)/2 = 0,005m

Rząd widma n

Barwa światła

2yn

mm

yn ± Δyn

mm

λ

mm

I

Fioletowa

74

37 ± 0,5

427,66

Zielona

92

46 ± 0,5

530,62

Pomarańczowa

98

49 ± 0,5

564,80

II

Fioletowa

148

74 ± 0,5

427,66

Zielona

188

94 ± 0,5

553,42

Pomarańczowa

200

100 ± 0,5

587,54

d ⋅ k = dok ⋅ n → dok ⋅ 11 = d ⋅ 1,5

dw ⋅ k' = dok ⋅ n' → dw ⋅ 5,5 = dok ⋅ 1,5

0x01 graphic
= dw ⋅ 5,5 ⋅ 1,5 / 1,5 ⋅ 11 = 0,0050 [mm] = 0,5 ⋅ 10-5 [m]

Δyn = 0,5 [mm]

0x01 graphic

d = (0,50 ± 0,4) ⋅ 10-5 [m]

Dla barwy fioletowej i n=1:

0x01 graphic

Pozostałe obliczenia wykonano w analogiczny sposób. Korzystając z otrzymanych wartości liczymy długości fal dla każdej barwy jako średnią.

λf - długość fali dla barwy „fioletowej”

λz - długość fali dla barwy „zielonej”

λp - długość fali dla barwy „pomarańczowej”

λf = (427,66 nm + 427,66 nm)/2 = 427,66 nm

λz = (530,62 nm + 553,42nm)/2 = 542,02 nm

λp = (564,80nm + 587,54nm)/2 = 576,17 nm

0x01 graphic

Ostatecznie dłógość fali λ barwy fioletowej wynosi:

λ = (427,66 ± 348,11) [nm]

  1. Wnioski:

Długość fali barwy fioletowej wyliczona:

427,66 ± 348,11 [nm]

Długość fali barwy fioletowej tablicowa:

397 - 424 [nm]

Wartość długości fali wyliczona jest zbliżona do tablicowej.

Niepewność pomiaru długości fali λ wynikła przede wszystkim z małej dokładności określenia stałej siatki dyfrakcyjnej d. Prawdopodobnie zwiększenie ilości pomiarów wielkości d, yn niepewności uległy by zmieszeniu, gdyż umożliwiało by to wykluczenie błędów pomiarowych grubych. Wracając do porównania wyników otrzymanych z tablicowymi dla pozostałych barw. Wnioskuje że ich zbliżoność jest nie przypadkowa i świadczy o staranie wykonanym ćwiczeniu



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Cw28, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 38-Badanie przewodnictwa cieplnego i temperaturowego m
Ćwiczenie (28), CW28, LABORATORIUM FIZYKI I
Fizyka lab.cw28(1), Politechnika Wrocławska - Materiały, fizyka 2, paczka 1, fizyka-lab
cw28, Materiały, Inżynieria Środowiska, Semestr 1, Fizyka
cw28, Semestr 1, Fizyka
CW28
Ćwiczenie (28), cw28 sprawko
fizyka moje, cw28, Wydział Mechaniczny
cw28
Cw28 (5) doc

więcej podobnych podstron