APOSTOLOS DOXIADIS

ZABÓJCZA HIPOTEZA

1

    Każda rodzina ma swoją czarną owcę - w naszej był nią stryj Petros. Mój ojciec i stryj Anargyros, jego dwaj młodsi bracia, zadbali o to, żebyśmy - ja i moi kuzyni - od najmłodszych lat poznali tę jednoznaczną o nim opinię.
    - Ten nicpoń, mój brat Petros, to życiowy nieudacznik - mawiał ojciec niemal przy każdej okazji.
    Stryj Anargyros, podczas rodzinnych spotkań, na których zwykle nie było Petrosa, ilekroć wymawiał jego imię, nie omieszkiwał czynić tego przy wtórze prychania i grymasów, wyrażających dezaprobatę, pogardę lub zwykłą rezygnację, w zależności od ogólnego nastroju.
    Jednak muszę im przyznać jedną rzecz: obaj traktowali go sprawiedliwie w sprawach finansowych. Mimo że nigdy nie pomagał braciom w pracy i obowiązkach związanych z prowadzeniem rodzinnego interesu, który we trójkę odziedziczyli po moim dziadku, ojciec i stryj Anargyros zawsze wypłacali Petrosowi należną mu część zysków. (Było to spowodowane silnym poczuciem więzi rodzinnych, kolejnym wspólnym dziedzictwem). Co do stryja Petrosa, odpłacił im w ten sam sposób. Ponieważ nie miał własnej rodziny, po śmierci zapisał nam, swoim bratankom, dzieciom wielkodusznych braci, fortunę, która przez te wszystkie lata praktycznie nienaruszona spoczywała na jego koncie bankowym i obrastała w odsetki.
    Mnie, "ulubionemu bratankowi" (jego własne słowa), zapisał ponadto ogromną bibliotekę, którą ja z kolei przekazałem Greckiemu Towarzystwu Matematycznemu. Dla siebie zachowałem tylko dwie pozycje: tom siedemnasty Opera omnia Leonarda Eulera oraz numer trzydziesty ósmy niemieckiego czasopisma matematycznego Monatshefte für Mathematik und Physik. Te skromne pamiątki miały głównie charakter symboliczny, bo zakreślały granice historii będącej esencją jego życia. Rozpoczynała się ona listem napisanym w 1742 roku, a zawartym w pierwszej z wymienionych pozycji, w którym mniej znany matematyk Christian Goldbach zwraca uwagę wielkiego Eulera na pewną arytmetyczną prawidłowość. Zakończenie, żeby tak się wyrazić, można znaleźć na stronach 183-198 niemieckiego czasopisma w pracy zatytułowanej "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme", napisanej w 1931 roku przez zupełnie wcześniej nie znanego wiedeńskiego matematyka Kurta Gödla.
   

*

    Do wczesnych lat młodzieńczych widywałem stryja Petrosa tylko raz do roku, podczas rytualnych odwiedzin w dniu jego imienin, 29 czerwca, w święto Piotra i Pawła. Zwyczaj tego corocznego spotkania zapoczątkowany przez mojego dziadka, w konsekwencji stał się jednym ze stałych elementów w naszej pielęgnującej tradycję rodzinie. W Ekali, która dzisiaj leży na przedmieściach Aten, lecz wtedy była odizolowaną leśną wioską, stryj Petros mieszkał samotnie w niewielkim domku otoczonym rozległym ogrodem i sadem.
    Pogardliwe traktowanie starszego brata przez ojca i stryja Anargyrosa zastanawiało mnie od najwcześniejszych lat. Rozbieżność między wizerunkiem stryja, jaki malowali, a wrażeniami, jakie odnosiłem w czasie naszych rzadkich kontaktów osobistych, była tak uderzająca, że zmuszała do refleksji nawet tak niedojrzały umysł jak mój. Na próżno podczas odwiedzin badawczo przyglądałem się stryjowi Petrosowi, poszukując śladów rozwiązłości, indolencji i innych cech, które mu przypisywano. Przeciwnie, wszelkie porównania wypadały zdecydowanie na jego korzyść: młodsi bracia byli wybuchowi i często nieuprzejmi w stosunkach z innymi ludźmi, podczas gdy stryj Petros był taktowny i delikatny, a w jego głęboko osadzonych niebieskich oczach zawsze tliła się życzliwość. Bracia nie gardzili alkoholem ani papierosami, podczas gdy on nie pił nic prócz wody i oddychał tylko zapachami swojego ogrodu. Co więcej, w odróżnieniu od ojca, który był korpulentny, i stryja Anargyrosa, wręcz otyłego, Petros był szczupły, żylasty, co było wynikiem aktywnego i wstrzemięźliwego stylu życia.
    Ciekawość narastała we mnie z roku na rok. Jednak ku mojemu wielkiemu rozczarowaniu ojciec nie chciał wyjawić mi żadnych szczegółów z życia stryja Petrosa, powtarzając lekceważąco: "życiowy nieudacznik". Dopiero od matki dowiedziałem się co nieco o zajęciach, jakim codziennie się oddawał (trudno było mówić o jakimś konkretnym wykonywanym przezeń zawodzie): wstawał bladym świtem i przez większość dnia pracował w ogrodzie, nie korzystając z niczyjej pomocy, ani ludzkiej, ani współczesnych ułatwiających pracę urządzeń. Jego bracia błędnie przypisywali to skąpstwu. Rzadko opuszczał dom, z wyjątkiem comiesięcznych odwiedzin w niewielkiej instytucji filantropijnej założonej przez mojego dziadka, gdzie pracował jego wolontariusz w charakterze skarbnika. Czasami jeździł także w "inne miejsce", o którym nic bliższego nie udało mi się od matki wyciągnąć. Jego dom był prawdziwą pustelnią. Z wyjątkiem corocznej inwazji rodziny, Petros nie przyjmował żadnych innych gości. Nie prowadził także żadnego życia towarzyskiego. Wieczorami przesiadywał w domu i (tutaj matka zniżała głos niemal do szeptu) oddawał się swoim studiom.
    Moja ciekawość sięgnęła zenitu.
    - Studiom? Jakim studiom?
    - Bóg jeden wie - odpowiadała matka, rozniecając w mojej chłopięcej wyobraźni wizje alchemii, ezoteryzmu, a nawet jeszcze gorszych rzeczy.
    Kolejna niespodziewana informacja pomogła mi w identyfikacji tego tajemniczego "innego miejsca", w którym bywał stryj. Pewnego wieczora wyjawił ją jeden z gości zaproszonych przez ojca na kolację.
    - Widziałem kiedyś w klubie twojego brata Petrosa - powiedział gość. - Zdruzgotał mnie Karo-Cannem.
    - Co to znaczy? Co to jest Karo-Cann? - wykrzyknąłem, czym zasłużyłem sobie na groźne spojrzenie ojca.
    Gość wyjaśnił, że termin ten odnosi się do pewnego otwarcia w szachach, nazwanego na cześć dwóch osób, które je wymyśliły, panów Karo i Canna. Najwyraźniej stryj Petros co jakiś czas odwiedzał klub szachowy w Pattissii, gdzie zwykle gromił nieszczęsnych przeciwników.
    - Co za gracz! - westchnął z podziwem gość. - Gdyby tylko zechciał wziąć udział w oficjalnych zawodach, byłby dzisiaj arcymistrzem!
    Wtedy ojciec zmienił temat.
    Coroczne rodzinne spotkania odbywały się w ogrodzie. Dorośli siadywali przy stole, który nakrywano na kamiennym patio, popijając, jedząc i pogadując. Młodsi bracia zwykle starali się (nie zawsze z powodzeniem) zachowywać uprzejmie wobec solenizanta. Tymczasem moi kuzyni i ja bawiliśmy się wśród drzew w sadzie.
    Pewnego razu, postanowiwszy poszukać wyjaśnienia zagadki stryja Petrosa, zapytałem, czy mogę skorzystać z toalety. Miałem nadzieję, że dzięki temu będę miał sposobność przyjrzeć się wnętrzu domu. Jednak ku mojemu wielkiemu rozczarowaniu nasz gospodarz pokazał mi niewielką przybudówkę przy szopie z narzędziami. Rok później (miałem już wtedy czternaście lat) w sukurs mojej ciekawości przyszła pogoda. Letnia burza zmusiła stryja, żeby otworzył oszklone drzwi balkonowe i wpuścił nas do wnętrza domu, do pomieszczenia, które architekt zapewne przewidział na pokój gościnny. Było jednak równie oczywiste, że gospodarz nie wykorzystywał go do tego celu. Chociaż znajdowała się w nim kanapa, jej ustawienie było zasadniczo niewłaściwe, ponieważ stała przodem do pustej ściany. Wnieśliśmy z zewnątrz krzesła i ustawili w półkole, w którym usiedliśmy prawie jak żałobnicy na prowincjonalnym pogrzebie.
    Dokonałem pospiesznego rekonesansu, szybko rozglądając się wokół. Jedynymi meblami używanymi codziennie były głęboki, wytarty fotel przy kominku i stojący przed nim niski stolik. Leżała tam szachownica z rozstawionymi figurami, jakby gra została przerwana w środku partii. Obok stolika, na podłodze leżał ogromny stos książek i czasopism szachowych. Więc właśnie tam siadywał co wieczór stryj Petros. Studia, o których wspominała moja matka, musiały mieć coś wspólnego z szachami. Lecz czy tak było naprawdę?
    Nie mogłem pozwolić sobie na pochopne wyciąganie wniosków, ponieważ teraz pojawiły się nowe możliwości spekulacji. Główną charakterystyczną cechą pokoju, w którym siedzieliśmy, a która tak bardzo odróżniała go od pokoju gościnnego w naszym domu, była przytłaczająca obecność niezliczonych regałów z książkami. Były dosłownie wszędzie. Zakrywały nie tylko wszystkie ściany pokoju, korytarza i holu od podłogi do sufitu, lecz ich stosy zajmowały także większą część podłogi. Większość z nich wyglądała na stare i sfatygowane częstym użytkowaniem.
    Początkowo wybrałem najprostszą drogę do uzyskania odpowiedzi na nurtującą mnie ciekawość odnośnie do ich zawartości. Zapytałem:
    - Co to za książki, stryjku?
    Nagle zapanowała cisza, zupełnie jakbym wspomniał o sznurze w domu powieszonego.
    - Są... stare - wymamrotał z wahaniem, rzuciwszy szybkie spojrzenie w stronę mojego ojca.
    Odniosłem wrażenie, że poszukiwanie odpowiedzi sprawia mu kłopot, a towarzyszący temu uśmiech jest tak wątły, iż nie mogłem zdobyć się na prośbę o bliższe wyjaśnienia. Po raz kolejny zastosowałem sztuczkę z fizjologią. Tym razem stryj Petros pokazał mi drogę do małej toalety w pobliżu kuchni. Wracając do pokoju gościnnego bez towarzystwa innych, wykorzystałem sprzyjającą okoliczność, jaką sam sobie stworzyłem. Z najbliższego stosu książek leżącego w korytarzu wziąłem jedną i szybko przerzuciłem kilka kartek. Niestety, była po niemiecku, w języku, którego wtedy (podobnie jak teraz) nie znałem. Większość stron pokrywały tajemnicze symbole, jakich nigdy przedtem nie widziałem, w rodzaju , , , i . Wśród nich dostrzegłem bardziej znajome symbole, znaki dodawania, równości i dzielenia, pomiędzy którymi znajdowały się cyfry i litery łacińskie i greckie. Mój racjonalny umysł rozwiązał kabalistyczną zagadkę: to przecież była matematyka!
    Tamtego dnia wyjechałem z Ekali, mając uwagę całkowicie zaprzątniętą nowym odkryciem, obojętny na połajania ojca i na jego pełne hipokryzji zarzuty, jakobym "niegrzecznie zachował się wobec stryja" i "niepotrzebnie wypytywał". Zupełnie jakby obchodził go savoir-vivre!
    W ciągu kilku następnych miesięcy chęć lepszego poznania tajemnicy stryja Petrosa rozwinęła się w prawdziwą obsesję. Pamiętam, jak w szkole, podczas lekcji pasjami pokrywałem kartki w zeszytach gryzmołami łączącymi w sobie elementy symboli matematycznych i szachowych. Matematyka lub szachy: w jednym z tych dwojga przypuszczalnie kryło się wyjaśnienie zagadkowej atmosfery otaczającej stryja, lecz żadne z nich nie tłumaczyło pogardy i lekceważącego stosunku braci do Petrosa. Z pewnością żadna z tych dziedzin zainteresowań (a może to było coś więcej niż zainteresowanie) sama w sobie nie stanowiła przedmiotu obiekcji. Jak by na to nie patrzeć, umiejętność gry w szachy na poziomie arcymistrzowskim ani czytanie setek tomów matematycznych książek nie skutkowały natychmiastowym zaliczeniem człowieka do kategorii "życiowych nieudaczników".
    Musiałem to wyjaśnić. Przez jakiś czas rozważałem nawet dokonanie eskapady w stylu jednego z moich ulubionych bohaterów literackich, przedsięwzięcia godnego "Tajemniczej siódemki" Enid Blyton, "Chłopców Hardy'ego" czy greckiego odpowiednika "Supermana". W najdrobniejszych szczegółach zaplanowałem włamanie do domu stryja w celu zdobycia namacalnych dowodów jego przewinień. Zamierzałem tego dokonać podczas jednej z jego wypraw do instytucji charytatywnej lub do klubu szachowego. Jak się wkrótce okazało, nie musiałem uciekać się do przestępstwa, żeby zaspokoić swoją ciekawość. Odpowiedź, której poszukiwałem, przyszła sama, uderzając mnie - że się tak wyrażę - prosto w oczy.
    A było tak. Pewnego popołudnia siedziałem sam w domu i odrabiałem lekcje, gdy zadzwonił telefon. Podniosłem słuchawkę.
    - Dobry wieczór - powiedział nieznajomy męski głos. - Dzwonię z Greckiego Towarzystwa Matematycznego. Czy mógłbym rozmawiać z profesorem?
    - Chyba wybrał pan zły numer - niewiele myśląc, poprawiłem dzwoniącego. - Tutaj nie mieszka żaden profesor.
    - Bardzo przepraszam - sumitował się głos. - Powinienem był najpierw zapytać. - Czy to dom Papachristosów?
    Nagle olśniło mnie.
    - Chodzi więc panu o pana Petrosa Papachristosa?
    - Tak. O profesora Papachristosa.
    "Profesor!" - Słuchawka niemal wypadła mi z ręki. Jednak stłumiłem podniecenie, żeby nie zmarnować tak wspaniałej okazji.
    - Nie skojarzyłem od razu, że chodzi panu o profesora Papachristosa - powiedziałem przymilnie. - Wie pan, to dom jego brata, lecz ponieważ profesor nie ma telefonu (najprawdziwsza prawda), odbieramy i przekazujemy mu informacje (ohydne kłamstwo).
    - Czy mógłbym więc dostać jego adres? - poprosił głos, lecz teraz odzyskałem pewność siebie i mój rozmówca nie był już dla mnie równorzędnym przeciwnikiem.
    - Profesor pragnie zachować prywatność. Dlatego odbieramy także jego pocztę - powiedziałem wyniośle.
    Nie pozostawiłem biedakowi wyboru.
    - Proszę więc podać mi swój adres. W imieniu Greckiego Towarzystwa Matematycznego chciałbym przesłać mu zaproszenie.
    Przez następnych kilka dni udawałem chorego, żeby być w domu w porze przyniesienia poczty. Nie musiałem długo czekać. Trzeciego dnia po telefonie miałem już w dłoniach cenną kopertę. Poczekałem do północy, żeby rodzice na pewno zasnęli, potem poszedłem na palcach do kuchni i otworzyłem list nad parą (kolejna lekcja zaczerpnięta z książek dla chłopców).
    Rozłożyłem go i zacząłem czytać:
   
    Pan Petros Papachristos
    b. Profesor Analizy Matematycznej
    Uniwersytet w Monachium
   
    Szanowny Panie Profesorze!
   
    Nasze Towarzystwo planuje specjalną sesję upamiętniającą 250 rocznicę urodzin Leonarda Eulera, połączoną z wykładem na temat "Logika formalna i podstawy matematyki". Bylibyśmy niezmiernie zaszczyceni, drogi Profesorze, gdyby zgodził się pan przybyć i wygłosić krótkie wystąpienie...
   
    Więc tak, człowiek lekceważony przez mojego ojca jako "życiowy nieudacznik" był profesorem analizy matematycznej na uniwersytecie w Monachium (znaczenie małej litery b. przed niespodzianie prestiżowym tytułem nadal było dla mnie niejasne, zaś co do osiągnięć tego Leonarda Eulera, nadal pamiętanego i honorowanego 250 lat po śmierci, nie miałem o nich zielonego pojęcia).
    Następnego, niedzielnego poranka wyszedłem z domu w mundurze skauta, lecz zamiast udać się na cotygodniową zbiórkę, wsiadłem do autobusu do Ekali z listem od Greckiego Towarzystwa Matematycznego bezpiecznie ukrytym w kieszeni. Zastałem stryja w starym kapeluszu i koszuli z podwiniętymi rękawami, ze szpadlem w dłoniach. Przekopywał ziemię na grządkach z jarzynami.
    - Co cię do mnie sprowadza? - zapytał.
    Podałem mu zapieczętowaną kopertę.
    - Nie musiałeś się kłopotać - powiedział, ledwo rzuciwszy na nią okiem. - Mogłeś przesłać ją pocztą.
    Potem uśmiechnął się uprzejmie.
    - Ale dziękuję ci, dzielny skaucie. Czy ojciec wie, że tu jesteś?
    - No, nie - wymamrotałem.
    - Więc lepiej odwiozę cię do domu, rodzice będą się martwić.
    Zaprotestowałem, że to niepotrzebne, lecz nalegał. W zabłoconych butach i wszystkim, co miał na sobie, wdrapał się do wieko-wego, poobijanego volkswagena garbusa i wyruszyliśmy do Aten. Po drodze kilka razy próbowałem nawiązać rozmowę na temat zaproszenia, lecz on zawsze zmieniał temat na inny, nieistotny, jak pogo-da, właściwa pora roku na przycinanie drzew i radość bycia skautem.
    Wysadził mnie na rogu ulicy w pobliżu naszego domu.
    - Czy mam wyjść na górę i udzielić wyjaśnień?
    - Nie, dziękuję, stryjku, nie trzeba.
    Jak się później okazało, wyjaśnienia były konieczne. Miałem pecha, bo ojciec zadzwonił do klubu, żeby poprosić mnie o zabranie jakichś rzeczy, kiedy będę wracał do domu, i dowiedział się o mojej nieobecności. Naiwnie wygadałem całą prawdę. Jak się okazało, była to decyzja najgorsza z możliwych. Gdybym skłamał i powiedział, że poszedłem sobie na wagary, żeby popalić w parku papierosy albo nawet odwiedzić dom publiczny, nie byłby tak bardzo poruszony.
    - Czy nie powiedziałem ci wyraźnie, że zabraniam ci mieć cokolwiek do czynienia z tym człowiekiem? - krzyczał na mnie, czerwieniejąc na twarzy tak bardzo, że matka poprosiła go, aby pomyślał o swoim nadciśnieniu.
    - Nie, tato - odparłem zgodnie z prawdą. - Jeżeli o to chodzi, nigdy mi nie zabraniałeś. Nigdy!
    - Czy ty nic o nim nie wiesz? Czy tysiące razy nie mówiłem ci o moim bracie Petrosie?
    - Tak, tysiące razy mówiłeś mi, że jest "życiowym nieudacznikiem", ale co z tego? Jest nadal twoim bratem, a moim stryjem. Co takiego strasznego się stało, że zawiozłem mu list? A poza tym, jak można nazywać "nieudacznikiem" profesora analizy matematycznej na wielkim uniwersytecie!
    - Byłego profesora analizy matematycznej - warknął ojciec, wyjaśniając w ten sposób znaczenie małej litery "b" przed tytułem.
    Nie posiadając się ze złości, ogłosił wyrok za to, co nazwał "wstrętnym przykładem niewybaczalnego nieposłuszeństwa". Ledwo mogłem uwierzyć w surowość kary: przez cały miesiąc miałem siedzieć w swoim pokoju przez cały dzień, z wyjątkiem godzin spędzanych w szkole. Nawet posiłki miałem spożywać w samotności. Nie mogłem także odzywać się do niego, do matki ani do nikogo innego!
    Załamany, poszedłem do swojego pokoju, żeby zacząć odbywanie wyroku. Czułem się męczennikiem za Prawdę. Później, tego samego wieczoru, ojciec zastukał cicho do moich drzwi i wszedł. Siedziałem przy biurku, czytałem i, pomny zadanej kary, nie odezwałem się ani słowem. Usiadł na łóżku naprzeciw mnie i po wyrazie jego twarzy poznałem, że coś się zmieniło. Sprawiał wrażenie spokojnego, może nawet dręczyło go poczucie winy. Oznajmił mi, --że kara, którą mi wyznaczył, jest "chyba zbyt surowa" i dlatego zostaje cofnięta. Poprosił mnie o wybaczenie. Zachowanie to nie miało precedensu i zupełnie nie przystawało do jego charakteru. Stwierdził, że jego wybuch był niesprawiedliwy i dodał, w czym zupełnie się z nim zgodziłem, że trudno oczekiwać ode mnie zrozumienia czegoś, czego nigdy nie zadał sobie trudu wyjaśnić. Ponieważ wcześniej nie rozmawiał ze mną otwarcie o stryjku Petrosie, więc teraz nadszedł czas, żeby naprawić ten "pożałowania godny błąd". Chciał opowiedzieć mi o swoim najstarszym bracie. Oczywiście cały zamieniłem się w słuch.
    A oto jego opowieść.
    Od najwcześniejszego dzieciństwa stryj Petros wykazywał wyjątkowe zdolności matematyczne. W szkole podstawowej wzbudzał podziw nauczycieli niezwykle szybkim opanowaniem arytmetyki, a w szkole średniej bez najmniejszych trudności przyswoił sobie co bardziej abstrakcyjne pojęcia algebry, geometrii i trygonometrii. Opisując jego dar, nauczyciele używali słów takich jak "cudowne dziecko", a nawet "geniusz". Chociaż ich ojciec, a mój dziadek nie miał formalnego wykształcenia, okazał się bardzo oświeconym człowiekiem. Zamiast popychać Petrosa do bardziej praktycznych studiów, które przygotowałyby go do pracy w rodzinnej fabryce, zachęcał syna do pójścia za głosem serca. W młodym wieku Petros zapisał się na uniwersytet w Berlinie, który ukończył z wyróżnieniem w wieku dziewiętnastu lat. Rok później uzyskał doktorat i w stopniu profesora dołączył do wykładowców uniwersytetu w Monachium. W wieku dwudziestu czterech lat był najmłodszym człowiekiem, jakiemu udało się osiągnąć takie -stano-wisko.
    Słuchałem z okrągłymi ze zdumienia oczyma.
    - Nie wygląda mi to na "życiowego nieudacznika" - skomentowałem.
    - Jeszcze nie skończyłem - przerwał mi ojciec.
    W tym miejscu zrobił dygresję. Zaczął opowiadać o sobie, stryju Anargyrosie i ich uczuciach wobec Petrosa. Obaj młodsi bracia z dumą śledzili jego sukcesy. Nawet przez chwilę nie odczuwali zazdrości. Sami znakomicie radzili sobie w szkole, chociaż nie w tak spektakularny sposób jak geniusz, ich brat. Co by nie rzec, nie odczuwali z nim specjalnych więzi. Od wczesnego dzieciństwa Petros był samotnikiem. Nawet gdy jeszcze mieszkał w domu, ojciec i stryj Anargyros rzadko spędzali z nim czas. Podczas gdy bawili się z kolegami, on siedział w pokoju i rozwiązywał zadania z geometrii. Gdy wyjechał za granicę na studia, dziadek kazał im pisać uprzejme listy do Petrosa ("Drogi braciszku, jesteśmy zdrowi..."), na które on odpowiadał z rzadka lakonicznymi podziękowaniami na pocztówkach. W 1925 roku, gdy całą rodziną wybrali się do niego do Niemiec w odwiedziny, zachowywał się jak zupełnie obca osoba - roztargniony, zniecierpliwiony, najwyraźniej pragnął jak najszybciej wrócić do tego, co robi. Ponownie ujrzeli go dopiero w roku 1940, gdy wybuchła wojna z Niemcami i musiał wrócić do kraju.
    - Po co? - zapytałem. - Żeby wstąpić do wojska?
    - Ależ skąd! On nigdy nie miał patriotycznych uczuć - ani żadnych innych. Po prostu po wypowiedzeniu wojny został uznany za przedstawiciela wrogiego kraju i musiał wyjechać z Niemiec.
    - Więc dlaczego nie pojechał gdzieś indziej, do Anglii czy do Ameryki, na jakiś inny wielki uniwersytet? Skoro był tak wielkim matematykiem...
    Ojciec przerwał mi mruknięciem, któremu towarzyszyło głośne klapnięcie w udo.
    - I o to chodzi! - warknął. - O to właśnie chodzi, że nie był już wielkim matematykiem!
    - Nie rozumiem, jak to możliwe? - zapytałem.
    Nastąpiła długa, wiele mówiąca pauza, oznaka, że dotarliśmy do krytycznego punktu opowieści, miejsca, w którym akcja zmienia kierunek. Ojciec nachylił się bliżej, marszcząc groźnie brwi. Kolejne słowa zabrzmiały niemal jak jęk:
    - Twój stryjek, synu, popełnił największy grzech!
    - Ale co zrobił, ojcze, powiedz mi! Kradł, oszukiwał, zabijał?
    - Nie, to wszystko są zwykłe wykroczenia, w porównaniu z jego zbrodnią! Pamiętaj, to nie ja tak uważam, lecz Pismo Święte, nasz Pan we własnej osobie: "Nie będziesz bluźnił przeciwko Duchowi Świętemu!" Twój stryj Petros rzucał perły przed wieprze, wziął coś wielkiego, świętego i bezwstydnie to zbezcześcił!
    Nieoczekiwany teologiczny zwrot w historii oszołomił mnie na chwilę i sprawił, że ostrożnie zapytałem:
    - O co dokładnie chodziło?
    - Jak to o co, o jego dar! Wielki, jedyny w swoim rodzaju dar, którym pobłogosławił go Bóg, fenomenalny, jedyny, unikatowy talent matematyczny! Ten głupiec roztrwonił go, stracił, wyrzucił na śmietnik. Potrafisz to sobie wyobrazić? Ten drań nie dokonał niczego pożytecznego w matematyce! Nic! Zero!
    - Ale dlaczego? - dopytywałem się.
    - Dlatego, że jego ekscelencja zajmował się hipotezą Goldbacha.
    - Czym?
    Ojciec skrzywił się z obrzydzeniem.
    - Jakaś zagadka, coś, co nie interesuje nikogo, z wyjątkiem kilku leniuchów zabawiających się grami intelektualnymi.
    - Zagadka? Tak jak krzyżówka?
    - Nie, zadanie matematyczne, ale nie takie zwykłe: ta hipoteza Goldbacha uważana jest za jedno z najtrudniejszych zagadnień w całej matematyce. Wyobrażasz sobie? Najtęższe umysły na naszej planecie łamały sobie nad nią głowę i nie udało im się, ale twój najmądrzejszy stryjek w wieku dwudziestu jeden lat postanowił, że właśnie jemu się uda... A potem strawił nad nią całe życie!
    Byłem trochę zbity z tropu tokiem jego rozumowania.
    - Poczekaj chwilę, tato - powiedziałem. - Czy to jest zbrodnia? Poszukiwanie rozwiązania jednego z najtrudniejszych zadań w historii matematyki? Czy mówisz poważnie? Ależ to wspaniałe, to wręcz fantastyczne!
    Ojciec spojrzał na mnie ze złością.
    - Gdyby udało mu się je rozwiązać, może byłoby to wspaniałe, a nawet fantastyczne, albo jak sobie chcesz, chociaż oczywiście zupełnie bezużyteczne. Ale nie rozwiązał!
    Był wyraźnie zniecierpliwiony, gdyż powrócił do swojego zwykłego sposobu bycia.
    - Synku, czy znasz najważniejszy sekret życia? - zapytał.
    - Nie, nie znam.
    Zanim mi go wyjawił, wytarł nos przy akompaniamencie trąbienia w jedwabną chusteczkę z monogramem.
    - Sekret życia polega na stawianiu sobie takich celów, jakie można osiągnąć. Mogą być łatwe lub trudne, w zależności od okoliczności, charakteru i zdolności, ale zawsze powinny być moż-li-we do o-siąg-nię-cia! Myślę nawet, że powieszę w twoim pokoju portret stryja Petrosa z podpisem: PRZYKŁAD, KTÓREGO NALEŻY SIĘ WYSTRZEGAĆ!
   
    Teraz, gdy w wieku średnim piszę te słowa, nie potrafię oddać wzburzenia, jakie w moim nastoletnim sercu wywołała ta pierwsza, chociaż niekompletna i pełna uprzedzeń opowieść o stryju Petrosie. Ojciec oczywiście pragnął, żeby służyła za poważne ostrzeżenie, lecz jego słowa wywarły na mnie wpływ zupełnie odwrotny od zamierzonego. Zamiast odstręczyć mnie od jego błądzącego starszego brata, zaczęło mnie ku niemu przyciągać jak ku jasno lśniącej gwieździe.
    Byłem pod ogromnym wrażeniem tego, czego się dowiedziałem. Nie miałem pojęcia, co to jest owa słynna "hipoteza Goldbacha", nieszczególnie mnie zresztą wtedy zainteresowała. Tym, co mnie fascynowało, był fakt, że ten uprzejmy, zamknięty w sobie i na pozór skromny stryj był w rzeczywistości człowiekiem, który, z własnego wyboru, przez całe lata walczył na najdalszych granicach ludzkiej ambicji. Człowiek, którego znałem od dzieciństwa, mój bliski krewny, spędził całe życie, próbując rozwiązać Jedno z Najtrudniejszych Zadań w Historii Matematyki! Jego bracia chodzili do szkoły, zakładali rodziny, wychowywali dzieci i prowadzili rodzinny interes, codziennie wraz z resztą bezimiennej ludzkości trudząc się życiem, prokreacją i zabijaniem czasu, podczas gdy on, jak Prometeusz, starał się wpuścić promień światła do jednej z najciemniejszych i najbardziej niedostępnych okolic poznania.
    Fakt, że jego próby zakończyły się niepowodzeniem, nie tylko nie obniżał jego autorytetu w moich oczach, ale wręcz przeciwnie, wynosił go na najwyższe szczyty doskonałości. Czy przez to nie był idealnym wcieleniem bohatera romantycznego, toczącego wielką bitwę mimo świadomości nieuchronnej klęski? Czy różnił się w tym czymkolwiek od Leonidasa i jego Spartan strzegących Termopil? Ostatnie linijki wiersza Kawafisa, których uczyłem się w szkole, wydawały się doskonale pasować do niego:
   
    ...Lecz największy honor należy się tym, co przewidują,
    Jak wielu rzeczywiście przewiduje,
    Że Efialtes zdrajca pojawi się wreszcie
    I że oto Persowie
    Przejdą przez ciasny wąwóz.
   
    Nawet zanim usłyszałem opowieść o stryju Petrosie, lekceważące uwagi rzucane przez jego braci poza ciekawością wzbudziły we mnie współczucie. (W odróżnieniu od reakcji moich dwóch kuzynów, którzy bez kwestionowania przejęli pogardę swoich ojców w całej rozciągłości). Teraz znałem prawdę - nawet fakt, iż usłyszałem ją z ust osoby tak dalece uprzedzonej, nie miał wpływu na mój do stryja stosunek - natychmiast stał się moim wzorem do naśladowania.
    Pierwszą tego konsekwencją była zmiana w moim podejściu do przedmiotów matematycznych w szkole, które dotąd uważałem za raczej nudne. Doprowadziła ona do zdecydowanej poprawy wyników w nauce. Gdy na kolejnej cenzurce ojciec ujrzał celujące stopnie z algebry, geometrii i trygonometrii, uniósł brwi i rzucił mi dziwne spojrzenie. Możliwe, że zaczął nawet coś podejrzewać, lecz nie mógł przecież robić z tego sprawy. Nie wypadało krytykować syna za bardzo dobre wyniki w nauce!
    W dniu, w którym Greckie Towarzystwo Matematyczne miało upamiętnić 250 rocznicę urodzin Leonarda Eulera, bardzo wcześnie przybyłem do audytorium. Zaciekawienie nie pozwalało mi usiedzieć spokojnie. Chociaż matematyka na poziomie liceum nie wyjaśniała precyzyjnego znaczenia tytułu wykładu, samo jego brzmienie - "Logika formalna i podstawy matematyki" - intrygowało mnie od chwili, gdy przeczytałem zaproszenie. Znałem słowo "formalny" i zwrot "logiczne rozumowanie", lecz nie wiedziałem, jak połączyć te dwa pojęcia.
    Gdy słuchacze i mówcy zajęli miejsca, na próżno rozglądałem się, szukając wśród nich szczupłej, ascetycznej postaci mojego stryja. Mogłem się domyślić, że nie przybędzie. Wiedziałem już, że nie przyjmuje zaproszeń, lecz teraz okazało się, iż nie robi wyjątku nawet dla matematyki.
    Pierwszy mówca, przewodniczący Towarzystwa, wymienił jego nazwisko ze szczególnym szacunkiem:
    - Profesor Papachristos, światowej sławy grecki matematyk, niestety nie będzie mógł wygłosić swojego wystąpienia ze względu na niedyspozycję.
    Uśmiechnąłem się, dumny, że jako jedyny spośród słuchaczy wiem, iż "niedyspozycja" stryja jest dyplomatyczną wymówką, pomagającą mu ochronić spokój. Mimo nieobecności stryja zostałem do końca imprezy. Zafascynowany słuchałem krótkiego podsumowania życia jubilata (najwyraźniej Leonard Euler dokonał epokowych odkryć praktycznie we wszystkich dziedzinach matematyki). Potem siedziałem jak zaczarowany, gdy na podium wyszedł główny mówca i zaczął rozprawiać na temat podstaw teorii matematycznych w ujęciu logiki formalnej. Mimo pełnego zrozumienia zaledwie kilku pierwszych słów wykładu, mój duch nurzał się w nie znanej dotąd błogości skomplikowanych definicji i pojęć, które, chociaż tajemnicze, od samego początku zaimponowały mi jako najświętsze w swojej niezmierzonej mądrości. Magiczne, wcześniej nie słyszane nazwiska i terminy toczyły się jedno za drugim, fascynując mnie niezwykle swoim muzycznym brzmieniem: hipoteza continuum, alef, Tarski, Gottlob Frege, rozumowanie indukcyjne, program Hilberta, teoria dowodu, geometria Riemanna, weryfikowalność i nieweryfikowalność, dowody niesprzeczności, dowody zupełności, zbiory zbiorów, uniwersalne maszyny Turinga, automaty von Neumanna, antynomia Russella, algebry Boole'a... W pewnej chwili, w samym środku upojnych fal słów przepływających nade mną, wydało mi się, że usłyszałem ważkie słowa "hipoteza Goldbacha", lecz zanim udało mi się skupić uwagę, temat rozwijał się dalej wzdłuż nowych magicznych dróg: aksjomaty arytmetyki Peana, twierdzenie o liczbach pierwszych, systemy otwarte i zamknięte, aksjomaty, Euklides, Euler, Cantor, Zenon, Gödel...
    Paradoksalnie, wysłuchany wykład zadziałał podstępnie swoim czarem na moją nastoletnią duszę właśnie dlatego, że nie wyjawił żadnej z tajemnic - nie wiem, czy miałby taki sam wpływ, gdybym od razu poznał je ze wszystkimi szczegółami. Wreszcie zrozumiałem znaczenie napisu u wejścia do Akademii Platona: Oudeis ageometretos eiseto ("Niech tu nie wchodzi nikt nie znający geometrii"). Morał, płynący z tak owocnie spędzonego wieczoru, nie mógł być bardziej przystępny: matematyka jest czymś nieskończenie bardziej ciekawym niż rozwiązywanie równań drugiego stopnia lub obliczanie objętości brył, czyli prymitywne zadania, jakimi zawracaliśmy sobie głowę w szkole. Jej praktycy zamieszkiwali prawdziwe intelektualne niebo, majestatyczną dziedzinę poezji, zupełnie niedostępną dla nie-matematycznych umysłów hoi polloi. Wykład w siedzibie Greckiego Towarzystwa Matematycznego okazał się punktem zwrotnym w moim życiu. Właśnie tam i wtedy postanowiłem zostać matematykiem. Na koniec roku szkolnego otrzymałem szkolną nagrodę za najlepsze wyniki w matematyce. Ojciec pochwalił się tym stryjowi Anargyrosowi - jak by mógł postąpić -inaczej!
    W ten sposób ukończyłem przedostatni rok nauki. W rodzinie postanowiliśmy już, że wyjadę na studia do Ameryki. Ponieważ system amerykański nie wymaga wcześniejszego określenia specjalizacji, mogłem przez kilka lat odkładać wyjawienie mojemu ojcu straszliwej prawdy (za jaką niewątpliwie ją uzna). Na szczęście moi kuzyni określili już swoje zainteresowania, które zapewniły rodzinnym interesom kolejne pokolenie menadżerów. Nauczony wcześniejszym doświadczeniem, powiedziałem ojcu tylko o planach studiowania ekonomii. Tymczasem dojrzewały moje rzeczywiste zamiary: gdy już znajdę się na uniwersytecie, a od rodzicielskiej władzy oddzielać mnie będzie cały Atlantyk, wtedy popłynę w stronę przeznaczenia.
    Tego samego roku w święto Piotra i Pawła nie mogłem już dłużej wytrzymać. W pewnej chwili odciągnąłem stryja Petrosa na bok i instynktownie wygadałem się ze swoich zamiarów.
    - Stryjku, chciałbym zostać matematykiem.
    Ku mojemu zdziwieniu, jedyną odpowiedzią na mój entuzjazm było kamienne milczenie. Spojrzał ma mnie z uwagą. Z drżeniem serca domyśliłem się, że właśnie tak musiał wyglądać, gdy starał się przeniknąć tajemnicę hipotezy Goldbacha.
    - Co ty wiesz o matematyce, młody człowieku? - zapytał po chwili.
    Nie podobał mi się ton jego głosu, lecz mówiłem dalej, tak jak miałem zaplanowane:
    - Byłem najlepszy w klasie z matematyki i dostałem nagrodę!
    Wydawał się przez chwilę rozważać tę informację, a potem wzruszył ramionami.
    - To ważna decyzja - zauważył. - Nie można jej podjąć bez poważnego zastanowienia. Zaglądnij do mnie kiedyś po południu, to porozmawiamy.
    Potem dodał, zupełnie niepotrzebnie:
    - Lepiej, żebyś o tym nie mówił ojcu.
    Pojechałem do niego kilka dni później, gdy udało mi się załatwić dobre alibi. Stryj Petros zaprowadził mnie do kuchni i zaproponował domowy kompot z wiśni. Potem usiadł naprzeciw mnie, przybierając surowy i profesorski wygląd.
    - Powiedz mi więc, czym jest według ciebie matematyka? - zaakcentowane słowa sugerowały, że cokolwiek odpowiem, będzie niewłaściwe.
    Wybełkotałem parę wyświechtanych frazesów o "królowej nauk" i jej wspaniałych zastosowaniach w elektronice, medycynie i badaniu przestrzeni kosmicznej. Wtedy Petros zmarszczył brwi.
    - Jeżeli interesuje cię zastosowanie matematyki, dlaczego nie zostaniesz inżynierem? Albo fizykiem. Oni też w pewnym sensie zajmują się matematyką.
    Kolejny znaczący akcent: oczywiście nie szanował zbytnio tego sensu. Chcąc uniknąć dalszych kłopotliwych pytań, stwierdziłem, że nie potrafię potykać się z nim jak równy z równym i wyznałem mu to.
    - Nie potrafię ci podać powodów - przyznałem. - Wiem tylko, że chcę być matematykiem. Myślałem, że mnie zrozumiesz.
    Zastanawiał się przez chwilę, a potem zapytał:
    - Grasz w szachy?
    - Trochę, ale nie namawiaj mnie na partyjkę, mogę ci od razu powiedzieć, że przegram!
    Uśmiechnął się.
    - Nie miałem zamiaru, chciałem ci tylko dać właściwy przykład. Posłuchaj, prawdziwa matematyka nie ma nic wspólnego z zastosowaniami ani z obliczeniami, których uczysz się w szkole. Zajmuje się abstrakcyjnymi konstrukcjami intelektualnymi, które, przynajmniej wtedy, gdy zajmuje się nimi matematyk, nie mają żadnego punktu wspólnego ze światem zmysłowym.
    - To mi odpowiada - wtrąciłem.
    - Matematycy taką samą radość czerpią ze swoich studiów, jak szachiści z gry - mówił dalej Petros. - W rzeczywistości konstrukcja psychiczna matematyka bardziej przypomina poetę albo kompozytora, innymi słowy, osobę zajmującą się tworzeniem piękna, poszukiwaniem harmonii i doskonałości. Matematyk jest krańcowym przeciwieństwem osoby praktycznej, inżyniera, polityka lub... - przerwał, przez chwilę poszukując na własnej skali wartości czegoś jeszcze bardziej nienawistnego - ... właśnie biznesmena.
    Jeżeli opowiadał mi to, żeby mnie zniechęcić, wybrał zdecydowanie złą drogę.
    - Ja także tego szukam, stryjku - powiedziałem z podnieceniem. - Nie chcę być inżynierem, nie chcę pracować w naszej fabryce, chcę zanurzyć się w prawdziwej matematyce, tak jak ty... zająć się hipotezą Goldbacha!
    Stało się! Przed wyjazdem do Ekali postanowiłem, że podczas rozmowy będę unikał wszelkich aluzji do hipotezy Goldbacha. Lecz pod natchnieniem chwili dałem się ponieść i wszystko wygadałem. Chociaż wyraz twarzy stryja nie zmienił się, zauważyłem lekkie drżenie ręki.
    - Kto ci mówił o hipotezie Goldbacha? - zapytał cicho.
    - Ojciec - wymamrotałem.
    - I co ci dokładnie powiedział?
    - Że starałeś się ją udowodnić.
    - Tylko tyle?
    - I... że ci się nie udało.
    - Nic więcej? - Dłoń przestała drżeć.
    - Nic więcej.
    - Hm - chrząknął. - Umówimy się.
    - Na co?
    - Posłuchaj, według mnie, w matematyce, podobnie jak na przykład w sporcie, jeżeli nie jesteś najlepszy, jesteś nikim. Inżynier mechanik, prawnik albo dentysta, który jest tylko zdolny, może prowadzić twórcze i satysfakcjonujące życie zawodowe. Ale matematyk, który jest tylko przeciętny - mówię o naukowcu, oczywiście, nie o nauczycielu - to żywa, chodząca tragedia...
    - Ależ stryjku - przerwałem - nie mam najmniejszego zamiaru być przeciętnym. Chcę być pierwszy!
    Uśmiechnął się.
    - Przynajmniej w tym jesteś rzeczywiście podobny do mnie. Ja też byłem za bardzo ambitny. Ale widzisz, drogi chłopcze, niestety, dobre intencje nie wystarczą. To nie tak, jak w innych dziedzinach, w których pracowitość zawsze popłaca. Żeby dostać się na szczyty matematyki, potrzeba ci czegoś więcej, absolutnie niezbędnego warunku powodzenia.
    - Jaki to warunek?
    Spojrzał na mnie, zaskoczony, że przeoczyłem coś oczywistego.
    - Przecież chodzi o talent! Naturalną predyspozycję w jej najbardziej skrajnym przejawie. Nigdy nie zapominaj: Mathematicus nascitur, non fit ("Matematykiem trzeba się urodzić, nie można nim zostać"). Jeżeli nie masz tej szczególnej zdolności w genach, będziesz pracował przez całe życie na próżno i pewnego dnia skończysz jako miernota. Może nawet znakomita miernota, ale zawsze miernota! Dlatego proponuję ci pewną umowę.
    Spojrzałem mu prosto w oczy.
    - Na czym polega ta umowa?
    Zawahał się przez chwilę, jakby zastanawiał się jeszcze. Potem powiedział:
    - Nie chcę, żebyś szedł drogą, która doprowadzi cię do niepowodzeń i nieszczęść. Dlatego proponuję, żebyś złożył mi wiążącą obietnicę: zostaniesz matematykiem wtedy i tylko wtedy, jeżeli okaże się, że jesteś wybitnie uzdolniony. Zgadzasz się?
    Byłem zaniepokojony.
    - Ale jak mogę to sprawdzić?
    - Nie możesz i nie musisz - powiedział z przebiegłym uśmieszkiem. - Ja to zrobię.
    - Ty?
    - Tak. Zadam ci zadanie, które weźmiesz ze sobą do domu i postarasz się rozwiązać. Twój sukces lub porażka pozwoli dość dokładnie zmierzyć twoje matematyczne zdolności.
    Żywiłem mieszane uczucia co do proponowanego układu: nienawidziłem sprawdzianów, lecz uwielbiałem wyzwania.
    - Ile będę miał czasu?
    Przymknął oczy, zastanawiając się.
    - Mhm... powiedzmy do rozpoczęcia roku szkolnego, do pierwszego października. Masz więc prawie trzy miesiące.
    W swojej nieświadomości sądziłem, że za trzy miesiące będę w stanie rozwiązać nie jedno, lecz dowolną ilość zadań matematycznych.
    - Aż tyle?
    - Zadanie będzie trudne - zaznaczył. - Nie jest to takie sobie zadanie, które potrafi rozwiązać każdy, ale jeżeli masz to, co potrzeba, żeby zostać matematykiem, dasz sobie radę. Oczywiście przyrzekniesz mi, że nie będziesz korzystał z pomocy innych ani nie zajrzysz do żadnej książki.
    - Przyrzekam - powiedziałem.
    Wbił we mnie wzrok.
    - Czy to oznacza, że przyjmujesz układ?
    - Tak - wydałem z siebie głębokie westchnienie.
    Nie mówiąc słowa, stryj Petros na krótko zniknął i wrócił z kartką papieru i ołówkiem. Teraz zwracał się do mnie krótko i zwięźle, jak matematyk do matematyka.
    - Oto zadanie... Zakładam, że wiesz, co to są liczby pierwsze?
    - Pewnie, że wiem, stryjku! Liczba pierwsza to liczba całkowita większa od jeden, która dzieli się tylko przez siebie samą i przez jeden. Na przykład 2, 3, 5, 7, 11, 13 i tak dalej.
    Wydawał się zadowolony z precyzji mojej definicji.
    - Wspaniale! Teraz powiedz mi, ile jest liczb pierwszych?
    Nagle poczułem, że grunt usuwa mi się spod nóg.
    - Ile?
    - Tak, ile ich jest. Nie uczyli was tego w szkole?
    - Nie.
    Stryj westchnął głęboko, rozczarowany niskim poziomem kształcenia matematycznego we współczesnej Grecji.
    - Dobrze, powiem ci, bo będzie ci to potrzebne. Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych, co wykazał Euklides w trzecim wieku przed naszą erą. Jego dowód to klejnot piękna i prostoty. Wykorzystując metodę reductio ad absurdum, najpierw założył coś wprost przeciwnego, to znaczy, że istnieje skończenie wiele liczb pierwszych. Tak więc...
    Za pomocą szybkich, zdecydowanych ruchów ołówka i kilku słów wyjaśnień stryj Petros przedstawił mi dowód naszego mądrego przodka, dając mi także pierwszy przykład prawdziwej matematyki.
    - ... co jednak - zakończył - nie zgadza się z naszym wstępnym założeniem. Kryterium skończoności prowadzi do sprzeczności, ergo istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych. Quod erat -demonstrandum.
    - To fantastyczne, stryjku! - wykrzyknąłem, uradowany błyskotliwością dowodu. - To takie proste!
    - Tak - westchnął. - Bardzo proste, ale nikt przed Euklidesem o tym nie pomyślał. Zapamiętaj sobie naukę: czasami rzeczy wydają się proste dopiero w retrospektywie.
    Nie byłem w nastroju do filozofowania.
    - Dalej, stryjku. Daj mi to zadanie, które mam rozwiązać!
    Najpierw zapisał je na kartce papieru, a potem mi odczytał.
    - Chcę, żebyś udowodnił, że każda liczba parzysta większa od dwóch jest sumą dwóch liczb pierwszych - powiedział.
    Zastanawiałem się przez chwilę, modląc się o przebłysk natchnienia, który powaliłby go natychmiastowym rozwiązaniem. Lecz ponieważ nie nadchodził, powiedziałem tylko:
    - I to wszystko?
    Pogroził mi ostrzegawczo palcem.
    - To nie takie proste! Dla każdego szczególnego przypadku, na przykład 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7, 12=7+5, 14=7+7 i tak dalej, jest to oczywiste, chociaż im większe liczby, tym więcej trzeba liczyć. Jednak ponieważ liczb parzystych jest nieskończenie wiele, niemożliwe jest badanie przypadek po przypadku. Musisz znaleźć ogólny dowód, a to, jak podejrzewam, będzie trudniejsze, niż ci się -wydaje.
    Wstałem.
    - Trudne czy nie - powiedziałem - zrobię to! Zaraz zabieram się do pracy.
    Gdy wyszedłem z domu i kierowałem się do furtki, zawołał z okna kuchni:
    - Hej! Nie zabierzesz kartki z zadaniem?
    Chłodny wiatr niósł ze sobą aromat wilgotnej ziemi. Nie sądzę, żebym kiedykolwiek w życiu, przed tą krótką chwilą lub po niej, czuł się tak szczęśliwy, tak pełen nadziei.
    - Nie potrzebuję, stryjku - zawołałem. - Pamiętam je doskonale. Każda liczba parzysta większa niż dwa jest sumą dwóch liczb pierwszych. Do zobaczenia pierwszego października z rozwiązaniem!
    Na ulicy dobiegło mnie jeszcze jego surowe napomnienie.
    - Nie zapomnij o naszym układzie! - krzyczał. - Możesz zostać matematykiem tylko pod warunkiem, że rozwiążesz to zadanie!
   
    Czekało mnie trudne lato. Na szczęście rodzice zawsze wysyłali mnie na najgorętsze miesiące - lipiec i sierpień - do domu brata mojej matki w Pylos. Dzięki temu, pozostając poza zasięgiem wpływów ojca, nie miałem przynajmniej dodatkowego kłopotu na głowie (jakby zadanie stryja Petrosa nie było wystarczającym) - nie musiałem wymyślać pretekstów ani ukrywać rodzaju moich zajęć. Gdy tylko przybyłem do Pylos, rozłożyłem papiery na stole w jadalni (w lecie zawsze jadaliśmy na zewnątrz) i zapowiedziałem kuzynom, że przez czas bliżej nie określony nie będę brał udziału w zawodach pływackich, nurkowaniu i wyjściach do kina. Pracowałem nad zadaniem od rana do nocy, z krótkimi przerwami. Ciotka narzekała dobrodusznie:
    - Przepracowujesz się, drogi chłopcze. Zwolnij tempo, są przecież wakacje. Odłóż na chwilę książki na bok. Przecież przyjechałeś tutaj odpocząć.

Ja jednak byłem zdecydowany nie odpoczywać aż do ostatecznego zwycięstwa. Siedziałem nad zadaniem, zapisując po kolei kartki papieru, podchodząc do niego to z tej, to z tamtej strony. Często, gdy czułem się zbyt wyczerpany abstrakcyjnym rozumowaniem dedukcyjnym, sprawdzałem konkretne przypadki, żeby przekonać się, czy stryj Petros nie zastawił na mnie jakiejś pułapki, każąc mi udowodnić coś, co jest oczywiście fałszywe. Po nieskończonych podziałach stworzyłem tabelę pierwszych kilkuset liczb pierwszych (prymitywne, samodzielnie wykonane sito Eratostenesa¹), które następnie zacząłem dodawać we wszystkich możliwych parach, żeby sprawdzić, czy zasada rzeczywiście działa. Na próżno poszukiwałem liczby parzystej, która nie spełniałaby zadanego warunku - okazało się, że wszystkie można wyrazić w postaci sumy dwóch liczb pierwszych.
    Kiedyś w połowie sierpnia, po wielu filiżankach mocnej kawy i pracy do późnego wieczora, przez kilka szczęśliwych godzin wydawało mi się, że mam, że znalazłem rozwiązanie. Kilka stron wypełniłem moim rozumowaniem i przesłałem specjalną pocztą do stryja Petrosa. Swoim triumfem cieszyłem się kilka dni, dopóki listonosz nie przyniósł mi telegramu.
   
    WYKAZAŁEŚ TYLKO, ŻE KAŻDĄ LICZBĘ PARZYSTĄ WIĘKSZĄ OD 2 MOŻNA WYRAZIĆ JAKO SUMĘ JEDNEJ LICZBY PIERWSZEJ I JEDNEJ NIEPARZYSTEJ, CO JEDNAK JEST OCZYWISTE STOP
   
    Cały tydzień dochodziłem do siebie po klęsce, którą zakończyła się moja pierwsza próba, i druzgocącym ciosie w moją dumę. Lecz potem wróciłem do pracy, tym razem stosując metodę reductio ad absurdum: "Załóżmy, że istnieje liczba parzysta n wieksza od 2, której nie da się wyrazić jako sumy dwóch liczb pierwszych. Wtedy..."
    Im dłużej zajmowałem się zadaniem, tym bardziej okazywało się, że wyraża ono pewną podstawową prawdę dotyczącą liczb, materiam primam świata matematyki. Wkrótce zacząłem zastanawiać się nad dokładnym rozmieszczeniem liczb pierwszych wśród innych liczb naturalnych i nad procedurą, która od danej liczby pierwszej poprowadzi nas ku następnej. Wiedziałem, że ta informacja, gdybym wszedł w jej posiadanie, byłaby mi bardzo pomocna w pracy i raz lub dwa kusiło mnie, żeby odnaleźć ją w książce. Jednak pozostałem wierny przyrzeczeniu i nie poszukałem jej. Pokazując mi dowód Euklidesa na nieskończoność zbioru liczb pierwszych, stryj Petros zapewnił mnie, że to jedyne narzędzie, którego będę potrzebował, żeby znaleźć dowód. Ale ja nie robiłem żadnych postępów. Pod koniec września, na kilka dni przed rozpoczęciem ostatniego roku szkolnego, znów znalazłem się w Ekali, posępny i strapiony. Ponieważ stryj Petros nie miał telefonu, musiałem przez to przejść osobiście.
    - I co? - zapytał mnie, gdy tylko usiedliśmy, po tym jak sztywno podziękowałem za kompot wiśniowy. - Czy rozwiązałeś zadanie?
    - Nie - przyznałem. - Prawdę mówiąc, nie.
    Ostatnią rzeczą, jakiej potrzebowałem w tej chwili, było to, żeby zaczął analizować tok mojego rozumowania i przyczyny mojej porażki. Nie byłem ciekawy rozwiązania, dowodu zasady. Chciałem tylko zapomnieć o wszystkim nawet luźno związanym z liczbami, parzystymi czy nieparzystymi, nie wspominając o liczbach pierwszych. Lecz stryj Petros nie miał zamiaru mi tak łatwo odpuścić.
    - No to koniec - oznajmił. - Pamiętasz naszą umowę, prawda?
    Potrzeba ratyfikacji zwycięstwa (byłem bowiem pewien, że tak traktuje moją porażkę) straszliwie mnie zdenerwowała. Ale nie zamierzałem mu niczego osładzać, okazując choćby ślad zranionych uczuć.
    - Oczywiście, że pamiętam, stryjku, jak zapewne i ty pamiętasz. Nasza umowa polegała na tym, że nie zostanę matematykiem, o ile nie rozwiążę tego zadania...
    - Nie! - przerwał mi z nagłą pasją. - Umowa była taka: jeżeli nie rozwiążesz zadania, złożysz wiążącą obietnicę, że nie zostaniesz matematykiem!
    Spojrzałem na niego spode łba.
    - Właśnie - przyznałem. - I skoro nie rozwiązałem zadania...
    - Teraz złożysz wiążącą obietnicę - przerwał, po raz drugi kończąc zdanie, eksponując słowa, jakby jego życie (albo moje własne) zależało od tego.
    - Pewnie - powiedziałem, starając się, żeby mój głos brzmiał beztrosko. - Jeżeli tak ci na tym zależy, złożę obietnicę.
    Jego głos stał się ostry, nawet okrutny.
    - Nie chodzi tutaj o moje zadowolenie, młody człowieku, lecz o dotrzymanie naszej umowy! Dasz mi słowo, że będziesz się trzymał z daleka od matematyki?!
    - Dobrze, stryjku - powiedziałem chłodno. - Daję ci słowo, że będę się trzymał z dala od matematyki. Zadowolony?
    Gdy podnosiłem się z krzesła, zatrzymał mnie na miejscu ruchem dłoni.
    - Nie tak szybko!
    Błyskawicznie wydobył z kieszeni kartkę papieru, rozłożył ją i podetknął mi pod nos. Widniał na niej tekst:
   
    Ja, niżej podpisany, pozostając przy zdrowych zmysłach, niniejszym uroczyście przyrzekam, że oblawszy egzamin wstępny z wyższych zdolności matematycznych i zgodnie z obietnicą daną mojemu stryjowi Petrosowi Papachristosowi, nigdy nie będę studiował matematyki na poziomie uniwersyteckim ani w żaden inny sposób nie będę rozwijał kariery zawodowej w dziedzinie matematyki.
   
    Spojrzałem na niego z niedowierzaniem.
    - Podpisz! - rozkazał.
    - Po co to wszystko? - warknąłem, nie starając się już dłużej ukrywać uczuć.
    - Podpisz! - powtórzył. - Umowa to umowa!
    Pozostawiając jego dłoń z wiecznym piórem zawieszoną w powietrzu, wyjąłem własny długopis i nagryzmoliłem swój podpis. Zanim miał czas cokolwiek dodać, rzuciłem w niego kartką i popędziłem do furtki.
    - Zaczekaj! - krzyknął, lecz ja byłem już na zewnątrz.
    Biegłem, biegłem i biegłem, dopóki nie znalazłem się poza zasięgiem jego słuchu. Zatrzymałem się, bez tchu, i rozpłakałem jak małe dziecko. Po twarzy płynęły mi strumienie łez - gniewu, frustracji i upokorzenia.

*

Przez cały ostatni rok spędzony w szkole nie kontaktowałem się wcale ze stryjem Petrosem, a w czerwcu wymyśliłem jakąś wymówkę, żeby zostać w domu w dniu tradycyjnych odwiedzin rodzinnych w Ekali. Moje doświadczenia z poprzedniego lata wywarły chyba skutek zamierzony i przewidziany przez Petrosa. Straciłem wszelką ochotę zostania matematykiem, i to wcale nie ze względu na wiążącą mnie umowę. Na szczęście skutki uboczne mojej klęski nie okazały się skrajne i nadal miałem bardzo dobre wyniki w nauce, dzięki czemu zostałem przyjęty do jednego z najlepszych uniwersytetów w Ameryce. Podczas rejestracji wstępnie zadeklarowałem zainteresowanie ekonomią, przy której pozostałem aż do trzeciego roku². Oprócz uczestniczenia w podstawowych kursach - elementarnego rachunku różniczkowego i algebry liniowej (tak się złożyło, że oba zaliczyłem na oceny bardzo dobre) - przez pierwsze dwa lata nie uczyłem się matematyki.
    Podstęp stryja Petrosa, który przynajmniej na początku się udał, polegał na zastosowaniu bezwzględnego determinizmu matematyki do mojego życia. Oczywiście, że ryzykował, lecz było to dobrze skalku-lowane ryzyko: prawdopodobieństwo odkrycia przeze mnie na pod-stawowym uniwersyteckim kursie matematyki nazwy zadania, które mi zadał, było minimalne. Wszak zagadnienie to stanowi domenę teorii liczb, uczonej nadobowiązkowo na kursach matematyki wyż-szej. Dlatego mógł spokojnie założyć, że jeśli dotrzymam danego słowa, zakoń-czę studia uniwersyteckie, a może nawet życie, nieświadom prawdy.
    Jednak rzeczywistość nie jest aż tak przewidywalna jak matematyka i sprawy potoczyły się zgoła inaczej. Jeszcze przed rozpoczęciem zajęć na trzecim roku okazało się, że zrządzeniem Losu (któż inny mógłby spowodować taki zbieg okoliczności?) miałem dzielić pokój w akademiku z Sammym Epsteinem, szczupłej postury chłopcem z Brooklynu, znanym wśród studentów z fenomenalnego talentu matematycznego. Miał dopiero siedemnaście lat i chociaż oficjalnie pozostawał studentem, wszystkie zajęcia odbywał na zaawansowanym, podyplomowym poziomie. Rozpoczął już nawet pracę nad rozprawą doktorską z topologii algebraicznej. Do tamtej chwili żyłem w przekonaniu, że uraz psychiczny spowodowany przegraną w matematycznej potyczce ze stryjem Petrosem zabliźnił się. Byłem więc zadowolony, a nawet rozbawiony, gdy dowiedziałem się, z kim zamieszkam. Gdy pierwszego wieczora jedliśmy razem kolację w uniwersyteckiej stołówce, żeby lepiej się zapoznać, zagadnąłem go od niechcenia:
    - Sammy, skoro jesteś geniuszem matematycznym, powiedz mi, jak można udowodnić, że każda liczba parzysta większa od dwóch jest sumą dwóch liczb pierwszych.
    Słysząc moje słowa, wybuchnął śmiechem.
    - Gdybym potrafił udowodnić coś takiego, nie siedzielibyśmy tu razem. Byłbym profesorem, a może nawet dostałbym medal Fieldsa, matematycznego Nobla!
    Ledwo skończył mówić, olśniło mnie i odgadłem straszliwą prawdę. Sammy potwierdził ją dalszymi słowami:
    - Poprosiłeś mnie o dowód hipotezy Goldbacha, jednego z najsłynniejszych nie rozwiązanych zadań w całej matematyce!
    Moja reakcja przeszła przez cztery fazy, które, jeżeli dobrze pamiętam podstawy psychologii, nazywają się: zaprzeczenie, złość, depresja i akceptacja. Z nich wszystkich pierwsza była najkrótsza.
    - To... niemożliwe! - wyjąkałem, gdy tylko Sammy wypowiedział te straszliwe słowa, mając nadzieję, że się przesłyszałem.
    - Co masz na myśli, mówiąc "niemożliwe"? - zapytał. - Nie tylko możliwe, ale tak jest! Hipoteza Goldbacha stwierdza właśnie, że wszystkie liczby parzyste większe od dwóch są sumami liczb pierwszych. Po raz pierwszy sformułował ją matematyk, niejaki Goldbach, w liście do Leonarda Eulera³. Chociaż do tej pory potwierdzono ją dla olbrzymiej ilości liczb parzystych, nikomu nie udało się znaleźć ogólnego -dowodu.
    Nie usłyszałem dalszych słów Sammy'ego, bo przeszedłem już do etapu złości.
    - Ten stary drań! - wrzasnąłem po grecku. - Skurczybyk! Niech go szlag trafi! Niech go piekło pochłonie!
    Mój nowy kolega, nie posiadając się ze zdumienia, że hipoteza z dziedziny teorii liczb może wywołać tak gwałtowny wybuch śródziemnomorskiego temperamentu, poprosił mnie o bliższe wyjaśnienia. Jednak ja nie byłem w nastroju.
    Miałem wtedy dziewiętnaście lat i dotąd żyłem "pod kloszem". Oprócz kieliszka szkockiej wypitej z ojcem dla uczczenia "wejścia w świat dorosłych" (ukończenia szkoły średniej) i łyku wina na weselu krewnego, nigdy nie próbowałem alkoholu. Dlatego wielkie jego ilości, jakie wlałem w siebie tamtej nocy w barze w pobliżu uniwersytetu (zacząłem od piwa, przeszedłem do koniaku i zakończyłem na rumie), należy pomnożyć przez dość sporą wartość n, żeby w pełni zdać sobie sprawę z ich wpływu. Podczas trzeciego czy czwartego kufla piwa, jeszcze jako tako władając zmysłami, napisałem list do stryja Petrosa. Zanim straciłem przytomność, w fazie fatalistycznego przeczucia zbliżającej się śmierci zdążyłem przekazać barmanowi zaadresowany list i to, co mi jeszcze pozostało z miesięcznego kieszonkowego. Poprosiłem go o spełnienie ostatniego życzenia - nadanie listu. Częściowy zanik pamięci, który spowija resztę wydarzeń tamtego wieczora, na zawsze wymazał z mojej świadomości treść tego listu (zabrakło mi zdecydowania, żeby go odszukać, gdy wiele lat później odziedziczyłem archiwum stryja). Z tego jednak, co pamiętam, nie było chyba ani jednego przekleństwa, wyzwiska, obelgi ani ordynarnego wyrażenia, których by nie zawierał. Sens listu był taki, że stryj zniszczył mi życie, w związku z czym obiecałem mu, że po powrocie do Grecji zamorduję go, lecz dopiero po poddaniu go najbardziej perwersyjnym torturom, jakie może podsunąć ludzka wyobraźnia.
    Nie wiem, jak długo byłem nieprzytomny, walcząc z okropnymi koszmarami. Dopiero późnym popołudniem następnego dnia zacząłem odzyskiwać świadomość. Leżałem w swoim łóżku w akademiku. Sammy siedział przy biurku, nachylony nad książkami. Jęknąłem. Podszedł do mnie i wyjaśnił, że koledzy z roku znaleźli mnie leżącego bez ducha na trawniku przed wejściem do budynku biblioteki. Zanieśli mnie do przychodni, a lekarz dyżurny nie miał żadnych kłopotów z określeniem mojego stanu. Prawdę mówiąc, nawet nie musiał mnie badać, gdyż cuchnąłem alkoholem, a całe moje ubranie pokrywały wymiociny. Mój nowy kolega, zatroskany perspektywą wspólnego zamieszkiwania, zapytał, czy ten rodzaj zachowania często mi się zdarza. Upokorzony, wymamrotałem, że to pierwszy raz.
    - To wszystko przez hipotezę Goldbacha - wyszeptałem, i znów zasnąłem.
   
    Dojście do siebie po straszliwym bólu głowy zabrało mi dwa dni. Potem (wydaje się, że strumień alkoholu przeniósł mnie przez etap wściekłości) wszedłem w następną fazę reakcji: depresję. Przez dwa dni i dwie noce siedziałem w fotelu naszej świetlicy na piętrze, apatycznie gapiąc się na czarno-białe sylwetki tańczące na ekranie telewizora. Z letargu wyrwał mnie Sammy, okazując przyjaźń zupełnie nie pasującą do stereotypowego wyobrażenia samolubnego, roztargnionego matematyka. Trzeciego wieczoru po mojej pijatyce zauważyłem, że przygląda mi się uważnie.
    - Czy wiesz, że jutro mija termin wyboru zajęć na najbliższy semestr? - zapytał surowo.
    - Mhm... - wystękałem.
    - Wybrałeś już swoje?
    Pokręciłem przecząco głową.
    - A wiesz przynajmniej, na co chcesz się zapisać?
    Po raz drugi pokręciłem głową, a on zmarszczył brwi.
    - To nie moja sprawa, ale czy nie uważasz, że powinieneś zająć się tymi raczej pilnymi sprawami, zamiast siedzieć tutaj przez cały dzień i gapić się w to idiotyczne pudło?
    Jak później przyznał, nie chodziło mu tylko o chęć niesienia pomocy bliźniemu w potrzebie. Opanowało go też nieprzeparte pragnienie odkrycia związku między jego nowym kolegą z pokoju i jednym z najtrudniejszych problemów matematycznych. Jedna rzecz jest pewna: bez względu na motywy Sammy'ego, długa dyskusja, jaką z nim odbyłem tamtego wieczoru, zasadniczo wpłynęła na moje poglądy. Bez jego zrozumienia i wsparcia nie dokonałbym tego decydującego kroku, a co ważniejsze, jest dość mało prawdopodobne, że wybaczyłbym stryjowi Petrosowi.
    Rozmowę zaczęliśmy w stołówce podczas kolacji i ciągnęliśmy ją w naszym pokoju do późna w nocy, popijając kawę. Opowiedziałem mu wszystko: o rodzinie, o fascynacji postacią stryja Petrosa i stopniowym odkrywaniu jego osiągnięć, o sukcesach szachowych, o tysiącach książek, o zaproszeniu Greckiego Towarzystwa Matematycznego i o profesurze w Monachium. Streściłem także opinię braci o Petrosie, wspomniałem o jego wczesnych sukcesach w matematyce i straszliwej klęsce, w której tajemniczą rolę (przynajmniej dla mnie) odgrywała hipoteza Goldbacha. Wyznałem Sammy'emu, że decyzję o studiowaniu matematyki podjąłem na przekór stryjowi, w końcu opisałem naszą umowę. Słuchał uważnie, nie przerywając mi ani słowem. Przez cały czas intensywnie wpatrywał się we mnie swoimi świdrującymi oczyma. Dopiero gdy dotarłem do końca historii i opisałem, w jaki sposób zapragnął sprawdzić mój potencjał matematycznej wielkości, wybuchnął w nagłym ataku furii.
    - Co za czubek! - krzyknął.
    - No właśnie - przyznałem.
    - Ten facet to sadysta - mówił dalej Sammy. - Mało, człowiek niezrównoważony i niebezpieczny dla otoczenia! Tylko bardzo przewrotny umysł mógł kazać uczniowi szkoły średniej strawić całe wakacje na próbach udowodnienia hipotezy Goldbacha, i to jeszcze mówiąc mu, że dostał do zrobienia tylko trudne zadanie. Co za bestia!
    Poczucie winy z powodu niewybrednego słownictwa, jakiego użyłem w inspirowanym białą gorączką liście do stryja, kazało mi przez chwilę podjąć się jego obrony i spróbować znaleźć logiczne wytłumaczenie dla jego postępowania.
    - Może jego zamiary nie były takie złe? - wymamrotałem. - Może uważał, że oszczędzi mi jeszcze większego rozczarowania?
    - Jakie miał do tego prawo? - zapytał retorycznie Sammy, waląc pięścią w blat mojego biurka. (W odróżnieniu ode mnie wyrósł w społeczeństwie, w którym nie oczekuje się od dzieci spełnienia oczekiwań rodziców i starszych). - Każdy człowiek ma prawo wystawiać się na takie rozczarowania, o jakich sobie tylko zamarzy - stwierdził żarliwie. - Poza tym, co to za brednie o "byciu najlepszym" i "złotych miernotach". Mogłeś zostać wielkim...
    Przerwał w pół zdania, z ustami otwartymi ze zdumienia.
    - Zaraz, zaraz, dlaczego używam czasu przeszłego? - rozpromienił się. - Nadal możesz zostać wielkim matematykiem!
    Spojrzałem na niego, zaskoczony.
    - O czym ty mówisz, Sammy? Wiesz przecież, że jest już na to za późno!
    - Wcale nie! Masz czas do jutra, żeby wybrać główny kierunek studiów.
    - Nie o to chodzi. Straciłem już tak wiele czasu, robiąc inne rzeczy, że...
    - Nonsens - powiedział z naciskiem. - Jeżeli się przyłożysz, nadrobisz stracony czas. Ważne jest, żebyś odzyskał entuzjazm, zapał do matematyki, który miałeś, zanim Petros bezwstydnie go zniszczył. Uwierz mi, to da się zrobić - a ja ci pomogę!
    Na zewnątrz wstawał świt. Nadszedł czas na czwarty i ostatni etap mojej reakcji: na pogodzenie się z losem. Cykl został zamknięty. Podejmę życie na nowo - od momentu, w którym Petros podstępem zmusił mnie do zmiany tego, co uważałem za właściwy kierunek kształcenia.
    Zjedliśmy porządne śniadanie i usiedliśmy nad listą kursów proponowanych przez Wydział Matematyki. Sammy wyjaśnił mi treść każdego z nich w sposób, w jaki doświadczony kelner przedstawia gościom potrawy z menu. Zrobiłem notatki i wczesnym popołudniem, poszedłem do sekretariatu wydziału, żeby się zapisać i przedstawić swój wybór wykładów w nadchodzącym semestrze: wstęp do analizy matematycznej, wstęp do analizy zespolonej, wstęp do algebry wyższej i topologię ogólną. Naturalnie, podałem także główny kierunek moich zainteresowań: matematykę.
   
    Kilka dni po rozpoczęciu zajęć, podczas najtrudniejszej fazy wysiłków zmierzających do zapoznania się z nową dyscypliną, dostałem telegram od stryja Petrosa. Gdy dostałem awizo, nie miałem wątpliwości co do tożsamości nadawcy i rozważałem nawet, czy nie powinienem wyrzucić telegramu do kosza. Jednak ciekawość przeważyła. Założyłem się z sobą, czy będzie próbował się wytłumaczyć, czy tylko skarci za ton mojego listu. Wybrałem to drugie i przegrałem. Napisał:
   
    ZUPEŁNIE ROZUMIEM TWOJĄ REAKCJĘ STOP ŻEBY ZROZUMIEĆ MOJĄ, POWINIENEŚ ZAPOZNAĆ SIĘ Z TWIERDZENIEM O NIEZUPEŁNOŚCI KURTA GÖDLA
   
    Nie miałem wtedy pojęcia, co to jest twierdzenie o niezupełności. Nie miałem także najmniejszego zamiaru sprawdzać - opanowywanie będących w programie moich kursów twierdzeń Lagrange'a, Cauchy'ego, Fatou, Bolzana, Weierstrassa, Heinego, Borela, Lebesque'a, Tichonowa i innych było wystarczająco trudne. Poza tym zgodziłem się z dokonaną przez Sammy'ego oceną zachowania stryja Petrosa: jego postępowanie wobec mnie zdradzało oznaki choroby umysłowej. Ostatni list to potwierdzał: starał się wytłumaczyć swoje postępowanie za pomocą twierdzenia matematycznego! Postanowiłem, że obsesje żałosnego starca nie będą mnie odtąd więcej interesować. Nie wspomniałem Sammy'emu ani słowem o telegramie ani nie zastanawiałem się więcej nad nim.
   
   

*

Przerwę świąteczną spędziłem, ucząc się z Sammym w Bibliotece Wydziału Matematyki⁴. W przeddzień Nowego Roku zaprosił mnie na przyjęcie do swojego rodzinnego domu w Brooklynie. Popijaliśmy i zrobiło się dość wesoło, gdy nagle wziął mnie na bok do spokojnego kąta.
    - Wytrzymasz jeszcze chwilę rozmowy o twoim stryju? - zapytał. Od czasu pamiętnej nocnej dyskusji temat ten nie pojawił się więcej, jakbyśmy zawarli niepisaną umowę.
    - Pewnie - roześmiałem się. - Co można więcej dodać?
    Sammy wyjął z kieszeni kartkę papieru.
    - Od jakiegoś czasu prowadzę dyskretne badania na ten temat - powiedział.
    - Jakie "dyskretne badania"? - zapytałem zdumiony.
    - Nie wyobrażaj sobie od razu nie wiadomo czego, po prostu szperałem w bibliografiach.
    - I co?
    - I doszedłem do wniosku, że twój stryj jest oszustem!
    - Oszustem?!
    Była to ostatnia rzecz, jakiej spodziewałem się usłyszeć z ust przyjaciela. Więzy krwi okazały się silniejsze i bez wahania stanąłem w obronie Petrosa.
    - Jak możesz, Sammy? Jest bezspornym faktem, że był profesorem analizy matematycznej na Uniwersytecie Monachijskim. Nie jest oszustem!
    - Przekopałem indeksy bibliograficzne wszystkich artykułów opublikowanych w czasopismach matematycznych w tym wieku. Pod jego nazwiskiem widnieją trzy pozycje, lecz nic - ani jednego sło-wa - na temat hipotezy Goldbacha ani czegokolwiek choćby luźno z nią związanego - wyjaśnił.
    Nadal nie mogłem zrozumieć oskarżenia o oszustwo.
    - Co w tym zaskakującego? Petros sam przyznaje, że nie udało mu się udowodnić hipotezy, więc nie miał nic do opublikowania. Dla mnie jest to zupełnie zrozumiałe.
    Sammy uśmiechnął się z wyższością.
    - Dlatego, że nic nie wiesz o badaniach naukowych. Wiesz, co wielki David Hilbert odpowiedział, gdy koledzy pytali go, dlaczego nigdy nie starał się udowodnić hipotezy Riemanna, kolejnej wielkiej nie rozwiązanej zagadki?
    - Nie wiem. Oświeć mnie.
    - Odpowiedział: "A po co mam zarzynać kurę znoszącą złote jaja"? Chodzi o to, że gdy wielcy matematycy zajmują się wielkimi problema-mi, powstaje sporo wielkiej matematyki - tak zwanych "wyników -pośrednich", mimo że problem wyjściowy nie został rozwiązany. Dam ci przykład, żebyś lepiej zrozumiał. Teoria grup narodziła się dzięki próbom Evariste'a Galois znalezienia ogólnego rozwiązania dla równań piątego stopnia...
    Tok myślenia Sammy'ego był następujący: nie ma możliwości, żeby zawodowy matematyk wysokiej klasy, jakim niewątpliwie był Petros w młodości, mógł spędzić całe życie, borykając się z wielkim problemem, takim jak hipoteza Goldbacha, nie odkrywając po drodze ani jednego wartościowego rezultatu pośredniego. Jednak skoro nigdy niczego nie opublikował, należy wysnuć wniosek (tutaj Sammy zastosował zasadę reductio ad absurdum), że kłamał: nigdy nie próbował udowodnić hipotezy Goldbacha.
    - Ale po co miałby rozpuszczać takie kłamstwo? - zakłopotany spytałem mojego przyjaciela.
    - Jest bardzo prawdopodobne, że wymyślił historyjkę o hipotezie Goldbacha, żeby uzasadnić matematyczną bezczynność, dlatego użyłem dość ostrego słowa - "oszust". Widzisz, ten problem jest tak trudny, że nikt nie miałby mu za złe, gdyby nie udało mu się go rozwiązać.
    - Ale to absurdalne - zaprotestowałem. - Matematyka była jego życiem, jedyną miłością i pasją! Dlaczego miałby ją porzucić i wymyślać usprawiedliwienie dla swojej bezczynności? To nie ma sensu!
    Sam pokręcił głową.
    - Obawiam się, że wyjaśnienie jest dość przygnębiające. Znany profesor z naszego wydziału, z którym omawiałem ten przypadek, zasugerował mi taką możliwość.
    Musiał zauważyć cień niezadowolenia na mojej twarzy, bo pospiesznie dodał:
    - Oczywiście nie wymieniłem nazwiska twojego stryja.
    Sammy zrelacjonował wtedy teorię "znanego profesora":
    - Jest dość prawdopodobne, że kiedyś na początku kariery naukowej twój stryjek stracił zdolności intelektualne lub chęć uprawiania matematyki (albo też jedno i drugie). Niestety, jest to dość często spotykane u ludzi, u których talent ujawni się wcześnie. Wypalenie się i załamanie nerwowe spotkało dość sporo przedwcześnie rozwiniętych geniuszy...
    Przykra możliwość, że ten sam pożałowania godny los może spotkać kiedyś i jego, oczywiście nie przyszła mu do głowy: konkluzję wypowiedział z powagą, nawet ze smutkiem.
    - Widzisz, nie chodzi o to, że twój stryj Petros od pewnego momentu nie chciał zajmować się matematyką - chodzi o to, że nie mógł.
   
    Po rozmowie z Sammym odbytej w wigilię Nowego Roku mój sto-su--nek do stryja Petrosa zmienił się po raz kolejny. Wściekłość, jaką odczu-wałem, gdy zorientowałem się, że nabił mnie w butelkę, każąc udowodnić hipotezę Goldbacha, ustąpiła miejsca bardziej przyjaznym uczuciom. Teraz doszedł element współczucia: jak okropnie musiał przeżyć chwilę, gdy po tak błyskotliwym początku poczuł, że jego wielki dar, jedyny sens życia, jedyna radość, zaczął go opuszczać. Biedny stryj -Petros! Im dłużej o tym myślałem, tym większą czułem niechęć wobec anonimowego "znanego profesora", który wygłosił tak krytyczny osąd kogoś, kogo nawet nie znał, nie mając ku temu żadnych podstaw. Sammy też nie był bez winy. Jak mógł z lekkim sercem oskarżyć stryja o oszustwo?
    Wreszcie postanowiłem dać Petrosowi szansę obrony i skonfrontować z rzeczywistością nieprzyjazne uogólnienia jego braci ("życiowy nieudacznik" itd.), jak również pełne wyższości spostrzeżenia "znanego profesora" i zarozumiałego geniusza Sammy'ego. Nadszedł czas na wystąpienie oskarżonego. Nie muszę chyba dodawać, że uznałem, iż osobą najlepiej przygotowaną do wysłuchania jego obrony byłem właśnie ja, jego bliski krewny i ofiara. Przecież był mi coś winien. Musiałem się przygotować. Chociaż telegram z "przeprosinami" stryja potargałem na kawałki, nie zapomniałem jego treści. Namawiał mnie w nim do zapoznania się z twierdzeniem Kurta Gödla o niezupełności. Z jakiegoś względu właśnie jemu przypisywał swoje dziwne zachowanie. Mimo że nie wiedziałem zupełnie nic o twierdzeniu Gödla, nie spodobała mi się jego nazwa: przedrostek "nie-" miał wielką wagę, a próżnia, jaką sugerował, wydawała się mieć metaforyczne -implikacje.
    Przy pierwszej nadarzającej się okazji - gdy wybierałem kursy z matematyki na następny semestr, zapytałem Sammy'ego, ostrożnie, żeby nie wywołać u niego wrażenia, że pytanie ma cokolwiek wspólnego ze stryjem Petrosem:
    - Czy kiedykolwiek słyszałeś o twierdzeniu Kurta Gödla -o niezupełności?
    Sammy wyrzucił ręce w górę w komicznym geście przesady.
    - Aj waj! - wykrzyknął. - I on mnie pyta, czy słyszałem o twierdzeniu Kurta Gödla o niezupełności!
    - Do jakiej dziedziny należy? Do topologii?
    Sammy spojrzał na mnie ze zdumieniem.
    - Twierdzenie o niezupełności należy do logiki matematycznej, ty skończony nieuku!
    - Przestań się wreszcie wygłupiać i powiedz mi, o co w nim -chodzi.
    Sammy zaczął mi w ogólnych zarysach wyłuszczać treść wielkiego odkrycia Gödla. Zaczął od Euklidesa i jego wizji solidnych, ścisłych podstaw teorii matematycznych, rozpoczynając od aksjomatów jako fundamentów, poprzez narzędzia rygorystycznej indukcji logicznej, skończywszy na twierdzeniach. Potem przeskoczył dwadzieścia dwa stulecia, poruszył drugi problem Hilberta i prześliznął się przez wybrane fragmenty słynnego dzieła Russella i Whiteheada Principia Mathematica⁵, kończąc wreszcie na twierdzeniu o niezupełności, które wyjaśnił mi najprościej jak mógł.
    - Ale czy to możliwe? - zapytałem, spoglądając na niego szeroko otwartymi oczyma.
    - Bardziej niż możliwe - odparł Sammy. - To udowodniony fakt!
   

2

Do Ekali pojechałem nazajutrz po przyjeździe do Grecji na letnie wakacje. Nie chcąc zaskoczyć stryja Petrosa, umówiłem się z nim wcześniej na spotkanie drogą listowną i dałem mu mnóstwo czasu na przygotowanie obrony. Przybyłem o oznaczonym czasie. Korzystając z pięknej pogody, usiedliśmy w ogrodzie.
    - A więc, mój ulubiony bratanku (po raz pierwszy tak się do mnie odezwał), jakie wieści przywozisz mi z nowego świata?
    Jeżeli sądził, że pozwolę mu udawać, iż to zwykłe towarzyskie spotkanie, kolejne odwiedziny grzecznego bratanka u kochającego stryja, był w błędzie.
    - A więc, stryjku - powiedziałem zaczepnie - za rok kończę studia i przygotowuję podanie o przyjęcie na studia podyplomowe. Twój podstęp nie udał się. Czy tego chcesz, czy nie, będę matematykiem.
    Wzruszył ramionami, unosząc równocześnie dłonie ku niebu w geście pogodzenia się z nieuniknionym wyrokiem losu.
    - Co ma wisieć, nie utonie - zacytował popularne porzekadło. - Powiedziałeś ojcu? Jest zadowolony?
    - Skąd to nagłe zainteresowanie ojcem? - żachnąłem się. - Czy to on namówił cię na ten twój "układ"? Czy to jego perfidny pomysł, żebym pokazał, co naprawdę jestem wart, udowadniając hipotezę Goldbacha? Czy tak wiele dla ciebie zrobił przez te wszystkie lata, że chcesz mu się odwdzięczyć, przywołując syna do porządku?
    Petros przyjmował wszystkie te ciosy poniżej pasa, nie zmieniając wyrazu twarzy.
    - Nie winię cię za to, że jesteś wściekły - powiedział. - Ale musisz spróbować mnie zrozumieć. Chociaż, być może, wybrałem wątpliwą metodę, moje motywy były czyste jak świeży śnieg.
    Roześmiałem się lekceważąco.
    - A niby dlaczego twoja porażka ma decydować o moim życiu!
    - Masz trochę czasu? - zapytał z westchnieniem.
    - Ile chcesz.
    - Siedzisz wygodnie?
    - Jak najbardziej.
    - Więc posłuchaj mojej historii. Posłuchaj i osądź sam.
   
   

*

Przypisy
   
    ¹ Metoda poszukiwania liczb pierwszych wynaleziona przez greckiego matematyka Eratostenesa.
    ² W systemie amerykańskim przez pierwsze dwa lata można studiować na uniwersytecie bez konieczności wyboru specjalizacji. Można ją jeszcze zmienić na początku trzeciego roku.
    ³ List Christiana Goldbacha z 1742 roku zawiera przypuszczenie, że "każdą liczbę całkowitą można wyrazić jako sumę trzech liczb pierwszych". Jednakże (jeżeli to prawda) skoro jedną z tych trzech liczb pierwszych, będzie dwa (suma trzech liczb pierwszych z konieczności jest nieparzysta, a dwa jest jedyną parzystą liczbą pierwszą), wypływa z tego oczywisty wniosek, że każda liczba parzysta jest sumą dwóch liczb pierwszych. Ironią losu, to nie Goldbach, lecz Euler sformułował przypuszczenie ochrzczone nazwiskiem tego pierwszego, co nawet wśród matematyków jest mało znanym faktem.
    ⁴ Książka ta nie jest autobiografią, więc nie będę zanudzał czytelnika szczegółami moich postępów w matematyce. (Aby zadowolić ciekawych, podsumuję je jako "powolne, lecz systematyczne"). Odtąd będę wspominał o sobie tylko wtedy, gdy będzie to miało związek z historią wuja Petrosa.
    ⁵ Principia Mathematica, monumentalne dzieło logików Russella i Whiteheada, wydane w 1910 roku, w którym autorzy podjęli się nadludzkiego zadania ufundowania teorii matematycznych na logicznych podstawach.

HISTORIA PETROSA PAPACHRISTOSA

   Nie twierdzę, że pisząc te słowa po tak wielu latach, dokładnie przytaczam sformułowania użyte przez mojego stryja tamtego letniego popołudnia. Wolę odtworzyć jego opowieść w trzeciej osobie, ze względu na spójność i kompletność narracji. Tam, gdzie pamięć mnie zawiodła, sprawdziłem fakty, rozmawiając z kolegami matematykami, przejrzałem zachowaną korespondencję rodzinną, a także grube, oprawne w skórę tomy dzienników Petrosa, w których zapisywał postępy swoich prac.
   
    Petros Papachristos urodził się w Atenach w listopadzie 1895 roku jako pierwsze dziecko przedsiębiorcy, który do wszystkiego doszedł pracą własnych rąk. Ponieważ ojciec całą uwagę poświęcał firmie, a matka nie widziała świata poza mężem, wczesne lata życia upłynęły Petrosowi w niemal zupełnej samotności. Źródłem wielkiej miłości często bywa równie wielka samotność, co z pewnością sprawdziło się w wypadku mojego stryja i jego życiowego romansu z liczbami. Bardzo wcześnie odkrył swoje szczególne zdolności, które niedługo, ze względu na brak emocjonalnej konkurencji, przerodziły się w prawdziwą pasję. Jeszcze jako mały chłopak całymi godzinami wykonywał w pamięci skomplikowane działania. Przed przyjściem braci na świat do tego stopnia poświęcił się swojemu zajęciu, że żadne zmiany w dynamice rodziny nie mogły go zawrócić z obranej drogi. Szkoła, do której uczęszczał, instytucja religijna prowadzona przez francuskich jezuitów, podtrzymywała znakomite matematyczne tradycje zakonu. Jego pierwszy nauczyciel, brat Nicolas, natychmiast poznał się na jego darze i wziął go pod swoje skrzydła. Pod jego kierunkiem chłopiec zaczął przerabiać materiał wykraczający daleko poza program szkolny i zdolności kolegów z klasy. Jak większość jezuickich matematyków, brat Nicolas specjalizował się w klasycznej geometrii (już wtedy staromodnej). Wszystkie wymyślone przez niego ćwiczenia, z reguły straszliwie trudne i pozbawione głębszej matematycznej treści, Petros rozwiązywał z zadziwiającą łatwością, podobnie jak inne zadania wybrane z jezuickich podręczników do matematyki. Jednak od samego początku szczególnym zainteresowaniem darzył teorię liczb, dziedzinę, w której bracia nie byli zbyt biegli. Jego niewątpliwy talent, połączony ze stałym treningiem prowadzonym od najmłodszych lat, zaowocował niesamowitymi wprost umiejętnościami. Gdy w wieku jedenastu lat Petros usłyszał, że każdą dodatnią liczbę całkowitą można wyrazić jako sumę czterech kwadratów, zaskoczył dobrych braciszków podawaniem rozkładu kwadratów dowolnej podanej liczby zaledwie po kilkusekundowym namyśle.
    - A 99, Pierre? - pytali.
    - 99 = 8² + 5² + 3² + 1² - odpowiadał.
    - A 290?
    - 290 = 12² + 9² + 7² + 4².
    - Jak ty to robisz?
    Petros opisał metodę, która jemu samemu wydawała się oczywista, lecz jego nauczycielom było ją trudno zrozumieć bez papieru, ołówka i długich wyjaśnień. Procedura opierała się na przejściach logicznych, które pomijały kolejne kroki żmudnych obliczeń, co stanowiło oczywisty dowód na to, że chłopiec ma niezwykle rozwiniętą intuicję matematyczną.
    Nauczywszy go mniej więcej wszystkiego, co mogli, bracia stwierdzili, że nie potrafią odpowiedzieć na nieprzerwany strumień matematycznych pytań wybitnie utalentowanego ucznia. Petros miał wtedy piętnaście lat. Pewnego dnia dyrektor szkoły poszedł porozmawiać z ojcem chłopaka, proponując kontynuację nauki we francuskim klasztorze. Starszy Papachristos nie miał zbyt wiele czasu dla swoich dzieci, lecz znał swoje obowiązki wobec greckiego prawosławia. Zapisał najstarszego syna do szkoły prowadzonej przez obcych schizmatyków, ponieważ cieszyła się uznaniem elity towarzyskiej, do której pragnął należeć. Gdy jednak usłyszał propozycję dyrektora, pomyślał: "Przeklęci papiści chcą dorwać mojego syna w swoje łapy". Mimo braku wyższego wykształcenia, starszy Papachristos nie był naiwny. Wiedząc z własnego doświadczenia, że największe sukcesy odnosi się w dziedzinie, w której ma się naturalne zdolności, nie miał zamiaru stawiać żadnych przeszkód na drodze naturalnego rozwoju intelektualnego syna. Zasięgnąwszy więc języka we właściwych kręgach, dowiedział się, że w Niemczech pracuje wielki matematyk, profesor Constantin Caratheodory, który, tak się składało, także wyznawał prawosławie obrządku bizantyjskiego. Natychmiast napisał do niego z prośbą o spotkanie.
    Petros z ojcem pojechali więc do Berlina, gdzie Caratheodory przyjął ich w swoim uniwersyteckim gabinecie. Po krótkiej rozmowie z ojcem profesor poprosił o pozostawienie go sam na sam z synem. Podał mu kawałek kredy i przepytał z podstaw przedmiotu. Petros rozwiązywał całki, obliczał sumy szeregów, dowodząc, gdy go o to poproszono. Gdy profesor zakończył egzamin, chłopiec opowiedział o własnych odkryciach: skomplikowanych konstrukcjach geometrycznych, złożonych tożsamościach algebraicznych, a w szczególności o własnych spostrzeżeniach na temat własności liczb naturalnych. Jedno z nich brzmiało: "Każdą liczbę parzystą większą od dwóch można zapisać jako sumę dwóch liczb pierwszych".
    - Nie, tego z pewnością nie potrafisz udowodnić - powiedział słynny matematyk.
    - Jeszcze nie - przyznał Petros. - Ale jestem pewien, że to ogólna zasada. Sprawdziłem to do 10 000!
    - A co powiesz o rozmieszczeniu liczb pierwszych? - zapytał profesor. - Czy znasz sposób na obliczenie, ile jest liczb pierwszych mniejszych od danej liczby n?
    - Nie - odparł Petros. - Lecz w miarę dążenia n do nieskończoności, ich liczba zbliża się do ilorazu n przez logarytm naturalny.
    Caratheodory aż zachłysnął się ze zdumienia.
    - Musiałeś to gdzieś wyczytać!
    - Nie, panie profesorze, wydaje się to uzasadnionym wnioskiem z tablic. Poza tym prawie wszystkie książki w mojej szkole dotyczą geometrii.
    Surowy wcześniej wyraz twarzy profesora ustąpił teraz miejsca promiennemu uśmiechowi. Wezwał ojca Petrosa i oznajmił mu, że kolejne dwa lata spędzone w szkole średniej byłyby stratą cennego czasu. Jego zdaniem, temu niezwykle uzdolnionemu chłopcu należało dać najlepsze dostępne wykształcenie matematyczne, w przeciwnym razie obaj będą winni "karygodnego zaniedbania". Caratheodory podjął się załatwić przyjęcie Petrosa na uniwersytet, oczywiście za zgodą -opiekuna. Mój biedny dziadek w zasadzie nie miał wyboru: nie zamierzał popełnić przestępstwa, zwłaszcza przeciwko swojemu pierworodnemu.

*

Po dopełnieniu wszystkich formalności, kilka miesięcy później Petros wrócił do Niemiec i zamieszkał w Charlottenburgu, w domu partnera swojego ojca w interesach. Ponieważ do rozpoczęcia roku akademickiego zostało jeszcze kilka miesięcy, najstarsza córka pana domu, osiemnastoletnia Isolde, podjęła się pomóc młodemu gościowi z zagranicy w nauce języka. Jako że było lato, nauka często odbywała się w ustronnych zakątkach ogrodu. "Gdy robiło się chłodniej", wspominał z łagodnym uśmiechem, "naukę kontynuowaliśmy w łóżku".
    Isolde była pierwszą i, sądząc z opowieści, jedyną miłością mojego stryja. Romans trwał krótko i rozwijał się w absolutnej tajemnicy. Kochankowie spotykali się nieregularnie, w najdziwniejszych miejscach i porach, w południe, o północy lub o świcie, w zaroślach, na strychu lub w piwnicy, kiedykolwiek i gdziekolwiek nadarzyła się sposobność bycia niezauważonym. Dziewczyna wielokrotnie ostrzegała Petrosa, że gdyby jej ojciec dowiedział się o tym, niechybnie obdarłby go ze skóry.
    Przez jakiś czas Petros zupełnie stracił głowę dla pięknej Isolde. Zobojętniał niemal na wszystko oprócz swojej ukochanej, aż Caratheodory zaczął się zastanawiać, czy przypadkiem jego entuzjastyczna ocena możliwości chłopca nie była przesadzona. Lecz po kilku miesiącach ukradkowego szczęścia ("niestety, tak krótkich"), Isolde uciekła z domu i od kochanka, aby wyjść za mąż za przystojnego porucznika pruskiej artylerii. Jej odejście złamało mu serce.
   
    Ucieczka Petrosa w krainę liczb stanowiła częściową rekompensatę za brak rodzinnej czułości w dzieciństwie, można się więc domyślać, że utrata ukochanej ze zwielokrotnioną mocą pchnęła go ku matematyce wyższej. Im dalej odsuwał się od dręczących, tkliwych wspomnień o "najdroższej Isolde", tym głębiej zanurzał się w ocean abstrakcyjnych pojęć i skomplikowanych zależności. Jednak ze ściśle matematycznego punktu widzenia nieobecność kochanki "była bardziej użyteczna" dla Petrosa (jego własne słowa). Gdy pierwszy raz leżeli razem w łóżku (a ściślej mówiąc, kiedy ona po raz pierwszy rzuciła go na swoje łóżko), szeptała czule, że pociąga ją w nim jego reputacja geniusza, wunderkinda. Aby odzyskać jej serce, Petros postanowił, że nie poprzestanie na półśrodkach. Żeby jej zaimponować w bardziej dojrzałym wieku, będzie musiał wykazać się niesamowitymi osiągnięciami intelektualnymi, jednym słowem, zostać Wielkim Matematykiem. Ale jak się zostaje Wielkim Matematykiem? To proste: rozwiązując Wielki Problem Matematyczny!
    - Jaki jest najtrudniejszy problem w matematyce, profesorze? - zapytał Caratheodory'ego podczas ich następnego spotkania, starając się udawać czysto akademickie zainteresowanie.
    - Podam ci trzy, walczące o palmę pierwszeństwa - odparł mędrzec po chwili wahania. - Hipoteza Riemanna, Wielkie twierdzenie Fermata i hipoteza Goldbacha, że wszystkie liczby parzyste większe od 2 są sumą dwóch liczb pierwszych, jedno z wielkich nie rozwiązanych zagadnień z teorii liczb.
    Chociaż Petros nie podjął jeszcze ostatecznej decyzji, ta krótka wymiana zdań zasiała w jego sercu pierwsze ziarna marzenia, że pewnego dnia przeprowadzi dowód słynnej hipotezy. Stała się bliska jego sercu dlatego, że wyrażała spostrzeżenie, którego dokonał sam na długo zanim usłyszał o Goldbachu i Eulerze. Zewnętrzna prostota sformułowań hipotezy w połączeniu z notoryczną trudnością jej udowodnienia z konieczności wskazywały na głęboką prawdę matematyczną. Jednak Caratheodory nie pozwalał Petrosowi na marzenia.
    - Zanim będziesz mógł z powodzeniem podjąć oryginalne prace badawcze - ostrzegł go - powinieneś zdobyć potężny arsenał. Musisz do perfekcji opanować wszystkie narzędzia nowoczesnego matematyka, od analizy, poprzez analizę zespoloną, do topologii i algebry.
    Nawet dla młodego człowieka posiadającego tak niezwykły talent wykonanie zadania wymagało czasu i skupienia. Po ukończeniu przez Petrosa studiów Caratheodory zadał mu jako temat rozprawy doktorskiej problem z teorii równań różniczkowych. Petros zaskoczył swojego mistrza, kończąc pracę przed upływem roku ze spektakularnym powodzeniem. Metoda rozwiązywania pewnej klasy równań, jaką zaproponował w swojej pracy (znana jako metoda Papachristosa) zdobyła natychmiastowe uznanie ze względu na jej przydatność do rozwiązywania pewnych zagadnień z dziedziny fizyki. Lecz - i tutaj cytuję jego własne słowa: "Z punktu widzenia matematyki nie była zbyt interesująca, podobne obliczenia robi się, idąc do sklepu po zakupy".
   
    W 1916 roku Petros otrzymał stopień doktora. Natychmiast potem jego ojciec, zaniepokojony przystąpieniem Grecji do Wielkiej Wojny, zorganizował mu wyjazd do Szwajcarii. W Zurychu, będąc wreszcie panem własnego losu, Petros poświęcił całą uwagę swojej pierwszej i niezmiennej miłości: teorii liczb. Uczestniczył w zaawansowanym kursie uniwersyteckim z tej dziedziny, chodził na wykłady i seminaria, a cały wolny czas spędzał w bibliotece, pożerając książki i czasopisma naukowe. Wkrótce zorientował się, że aby dojść jak najszybciej do granic poznania, musi podróżować. W tamtych latach światowej sławy autorytetami w dziedzinie teorii liczb byli Anglicy G. H. Hardy i J. E. Littlewood oraz nadzwyczajny, genialny samouk Hindus Srinivasa Ramanujan. Wszyscy trzej pracowali w Trinity College w Cambridge. Wojna podzieliła Europę, pozostawiając Anglię praktycznie odciętą od reszty kontynentu ze względu na obecność patroli niemieckich łodzi podwodnych. Jednak niezaspokojone pragnienie Petrosa w połączeniu z zupełną obojętnością na niebezpieczeństwa oraz więcej niż wystarczającymi środkami finansowymi wkrótce doprowadziło go do miejsca przeznaczenia.
    - Przybywając do Anglii, nadal byłem początkującym - powiedział mi. - Ale gdy trzy lata później wyjeżdżałem stamtąd, można powiedzieć, że w teorii liczb byłem bardzo dobry.
    Rzeczywiście, lata spędzone w Cambridge dały mu podstawy do dalszych prac podczas długich i trudnych lat, jakie przyszły potem. Nie miał formalnego stanowiska akademickiego, lecz jego (lub raczej jego ojca) pozycja finansowa pozwalała mu obyć się bez niego. Zatrzymał się w niewielkim pensjonacie w pobliżu Bishop Hostel, w którym przebywał wtedy Srinivasa Ramanujan. Wkrótce zaprzyjaźnił się z nim i razem chodzili na wykłady G. H. Hardy'ego.
    Hardy był wcieleniem współczesnego matematyka-badacza. Prawdziwy mistrz swego rzemiosła, podchodził do teorii liczb z błyskotliwą przenikliwością, wykorzystując najbardziej skomplikowane metody matematyczne do radzenia sobie z najważniejszymi jej problemami, z których wiele dorównywało hipotezie Goldbacha prostotą sformułowania. Na jego wykładach Petros nauczył się technik niezbędnych w pracy matematyka i zaczął rozwijać głęboką intuicję matematyczną, nieodzowną do prowadzenia zaawansowanych badań. Uczył się szybko i wkrótce zaczął kreślić plany labiryntu, do którego miał niebawem wkroczyć. Lecz chociaż Hardy był kluczową postacią dla jego rozwoju matematycznego, to właśnie kontakty z Ramanujanem stanowiły dla niego źródło natchnienia.
    - Był zupełnie niezwykłym zjawiskiem - powiedział Petros, kręcąc głową. - Zdaniem Hardy'ego, w kategoriach zdolności matematycznych Ramanujan zajmował absolutny zenit. Ulepiony był z tej samej gliny co Archimedes, Newton i Gauss - niewykluczone, że nawet ich przerastał. Jednak niemal zupełny brak formalnej edukacji matematycznej w dzieciństwie, w latach gdy kształtowała się jego umysłowość, sprawił, że było mu dane spełnić zaledwie niewielki ułamek swego geniuszu.
    Obserwowanie Ramanujana podczas pracy nad matematyką było dla innych lekcją pokory. Podziw i zdumienie to jedyne możliwe reakcje na jego niesamowitą zdolność tworzenia, w nagłych olśnieniach, niewyobrażalnie skomplikowanych wzorów i tożsamości (ku wielkiej frustracji ultra-racjonalisty Hardy'ego, Hindus często twierdził, że jego ukochana hinduska bogini Namakiri objawia mu je we śnie). Gdyby nie skrajna nędza, w jakiej się urodził, która pozbawiła go wykształcenia dostępnego dla każdego przeciętnego ucznia z Zachodu, jak wiele mógłby osiągnąć!
    Pewnego dnia w jego obecności Petros nieśmiało wspomniał o hipotezie Goldbacha. Celowo nie zdradzał zbyt wielu szczegółów, obawiając się, że może tym wzbudzić zainteresowanie utalentowanego kolegi. Odpowiedź Ramanujana była dla Petrosa niemiłą niespodzianką:
    - Mam przeczucie, że ta hipoteza nie sprawdza się dla kilku bardzo wielkich liczb.
    Petros oniemiał. Jak to możliwe? Lecz komentarza wielkiego Ramanujana nie można było zlekceważyć. Przy pierwszej okazji, po jednym z wykładów, zagadnął Hardy'ego i powtórzył mu słowa Hindusa, znów starając się sprawić wrażenie nieszczególnie zainteresowanego sprawą. Hardy uśmiechnął się przebiegle.
    - Stary dobry Ramanujan miał kilka wspaniałych przeczuć - powiedział. - Ma fenomenalną intuicję. Lecz w odróżnieniu od Jego Świątobliwości papieża, nie rości sobie prawa do nieomylności.
    Hardy z błyskiem ironii w oczach, zmierzył wzrokiem Petrosa.
    - A skąd to nagłe zainteresowanie hipotezą Goldbacha?
    Petros wymamrotał pod nosem jakieś banały o "ogólnym zainteresowaniu problemem" i zapytał najniewinniej jak tylko potrafił: - Czy ktoś nad nią pracuje?
    - Chodzi ci o to, czy ktoś próbuje ją udowodnić? - zapytał Hardy. - Raczej nie, podejście bezpośrednie zakrawałoby na głupotę!
    Ostrzeżenie nie przestraszyło go, wręcz przeciwnie, wskazało kierunek, w jakim powinien zmierzać. Hardy nie mógł wyrazić się jaśniej: tak zwane podejście "elementarne" skazane było na porażkę. Właściwy szlak wiódł przez niejasną metodę analityczną, która po sukcesach francuskich matematyków Hadamarda i de la Vallée-Poussina zyskała w teorii liczb wielką popularność. Wkrótce zagłębił się bez reszty w jej poznawanie.
   
    Przed podjęciem ostatecznej decyzji co do kierunku swoich prac Petros poważnie rozważał zajęcie się zupełnie innym problemem. Zdarzyło się to w wyniku jego nieoczekiwanego wejścia do hermetycznego kręgu matematyków działających w Cambridge: Littlewooda, Hardy'ego i Ramanujana. Ten pierwszy przez całą wojnę spędzał niewiele czasu na uniwersytecie. Pokazywał się od czasu do czasu na jakimś wykładzie, a potem znów znikał Bóg wie gdzie. Jego prace otaczała aura tajemniczości. Petros nie miał okazji go poznać, dlatego wyobraźcie sobie jego zaskoczenie, gdy pewnego dnia na początku 1917 roku Littlewood sam go odszukał w pensjonacie.
    - Czy pan Petros Papachristos z Berlina? - zapytał, uścisnąwszy mu dłoń i uśmiechnąwszy się ostrożnie. - Student Constantina Caratheodory'ego?
    - Tak, to ja - odparł Petros.
    Littlewood sprawiał wrażenie nieco skrępowanego sprawą, z którą przychodził. Stał wtedy na czele grupy naukowców prowadzących badania balistyczne dla Artylerii Królewskiej. Niedawne doniesienia wywiadu wojskowego wskazywały, że duża celność ognia wroga na froncie zachodnim może być wynikiem nowej techniki obliczeń, nazywanej "metodą Papachristosa".
    - Jestem pewien, że nie będzie pan miał nic przeciwko udostępnieniu swojego odkrycia rządowi Jego Królewskiej Mości. Przecież Grecja jest po naszej stronie - zakończył.
    Petros początkowo poczuł niezadowolenie, obawiając się, że będzie zmuszony tracić cenny czas na rozwiązywanie zagadnień, które przestały go już interesować. Jednak nie okazało się to konieczne. Tekst rozprawy, którą na szczęście przywiózł ze sobą, zawierał aż nadto matematyki jak na potrzeby wojsk alianckich. Littlewood był podwójnie zadowolony, ponieważ metoda Papachristosa, oprócz bezpośredniej przydatności w działaniach wojennych, zaoszczędziła mu sporo czasu, który mógł przeznaczyć na badania bliższe jego własnym matematycznym zainteresowaniom. Tak więc wcześniejsze sukcesy Petrosa z równaniami różniczkowymi, zamiast odsunąć go na boczny tor, dały mu sposobność wejścia do jednej z najznamienitszych spółek w historii matematyki. Littlewood z radością dowiedział się, że jego grecki kolega, podobnie jak on sam, interesuje się teorią liczb. Wkrótce nadeszło zaproszenie do prywatnych apartamentów Hardy'ego. Cała trójka przez wiele godzin rozprawiała o matematyce. Podczas tego i następnych spotkań Littlewood i Petros starali się nie zdradzić okoliczności, w jakich się poznali. Hardy był fanatycznym pacyfistą i zdecydowanie sprzeciwiał się wykorzystaniu odkryć naukowych dla celów wojskowych.
    Po zakończeniu wojny, gdy Littlewood wrócił do Cambridge na poprzednie stanowisko, zaproponował Petrosowi współpracę nad zagadnieniem, które zaczęli opracowywać jeszcze z Ramanujanem (nieszczęsny Hindus był już wtedy poważnie chory i spędzał większość czasu w sanatorium). Obaj wielcy matematycy zajmowali się już wtedy hipotezą Riemanna, która dotąd opierała się próbom udowodnienia za pomocą metod analitycznych. Mieli nadzieję, że analiza miejsc zerowych funkcji dzeta Riemanna wywoła efekt domina, w wyniku czego można byłoby udowodnić niezliczone fundamentalne twierdzenia z dziedziny teorii liczb. Petros przyjął propozycję (który młody, ambitny matematyk postąpiłby inaczej?), a efektem ich współpracy było wspólne opublikowanie w latach 1918 i 1919 dwóch artykułów - właśnie tych, które Sammy Epstein znalazł pod jego nazwiskiem w indeksie. Ironią losu, były to także ostatnie jego opublikowane prace.
    Zadowolony z wyników wspólnych badań, Hardy, bezkompromisowy sędzia talentu matematycznego, zaproponował Petrosowi stanowisko w Trinity College, co byłoby równoznaczne z dołączeniem na stałe do elity matematyków w Cambridge. Petros poprosił o czas do namysłu. Propozycja była niezmiernie atrakcyjna, ze względu na możliwość kontynuowania współpracy w jego ulubionej dziedzinie z tak znakomitymi umysłami. Dalszy związek z Littlewoodem i Hardym bez wątpienia zaowocowałby większą ilością udanych prac, które zapewniłyby mu błyskawiczne wejście na szczyty społeczności naukowej. Co nie mniej ważne, Petros lubił obu matematyków. Przebywanie z nimi było nie tylko miłe, lecz także niesamowicie inspirujące - nawet powietrze, jakim oddychali, było pełne błyskotliwej, ważnej matematyki. Mimo to perspektywa pozostania z nimi napełniała go lękiem.
    Gdyby został w Cambridge, jego życie stałoby się przewidywalne. Mógł pisać dobre, może nawet wyjątkowe prace, lecz jego rozwój naukowy byłby zdeterminowany przez Hardy'ego i Littlewooda. Zagadnienia ich interesujące stałyby się tematami jego prac i, co gorsza, ich sława przyćmiłaby jego zasługi. Gdyby wreszcie udało im się potwierdzić hipotezę Riemanna (a Petros żywił taką nadzieję), byłoby to wielkie osiągnięcie, o niesłychanych reperkusjach w świecie matematycznym. Lecz czy będzie to jego osiągnięcie? Prawdę mówiąc, nie był pewien, czy zostanie mu przypisana nawet jedna trzecia zasług. Obawiał się, że jego udział w odkryciu przyćmi sława dwóch znakomitych kolegów.
    Każdy, kto twierdzi, że naukowcy - nawet ci zajmujący się najbardziej abstrakcyjnymi zagadnieniami, jak matematycy - kierują się wyłącznie poszukiwaniem Prawdy dla dobra ludzkości, albo nie ma pojęcia, o czym mówi, albo kłamie w żywe oczy. Chociaż co bardziej uduchowieni członkowie wspólnoty akademickiej mogą rzeczywiście obojętnie spoglądać na zdobycze materialne, nie ma wśród nich ani jednego, którego nie popychałaby do działania ambicja i silna potrzeba rywalizacji. Oczywiście w przypadku wielkich osiągnięć matematycznych, ilość zawodników jest z konieczności ograniczona - w istocie, im większe osiągnięcie, tym ta liczba jest mniejsza. O najwyższą nagrodę walczy zaledwie kilku wybranych, same najwybitniejsze umysły. Wtedy współzawodnictwo staje się prawdziwą gigantomachią, walką gigantów. Zadeklarowaną intencją matematyka, gdy rozpoczyna ważne badania, może być rzeczywiście odkrycie Prawdy, lecz prawdziwą treścią marzeń jest sława. W tym względzie mój stryj nie należał do wyjątków. Wyznał mi to z zupełną szczerością, opowiadając historię swojego życia. Po Berlinie i rozczarowaniu "najdroższą Isolde" poszukiwał w matematyce wielkich, niemal transcendentnych sukcesów, totalnego triumfu, który przyniesie mu światową sławę i (jak miał nadzieję) umożliwi odzyskanie kobiety bez serca. Żeby triumf był pełny, musi być zupełnie jego, nie podzielony na dwie czy na trzy części.
    Przeciwko pozostaniu w Cambridge przemawiał także czas. Matematyka jest bowiem zabawą dla ludzi młodych. To jedna z kilku dziedzin, w których młodość jest warunkiem koniecznym do osiągnięcia wielkości, w czym zresztą bardzo przypomina sport. Petros, jak każdy młody matematyk, znał przygnębiającą statystykę: osoby w wieku powyżej 35 lat z reguły nie dokonywały już żadnych przełomowych odkryć. Riemann zmarł w wieku trzydziestu dziewięciu lat, Niels Henrik Abel w wieku dwudziestu siedmiu, a Evariste Galois ledwo skończył dwadzieścia, lecz ich nazwiska wypisane są złotymi zgłoskami na kartach historii matematyki: funkcja dzeta Riemanna, całki abelowe i grupy Galois są nieśmiertelną spuścizną, którą pozostawili przyszłym pokoleniom matematyków. Chociaż Euler i Gauss pracowali i formułowali twierdzenia aż do późnej starości, największych odkryć dokonali we wczesnej młodości. W każdej innej dziedzinie w wieku dwudziestu czterech lat Petros byłby obiecującym debiutantem z perspektywą wielu twórczych lat. Jednak w matematyce znajdował się blisko szczytu swoich możliwości.
    Szacował, że zostało mu najwyżej dziesięć lat, w ciągu których mógł zadziwić ludzkość (jak również najdroższą Isolde) wielkim, wspaniałym, niesamowitym osiągnięciem. Potem, prędzej czy później, jego moc twórcza zacznie wygasać. Technika i wiedza pewnie pozostaną, lecz iskra, potrzebna do odpalenia imponujących fajerwerków, błyskotliwa inwencja i element agresywności niezbędny do dokonania rzeczywiście wielkiego odkrycia (marzenie o udowodnieniu hipotezy Goldbacha coraz bardziej zaprzątało mu głowę) zacznie powoli zanikać. Po niezbyt długich wahaniach postanowił, że Hardy i Littlewood będą musieli sami iść wytyczonym przez siebie szlakiem.
    Odtąd nie mógł pozwolić sobie na zmarnowanie choćby jednego dnia. Najbardziej produktywne lata miał wciąż przed sobą i myśl o tym nieodparcie popychała go naprzód. Czuł, iż musi jak najszybciej rozpocząć pracę nad poważnym zagadnieniem. Pod uwagę brał tylko trzy wielkie pytania otwarte, które Caratheodory podał mu kilka lat wcześniej - na nic mniejszego nie pozwalała mu jego ambicja. Spośród nich hipoteza Riemanna znajdowała się już w rękach Hardy'ego i Littlewooda i naukowy savoir-faire jak też rozwaga nakazywały, by ją tak pozostawił. Co do Wielkiego twierdzenia Fermata, tradycyjnie stosowane w pracy nad nim metody miały, jak na jego gust, zbyt wiele wspólnego z algebrą. W rzeczywistości wybór był więc bardzo prosty: postanowił, że marzenia o sławie i nieśmiertelności pomoże mu zrealizować niepozornie brzmiąca hipoteza Goldbacha.
    Propozycja objęcia katedry Analizy Matematycznej na Uniwersytecie w Monachium przyszła trochę wcześniej, lecz we właściwym momencie. Było to wymarzone stanowisko dla Petrosa. Tytuł profesora, dyskretna nagroda za przydatność metody Papachristosa w armii Kajzera miał go uwolnić od nadmiernego obciążenia pracą dydaktyczną, a także finansowo uniezależnić od ojca, gdyby ten kiedykolwiek chciał sprowadzić go z powrotem do Grecji i namawiać do pilnowania interesu rodzinnego. Kilka godzin wykładów nie przeszkadzałoby mu zbytnio w badaniach, wręcz przeciwnie, mogły mu pomóc zachować stały kontakt z technikami analizy, których miał używać w pracy naukowej.
    Petrosowi bardzo zależało na tym, żeby nie mieć konkurencji w swoich badaniach. Dlatego wyjeżdżając z Cambridge, umyślnie zatarł za sobą ślady. Nie tylko ani słowem nie wspomniał Hardy'emu i Littlewoodowi o zamiarze poświęcenia się hipotezie Goldbacha, przeciwnie, dał im nawet do zrozumienia, że pragnie niezależnie od nich pracować nad hipotezą Riemanna. Także w tym względzie Monachium było wymarzonym miejscem dla niego. Uniwersytecki Wydział Matematyki nie cieszył się szczególną sławą, jak ten w Berlinie lub niemal legendarny w Getyndze, a poza tym znajdował się w bezpiecznej odległości od wielkich ośrodków matematycznych plotek i dociekliwości.
    Latem 1919 roku Petros zamieszkał w mrocznym mieszkaniu na drugim piętrze (uważał, że nadmiar światła negatywnie wpływa na koncentrację) położonym o parę kroków od uniwersytetu. Zapoznał się z nowymi kolegami z Wydziału Matematyki i ustalił program -nauczania z asystentami, z których większość była starsza od niego. W domu przygotował sobie idealne warunki do pracy. Swojej -gospodyni, małomównej Żydówce w średnim wieku, przykazał, że kiedy pracuje, pod żadnym pozorem nie można mu przeszkadzać.
   
    Po z górą czterdziestu latach stryj nadal dokładnie pamiętał dzień, w którym rozpoczął pracę nad hipotezą. Przed wschodem słońca usiadł przy biurku, wziął do ręki grube pióro i na śnieżnobiałej kartce papieru napisał:
   
TWIERDZENIE: Każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.
   
DOWÓD: Załóżmy, że powyższe twierdzenie jest fałszywe. Oznacza to, że istnieje liczba naturalna n > 1 taka, że 2n nie można wyrazić jako sumy dwóch liczb pierwszych, tzn. dla każdej liczby pierwszej p < 2n, 2n - p jest złożone...
   
    Po kilku miesiącach wytężonej pracy zaczął orientować się w rzeczywistych rozmiarach zadania i oznaczył najbardziej oczywiste ślepe zaułki. Teraz mógł już zaplanować strategię analitycznego podejścia do problemu i określić, które wyniki pośrednie będzie musiał uzyskać. Odwołując się do terminologii wojskowej, nazwał je "strategicznie ważnymi wzgórzami, które należało zdobyć przed ostatecznym szturmem na właściwą hipotezę".
    Zarówno z punktu widzenia algebry, jak i analizy matematycznej teoria liczb zajmuje się tym samym przedmiotem - własnościami liczb naturalnych, to znaczy nieułamkowych liczb dodatnich 1, 2, 3, 4, 5... itd., jak również związkami między nimi. Wiele z zagadnień matematyki wyższej można sprowadzić do problematyki liczb pierwszych (liczb naturalnych większych od 1, które dzielą się bez reszty tylko przez 1 i samą siebie, np. 2, 3, 5, 7, 11...), nieredukowalnych kwantów świata liczb. W tym względzie teoria liczb przypomina fizykę cząstek elementarnych.
    Starożytni Grecy, a po nich wielcy matematycy europejskiego oświecenia, jak Pierre de Fermat, Leonard Euler i Carl Friedrich Gauss, odkryli mnóstwo interesujących twierdzeń na temat liczb pierwszych (jak choćby wspomniany wcześniej dowód Eulera na ich nieskończoną ilość). Lecz aż do połowy XIX wieku poza zasięgiem matematyków pozostawały najbardziej podstawowe prawdy o nich. Zaliczają się do nich dwa najważniejsze problemy: "rozmieszczenie", tzn. ilość liczb pierwszych mniejszych od danej liczby naturalnej n, i następstwo, ów nieuchwytny wzór, dzięki któremu mając daną pewną liczbę pierwszą pn, można określić kolejną, pn+1. Często (może nawet nieskończenie często) liczby pierwsze występują oddalone od siebie zaledwie o jedną liczbę, na przykład w parach takich jak 5 i 7, 11 i 13, 41 i 43 lub 9857 i 9859⁶. Lecz w innych przypadkach dwie kolejne liczby pierwsze oddzielają setki, tysiące lub miliony liczb niepierwszych. Dość łatwo można wykazać, że dla dowolnej liczby naturalnej k można znaleźć k liczb naturalnych, wśród których nie będzie ani jednej liczby -pierwszej⁷.
    Fakt, że nie widać żadnej ogólnej reguły rządzącej rozmieszczeniem i następstwem liczb pierwszych przez całe stulecia prześladował matematyków i otoczył teorię liczb aurą tajemniczości. Tutaj rzeczywiście mieli do czynienia z wielką tajemnicą, godną najwyższej inteligencji: skoro liczby pierwsze są atomami w zbiorze liczb naturalnych, a liczby naturalne są podstawą naszego zrozumienia kosmosu, jak to możliwe, że nie imają się ich żadne prawidłowości? Dlaczego w ich przypadku nie ujawnia się "boska geometria"?
    Analityczna teoria liczb zawdzięcza swoje powstanie błyskotliwemu dowodowi Dirichleta z roku 1837 na nieskończoną ilość liczb pierwszych w ciągach arytmetycznych. Lecz apogeum osiągnęła dopiero pod koniec wieku. Kilka lat przed Dirichletem Carl Friedrich Gauss opracował przybliżony wzór "asymptotyczny" (tzn. przybliżenie danej wartości, które jest coraz lepsze w miarę wzrostu zmiennej n) na ilość liczb pierwszych poniżej danej wartości n. Lecz ani on, ani nikt po nim nie zdołał zaproponować nawet cienia dowodu. W 1859 roku Bernhard Riemann zdefiniował pewną nieskończoną sumę na płaszczyźnie zespolonej, znaną odtąd jako "funkcja dzeta Riemanna", po której matematycy wiele sobie obiecywali. Jednak aby z niej właściwie korzystać, musieli najpierw wyjść poza tradycyjne techniki algebraiczne (zwane "elementarnymi") i przejść do analizy zespolonej, tzn. do rachunku różniczkowego stosowanego na płaszczyźnie liczb zespolonych⁸.
    Kilka dziesięcioleci później, gdy Hadamard i de la Vallée-Poussin zdołali przeprowadzić dowód asymptotycznego wzoru Gaussa przy wykorzystaniu funkcji dzeta Riemanna (znany odtąd jako twierdzenie o liczbach pierwszych), podejście analityczne nagle wydało się magicznym kluczem do najskrytszych tajemnic teorii liczb. Petros rozpoczął pracę nad hipotezą Goldbacha właśnie w tym okresie. Spędziwszy kilka pierwszych miesięcy na zapoznaniu się z zakresem zagadnienia, postanowił, że spróbuje zastosować doń teorię partycji (różnych sposobów zapisu liczby całkowitej w postaci sumy), kolejną odmianę metody analitycznej. Poza naczelnym twierdzeniem, sformułowanym przez Hardy'ego i Ramanujana, w polu jego zainteresowań znalazła się także hipoteza tego ostatniego (kolejne z jego słynnych "przeczuć"). Petros miał nadzieję, że stanie się ona kluczem do hipotezy Goldbacha, gdyby oczywiście udało mu się przeprowadzić dowód.
    Napisał do Littlewooda z dyskretnym pytaniem o postępy w tej dziedzinie, pozorując czysto koleżeńskie zainteresowanie sprawą. Littlewood odpisał, że nie ma żadnych, a do listu dołączył egzemplarz nowej książki Hardy'ego, Some Famous Problems of Number Theory (Kilka sławnych problemów teorii liczb). Zawarł w niej coś w rodzaju dowodu tzw. drugiej hipotezy Goldbacha⁹. Ten dowód zawierał podstawową lukę: zakładał prawdziwość (nie udowodnionej) hipotezy Riemanna. Petros przeczytał książkę i uśmiechnął się pobłażliwie. Położenie Hardy'ego musiało być rozpaczliwe, skoro publikował wyniki oparte na niesprawdzonych przesłankach! O głównej hipotezie Goldbacha, o tej hipotezie, nie wspomniał ani słowem. Petros był bezpieczny.
    Prowadził badania w zupełnej tajemnicy, a im dalej dociekania prowadziły go na terram incognitam nakreśloną przez hipotezę, tym staranniej zacierał za sobą ślady. Dla co bardziej wścibskich kolegów miał gotową odpowiedź, którą wcześniej wypróbował na Hardym i Littlewoodzie: kontynuował badania nad hipotezą Riemanna, bazując na wynikach, do jakich doszedł wspólnie z nimi w Cambridge. Z czasem ostrożność zaczęła graniczyć z obsesją. Aby uniemożliwić kolegom wyciągnięcie wniosków co do kierunku jego prac na podstawie tytułów książek wypożyczanych z biblioteki, interesujące go pozycje zaczął zamawiać w towarzystwie trzech lub czterech niepotrzebnych. Podobnie postępował z periodykami. Podawał tytuł innego artykułu, który znajdował się w tym samym numerze czasopisma co interesujący go tekst. Zabierał je do domu i pożerał w zaciszu swojego domowego gabinetu.
    Wiosną tamtego roku Petros otrzymał jeszcze jeden krótki list od Hardy'ego, powiadamiający go o śmierci Srinivasa Ramanujana. Ten genialny matematyk zmarł na gruźlicę w wieku trzydziestu dwóch lat w slumsach na przedmieściach Madrasu. Odruchowa reakcja Petrosa na tę wiadomość zakłopotała go i sprawiła przykrość. Pod cienką powłoką żalu po odejściu nadzwyczajnego matematyka, a także łagodnego, skromnego i dyskretnego przyjaciela w głębi duszy odczuł szaloną radość i ulgę, że ten fenomenalny umysł nie walczy już na arenie teorii liczb. Nie obawiał się nikogo innego. Dwaj najgroźniejsi rywale, Hardy i Littlewood, zbyt pogrążeni byli w pracach nad hipotezą Riemanna, żeby zawracać sobie głowę Goldbachem. Co do Davida Hilberta, powszechnie uznawanego za największego na świecie żyjącego matematyka, czy Jacquesa Hadamarda, jedynego teoretyka, z którym należało się liczyć - byli w rzeczywistości szanowanymi weteranami. W wieku niemal sześćdziesięciu lat, w świecie matematyki uchodzili za zgrzybiałych starców. Niezwykły intelekt Ramanujana był jedyną siłą, jaką Petros uważał za zdolną sprzątnąć mu sprzed nosa laury ostatecznego zwycięstwa. Mimo wątpliwości, jakie żywił co do ogólności hipotezy Goldbacha, gdyby postanowił skierować swój geniusz na rozwiązanie tej zagadki... Kto wie, może na przekór sobie udałoby mu się ją udowodnić, a może ukochana bogini Namakiri podałaby mu we śnie rozwiązanie, prześlicznie wypisane sanskrytem na zwoju pergaminu!
    Teraz znikło niebezpieczeństwo, że ktoś przed Petrosem udowodni hipotezę Goldbacha. Lecz gdy Wyższa Szkoła Matematyki w Getyndze zaprosiła go do wygłoszenia wykładu wspomnieniowego na temat wkładu Ramanujana do teorii liczb, ani słowem nie wspomniał o jego pracy na temat partycji, żeby przypadkiem nie natchnąć kogoś do poszukania jej związków z hipotezą Goldbacha.
   
    Pod koniec lata 1922 roku (tak się złożyło, że w tym samym dniu jego krajem wstrząsnęła wieść o zniszczeniu Smyrny) Petros nagle stanął w obliczu pierwszego wielkiego dylematu. Okazja była szczególna. Po miesiącach morderczej pracy, gdy wybrał się na dłuższą przechadzkę brzegiem Speichersee, doznał nagłego olśnienia. Usiadł w pobliskiej piwiarni i zapisał swoje myśli w notesie, który zawsze nosił przy sobie. Potem wsiadł w pierwszy pociąg do Monachium i godziny od zmierzchu do świtu spędził przy biurku, starannie dopracowując szczegóły swojego sylogizmu. Gdy skończył, po raz drugi w życiu (pierwszy raz miał związek z Isolde) poczuł się szczęśliwy. Udało mu się udowodnić hipotezę Ramanujana!
    W pierwszych latach pracy nad hipotezą Goldbacha zgromadził całkiem sporo interesujących wyników pośrednich, tzw. lematów, pomniejszych twierdzeń, z których część nadawała się do opublikowania. Mimo to nigdy nie planował ogłoszenia ich drukiem. Chociaż były znaczące, żadnego z nich nie można było nazwać ważnym odkryciem, nawet w tak ezoterycznej dziedzinie jak teoria liczb. Teraz sprawa przedstawiała się inaczej. Problem, który rozwiązał podczas popołudniowej przechadzki, miał szczególną wagę. W pracy nad hipotezą Goldbacha był tylko krokiem pośrednim, lecz sam w sobie zaowocował głębokim, pionierskim twierdzeniem, które otwierało teorii liczb nowe perspektywy. Rozwiązanie Petrosa, dzięki nowatorskiemu zastosowaniu twierdzenia Hardy'ego-Ramanujana, w zupełnie nowym świetle stawiało kwestię partycji. Niewątpliwie opublikowanie odkrycia zapewniłoby mu znacznie większe uznanie w świecie matematyki niż to, które zyskał opracowując metodę rozwiązywania równań różniczkowych. Przypuszczalnie wprowadziłoby go nawet w pierwsze szeregi nielicznej międzynarodowej społeczności matematyków specjalizujących się w teorii liczb, praktycznie na ten sam poziom co jego gwiazdy: Hadamard, Hardy i Littlewood.
    Publikując odkrycie, otworzyłby także drogę do problemu innym matematykom, którzy kontynuowaliby badania - na skalę nieosiągalną dla samotnego naukowca, nawet bardzo utalentowanego - otrzymując nowe wyniki. To z kolei pomogłoby mu w poszukiwaniach dowodu hipotezy. Innymi słowy, publikując twierdzenie Papachristosa o partycjach (skromność nakazywała, żeby poczekać, aż koledzy oficjalnie zaproponują tę nazwę), zdobyłby wielu pomocników. Niestety, istniała też druga strona medalu. Jeden z nowych, darmowych, lecz także nieproszonych, pomocników mógł znaleźć lepszy sposób zastosowania jego twierdzenia i udowodnić hipotezę Goldbacha przed nim. Nie zastanawiał się długo. Ryzyko znacznie przerastało korzyści. Postanowił nie publikować odkrycia. Twierdzenie Papachristosa miało na razie pozostać jego prywatnym, dobrze strzeżonym sekretem.
   
    Stryj Petros stwierdził, że ta decyzja była punktem zwrotnym w jego życiu. Odtąd, jak powiedział, trudności zaczęły się mnożyć. Powstrzymując się od publikacji swojego pierwszego znaczącego odkrycia, postawił się w podwójnie trudnej sytuacji. Teraz spędzał mu sen z powiek nie tylko zawrotny pęd dni, tygodni, miesięcy i lat, które mijały, nie przynosząc osiągnięcia ostatecznego celu, lecz także obawa, że ktoś niezależnie od niego dokona tego samego odkrycia i sięgnie po jemu należne uznanie.
    Sukcesy, jakie dotychczas osiągnął (odkrycie nazwane na jego cześć i profesura na uniwersytecie) nie były wcale małe. Znajdował się u absolutnego szczytu swoich możliwości intelektualnych, w twórczym kwiecie wieku, który nie potrwa długo. Właśnie wtedy powinien dokonać wielkiego odkrycia - jeżeli w ogóle było mu ono pisane. Ponieważ wiódł życie samotnika, w niemal zupełnej izolacji od innych, nie miał nikogo, z kim mógłby podzielić się troskami, nikogo, z kim mógłby porozmawiać o swojej pracy. Samotność naukowca, tworzącego oryginalną matematykę, nie przypomina w niczym samotności innych. W jak najbardziej dosłownym sensie, matematyk zamieszkuje wszechświat zupełnie niedostępny dla innych. Nawet najbliżsi w żaden znaczący sposób nie mogą uczestniczyć w jego radościach i smutkach, ponieważ jest rzeczą praktycznie niemożliwą, żeby zrozumieli ich przedmiot.
    Jedyną kategorią ludzi, z którą tak naprawdę może rozumieć się twórczy matematyk, są jemu równi, lecz Petros świadomie zerwał z nimi wszelkie kontakty. Przez pierwsze lata w Monachium co jakiś czas robił wyjątki w imię tradycyjnej akademickiej gościnności wobec nowo przybyłych. Jednak ilekroć przyjmował zaproszenie, przeżywał istne tortury, starając się zachowywać normalnie, przyjaźnie i prowadzić towarzyskie rozmowy. Przez cały czas musiał powściągać skłonność do zamyślania się i zwalczać częste impulsy, każące mu pędzić do domu, w szponach przeczucia, któremu trzeba było natychmiast poświęcić uwagę. Na szczęście, a może ze względu na coraz częstsze odmowy i krępującą atmosferę podczas takich spotkań, zaproszenia przychodziły coraz rzadziej, aż wreszcie - ku jego wielkiej uldze - przestały.
    Nie muszę chyba dodawać, że nigdy się nie ożenił. Wytłumaczenie, jakie mi podał, że małżeństwo z inną kobietą oznaczałoby niewierność wobec pierwszej wielkiej miłości, "najdroższej Isolde", było oczywiście tylko wykrętem. W rzeczywistości doskonale zdawał sobie sprawę, że jego styl życia nie pozwala na obecność innej osoby. Pracy naukowej poświęcił się bez reszty, a hipoteza Goldbacha żądała odeń wszystkiego: ciała, duszy i czasu.
   
    Latem 1925 roku Petros osiągnął kolejny ważny wynik, który w połączeniu z twierdzeniem o partycjach otworzył nowe możliwości w dziedzinie klasycznych zagadnień związanych z liczbami pierwszymi. Jego zdaniem, jak najbardziej obiektywnym i kompetentnym, praca, jaką wykonał, stanowiła prawdziwy przełom. Pokusa opublikowania wyników była teraz ogromna. Męczyła go całymi tygodniami, jednak po raz kolejny udało mu się jej oprzeć. Znów postanowił zachować tajemnicę dla siebie, żeby tylko nie ułatwiać pracy intruzom. Jednak żaden z wyników pośrednich, bez względu na to, jak były cenne, nie mógł odciągnąć go od pierwotnego celu. Udowodni hipotezę Goldbacha lub będzie potępiony!
    W listopadzie tego roku skończył trzydzieści lat, wiek graniczny dla matematyka-badacza. Odtąd nieubłaganie wkraczał w wiek średni. Miecz Damoklesa, którego obecność Petros przez wszystkie te lata zaledwie wyczuwał gdzieś w ciemności nad sobą (nazywał się "zanik możliwości twórczych"), stał się teraz niemal widoczny. Gdy siedział pochylony nad swoimi papierami, odczuwał jego złowrogą obecność. Niewidoczna klepsydra, odmierzająca jego najlepsze twórcze lata, na stałe zagościła w jego umyśle, będąc źródłem napadów przerażenia. W chwilach bezsenności prześladowała go niepewność co do własnych możliwości intelektualnych: czy dokona jeszcze równie przełomowych odkryć jak dwa pierwsze? A może nieuniknione osłabienie zdolności analitycznych już się niepostrzeżenie rozpoczęło? Każdy, najmniejszy nawet, przypadek roztargnienia, każde niewielkie potknięcie w obliczeniach, każda krótka chwila dekoncentracji przywodziły mu na myśl złowróżbne pytanie: Czy już przeżyłem najlepsze lata?
    Mniej więcej w tym samym czasie w krótkie odwiedziny przyjechała do niego rodzina (co wcześniej opisał mi ojciec), nie widziana od wielu lat. Uznał to za rażące, gwałtowne naruszenie prywatności. Krótkie chwile spędzone z rodzicami i braćmi traktował jako bezpowrotnie stracone, a godziny zmarnowane z dala od biurka odbierał jako niewielką dawkę swojego matematycznego samobójstwa. Pod koniec ich wizyty znalazł się na krawędzi załamania.
    Wykorzystanie do maksimum każdej chwili przerodziło się u niego w kolejną obsesję. Zrezygnował ze wszystkiego, co nie było bezpośrednio związane z hipotezą Goldbacha - z wyjątkiem dwóch czynności, których nie mógł ograniczać poniżej pewnego minimum: nauczania i snu. Jednak teraz spał mniej, niż powinien. Życie w stałym napięciu sprowadziło bezsenność, a tą z kolei pogarszała nadmierna konsumpcja kawy - paliwa napędzającego matematyków. Z czasem zupełnie stracił umiejętność odprężania się. Sen i samo zaśnięcie stawały się coraz trudniejsze, dlatego często musiał uciekać się do tabletek. Sporadyczne ich zażywanie przerodziło się w regularne, a dawki zwiększały się w sposób alarmujący, aż do uzależnienia - co gorsza, bez widocznego skutku.
    Właśnie wtedy z najmniej oczekiwanej strony przyszło pokrzepienie. Sen, który podniósł go na duchu, przyszedł kilka nocy po przeprowadzeniu drugiego ważnego dowodu. Jego treść nie była zdecydowanie matematyczna. Składał się tylko z jednego wyobrażenia, kolorowego żywego obrazu o nieziemskiej piękności! Po jednej stronie znajdował się Leonard Euler, a Christian Goldbach (chociaż nigdy nie widział jego portretu, od razu wiedział, że to on) stał po drugiej. Obaj mężczyźni wspólnie trzymali złoty wieniec nad głową postaci stojącej w środku, którą był nie kto inny jak on, Petros Papachristos. Triada otoczona była aureolą oślepiającego światła. Przesłanie snu nie mogło być bardziej klarowne: to jemu było pisane udowodnić hipotezę Goldbacha. Mimo zupełnej niewiary w świat ponadnaturalny, Petros uznał sen za proroczy, dobry znak prosto z Matematycznego Nieba. Podniecony pełną chwały wizją, wrócił do pracy ze zdwojoną energią. Teraz zapragnął skoncentrować wszystkie siły na badaniach i nie mógł pozwolić sobie nawet na chwilę dekoncentracji.
    Nie jest rzeczą niezwykłą, że naukowcy, zajmujący się szczególnie trudnymi kwestiami, kontynuują swoje zajęcie we śnie. Chociaż Petrosa nigdy nie uhonorowała nocnymi odwiedzinami bogini Namakiri ani żadne inne bóstwo (fakt, który nie powinien nas zaskakiwać ze względu na jego głęboko zakorzeniony agnostycyzm), mniej więcej po roku zagłębiania się w hipotezę zaczął miewać matematyczne sny. Prawdę mówiąc, z czasem wizje miłosnych uniesień w ramionach "najdroższej Isolde" stały się rzadsze, ustępując miejsca snom o liczbach parzystych, które pojawiały się jako pary bliźniąt. Uczestniczyły w wielowątkowych, fantastycznych przedstawieniach, obok chóru liczb pierwszych - hermafrodytycznych, półludzkich postaci. W odróżnieniu od niemych liczb parzystych, liczby pierwsze często wykonywały dziwne kroki taneczne, równocześnie szczebiocząc między sobą w jakimś niezrozumiałym narzeczu. (Przyznał, że choreografię snu najprawdopodobniej zainspirował balet Strawińskiego Święto wiosny, który Petros widział na początku swojego pobytu w Monachium, gdy jeszcze miał czas na takie rozrywki). Przy rzadszych okazjach stworzenia używały zrozumiałego języka, lecz tylko klasycznej greki, może w hołdzie Euklidesowi, który dał im nieskończoność. Nawet wtedy, gdy wypowiedzi można było zrozumieć, ich matematyczna treść nie miała sensu lub była banalna. Petros przypomniał sobie jeden taki przypadek: hapantes protoi perittoi, co oznacza "wszystkie liczby pierwsze są nieparzyste", co jest stwierdzeniem z gruntu fałszywym. (Co ciekawe, uwadze mojego stryja umknęła inna możliwa interpretacja słowa perittoi - wtedy zdanie brzmiałoby: "wszystkie liczby pierwsze są bezużyteczne"). Lecz kilkakrotnie w snach pojawiła się głębsza treść. W wypowiedziach ich bohaterów znajdował pomocne wskazówki, które kierowały jego badania na interesujące, wcześniej nie zbadane drogi¹⁰.
   
    Nieprzyjemne doznania ze strony układu trawiennego, jakich doświadczał od pewnego czasu (większość z nich dziwnym zbiegiem okoliczności przychodziła w porach, które zbiegały się z jego obowiązkami uniwersyteckimi), wynik stałego, narzuconego przez siebie napięcia, dały mu pretekst, którego bardzo potrzebował. Uzbrojony w opinię specjalisty, poszedł do dziekana Wydziału Matematyki i poprosił o dwuletni bezpłatny urlop. Dziekan, mało znaczący jako matematyk, lecz gorliwy biurokrata, najwidoczniej czekał na sposobność wyrównania rachunków z profesorem Papachristosem.
    - Czytałem zalecenia pańskiego lekarza, panie profesorze - zaczął sucho. - Najwyraźniej cierpi pan, jak wielu naszych profesorów, na przewlekły nieżyt żołądka, a dolegliwość ta nie należy do szczególnie niebezpiecznych. Czy dwuletni urlop nie jest przesadą?
    - Panie dziekanie, oprócz tego znalazłem się w krytycznym punkcie badań - wymamrotał Petros. - Na urlopie będę mógł je skończyć.
    Dziekan wydawał się rzeczywiście zaskoczony.
    - Badań? Nie miałem pojęcia! Wie pan, wszyscy myśleliśmy, że jest pan nieaktywny pod względem naukowym. W ciągu tych wszystkich lat spędzonych u nas nie opublikował pan ani jednej pracy.
    Petros wiedział, że nie uniknie kolejnego pytania.
    - A przy okazji, czym się pan zajmuje, profesorze?
    - Pewnymi zagadnieniami z teorii liczb - odpowiedział potulnie.
    Dziekan, człowiek na wskroś praktyczny, uważał teorię liczb za zupełną stratę czasu, jako że wyników w niej otrzymanych nie można było od razu zastosować w innych dziedzinach. On sam kiedyś zajmował się równaniami różniczkowymi i przed laty miał nadzieję, że przyłączenie twórcy metody Papachristosa do grona profesorów wydziału zaowocuje publikacjami, na których i on złoży swój podpis. Oczywiście, nigdy to nie nastąpiło.
    - Chodzi panu o teorię liczb tak w ogóle, panie profesorze?
    Petrosa męczyła przedłużająca się zabawa w kotka i myszkę. Rozpaczliwie kluczył, nie odpowiadając na pytania o rzeczywisty przedmiot swoich badań. Gdy jednak zorientował się, że nie ma szans na urlop, o ile nie przekona dziekana o doniosłości swojej pracy, wyjawił prawdę.
    - Pracuję nad hipotezą Goldbacha, lecz proszę nikomu o tym nie mówić!
    Dziekan był poruszony.
    - Ach tak? I jak panu idzie?
    - Nawet nieźle.
    - Co oznacza, że osiągnął pan pewne bardzo interesujące wyniki pośrednie. Czy mam rację?
    Petros poczuł, jakby szedł po linie rozpiętej na znacznej wysokości. Jak wiele mógł bezpiecznie wyjawić?
    - No więc... - Wiercił się w fotelu, spocony jak mysz. - Panie dziekanie, uważam, że dzieli mnie od dowodu zaledwie jeden krok. Jeśli da mi pan bezpłatny urlop na dwa lata, postaram się go dokończyć.
    Dziekan wiedział o hipotezie Goldbacha - któż jej nie znał? Mimo że należała do nierealnego świata teorii liczb, miała tę zaletę, że była sławnym zagadnieniem. Sukces profesora Papachristosa (mimo wszystko miał reputację umysłu pierwszej klasy) z pewnością przysporzy wiele splendoru Wydziałowi Matematyki i oczywiście jego dziekanowi. Rozważał sprawę przez chwilę, potem uśmiechnął się i oświadczył, że nie ma nic przeciwko prośbie.
    Gdy Petros poszedł do niego, żeby się pożegnać, dziekan był cały w uśmiechach.
    - Życzę powodzenia w badaniach nad hipotezą Goldbacha, panie profesorze. Spodziewam się, że wróci pan z wielkimi wynikami!
   
    Zapewniwszy sobie w ten sposób dwuletni okres wytchnienia, Petros wyjechał na przedmieścia Innsbrucku w austriackim Tyrolu, gdzie wynajął niewielką chatę. Jako adres do korespondencji pozostawił tylko miejscową poste restante. W nowym miejscu zamieszkania nie znał go nikt. Tutaj nie musiał obawiać się przypadkowego spotkania ze znajomym na ulicy, dociekliwych kolegów czy też troskliwości gospodyni, którą zostawił, żeby zajmowała się jego mieszkaniem. Odosobnienie miało pozostać zupełne.
    Podczas pobytu w Innsbrucku w życiu Petrosa zaszło coś, co wywarło korzystny wpływ tak na jego nastrój, jak i na jego pracę - odkrył szachy. Pewnego wieczora, wracając ze spaceru, zapragnął się rozgrzać, wstąpił więc do kawiarni, w której, jak się okazało, miejscowy klub szachowy odbywał swoje spotkania. Znał zasady gry i jako dziecko grywał w nią nawet, lecz aż do tamtego dnia nie był świadomy jej złożoności. Popijając kakao, zainteresował się trwającą przy sąsiednim stole partią i śledził ją do końca z narastającą uwagą. Obserwując grę stopniowo zaczął pojmować jej fascynującą logikę.
    Następnego wieczora nogi same zaprowadziły go w to miejsce. Po kilku wizytach przyjął zaproszenie do gry. Przegrał, co straszliwie go zirytowało, zwłaszcza gdy dowiedział się, że jego przeciwnik jest zwykłym hodowcą bydła. Tamtej nocy nie położył się spać. Odtwarzał po kolei w pamięci kolejne ruchy, starając się znaleźć błędy. Przez kilka następnych wieczorów znów przegrywał aż w końcu raz wygrał i poczuł ogromną satysfakcję, która dodała mu bodźca do dalszych zwycięstw.
    Stopniowo przedzierzgnął się w stałego bywalca kawiarni i wstąpił do klubu szachowego. Jeden z jego członków powiedział mu o ogromnym tomisku, zawierającym opis pierwszych ruchów w grze, znany także jako "teoria otwarć". Petros wypożyczył tę książkę i kupił komplet szachów, z którym nie rozstawał się aż do śmierci. Zawsze pracował do późnej nocy, lecz w Innsbrucku przyczyną tego nie była hipoteza Goldbacha. Rozkładając przed sobą figury, z podręcznikiem w ręku, spędzał przed snem długie godziny, ucząc się podstawowych otwarć: partii hiszpańskiej, gambitów królewskiego i hetmańskiego i wariantów obrony sycylijskiej.
    Uzbrojony w nieco wiedzy teoretycznej, zwyciężał coraz częściej. Gorliwość neofity doprowadziła go nawet do przesady. Spędzał nad szachownicą czas przeznaczony na badania matematyczne, chodził do kawiarni coraz wcześniej i wcześniej, zasiadał nad szachownicą nawet we wczesnych godzinach rannych, żeby przeanalizować partie z poprzedniego dnia. Jednak wkrótce opamiętał się i ograniczył czas spędzany nad królewską grą do wieczornej wizyty w kawiarni i mniej więcej godziny nauki (otwarcie lub słynna partia) przed snem. Mimo to, gdy wyjeżdżał, był niekwestionowanym mistrzem Innsbrucku.
    Dzięki szachom w życiu Petrosa zaszła wielka zmiana. Od chwili, gdy przed niemal dziesięciu laty poświęcił się hipotezie Goldbacha, prawie nigdy nie odrywał się od pracy. Jednak matematyk potrzebuje spędzić trochę czasu z dala od zagadnienia, nad którym pracuje. Efektywna praca wymaga zarówno wysiłku, jak i odprężenia. Roztrząsanie wzajemnych relacji między pojęciami matematycznymi może być wspaniałą zabawą dla wyciszonego umysłu, lecz dla zmęczonego pracą i nieustannym wysiłkiem staje się udręką.
    Wszyscy znani mu matematycy mieli swoje sposoby wypoczynku. Caratheodory relaksował się, wykonując obowiązki administracyjne na Uniwersytecie Berlińskim. Niektórzy koledzy Petrosa z Monachium spędzali czas wolny z rodzinami, inni kompletowali swoje zbiory lub chodzili na przedstawienia teatralne, koncerty i uczestniczyli w innych wydarzeniach kulturalnych, których nie brakowało w dużym mieście. Nic z tego nie odpowiadało Petrosowi - nic nie mogło zaabsorbować jego uwagi na tyle, by oderwać go od badań. Próbował czytywać powieści detektywistyczne, lecz po serii przygód ultraracjonalisty Sherlocka Holmesa nie był w stanie skoncentrować się na innych. Co do długich popołudniowych spacerów, zdecydowanie nie zaliczały się do relaksu. Ciało co prawda poruszało się, lecz umysł w dalszym ciągu zajmował się hipotezą, a sam spacer był tylko sposobem skupienia uwagi.
    Tak więc szachy były dla niego prawdziwym darem niebios. Ponieważ z natury wymagają wysiłku intelektualnego, podczas gry inne sprawy schodzą na dalszy plan. Petros zagłębił się teraz w zapisy słynnych partii wielkich mistrzów szachownicy (jak Steinitz, Alechin czy Capablanca) ze skupieniem, na jakie potrafił się zdobyć tylko za czasów studiów matematycznych. Walcząc z co lepszymi przeciwnikami w Innsbrucku, odkrył, że potrafi zupełnie zapomnieć o swojej pracy, choćby tylko na kilka godzin. Dzięki temu zaczął bardziej produktywnie pracować. Następnego dnia po rozegraniu szczególnie trudnej partii zabierał się do hipotezy z jasnym i odświeżonym umysłem, dostrzegał nowe możliwości i związki, mimo iż wcześniej obawiał się, że jego dar zanika. Szachy pomogły mu zapomnieć o pigułkach nasennych. Odtąd, gdy nocą przeżywał jakiekolwiek obawy związane ze swoją pracą, a zmęczony umysł uciekał na matematyczne manowce, Petros wstawał z łóżka, siadał nad szachownicą i analizował ruchy szczególnie interesującej partii. Pogrążając się w niej, na chwilę zapominał o matematyce, powieki same zamykały się i spał w fotelu jak dziecko aż do rana.
   
    Przed upływem dwóch lat bezpłatnego urlopu Petros podjął ważką decyzję. Postanowił opublikować oba swoje ważne odkrycia: twierdzenie Papachristosa o partycjach i to drugie. Nie dlatego, że nagle stwierdził, iż będzie potrzebował pomocy ze strony innych matematyków. Po prostu, gdy spokojnie przeanalizował stan swojej wiedzy na temat hipotezy Goldbacha, przejrzał wyniki otrzymane przez innych matematyków przed nim i rozważył kierunek własnych badań, dwie rzeczy stały się oczywiste: a. oba udowodnione przezeń twierdzenia były ważnymi wynikami same w sobie i b. nie przybliżyły go do przeprowadzenia dowodu hipotezy. Pierwotny plan ataku nie dał efektów.
    Równowaga umysłowa, jaką udało mu się osiągnąć w Innsbrucku, zaowocowała nader ważnym spostrzeżeniem: jego błąd polegał na bezkrytycznym przyjęciu drogi analitycznej. Stwierdził, że dał się zwieść sukcesom Hadamarda i de la Vallée-Poussina w udowodnieniu twierdzenia o liczbach pierwszych, a także autorytetowi Hardy'ego. Innymi słowy, w błąd wprowadziła go matematyczna moda (tak, coś takiego rzeczywiście istnieje!), moda, która ma tyle wspólnego z Prawdą Matematyczną co dorocznie zmieniające się kaprysy guru haute -couture z platońskim ideałem piękna. Twierdzenia sformułowane w oparciu o rygorystyczną procedurę dowodzenia rzeczywiście są absolutne i wieczne, lecz metody wykorzystywane przy ich odkrywaniu zdecydowanie takie nie są, dlatego zmieniają się tak często.
    Potężna intuicja Petrosa podpowiedziała mu teraz, że metoda analityczna niemal zupełnie wyczerpała swoje możliwości. Nadszedł czas na coś nowego - albo mówiąc dokładniej - na powrót do starożytnego, tradycyjnego podejścia do tajemnic liczb. Ciężkie brzemię odpowiedzialności za zmianę kierunku rozwoju teorii liczb w przyszłości legło teraz na jego barkach. Udowodnienie hipotezy Goldbacha przy wykorzystaniu podstawowych technik algebraicznych rozwiąże sprawę raz na zawsze.
    Co do dwóch poważniejszych osiągnięć, można je było teraz spokojnie opublikować. Ponieważ doszedł do nich metodą analityczną (wyraźnie bezużyteczną w jego pracy nad dowodem hipotezy Goldbacha), ich ogłoszenie nie mogło już zagrozić wtargnięciem nieproszonych gości w dziedzinę, którą dawno uznał za swoją.
   
    Gdy wrócił do Monachium, jego gospodyni nie posiadała się z radości, widząc Herr Professora w tak dobrej formie. Był środek lata, więc nie obciążony obowiązkami akademickimi, natychmiast zabrał się do pisania monografii, która miała przedstawić oba jego twierdzenia wraz z dowodami. Petros poczuł głębokie zadowolenie, widząc jak owoce dziesięciu lat ciężkiej pracy zaczynają nabierać kształtu usystematyzowanego wykładu, z początkiem, środkiem i końcem. Wiedział, że mimo iż nie udało mu się jeszcze udowodnić głównej hipotezy, jego prace były wysokiej klasy. Ich publikacja miała zapewnić mu pierwsze znaczące naukowe laury. (Jak już wcześniej wspomniałem, nie obchodziły go wyrazy uznania za mniejsze osiągnięcia, w rodzaju "metody Papachristosa rozwiązywania równań różniczkowych"). Mógł sobie teraz pozwolić na parę chwil radosnych uniesień, których źródłem były marzenia o przyszłości. Oczyma duszy widział entuzjastyczne listy gratulacyjne od kolegów i zaproszenia na wykłady ze wszystkich znanych uniwersytetów. Wyobrażał sobie nawet ceremonie wręczania międzynarodowych wyróżnień i nagród. Dlaczego nie? Jego twierdzenia z pewnością na to zasługiwały!
    Z początkiem nowego roku akademickiego (nadal pracując nad monografią) Petros wrócił do obowiązków nauczyciela akademickiego. Z zaskoczeniem stwierdził, że po raz pierwszy odczuwa radość, prowadząc wykłady. Wysiłek intelektualny, nieodzowny przy wyjaśnianiu zawiłości materiału studentom, dawał mu zadowolenie. Dziekan Wydziału Matematyki był oczywiście zadowolony, nie tylko z poprawy jakości nauczania, o jakiej słyszał od asystentów i studentów, lecz głównie z powodu doniesień, że profesor Papachristos przygotowuje do publikacji monografię. Dwa lata spędzone w Innsbrucku przyniosły owoce. Nawet jeżeli oczekiwana praca nie dowodziła hipotezy Goldbacha, wśród wykładowców krążyły plotki, że zawiera bardzo ciekawe wyniki.
    Monografia, licząca około dwustu stron, była na ukończeniu tuż po świętach Bożego Narodzenia. Zgodnie z pełną hipokryzji tradycją, która każe matematykom używać niedomówień, ilekroć publikują ważne wyniki, zatytułował ją skromnie "Kilka spostrzeżeń na temat zagadnienia partycji". Petros kazał ją przepisać w sekretariacie wydziału. Jeden egzemplarz wysłał Littlewoodowi i Hardy'emu, niby to z prośbą o recenzję, zaś w rzeczywistości na wypadek, gdyby zapędził się w jakąś pułapkę albo gdyby umknął mu jakiś zamaskowany błąd dedukcji. Doskonale przy tym wiedział, że nie było żadnych pułapek ani żadnych błędów, po prostu sprawiało mu przyjemność wyobrażanie sobie zaskoczenia i zdziwienia dwóch koryfeuszy teorii liczb. Prawdę mówiąc, cieszył się na myśl o ich podziwie.
    Wysławszy manuskrypt, Petros stwierdził, że zanim wróci do pracy nad hipotezą, zasługuje na krótkie wakacje. Następne dni poświęcił wyłącznie szachom. Zapisał się do miejscowego klubu szachowego, gdzie z satysfakcją stwierdził, że potrafi pokonać wszystkich z wyjątkiem kilku najlepszych graczy, a i ci mieli z nim ciężką przeprawę. Odkrył niewielki sklepik należący do entuzjasty tej gry, w którym odtąd zaopatrywał się w potrzebną literaturę. Komplet szachów kupiony w Innsbrucku położył na niewielkim stoliku przy kominku, przed wygodnym, głębokim fotelem obitym miękkim aksamitem. Tam co wieczór spotykał się ze swymi nowymi czarnymi i białymi przyjaciółmi. Idylla trwała prawie przez dwa tygodnie.
    - Dwa bardzo szczęśliwe tygodnie - powiedział mi, a szczęście potęgowała spodziewana entuzjastyczna reakcja Littlewooda i Hardy'ego na jego monografię. Lecz odpowiedź, która nadeszła, daleka była od entuzjazmu.
   
   

Przypisy
    ⁶ Największą znaną dzisiaj parą takich liczb są niemal niewyobrażalnie wielkie 835335³⁹⁰¹⁴+/-¹.
    ⁷ Niech k będzie daną liczbą całkowitą. Zbiór (k + 2)! + 2, (k + 2)! + 3, (k + 2)! + 4... (k + 2)! + (k + 1), (k + 2)! + (k + 2) zawiera k liczb całkowitych, z których żadna nie jest pierwsza, ponieważ każda z nich jest podzielna odpowiednio przez 2, 3, 4..., k + 1, k + 2. (wyrażenie k!, czyli "k silnia", oznacza iloczyn wszystkich liczb całkowitych od 1 do k).
    ⁸ Liczby postaci a + bi, gdzie "a" i "b" są liczbami rzeczywistymi, zaś i jest "urojonym" pierwiastkiem kwadratowym z -1.
    ⁹ Mówi ona, że każda liczba nieparzysta większa od 5 jest sumą trzech liczb pierwszych.
    ¹⁰ W swojej pionierskiej pracy The Nature of Mathematical Discovery (Charakter odkryć matematycznych) Henri Poincaré rozprawia się z mitem matematyka jako zupełnie racjonalnej istoty. Na przykładach zaczerpniętych z historii, jak również z własnego doświadczenia pokazuje rolę podświadomości w badaniach naukowych. Zauważa, że często wielkie odkrycia zdarzają się nieoczekiwanie, w przebłysku olśnienia, które przychodzi w chwili wytchnienia. Oczywiście zdarza się to tylko umysłom odpowiednio przygotowanym długimi miesiącami, a nawet latami świadomych wysiłków. Dlatego w działaniu umysłu matematyka sny mogą odgrywać ważną rolę, czasami wytyczając drogę, za pośrednictwem której podświadomość przekazuje świadomości wyniki prac.

Czar prysł. W dość krótkim liście Hardy poinformował Petrosa, że pierwszy ważny wynik, ten, który prywatnie ochrzcił "twierdzeniem Papachristosa o partycjach", odkrył dwa lata wcześniej pewien młody austriacki matematyk. Hardy wyraził nawet zdziwienie, że Petros o tym nie wie, bo jego opublikowanie wywołało sensację w kręgu matematyków zajmujących się teorią liczb i przyniosło wielki rozgłos jego młodemu autorowi. Przecież śledzi rozwój wydarzeń w swojej dziedzinie. A może przestał? Co do drugiego twierdzenia, jego nieco ogólniejszą wersję przedstawił bez dowodu Ramanujan w liście do Hardy'ego na kilka dni przed śmiercią w 1920 roku, jako ostatnie ze swoich wielkich przeczuć. Od tamtego czasu spółka Hardy-Littlewood zdołała wypełnić luki w rozumowaniu, a przeprowadzony przez nią dowód został opublikowany w najnowszym numerze Proceedings of the Royal Society. Egzemplarz przesyłał w załączeniu.
    Hardy zakończył list wyrazami współczucia dla Petrosa z powodu takiego obrotu sprawy. Towarzyszyła temu sugestia, ubrana - jak przystało na człowieka jego klasy - w eufemistyczne słowa, że w przyszłości byłoby lepiej, gdyby utrzymywał bliższe kontakty z kolegami po fachu. Gdyby Petros prowadził normalne życie naukowca, zauważył Hardy, przyjeżdżał na międzynarodowe kongresy i kolokwia, korespondował z kolegami, dowiadywał się od nich o postępach w badaniach i zawiadamiał ich o swoich wynikach, nie zająłby drugiego miejsca w tych tak bardzo ważnych odkryciach. Jeżeli jednak będzie dalej tkwił w narzuconej przez siebie izolacji, kolejne takie "niefortunne wydarzenie" znów się powtórzy.
   
    W tym miejscu stryj przerwał opowieść. Mówił prawie bez przerwy od kilku godzin. Zrobiło się ciemno i śpiew ptaków w sadzie milkł już z wolna. Ciszę przerywało tylko rytmiczne cykanie samotnego świerszcza. Stryj Petros wstał i zmęczonym krokiem podszedł zapalić lampę, pojedynczą nagą żarówkę, rzucającą słabe światło na miejsce, w którym siedzieliśmy. Gdy wracał ku mnie, poruszając się powoli na granicy bladożółtej poświaty i fioletowej ciemności, wyglądał bez mała jak duch.
    - Więc takie jest wyjaśnienie - wymamrotałem, gdy usiadł.
    - Jakie wyjaśnienie? - zapytał z roztargnieniem.
    Opowiedziałem mu o Sammym Epsteinie i jego bezskutecznych wysiłkach znalezienia pod nazwiskiem Petrosa Papachristosa w bibliograficznym indeksie teorii liczb czegokolwiek poza wczesnymi wspólnymi publikacjami z Hardym i Littlewoodem na temat funkcji dzeta Riemanna. Powtórzyłem teorię o wypaleniu, zasugerowaną mojemu przyjacielowi przez "znanego profesora" na naszym uniwersytecie: że domniemane próby udowodnienia hipotezy Goldbacha były kłamstwem, mającym zatrzeć ślady bezczynności.
    Stryj Petros roześmiał się z goryczą.
    - Ależ nie! To najprawdziwsza prawda, mój ulubiony bratanku! Możesz powiedzieć swojemu koledze i temu "znanemu profesorowi", że rzeczywiście starałem się przeprowadzić dowód hipotezy Goldbacha - i jak długo nad nim pracowałem! Otrzymałem nawet wartościowe wyniki pośrednie - ale nie opublikowałem ich wtedy, kiedy powinienem, i inni uczynili to przede mną. Niestety, w matematyce nie ma srebrnego medalu. Pierwszy, który obwieści odkrycie i je opublikuje, zgarnia całą pulę. Nie zostaje nic dla innych. - Przerwał. - Jak mówi znane powiedzenie, lepszy wróbel w garści niż gołąb na dachu. Ja, ścigając tego drugiego, straciłem pierwszego...
    Mimo wszystko nie wydało mi się, żeby pełen rezygnacji spokój, z jakim wypowiedział te słowa, był szczery.
    - Ale stryjku, czy nie byłeś strasznie załamany, kiedy dostałeś list od Hardy'ego? - zapytałem.
    - Oczywiście, że byłem. "Załamany" jest tu jak najbardziej właściwym słowem. Byłem zrozpaczony, ogarnęła mnie złość, rozgoryczenie i żal, przez chwilę nawet rozważałem samobójstwo. Ale to było tam i wtedy, w innym czasie, byłem wtedy inny. Teraz, spoglądając na swoje życie, nie żałuję niczego, co zrobiłem, ani niczego, czego nie zrobiłem.
    - Naprawdę? To znaczy, że nie żałujesz zmarnowanej sposobności zdobycia sławy, uznania jako wielki matematyk?
    Podniósł palec, jakby w geście ostrzeżenia.
    - Może jako bardzo dobry matematyk, lecz nie jako wielki! Odkryłem tylko dwa dobre twierdzenia, i to wszystko.
    - To też chyba coś znaczy, prawda?
    Stryj Petros pokręcił przecząco głową.
    - Sukces w życiu mierzy się osiągnięciem celów, jakie sobie wyznaczamy. Co roku na świecie publikuje się dziesiątki tysięcy nowych twierdzeń, ale tylko kilka w stuleciu przechodzi do historii!
    - Przecież sam powiedziałeś, że twoje twierdzenia były ważne.
    - Przypomnij sobie tego młodego człowieka, Austriaka, który opublikował przede mną moje - nadal tak o nim myślę - twierdzenie o partycjach - sprzeciwił się. - Czy dzięki temu wyniesiono go na piedestał godny Hilberta czy Poincaré'ego? Na pewno nie! Może zdobył dla siebie małą wnękę na portret gdzieś w małym pokoiku na tyłach Gmachu Matematyki... ale nawet gdyby, to co z tego? Albo weźmy na przykład Littlewooda i Hardy'ego, matematyków najwyższej klasy. Może dostali się do panteonu, do wielkiego panteonu, ale pamiętaj, nawet im nie wzniesiono pomników przy wejściu u boku Euklidesa, Archimedesa, Newtona, Eulera czy Gaussa... Właśnie o tym marzyłem i tylko udowodnienie hipotezy Goldbacha, co oznaczałoby także wyjaśnienie głębszej tajemnicy liczb pierwszych, mogło mnie tam zaprowadzić...
    Jego oczy rozbłysły nagle głęboką, skupioną mocą, gdy zakończył:
    - Ja, Petros Papachristos, nigdy nie opublikowawszy niczego wartościowego, zapiszę się w historii matematyki, lub raczej nie zapiszę się, jako ktoś, kto niczego nie osiągnął. Wiedz, że mi to odpowiada. Niczego nie żałuję. Przeciętność mnie nie zadowala. Od erzacu, nieśmiertelności z przypisów u dołu książki, wolę moje kwiaty, sad, szachownicę, dzisiejszą rozmowę z tobą... Zupełna anonimowość!
    Po tych słowach na nowo zapłonął we mnie dziecinny podziw dla Petrosa-bohatera romantycznego. Lecz teraz znacznie lepiej go rozumiałem.
    - Wszystko albo nic, prawda?
    - Można to tak wyrazić - przyznał z namysłem.
    - Czy na tym zakończyło się twoje twórcze życie? Czy od tej pory pracowałeś jeszcze nad hipotezą Goldbacha?
    Spojrzał na mnie z zaskoczeniem.
    - Oczywiście, że tak! Dopiero potem wykonałem najważniejsze prace! - Uśmiechnął się. - Dojdziemy do tego w swoim czasie, drogi chłopcze. Nie martw się, w mojej opowieści nie będzie ignorabimus!
    Nagle roześmiał się ze swego żartu, zbyt głośno, więc chyba nieszczerze. Potem nachylił się ku mnie i zapytał przyciszonym głosem:
    - Czy uczyłeś się twierdzenia Gödla o niezupełności?
    - Tak - odparłem. - Ale co to ma wspólnego z...
    Gwałtownie podniósł dłoń, przerywając mi.
    - Wir müssen wissen, wir werden wissen! In der Mathematik gibt es kein ignorabimus! - zadeklamował chrapliwie, tak głośno, że jego głos odbił się echem od jodeł i wrócił, groźny i natarczywy. Nagle przemknęła mi przez myśl teoria Sammy'ego o niepoczytalności mojego stryja. Czy te wszystkie wspomnienia nie pogorszyły jego stanu? Może rzeczywiście na koniec postradał zmysły?
    Z ulgą usłyszałem, że mówi dalej prawie normalnym głosem.
    - Musimy wiedzieć, więc się dowiemy! W matematyce nie ma ignorabimus! Tako rzecze wielki David Hilbert na Międzynarodowym Kongresie w 1900 roku. Proklamacja matematyki jako nieba Prawdy Absolutnej. Euklidesowa wizja spójności i pełni...
   
    Stryj Petros wrócił do swego opowiadania.
    Euklides miał wizję przekształcenia przypadkowej zbieraniny spostrzeżeń arytmetycznych i geometrycznych w klarowny system, w którym wychodząc od przyjętych a priori prawd elementarnych, i używając logicznych przejść, można podążać krok za krokiem, po kolei udowadniając w sposób rygorystyczny, wszystkie prawdziwe twierdzenia. Matematyka jest drzewem o silnych korzeniach (aksjomaty), solidnym pniu (starannie przeprowadzane dowody) i stale rosnących gałęziach, zakwitających wspaniałymi kwiatami (twierdzenia). Późniejsi matematycy, geometrzy, specjaliści od teorii liczb, algebry, a ostatnio od analizy, topologii, geometrii algebraicznej, teorii grup i tak dalej, przedstawiciele wszystkich nowych dyscyplin, które pojawiają się po dziś dzień (nowe gałęzie tego samego starożytnego drzewa), nie odeszli od kierunku wytyczonego przez wielkiego pioniera: aksjomaty - dowody - twierdzenia.
    Z gorzkim uśmiechem Petros wspominał słowa kierowane przez Hardy'ego do każdego, kto zawracał mu głowę hipotezami (zwłaszcza do biednego Ramanujana, w którego umyśle rodziły się jak króliki): "Udowodnij ją! Najpierw ją udowodnij!". Hardy powtarzał, że gdyby szlachetnej rodzinie matematyków potrzebne było motto, nie można znaleźć lepszego niż Quod erat demonstrandum.
    W 1900 roku, podczas drugiego Międzynarodowego Kongresu Matematyków w Paryżu Hilbert ogłosił, że nadszedł czas spełnić starożytne marzenie. W odróżnieniu od Euklidesa, matematycy mają teraz do dyspozycji język logiki formalnej, który pozwalała im w rygorystyczny sposób badać samą matematykę. Święta trójca: aksjomat - dowód - twierdzenie powinna odtąd stosować się nie tylko do liczb, figur czy tożsamości algebraicznych, lecz także do samych teorii. Matematycy mogą wreszcie dobitnie dowieść tego, co przez dwa tysiąclecia było ich centralnym, niekwestionowanym credo, niezmiennym trzonem ich wizji: w matematyce każde prawdziwe twierdzenie można udowodnić.
    Kilka lat później Russell i Whitehead opublikowali swoje monumentalne dzieło Principia mathematica, po raz pierwszy proponując całkowicie precyzyjny sposób mówienia o dedukcji i teorii dowodu. Lecz choć to nowe narzędzie rozbudziło wielkie nadzieje na spełnienie postulatu Hilberta, dwaj angielscy logicy nie udowodnili pewnej kluczowej własności. Brakowało bowiem dowodu "zupełności teorii matematycznych" lecz w tamtym czasie w umyśle ani w sercu żadnego człowieka nie zagościł nawet cień wątpliwości, że wkrótce, już bardzo niedługo, dowód taki zostanie przeprowadzony. Podobnie jak Euklides, matematycy nadal wierzyli, że uprawiają dyscyplinę Absolutnej Prawdy. Zwycięski okrzyk kongresu paryskiego: "musimy wiedzieć i dowiemy się, w matematyce nie ma ignorabimus", nadal stanowił jedyną niewzruszoną prawdę wiary każdego czynnego matematyka.
    Przerwałem mu ten dość egzaltowany wywód historyczny.
    - Wiem o tym, stryjku. Kiedy kazałeś mi nauczyć się twierdzenia Kurta Gödla, musiałem oczywiście sprawdzić jego historię.
    - To nie historia - poprawił mnie. - To psychologia. Musisz zrozumieć klimat emocjonalny, w którym pracowali matematycy w tych szczęśliwych dniach przed Gödlem. Zapytałeś mnie, jak zebrałem się na odwagę kontynuowania prac po tak wielkim rozczarowaniu. Właśnie tak...
    Mimo że nie udało mu się udowodnić hipotezy Goldbacha, Petros, jako duchowy praprawnuk Euklidesa, nie miał najmniejszych wątpliwości, że cel jest osiągalny. Ponieważ hipoteza była niemal na pewno uzasadniona (nikt, z wyjątkiem Ramanujana powodowanego nieokreślonym "przeczuciem", w to nie wątpił), jej dowód musiał w jakiejś formie zaistnieć. Podał mi przykład.
    - Załóżmy, iż kolega mówi ci, że gdzieś w domu zgubił klucz i prosi cię o pomoc w jego odnalezieniu. Jeżeli uważasz, że ma dobrą pamięć i wierzysz w jego szczerość, co to oznacza?
    - Oznacza to, że rzeczywiście gdzieś w domu zgubił klucz.
    - A jeżeli zapewnia cię, że nikt inny od tej pory nie wchodził do domu?
    - Możemy przyjąć, że klucza nie wyniesiono na zewnątrz.
    - Ergo?
    - Ergo klucz nadal tam jest i jeśli będziemy szukać wystarczająco długo, zważywszy że dom jest skończoną przestrzenią, prędzej czy później go znajdziemy.
    Stryj przyklasnął mojemu rozumowaniu.
    - Doskonale! Właśnie to było źródłem mojej pewności i optymizmu. Otrząsnąwszy się z pierwszego rozczarowania, pewnego ranka wstałem i powiedziałem sobie: "A niech to, przecież dowód musi gdzieś tam być!"
    - A więc?
    - A więc, drogi chłopcze, skoro dowód istnieje, należało go tylko znaleźć!
    Nie bardzo go rozumiałem.
    - Nie wiem, stryju, czemu to było pociechą. Przecież to, że dowód istnieje, wcale nie oznacza, że właśnie ty go znajdziesz!
    Zmierzył mnie groźnym spojrzeniem za to, że nie od razu dostrzegłem coś tak oczywistego.
    - Czy znasz kogoś, kto był do tego lepiej przygotowany niż ja, Petros Papachristos?
    Pytanie było, rzecz jasna, retoryczne, więc nie odpowiedziałem na nie. Byłem jednak zdziwiony: Petros Papachristos, o którym opowiadał, był zupełnym przeciwieństwem unikającego rozgłosu, zamkniętego w sobie starszego człowieka, jakiego znałem od dzieciństwa.
   
    Pogodzenie się z losem i zniechęcającymi wieściami przekazanymi mu w liście przez Hardy'ego zabrało Petrosowi, rzecz jasna, trochę czasu. Wreszcie wziął się w garść, a pomogło mu w tym przekonanie, że "dowód gdzieś tam istnieje". Wrócił do pracy, lecz teraz był już innym człowiekiem. Przeżyty wstrząs uzmysłowił mu, dokąd doprowadziła go próżność, i dał mu wewnętrzny spokój, świadomość życia istniejącego poza hipotezą Goldbacha. Rozkład jego zajęć stał się teraz mniej napięty. Umysł Petrosa, mimo nieustannego wysiłku, działał lepiej dzięki przerwom na grę w szachy. Ponadto zmiana sposobu podejścia do problemu na algebraiczny, o czym postanowił już w Innsbrucku, pozwoliła mu raz jeszcze odczuć podniecenie związane z rozpoczynaniem czegoś nowego, z wejściem na dotychczas nie zbadane tereny. Przez całe sto lat, od ukazania się pracy Riemanna w połowie XIX wieku, w teorii liczb dominowała metoda analityczna. Powracając teraz do starożytnego, podstawowego podejścia, mój stryj znajdował się w awangardzie ważnego regresu, jeżeli mogę sobie pozwolić na taki oksymoron. Choćby z tego powodu powinni pamiętać o nim historycy matematyki, jeśli nawet zapomnieliby o wszystkich innych jego osiągnięciach.
    Należy tu wyjaśnić fakt, że w kontekście teorii liczb słowa "elementarny" w żaden sposób nie można utożsamiać z "prostym", a jeszcze mniej - z "łatwym". Techniki stosowane w tym podejściu zaczerpnięte są z wielkich prac Diofantosa, Euklidesa, Fermata, Gaussa i Eulera i mają charakter elementarny tylko w sensie związku z elementami matematyki, tj. podstawowymi operacjami arytmetycznymi i metodami klasycznej algebry na liczbach rzeczywistych. Mimo skuteczności technik analitycznych metoda elementarna pozostaje bliższa fundamentalnym właściwościom liczb naturalnych, a wyniki otrzymane tą drogą są intuicyjnie przez matematyków postrzegane jako bardziej przystępne i mające głębsze znaczenie.
    Wkrótce z Cambridge zaczęły przeciekać plotki, że Petros Papachristos z Uniwersytetu Monachijskiego miał pecha, bo odwlekał publikację bardzo ważnych prac. Koledzy zajmujący się teorią liczb zaczęli zasięgać jego opinii. Zapraszano go na spotkania, na których odtąd systematycznie bywał, urozmaicając swój monotonny tryb życia sporadycznymi podróżami. Pojawiły się także wieści (dzięki dziekanowi Wydziału Matematyki), że pracuje nad niesamowicie trudną hipotezą Goldbacha, co sprawiło, że koledzy zaczęli traktować go z mieszaniną współczucia i podziwu.
    Mniej więcej rok po powrocie do Monachium, na pewnej międzynarodowej konferencji przypadkiem spotkał Littlewooda.
    - Jak idzie praca nad Goldbachem, kolego? - zapytał Anglik.
    - Ani na chwilę nie przestaję o tym myśleć.
    - Słyszałem, że korzystasz z metod algebraicznych. Czy to prawda?
    - Prawda.
    Littlewood podzielił się z nim swoimi wątpliwościami, a Petros zaskoczył sam siebie, otwarcie omawiając z nim wyniki swoich badań.
    - A poza tym, drogi kolego, znam ten problem lepiej niż ktokolwiek inny. Intuicja podpowiada mi, iż prawda wyrażona w hipotezie Goldbacha jest tak fundamentalna, że można ją odkryć tylko przez podejście elementarne.
    Littlewood wzruszył ramionami.
    - Szanuję twoje przeczucia, problem jednak w tym, że jesteś zupełnie odizolowany. Bez stałej wymiany idei, zanim się zorientujesz, znów będziesz walczył z wiatrakami.
    - Więc co mi radzisz? Wydawać tygodniowe sprawozdania z postępów moich badań? - zażartował Petros.
    - Posłuchaj - powiedział Littlewood z powagą. - Powinieneś mieć kilku ludzi, których opiniom i uczciwości możesz zaufać. Zacznij się dzielić wynikami, rozmawiaj z ludźmi, mój stary!
    Im dłużej myślał o tej propozycji, tym bardziej nabierała sensu. Ku swojemu wielkiemu zaskoczeniu stwierdził, że perspektywa omówienia postępów w pracy, zamiast przerażać, napełniała go przyjemnym podnieceniem. Oczywiście grupa słuchaczy będzie musiała być nieliczna, bardzo ograniczona. Jeżeli miała składać się z ludzi, "których opiniom i uczciwości mógł zaufać", mogło to oznaczać tylko dwóch: Hardy'ego i Littlewooda. Na nowo podjął z nimi korespondencję, przerwaną kilka lat wcześniej, gdy wyjechał z Cambridge, i zaproponował spotkanie, na którym chciał zaprezentować swoją pracę. Przed Bożym Narodzeniem 1931 roku otrzymał oficjalne zaproszenie do Trinity College na kolejny rok. Wiedział, że skoro bardzo długo był praktycznie nieobecny w świecie matematyki, Hardy musiał użyć wszystkich swoich wpływów, żeby uzyskać dla niego tę ofertę. Wdzięczność, w połączeniu z perspektywą twórczej wymiany myśli z dwoma wielkimi teoretykami liczb, sprawiła, że natychmiast przyjął zaproszenie.
    Petros scharakteryzował pierwsze miesiące swego pobytu w Anglii w roku akademickim 1932-1933 jako najszczęśliwsze w życiu. Wspomnienia pierwszej wizyty w tym kraju, piętnaście lat wcześniej, nadały dniom spędzanym w Cambridge posmak wczesnej młodości, jeszcze nie naznaczonej piętnem ewentualnej porażki.
    Tuż po przybyciu, przez kilka poranków prezentował Hardy'emu i Littlewoodowi zarys swoich prac prowadzonych metodą algebraiczną przez trzy lata po odejściu od technik analitycznych. Stojąc przy tablicy w gabinecie Hardy'ego doznał dawno nie odczuwanej satysfakcji z uznania kolegów po fachu, którzy początkowo okazywali daleko idący sceptycyzm, lecz później zaczęli dostrzegać zalety jego podejścia. (Littlewood dostrzegał ich więcej niż Hardy).
    - Musisz sobie uświadomić, że ryzykujesz bardzo wiele - ostrzegł go Hardy. - Jeżeli nie doprowadzisz tego podejścia do końca, nie będziesz miał do pokazania nic, co świadczyłoby na jego rzecz. Pośrednie wyniki dotyczące podzielności, choć ładne, nie znajdują się już w centrum zainteresowań. Same w sobie nie są wiele warte, chyba że udałoby ci się przekonać ludzi, że mogą być przydatne w dowodach ważnych twierdzeń, takich jak hipoteza, nad którą pracujesz.
    Petros, jak zawsze, był świadom podejmowanego ryzyka.
    - Tak czy inaczej, coś mi mówi, że możesz być na właściwej drodze - dodał mu otuchy Littlewood.
    - Tak - mruknął Hardy. - Tylko pospiesz się, Papachristos. Musisz zdążyć, zanim umysł zacznie ci się rozkładać tak jak mój. Pamiętaj, w twoim wieku Ramanujan nie żył już od pięciu lat!
    W czasie kilku zimowych miesięcy Petros zrobił większe postępy w swojej pracy niż do tej pory. Właśnie wtedy zaczął korzystać z metody, która nazwał "geometryczną". Polegała na tym, że wszystkie złożone (tzn. nie-pierwsze) liczby wpisywał jako kropki w prostokąt, którego szerokością była liczba pierwsza - najmniejszy podzielnik, a wysokością - iloraz danej liczby przez podzielnik. Na przykład 15 reprezentował prostokąt o bokach 3 na 5 kropek, 25 - prostokąt o wymiarach 5 na 5, a 35 - prostokąt o wymiarach 5 na 7.

••• ••••• ••••••

••• ••••• ••••••

••• ••••• ••••••

••• ••••• ••••••

••• ••••• ••••••

••••••

••••••

Wszystkim liczbom parzystym odpowiadają podwójne rzędy,

•• •• •• ••

•• •• •• ••

•• •• ••

•• ••

••

liczby pierwsze z kolei, nie mając dzielników właściwych, są przedstawiana jako pojedyncze rzędy.

••••• ••••••• •••••••••••

   Te elementarne analogie geometryczne doprowadziły go do wniosków z dziedziny teorii liczb. Po świętach Bożego Narodzenia zaprezentował pierwsze wyniki. Zamiast korzystać z papieru i atramentu, ułożył swoje wzory na podłodze gabinetu Hardy'ego, używając ziaren fasoli, co Hardy'ego wprawiło niemal we wściekłość.
    - Fasola! Rzeczywiście, świetny pomysł - powiedział z przekąsem. - Jest ogromna różnica między badaniami podstawowymi a dziecinadą... Nie zapominaj, Papachristos, ta cholerna hipoteza jest trudna, gdyby było inaczej, Goldbach sam by ją udowodnił!
    Niemniej jednak Petros ufał swojej intuicji i przypisywał reakcje Hardy'ego "intelektualnemu zaparciu spowodowanemu przez wiek" (jego własne słowa).
    - Wielkie prawdy w życiu są proste - wyznał później Littlewoodowi, gdy obaj popijali herbatę w apartamencie matematyka. Littlewood skontrował, przytaczając niesamowicie złożony dowód twierdzenia o liczbach pierwszych Hadamarda i de la Vallée-Poussina. Potem poddał mu pewną myśl:
    - A co byś powiedział na trochę prawdziwej matematyki, stary? Od jakiegoś czasu pracuję nad dziesiątym problemem Hilberta o rozwiązywalności równań Diofantosa. Mam pewien pomysł, który chciałbym sprawdzić, ale obawiam się, że będę potrzebował wsparcia od strony algebraicznej. Czy myślisz, że mógłbyś mi pomóc?
    Littlewood musiał jednak poszukać pomocy gdzie indziej. Chociaż zaufanie, jakim sławny kolega go obdarzał, było balsamem dla dumy Petrosa, zdecydowanie odmówił. Wyjaśnił, że jest zbyt głęboko zaangażowany w pracę nad hipotezą, żeby mógł owocnie zająć się czymkolwiek innym. Jego wiara w "dziecinne" (zdaniem Hardy'ego) podejście geometryczne sprawiła, iż po raz pierwszy, odkąd zaczął pracować nad hipotezą, doświadczył uczucia, że znajduje się o włos od dowodu, i takie wrażenie towarzyszyło mu coraz częściej. Pewnego styczniowego popołudnia przeżył nawet kilka pełnych uniesienia chwil, gdy doznał krótkotrwałego złudzenia, że osiągnął cel. Niestety, kolejny, bardziej krytyczny rzut oka odkrył niewielki, lecz ważki błąd w dowodzie.
    Muszę wyznać, drogi czytelniku, że w tym miejscu opowiadania mimo woli poczułem dreszcz mściwej radości. Przypomniałem sobie wakacje spędzone w Pylos kilka lat wcześniej, gdy także przez chwilę wydawało mi się, iż odkryłem dowód hipotezy Goldbacha, chociaż nie znałem jej wtedy z nazwy.
    Mimo optymizmu, sporadyczne napady zwątpienia, czasami graniczące z rozpaczą (zwłaszcza po skrytykowaniu metody geometrycznej przez Hardy'ego), zdarzały się coraz częściej. Zwalczał je, nazywając chwilami cierpienia przed wielkim triumfem, bólami porodowymi przed narodzinami wielkiego odkrycia, porównywał także do nocy, która najciemniejsza bywa tuż przed świtem. Czuł, że wychodzi na ostatnią prostą. Potrzebował tylko skupienia, jednego, ostatniego błyskotliwego olśnienia. A potem nadejdzie pełen chwały koniec wyścigu...
   
    Zapowiedź kapitulacji Papachristosa, zwiastująca koniec wysiłków udowodnienia hipotezy Goldbacha, przyszła we śnie, jakiś czas po Bożym Narodzeniu. Podobnie jak wielu matematyków pracujących przez długi czas nad podstawowymi zagadnieniami arytmetycznymi, Petros "zaprzyjaźnił się z liczbami naturalnymi", to znaczy posiadł szeroką wiedzę na temat osobliwych właściwości i zachowań tysięcy konkretnych liczb. Oto kilka przykładów. "Przyjaciel liczb naturalnych" natychmiast pozna, że 199, 457 i 1009 są liczbami pierwszymi. 220 automatycznie powiąże z 284, bo obie łączy niezwykła wspólna cecha (sumy wszystkich dzielników są takie same). Na 256 patrzy jak na 2 do ósmej potęgi. Kolejna liczba naturalna, 257, od dawna stanowiła przedmiot zainteresowania matematyków, ponieważ można ją zapisać jako 2²³+1, a znana hipoteza głosi, że wszystkie liczby postaci 2²n+1 są liczbami pierwszymi¹¹.
    Pierwszym poznanym przez mojego stryja człowiekiem, który posiadał ten dar (i to w niesamowitym stopniu), był Srinivasa Ramanujan. Petros, który niejednokrotnie był świadkiem, jak demonstrował swoje niezwykłe umiejętności, opowiedział mi następującą anegdotę¹².
    Pewnego dnia w 1918 roku razem z Hardym odwiedzili chorego Ramanujana w sanatorium. Nie bardzo wiedząc, jak zacząć, Hardy przypomniał sobie, że taksówka, którą przyjechali, miała numer rejestracyjny 1729, który osobiście uznał za "dość nieciekawy". Lecz Ramanujan, zaledwie po chwili zastanowienia, zdecydowanie zaprzeczył.
    - Ależ skąd, Hardy! To wyjątkowo interesująca liczba. Jest najmniejszą liczbą naturalną, jaką można na dwa różne sposoby zapisać w postaci sumy dwóch sześcianów!¹³
    Przez długie lata spędzone nad hipotezą Goldbacha Petros także blisko zaprzyjaźnił się z liczbami naturalnymi. Czuł, że "znajduje się wśród znajomych". Przestały być dla niego abstrakcyjnymi bytami, nabrały życia, a nawet demonstrowały własną osobowość, pojawiały się także coraz częściej w jego snach. Z bezimiennej, niezróżnicowanej masy liczb naturalnych, które dotąd zaludniały jego nocne dramaty, teraz zaczęli wyodrębniać się pojedynczy aktorzy, a nawet bohaterowie. Na przykład liczba 65 występowała, nie wiadomo dlaczego, jako dżentelmen z miasta, w meloniku i ze zwiniętym parasolem, w stałym towarzystwie jednej z liczb pierwszych, swojego podzielnika. Trzynastka przypominała wyglądem chochlika, zwinnego i szybkiego jak błyskawica. 333 było otyłym niechlujem, podkradającym jedzenie sprzed nosa swojemu rodzeństwu: 222 i 111. 8191, znana jako "liczba pierwsza Mersenne'a", zawsze występowała w stroju francuskiego gamina, z nieodłącznym gauloise'em przyklejonym do ust.
    Niektóre z tych wizji były zabawne i przyjemne, inne obojętne, a jeszcze inne niepokojące. Istniała jeszcze jedna kategoria arytmetycznych snów, którą można by nazwać koszmarną, jeżeli nie przerażającą i bolesną, ze względu na towarzyszący jej głęboki, bezgraniczny smutek: liczby parzyste, uosabiane przez pary identycznych bliźniąt (przypominam, że liczba parzysta ma zawsze formę 2k, jako suma dwóch równych liczb naturalnych). Bliźnięta te wpatrywały się w niego natarczywie, nieruchomym, pozbawionym wyrazu wzrokiem. Lecz w ich oczach czaiło się pełne rozpaczy cierpienie. Gdyby mogły mówić, powiedziałby: "Prosimy cię, przyjdź! Pospiesz się i uwolnij nas!"
    Pewnej nocy, w styczniu 1933 roku, obudziła go kolejna odmiana tego snu, który później uznał za zwiastuna porażki. Przyśniło mu się 2¹⁰⁰ (dwa do setnej potęgi, gigantyczna liczba) w postaci dwóch ślicznych, identycznych, piegowatych, ciemnookich dziewczynek, patrzących mu prosto w oczy. W ich spojrzeniu był jednak nie tylko smutek, jak w poprzednich wizjach liczb parzystych. Patrzyły na niego ze złością, a nawet nienawiścią. Przyglądały mu się dość długo (to wystarczyło, żeby nazwać sen koszmarem), po czym jedna z bliźniaczek pokiwała głową gwałtownymi, urywanymi ruchami. Jej usta wykrzywił okrutny uśmiech, którym obdarza się odrzuconego kochanka.
    - Nigdy nas nie dostaniesz - wysyczała.
    W tej samej chwili zlany zimnym potem Petros wyskoczył z łóżka. Słowa, które 2⁹⁹ (połowa 2¹⁰⁰) wypowiedziała, oznaczały tylko jedno: nie było mu przeznaczone udowodnienie hipotezy. Nie należał do osób przesądnych, które wierzyłyby w omeny. Lecz wyczerpanie, spowodowane wielu latami bezowocnych poszukiwań, zaczęło teraz dawać o sobie znać. Nerwy miał słabsze niż kiedyś i treść snu bardzo go przygnębiła. Ponieważ nie mógł już potem zasnąć, wyszedł na spacer po ciemnych, zamglonych uliczkach Cambridge, żeby pozbyć się natrętnego, straszliwego uczucia. Nagle usłyszał za sobą odgłos szybkich kroków. Przerażony, błyskawicznie odwrócił się. Z mgły wynurzył się młody mężczyzna w dresie, pozdrowił go i zniknął. Przez chwilę słychać było jeszcze jego rytmiczny oddech, po czym nastała cisza. Nadal zdenerwowany koszmarem, Petros nie był pewien, czy mężczyzna istniał naprawdę, czy był tylko wytworem jego snów. Jednak gdy kilka miesięcy później ten sam mężczyzna przybył do jego mieszkania w Trinity College ze swoją zgubną misją, od razu rozpoznał w nim porannego biegacza. Po jego wizycie Petros zorientował się, że ich pierwsze spotkanie o brzasku, zaraz po wizji 2¹⁰⁰ było niczym innym jak sygnałem ostrzegawczym, że oto nadchodzi wiadomość o niepowodzeniu.
   
    Drugie spotkanie nadeszło kilka miesięcy później. W swoim dzienniku Petros zapisał lakoniczny komentarz - po raz pierwszy i jedyny odwołał się w nim do pomocy religii: "17 marca 1933. Twierdzenie Kurta Gödla. Niech Maria, Matka Boża, zlituje się nade mną!"
    Było późne popołudnie. Przez cały dzień siedział w swoim mieszkaniu zatopiony w myślach, przyglądając się prostokątom ułożonych na podłodze ziaren fasoli, gdy usłyszał pukanie do drzwi.
    - Profesor Papachristos?
    W uchylonych drzwiach pojawiła się głowa z jasnymi włosami. Petros miał znakomitą pamięć wzrokową i natychmiast rozpoznał w człowieku, który teraz przepraszał go za najście, młodego biegacza.
    - Proszę mi wybaczyć, że przeszkadzam, panie profesorze, ale rozpaczliwie potrzebuję pańskiej pomocy - powiedział.
    Petros był zaskoczony - wydawało mu się, że jego obecność w Cambridge przeszła zupełnie niezauważona. Nie był sławny, nie był nawet dobrze znany i poza Hardym i Littlewoodem nie zamienił z nikim nawet jednego słowa.
    - Pomocy w czym?
    - W przetłumaczeniu trudnego niemieckiego tekstu. Tekstu matematycznego.
    Młody mężczyzna po raz kolejny przeprosił za zajmowanie mu czasu tak przyziemną sprawą. Jednak artykuł miał dla niego tak ogromne znaczenie, że gdy usłyszał, iż w Trinity gości doświadczony matematyk z Niemiec, nie mógł oprzeć się pokusie poproszenia go o pomoc w precyzyjnym przekładzie tekstu. W jego zachowaniu dostrzegł coś z dziecinnej gorliwości i nie mógł mu odmówić.
    - Pomogę panu, jeżeli potrafię. Z jakiej dziedziny jest ten artykuł?
    - Logika formalna, profesorze. Grundlagen, podstawy matematyki.
    Petros poczuł ulgę, że artykuł nie dotyczy teorii liczb. Przez chwilę obawiał się, iż młody gość miał zamiar wypytać go o pracę nad hipotezą, a artykuł był tylko pretekstem. Ponieważ mniej więcej zakończył już pracę w tym dniu, zaprosił gościa do środka.
    - Jak się pan nazywa?
    - Alan Turing, panie profesorze. Jestem studentem.
    Turing podał mu otwarte na właściwej stronie czasopismo z artykułem.
    - Aha, Monatshefte für Mathematik und Physik - zauważył Petros. - Ten miesięcznik należy do bardzo cenionych. "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme". W przekładzie brzmiałoby to mniej więcej tak… zobaczmy… "O formalnie nie rozstrzygniętych zdaniach Principia Mathematica i systemów im pokrewnych". Autorem jest Kurt Gödel z Wiednia. Czy jest dobrze znany w swojej dziedzinie?
    - To znaczy, że nie słyszał pan o tym artykule, profesorze? - Turing spojrzał na niego zdumiony.
    Petros uśmiechnął się.
    - Mój drogi młody człowieku, matematykę także dotknęła współczesna plaga, nadmierna specjalizacja. Obawiam się, że nie mam pojęcia o osiągnięciach logiki formalnej ani postępach w żadnej innej dziedzinie. Poza teorią liczb jestem, niestety, zupełnym dyletantem.
    - Ależ profesorze! - zaprotestował Turing. - Twierdzenie Gödla interesuje wszystkich matematyków, zwłaszcza tych, którzy zajmują się teorią liczb! Zastosowano je po raz pierwszy do podstaw arytmetyki, systemu aksjomatycznego Peano-Dedekinda.
    Ku zdumieniu Turinga, Petros nie bardzo orientował się w tym systemie aksjomatycznym. Jak większość aktywnych matematyków, uważał logikę formalną, której głównym przedmiotem jest właśnie sama matematyka, za zajęcie zbyt ekstrawaganckie i najprawdopodobniej zupełnie niepotrzebne. Jej kategoryczne wymogi rygorystycznego sprawdzania założeń i niekończące się roztrząsanie podstaw uważał za stratę czasu. Podzielał obiegową prawdę, że nie należy naprawiać rzeczy, które nie są zepsute, innymi słowy, zadaniem matematyka jest przeprowadzanie dowodów twierdzeń, a nie wieczne zastanawianie się nad statusem niekwestionowanych podstaw przedmiotu. Mimo to zapał, z jakim mówił młody gość, obudził ciekawość Petrosa.
    - A więc cóż takiego udowodnił pan Gödel?
    - Rozwiązał problem zupełności - oznajmił Turing z błyskiem w oczach.
    Petros uśmiechnął się. Problem zupełności był poszukiwaniem formalnego dowodu na to, że wszystkie prawdziwe twierdzenia dadzą się w końcu udowodnić.
    - To dobrze - powiedział uprzejmie Petros. - Muszę panu jednak powiedzieć, oczywiście nie obrażając pana Gödla, że dla aktywnego naukowca zupełność matematyki zawsze była oczywista. Ale dobrze wiedzieć, że wreszcie ktoś usiadł i udowodnił to.
    Turing gwałtownie pokręcił głową, czerwony z podniecenia.
    - Właśnie o to chodzi, profesorze, Gödel nie to udowodnił!
    - Nie rozumiem, panie Turing - rzekł ze zdziwieniem Petros. - Przed chwilą powiedział pan, że ten młody człowiek rozwiązał problem zupełności, prawda?
    - Tak, panie profesorze, ale wbrew oczekiwaniom wszystkich, rozwiązał je negatywnie! Wykazał, że arytmetyka i wszystkie teorie matematyczne są niezupełne!
    Petros nie od razu zrozumiał prawdziwą wagę tych słów, bo nie orientował się tak dobrze w pojęciach logiki formalnej.
    - Że co?
    Turing ukląkł przy fotelu, gorączkowo wskazując palcem skomplikowane symbole wypełniające artykuł Gödla.
    - O, proszę! Udowodnił, i to przekonywająco, że bez względu na rodzaj przyjętych aksjomatów, teoria liczb będzie zawierała twierdzenia, których nie da się udowodnić!
    - Oczywiście chodzi panu o fałszywe twierdzenia?
    - Nie, mam na myśli prawdziwe - ale takie, których nie da się udowodnić!
    Petros skoczył na równe nogi.
    - To niemożliwe!
    - Ależ tak! A dowód tego znajduje się właśnie tutaj, na piętnastu stronach: "Prawdę nie zawsze da się udowodnić!"
    Petros poczuł, że kręci mu się w głowie.
    - Ale... to niemożliwe...
    Szybko przewertował kilka stron, starając się w jednej chwili, na ile to możliwe, przyswoić sobie całość złożonego wywodu. Mamrotał coś do siebie, nie zwracając uwagi na gościa.
    - To bezwstydne... nienormalne... to aberracja...
    Turing uśmiechnął się z zadowoleniem.
    - Właśnie tak reagują wszyscy matematycy... Ale Russell i Whitehead sprawdzili dowód Gödla i ogłosili, że jest bezbłędny. Uznali go wręcz za doskonały.
    Petros skrzywił się.
    - Doskonały? Przecież jeśli to rzeczywiście prawda, w co nie chce mi się wierzyć, dowód Gödla oznacza koniec matematyki!
    Przez długie godziny ślęczeli nad krótkim, niesamowicie skomplikowanym tekstem. Petros tłumaczył, a Turing objaśniał mu pojęcia logiki formalnej. Gdy skończyli, zabrali się za dowód od początku, krok po kroku. Petros rozpaczliwie poszukiwał błędu w procesie dedukcji.
   
    Był to początek końca.
    Turing wyszedł dopiero po północy, a Petros długo nie mógł zasnąć. Następnego rana od razu poszedł do Littlewooda. Ku swemu zaskoczeniu stwierdził, że ten zna twierdzenie o niezupełności.
    - Dlaczego mi o nim nie powiedziałeś? - zapytał. - Wiesz o czymś takim i nic mi nie mówisz? A do tego jesteś taki spokojny?
    Littlewood nie rozumiał.
    - Czym się tak przejmujesz, stary? Gödel zbadał kilka bardzo szczególnych przypadków, paradoksów, które można znaleźć we wszystkich systemach aksjomatycznych. Co to ma wspólnego z nami, matematykami z pierwszej linii?
    Do Petrosa nie przemawiały takie argumenty.
    - Czy naprawdę tego nie widzisz? Odtąd możemy podejrzewać, że do każdej nie udowodnionej hipotezy stosuje się twierdzenie o niezupełności... Może być a priori niedowiedlna! Więc Hilbert nie miał racji, że w matematyce nie ma "ignorabimus". Grunt usunął nam się spod nóg!
    Littlewood wzruszył ramionami.
    - Nie wiem, czy jest sens podniecać się kilkoma twierdzeniami nie do udowodnienia. Przecież istnieją miliardy takich, które da się udowodnić.
    - Tak, ale skąd możemy wiedzieć które są które?
    Chociaż wyważona opinia Littlewooda powinna była uspokoić Petrosa, poszukiwał on bardziej jednoznacznej odpowiedzi na jedno jedyne nurtujące go przerażające pytanie, które przyszło mu do głowy, gdy tylko usłyszał o twierdzeniu Gödla. Tak straszliwe, że niemal nie ośmielił się go sformułować: a gdyby twierdzenie o niezupełności stosowało się do jego problemu? A jeżeli hipotezy Goldbacha nie da się udowodnić?
    Z mieszkania Littlewooda poszedł prosto do Alana Turinga i zapytał go, czy w kwestii twierdzenia o niezupełności po pracy Gödla ukazały się jakieś nowe wyniki. Turing nie wiedział. Najwyraźniej była tylko jedna osoba na świecie, która mogła odpowiedzieć na jego pytanie.
    Petros napisał do Hardy'ego i Littlewooda, że ma pilną sprawę do załatwienia w Monachium i tego samego wieczoru przeprawił się przez kanał La Manche. Następnego dnia był już w Wiedniu. Przez znajomego pracownika naukowego odnalazł człowieka, o którego mu chodziło. Telefonicznie umówili się w kawiarni hotelu Sachera, gdyż Petros nie chciał, żeby widziano go na uniwersytecie.
    Kurt Gödel przybył punktualnie. Okazał się chudym, młodym chłopcem średniego wzrostu, z malutkimi oczyma krótkowidza spoglądającymi zza grubych szkieł okularów. Petros przeszedł od razu do rzeczy.
    - Herr Gödel, jest coś, o co chciałbym pana zapytać w ścisłej tajemnicy.
    Gödel z natury niezbyt dobrze czuł się w towarzystwie innych ludzi. Teraz był jeszcze bardziej spięty.
    - Czy to sprawa osobista, panie profesorze?
    - To sprawa zawodowa, ale ponieważ dotyczy moich prywatnych badań, byłbym wdzięczny, a nawet żądam, żeby nasza rozmowa pozostała wyłącznie między nami. Proszę mi powiedzieć, Herr Gödel, czy istnieje jakaś metoda rozstrzygnięcia, czy pańskie twierdzenie stosuje się do danej hipotezy?
    Gödel dał mu odpowiedź, której się obawiał.
    - Nie.
    - Czyli nie można a priori stwierdzić, które twierdzenia da się udowodnić, a których nie?
    - O ile wiem, profesorze, to w zasadzie każde nie udowodnione twierdzenie może być niedowiedlne.
    Wtedy Petros wpadł w złość. Poczuł nieodpartą chęć złapać ojca twierdzenia o niezupełności za kark i rąbnąć jego głową w lśniący blat stolika. Jednak opanował się, pochylił ku niemu i chwycił mocno za rękę.
    - Całe życie spędziłem, starając się udowodnić hipotezę Goldbacha - powiedział cichym, pełnym napięcia głosem. - A teraz pan mi mówi, że może w ogóle nie da się tego zrobić?
    Blada i tak twarz Gödla była teraz zupełnie pozbawiona koloru.
    - Teoretycznie - tak...
    - Niech szlag trafi teorię, człowieku! - okrzyk Petrosa sprawił, że wytworna klientela Sachera odwróciła głowy w ich kierunku.
    - Muszę być pewien, czy pan rozumie? Mam prawo wiedzieć, czy marnuję swoje życie!
    Ściskał go za rękę tak silnie, że na twarzy Gödla pojawił się grymas bólu. Nagle Petros poczuł się zawstydzony swoim zachowaniem. Przecież ten biedny człowiek nie odpowiada osobiście za niezupełność matematyki - on ją po prostu odkrył! Puścił jego rękę, mamrocząc słowa przeprosin. Gödel drżał na całym ciele.
    - Rozumiem, co pan czuje, profesorze - wyjąkał. - Ale o-obawiam się, że na razie nie ma odpowiedzi na p-pańskie pytanie.
    Od tej pory nieuchwytne zagrożenie związane z twierdzeniem o niezupełności rozwinęło się w nieprzejednany lęk, który stopniowo zaczął rzucać cień na wszystkie chwile życia Petrosa i w rezultacie zniszczył jego ducha walki. Nie stało się to z dnia na dzień. Jeszcze przez kilka lat prowadził badania, lecz teraz nie przykładał się tak bardzo, pracował na pół gwizdka. Od czasu do czasu ogarniała go tak dojmująca rozpacz, że z czasem przekształciła się w formę obojętności, uczucie bardziej do zniesienia.
    - Widzisz, gdy tylko o nim usłyszałem, twierdzenie o niezupełności odebrało mi pewność, która była motorem moich wysiłków - tłumaczył mi Petros. - Wychodzi na to, że błąkałem się w labiryncie, z którego wyjścia nie mogłem znaleźć, nawet gdybym go szukał przez tysiąc lat. A to z bardzo prostego powodu: całkiem możliwe, że wyjście nie istniało, że labirynt składał się wyłącznie ze ślepych zaułków! Mój drogi bratanku, uwierzyłem, że straciłem życie na tropieniu chimery!
    Zilustrował tę nową sytuację, odwołując się do przykładu, który zacytował mi wcześniej. Hipotetyczny przyjaciel, który poprosił go o pomoc w znalezieniu klucza, być może (ale nie wiadomo tego na pewno) cierpi na amnezję. Całkiem możliwe, że zagubiony klucz nigdy nie istniał!
    Krzepiąca pewność, na której opierał wysiłki dwudziestu lat pracy, przestała istnieć. Częste odwiedziny liczb parzystych we śnie potęgowały jego lęki. Powracały praktycznie co noc, nadając jego snom charakter złych przeczuć. Nowe wyobrażenia prześladowały go w koszmarach, stałych wariacjach na temat poczucia klęski. Między nim i liczbami parzystymi wyrosły mury, liczby uciekały przed nim gromadnie, coraz dalej i dalej, z opuszczonymi głowami, jak smutna, pokonana armia, usuwająca się w ciemność ogromnych, pustych przestrzeni... Lecz najgorszym spośród snów, po którym zawsze budził się drżący i zlany potem, była wizja 2¹⁰⁰, dwóch ślicznych bliźniaczek. Spoglądały nań w milczeniu, z oczyma pełnymi łez, potem z wolna odwracały głowy i rysy ich rozpływały się w otchłani nocy. Znaczenie snu było jasne. Jego ponurej wymowy nie musiał mu objaśniać żaden wróżbita ani psychoanalityk: niestety, twierdzenie o niezupełności stosowało się do jego hipotezy. Hipotezy Goldbacha a priori nie dało się udowodnić.
   
    Wróciwszy do Monachium po roku spędzonym w Cambridge, Petros podjął rutynowe zajęcia, jakie wykonywał przez wyjazdem: nauczanie, szachy i niezbędne minimum życia towarzyskiego. Skoro nie miał teraz zbyt wiele do roboty, przyjmował niektóre zaproszenia. Po raz pierwszy od czasów wczesnego dzieciństwa matematyka nie odgrywała najważniejszej roli w jego życiu. Chociaż przez jakiś czas kontynuował badania, dawny zapał zniknął. Odtąd nad hipotezą Goldbacha spędzał tylko kilka godzin dziennie, pracując bez pełnej koncentracji nad metodą geometryczną. Nadal budził się przed świtem, szedł do gabinetu i powoli spacerował między ułożonymi na podłodze prostokątami z ziaren fasoli (wszystkie meble rozsunął pod ściany, żeby zrobić więcej miejsca). Co jakiś czas przekładał kilka z jednego miejsca na drugie, mamrocząc do siebie. Trwało to jakiś czas, a potem siadał w fotelu, wzdychał głęboko i zajmował się szachami. W ten sposób żył przez kolejne dwa, może trzy lata. Czas spędzany na badaniach stopniał niemal do zera. Nagle, pod koniec 1936 roku, otrzymał telegram od Alana Turinga, który pracował teraz na Uniwersytecie w Princeton:
   
UDOWODNIŁEM, ŻE NIE MOŻNA ROZSTRZYGNĄĆ A PRIORI STOP.
   
    Właśnie: STOP. Oznaczało to, że nie można z góry przewidzieć, czy dane twierdzenie matematyczne da się udowodnić. Turing wykazał, że dopóki pozostaje nie udowodnione, nie ma możliwości stwierdzenia, czy przeprowadzenie dowodu jest niemożliwe, czy po prostu bardzo trudne. Dla Petrosa płynął z tego wniosek, że gdyby chciał kontynuować badania nad hipotezą Goldbacha, będzie to musiał uczynić na własną odpowiedzialność. Brakowało mu jednak do tego optymizmu i ducha walki, nadwerężonych upływem czasu, wyczerpaniem, brakiem szczęścia, twierdzeniem Kurta Gödla, do których doszedł jeszcze na dodatek Alan Turing ze swoim STOP.
    Kilka dni po telegramie Turinga (w jego dzienniku widnieje data 17 grudnia 1936 roku) Petros poinformował gospodynię, że nie będzie już potrzebował fasoli. Ta zmiotła wszystkie nasiona, dobrze wypłukała i zrobiła z nich pożywny cassoulet na obiad dla profesora.
   

*

Stryj Petros zamilkł na chwilę, spoglądając ze smutkiem na swoje dłonie. Poza niewielkim kręgiem bladożółtego światła, rzucanego wokół przez jedną żarówkę, zalegała zupełna ciemność.
    - Czyli wtedy poddałeś się? - zapytałem cicho.
    - Tak - skinął głową.
    - I nigdy odtąd nie zajmowałeś się hipotezą Goldbacha?
    - Nigdy.
    - A Isolde?
    Moje pytanie najwyraźniej go poruszyło.
    - Isolde? A co ona ma do tego?
    - Myślałem, że to dla niej postanowiłeś udowodnić hipotezę Goldbacha. A może nie?
    Uśmiechnął się melancholijnie.
    - Isolde natchnęła mnie do wyruszenia w "piękną podróż", jak mówi nasz poeta¹⁴. Bez niej może wcale bym nie wyruszył. Ale w sumie była tylko bodźcem, który natchnął mnie do rozpoczęcia pracy. Kilka lat później wspomnienie o niej zaczęło przygasać. Stała się iluzją, słodko--gorzkim wspomnieniem... Moje ambicje były już większe, bardziej wzniosłe.
    Westchnął.
    - Biedna Isolde! Razem z obiema córkami zginęła podczas bombardowania Drezna przez aliantów. Jej mąż, przystojny młody porucznik, dla którego mnie porzuciła, poległ wcześniej na froncie wschodnim.
   
    Ostatnia część opowiadania mojego stryja nie miała wiele wspólnego z matematyką.
    W następnych latach historia, nie matematyka, stała się dominującą siłą sprawczą w jego życiu. Burzliwe wydarzenia na świecie zniszczyły bezpieczną wieżę z kości słoniowej, w której prowadził badania. W 1938 roku gestapo aresztowało jego gospodynię i wysłało do tak zwanego "obozu pracy". Nie wynajął nikogo na jej miejsce, naiwnie wierząc, że wkrótce wróci, a jej uwięzienie spowodowane było nieporozumieniem - wszak była wdową po żołnierzu kajzera. (Po wojnie dowiedział się od jednego z jej krewnych, który przeżył, że zginęła w Dachau, niedaleko Monachium). Zaczął jadać w restauracjach, wracając do domu tylko żeby się wyspać. W czasie wolnym od zajęć na uniwersytecie chadzał do klubu szachowego, przyglądając się, analizując lub rozgrywając partie. W 1939 roku dziekan Wydziału Matematyki, wtedy już wysoko postawiony członek partii nazistowskiej, dał Petrosowi do zrozumienia, że powinien natychmiast wystąpić o obywatelstwo niemieckie i zostać obywatelem Trzeciej Rzeszy. Petros domyślił się w tym sugestii niemieckiego Ministerstwa Wojny. Odmówił, bynajmniej nie ze względu na wyznawane zasady (udało mu się przejść przez życie bez żadnych obciążeń ideologicznych), lecz dlatego, że nie mógł znieść perspektywy powrotu do równań różniczkowych. Natychmiast stał się persona non grata. We wrześniu 1940 roku, tuż przed wypowiedzeniem przez Włochy wojny Grecji, został zwolniony ze swojego stanowiska i po życzliwym ostrzeżeniu wyjechał z Niemiec, unikając w ten sposób internowania.
    Biorąc pod uwagę ścisłe kryteria działalności naukowej, przez ponad dwadzieścia lat niczego nie opublikował, nie mógł więc liczyć na zatrudnienie na żadnym uniwersytecie i musiał wrócić do Grecji. Przez pierwsze lata okupacji jego ojczyzny przez wojska państw Osi mieszkał w domu rodzinnym w Atenach przy ulicy królowej Sophii, wraz z niedawno owdowiałym ojcem, bratem Anargyrosem i jego młodą żoną (moi rodzice wcześniej przeprowadzili się do własnego domu), poświęcając praktycznie cały swój czas grze w szachy. Jednak wkrótce płacz i dziecięce figle moich nowo narodzonych kuzynów przyczyniły mu znacznie więcej udręki niż faszystowska okupacja, wobec czego przeprowadził się do małego, rzadko używanego letniego domu w Ekali.
    Po wyzwoleniu mojemu dziadkowi udało się załatwić dla niego propozycję objęcia stanowiska dyrektora Zakładu Analizy Matematycznej na Uniwersytecie w Atenach. Petros odmówił, tłumacząc się, że będzie mu to przeszkadzać w badaniach. (W tym punkcie musiałem zgodzić się z teorią Sammy'ego: hipoteza Goldbacha była rzeczywiście wygodnym pretekstem uzasadniającym nieróbstwo mojego stryja). Dwa lata później zmarł ojciec rodziny Papachristos, pozostawiając trzem synom równe udziały w firmie, lecz na stanowiska dyrektorskie mianował wyłącznie mojego ojca i Anargyrosa.
    "Mój najstarszy syn Petros zachowa przywilej prowadzenia swoich badań matematycznych", stwierdził wyraźnie w ostatniej woli, co było równoznaczne z otrzymaniem przywileju życia na koszt braci.
    - A potem? - zapytałem, nadal mając nadzieję, że czeka mnie niespodzianka, nieoczekiwany zwrot akcji na ostatniej stronie.
    - A potem nic - zakończył stryj. - Od prawie dwudziestu lat moje życie składa się z tego, co znasz - z szachów i pracy w ogrodzie, z pracy w ogrodzie i z szachów. Aha, jeszcze raz w miesiącu odwiedzam instytucję charytatywną założoną przez twojego dziadka. Pomagam w prowadzeniu ksiąg rachunkowych. Coś dla zbawienia duszy, na wypadek, gdyby tamten świat rzeczywiście istniał.
    Wybiła północ i byłem już bardzo zmęczony, jednak podjąłem próbę zakończenia wieczoru pozytywnym akcentem. Po przeciągłym ziewnięciu zebrałem się na odwagę i powiedziałem:
    - Podziwiam cię, stryjku... za odwagę i wielkiego ducha, za to, że z podniesionym czołem przyjąłeś porażkę.
    Na jego twarzy odmalowało się zaskoczenie w najczystszej formie.
    - O czym ty mówisz? - zapytał. - Ja wcale nie przegrałem!
    - Nie? - Teraz nadeszła moja kolej na zdumienie.
    - Ależ skąd, drogi chłopcze! - Pokręcił przecząco głową. - Nic z tego nie zrozumiałeś. Nie przegrałem, po prostu nie miałem szczęścia.
    - Nie miałeś szczęścia? Chodzi ci o to, że wybrałeś niewłaściwy problem do rozwiązania?
    - Nie - powiedział, załamany moją niezdolnością uzmysłowienia sobie czegoś zupełnie oczywistego. - Brak szczęścia to, jak sam przyznasz, dość łagodne określenie wyboru problemu, który nie ma rozwiązania. Nie słuchałeś? - Westchnął ciężko. - W miarę upływu czasu moje podejrzenia potwierdzały się: hipotezy Goldbacha nie da się udowodnić!
    - Skąd ta pewność? - zapytałem.
    - Intuicja - odparł, wzruszając ramionami. - To jedyne narzędzie pozostałe matematykowi przy braku dowodów. Dla prawdy tak fundamentalnej, tak prostej do stwierdzenia, lecz jednocześnie niesamowicie opornej na wszelkie formy systematycznego rozumowania nie ma innego wyjaśnienia. Nieświadomie podjąłem się syzyfowej pracy.
    - Nie wiedziałem o tym - zmarszczyłem brwi. - Ale wydaje mi się...
    Teraz stryj Petros przerwał mi wybuchem śmiechu.
    - Jesteś bystrym chłopcem - powiedział - ale w matematyce nie jesteś nawet karzełkiem, podczas gdy ja w swoim czasie byłem prawdziwym gigantem. Więc nie przeciwstawiaj mojej intuicji - swojej, mój ulubiony bratanku!
    Z tą opinią nie mogłem dyskutować.

3

Moją pierwszą reakcją na szczegółową opowieść Petrosa był niekłamany podziw dla jego szczerości. Dopiero kilka dni później, gdy klimat jego melancholijnej opowieści trochę osłabł, zorientowałem się, że nie miała żadnego związku z moim pierwotnym pytaniem. Przyjechałem do Ekali specjalnie po to, żeby dać mu sposobność wytłumaczenia swojego postępowania. Historia jego życia była istotna o tyle, o ile wyjaśniała jego okropne zachowanie, gdy kazał mi udowodnić hipotezę Goldbacha. Rozwodził się na temat swoich niepowodzeń, (może powinienem wyświadczyć mu przysługę, nazywając je "pechem"?), lecz ani słowem nie wyjaśnił, dlaczego postanowił mnie odwieść od pomysłu studiowania matematyki. Sprawa wyboru metody wiodącej do tego celu także pozostawała niejasna. Czy spodziewał się, że automatycznie skojarzę ją z jego własnymi gorzkimi doświadczeniami? Jedno nie wiązało się z drugim. Jego opowieść znakomicie pełniła funkcję ostrzegawczą, jednak przyszły matematyk mógł się z niej także dowiedzieć, jakich pułapek unikać, żeby jak najlepiej zaplanować karierę, nie zaś - jak ją przedwcześnie zakończyć. Po kilku dniach wróciłem do Ekali i zapytałem go wprost, czy mógłby mi wyjaśnić, dlaczego próbował mi obrzydzić matematykę. Wzruszył tylko ramionami.
    - Czy chcesz znać prawdę? - zapytał.
    - Oczywiście. Po co bym pytał?
    - Dobrze. Przykro mi to mówić, ale od samego początku uważałem, i nadal uważam, że nie masz specjalnych uzdolnień do wielkiej matematyki.
    Po raz kolejny wpadłem we wściekłość.
    - Ach tak? A skąd możesz o tym wiedzieć? Czy zadałeś mi chociaż jedno pytanie? Czy poza niemożliwą do udowodnienia hipotezą Christiana Goldbacha kiedykolwiek zadałeś mi cokolwiek innego? Mam nadzieję, że nie będziesz na tyle bezczelny i nie powiesz mi, że właśnie z tego wywnioskowałeś o braku moich zdolności matematycznych!
    Uśmiechnął się smutnie.
    - Znasz pewnie powiedzenie, że w życiu nie da się ukryć trzech rzeczy: kaszlu, bogactwa i miłości? Cóż, dla mnie istnieje jeszcze czwarta rzecz: talent do matematyki.
    - Aha, od razu to wyczułeś, prawda? Czy wydały mnie moje oczy, czy też coś w rodzaju je ne sais quoi, co zdradza twoim nadwrażliwym zmysłom obecność lub brak matematycznego geniuszu? A może potrafisz też określić iloraz inteligencji po uścisku dłoni?
    - Wiesz, że z tymi oczami możesz mieć rację? - odparł, nie zwracając uwagi na mój sarkazm. - Lecz w twoim przypadku fizjonomia była tylko niewielką częścią całości. Warunkiem koniecznym, lecz nie wystarczającym, do osiągnięcia znakomitych wyników jest bezgraniczne poświęcenie jednemu celowi. Gdybyś miał dar, który pragniesz mieć, drogi chłopcze, nie przyszedłbyś do mnie prosić o błogosławieństwo, tylko od razu zacząłbyś studiować matematykę. Właśnie tak wygląda pierwszy znak.
    Im dłużej mi wyjaśniał, tym bardziej byłem na niego wściekły.
    - Skoro byłeś tak pewien, że nie mam zdolności matematycznych, dlaczego tamtego lata tak mnie torturowałeś? Dlaczego musiałem przeżyć zupełnie niepotrzebne upokorzenie? Mało brakowało, a uznałbym się za kompletnego idiotę!
    - Czy ty nie rozumiesz, że hipoteza Goldbacha była moim ubezpieczeniem? - odparł wesoło. - Gdybym jakimś zrządzeniem losu pomylił się co do ciebie i, co niemal zupełnie nieprawdopodobne, rzeczywiście miałbyś zadatki na geniusza, przeżycie to wcale by cię nie załamało, a nawet nie byłoby okropne, jak sam je nazwałeś, lecz podniecające, inspirujące i radosne. Widzisz, ostatecznym sprawdzianem była próba zdecydowania. Gdybyś po nieudanej próbie rozwiązania zadania, co zresztą przewidziałem, przyszedł do mnie i chciał dowiedzieć się więcej, gdybyś uporczywie dociekał prawdy, wywnioskowałbym, że może rzeczywiście masz zadatki na matematyka. Ale ty... nie wystarczyło ci nawet ciekawości, żeby zapytać o rozwiązanie! Co gorsza, wręczyłeś mi podpisaną deklarację własnej nieudolności!
    Gniew, który dusiłem w sobie od wielu lat, wreszcie eksplodował.
    - Wiesz co, ty stary draniu? Może kiedyś byłeś dobrym matematykiem, ale jako człowiek jesteś zerem! I to zerem bezwzględnym!
    Nie posiadałem się ze zdumienia, gdy moje słowa przywitał szeroki, szczery uśmiech.
    - Co do tego, mój drogi bratanku, zgadzam się w całej rozciągłości!
   
    Miesiąc później wróciłem do USA, żeby przygotować się do ostatniego roku studiów. Zamieszkałem z nowym kolegą, który, na szczęście, nie miał nic wspólnego z matematyką. Sammy zdążył tymczasem ukończyć studia i w Princeton zgłębiał zagadnienie, które miało wkrótce stać się tematem jego pracy doktorskiej: "Rzędy grup torsyjnych i ciąg spektralny Adamsa".
    W pierwszy weekend wsiadłem w pociąg i pojechałem go odwiedzić. Bardzo się zmienił. Stał się bardziej nerwowy i wybuchowy niż wtedy, kiedy go poznałem. Co jakiś czas twarz wykrzywiał mu mimowolny grymas, coś w rodzaju nerwowego tiku. Niewątpliwie grupy torsyjne, czymkolwiek by nie były, wywierały na niego zdecydowanie negatywny wpływ. Zjedliśmy obiad w małej pizzerii naprzeciwko uniwersytetu. Tam streściłem mu historię opowiedzianą mi przez Petrosa. Wysłuchał jej, ani razu nie przerywając pytaniem ani komentarzem. Kiedy skończyłem, podsumował swoją reakcję:
    - Kwaśne winogrona.
    - Co?
    - Sam powinieneś wiedzieć. Przecież Ezop był Grekiem.
    - A co on ma z tym wszystkim wspólnego?
    - Wszystko. Bajka o lisie, który nie mógł dosięgnąć kiści winogron i dlatego uznał, że są kwaśne. Co za znakomita wymówka dla twojego stryja: oskarżył o wszystko Kurta Gödla! Coś podobnego! - Sammy wybuchnął śmiechem. - Pomysłowe! Niesłychane! Ale muszę przyznać, że oryginalne, prawdę mówiąc, tak unikatowe, że powinno się to zapisać w jakiejś księdze rekordów! Nigdy wcześniej żaden matematyk na poważnie nie przypisywał swojego niepowodzenia twierdzeniu o niezupełności!
    Chociaż słowa Sammy'ego odzwierciedlały moje własne wątpliwości, do zrozumienia jego osądu brakowało mi wiedzy matematycznej.
    - Więc uważasz, że hipotezę Goldbacha da się udowodnić?
   
   
   

Przypisy
   ¹¹ Po raz pierwszy sformułował tę hipotezę Fermat, uogólniając dawne spostrzeżenie, że jest to prawdą dla pierwszych czterech wartości n, tzn. 2²¹ + 1 = 5, 2²² + 1 = 17, 2²³ + 1 = 257, 2²⁴ + 1 = 65 537, które wszystkie są liczbami pierwszymi. Jednak później wykazano, że dla n = 5, 2²⁵ + 1 = 4 294 967 297 nie jest liczbą pierwszą, bo dzieli się przez 641 i 6 700 417. Tak więc hipotezy geniuszy nie zawsze się sprawdzają!
   ¹² Hardy pisze o tym zdarzeniu w swojej Mathematician's Apology, nie wspominając jednak o obecności mojego wuja.
   ¹³ 1729 = 12³ + 1³ = 10³ + 9³, co jest cechą niespotykaną dla mniejszych liczb całkowitych.
   ¹⁴ Konstandinos Kawafis, Itaka.

- Człowieku, co znaczy "da się" w tym kontekście? - ironizował Sammy. - Jak twój stryj zauważył, dzięki Turingowi nie można z pewnością stwierdzić, że dana hipoteza jest a priori niedowiedlna. Ale gdyby wszyscy aktywni matematycy zaczęli cytować Gödla, nikt nigdy nie sięgnąłby po interesujące problemy. Tak się składa, że wszystko, co interesujące w matematyce, jest zawsze bardzo trudne. Hipoteza Riemanna pozostaje nie udowodniona od stu lat. Kolejny przykład na zastosowanie twierdzenia o niezupełności? Zagadnienie czterech barw? Tak samo! Wielkie twierdzenie Fermata? Przecież to wina złego Kurta Gödla! Nikt nigdy nie tknąłby dwudziestu trzech problemów Hilberta¹⁵, kto wie, może nawet zaprzestano by wszelkich badań matematycznych, z wyjątkiem tych trywialnych. Zaprzestać badań nad jakimś problemem tylko dlatego, że może nie mieć rozwiązania, to tak, jakby... jakby... - Twarz mu się rozjaśniła, gdy znalazł właściwą analogię. - To tak, jakbyś nie wychodził na ulicę, żeby ci cegła nie spadła na głowę!
    - Bądźmy szczerzy - zakończył. - Twój stryj Petros po prostu nie udowodnił hipotezy Goldbacha, zresztą tak samo jak wielu lepszych matematyków przed nim. Ale ponieważ w odróżnieniu od nich strawił nad nią całe swoje twórcze życie, przyznanie się do porażki było nie do zniesienia. Dlatego obmyślił sobie takie ekstrawaganckie wyjaśnienie.
    Sammy podniósł szklankę z wodą mineralną, udając, że wznosi -toast.
    - Za ekstrawaganckie wyjaśnienia - powiedział, a potem dodał poważniejszym tonem: - Oczywiście, skoro Hardy i Littlewood przyjęli go w charakterze współpracownika, musiał być rzeczywiście zdolnym matematykiem. Mógł odnieść w życiu wielkie sukcesy, ale zamiast tego wolał zaryzykować wszystkim, stawiając sobie cel nie do osiągnięcia. Zgrzeszył pychą, bo nabrał przekonania, że powiedzie mu się tam, gdzie za pokonanych musieli się uznać Euler i Gauss.
    Roześmiałem się.
    - Co w tym takiego śmiesznego? - zapytał Sammy.
    - Po tylu latach mocowania się z sekretem stryja Petrosa znów jestem w punkcie wyjścia. Właśnie powtórzyłeś słowo w słowo opinię mojego ojca, którą, jeszcze jako nastolatek, odrzuciłem jako filisterską i niesprawiedliwą. "Sekret życia, mój synu, polega na stawianiu sobie celów możliwych do osiągnięcia". Właśnie to mi teraz powtarzasz. Jego tragedia polega na tym, że nie postawił sobie takich celów.
    - Pozory mylą - zgodził się Sammy z udawaną powagą. - Okazuje się, że mądrym starcem w rodzinie Papachristosów wcale nie jest stryj Petros!
   
    Noc spędziłem na podłodze w pokoju Sammy'ego, zasypiając przy wtórze skrzypiącego pióra, sporadycznych westchnień i jęków, gdy borykał się z zawiłościami jakiegoś trudnego problemu topologicznego. Wcześnie rano wyszedł na seminarium, a po południu spotkaliśmy się w bibliotece matematycznej w Fine Hall.
    - Idziemy zwiedzać - powiedział. - Mam dla ciebie niespodziankę.
    Poszliśmy wolnym krokiem podmiejską ulicą, porośniętą drzewami i obsypaną żółtymi liśćmi.
    - Jakie kursy wybrałeś w tym roku? - zapytał Sammy, gdy zmierzaliśmy ku zagadkowemu miejscu przeznaczenia.
    Zacząłem wymieniać: wstęp do geometrii algebraicznej, zaawansowana analiza zespolona, teoria reprezentacji grup...
    - A teoria liczb? - przerwał.
    - Nie. Dlaczego pytasz?
    - Myślałem o twoim stryju. Nie chcę, żebyś zwariował, więc upewniam się, czy zgodnie z tradycją rodzinną nie zająłeś się przypadkiem...
    - Hipotezą Goldbacha? Nie ma mowy! - roześmiałem się.
    - To dobrze. Bo już zacząłem podejrzewać, że wy, Grecy, lubujecie się w nierozwiązywalnych problemach.
    - Znasz jeszcze kogoś?
    - Mamy tu znanego topologa, profesora Papakyriakopoulosa. Od wielu lata stara się udowodnić hipotezę Poincaré'ego. To najsłynniejsza hipoteza w topologii niskich wymiarów, nieudowodniona od ponad sześćdziesięciu lat... Ultrasupertrudna!
    - Nawet nie mam zamiaru zbliżać się do niczyjej ultrasupertrudnej hipotezy - zapewniłem go.
    - Miło mi to słyszeć.
    Doszliśmy do ogromnego, nieciekawego budynku, otoczonego parkiem. Gdy weszliśmy, Sammy zniżył głos do szeptu.
    - Zdobyłem dla ciebie specjalne pozwolenie na wejście - oznajmił szeptem.
    - Co to za miejsce?
    Z korytarza weszliśmy do wielkiej, mrocznej sali, której atmosfera przypominała wysłużone, lecz nobliwe wnętrze klubu angielskich dżentelmenów. Mniej więcej piętnastu mężczyzn w wieku średnim i starszych siedziało na skórzanych fotelach i sofach. Niektórzy czytali gazety przy słabym dziennym świetle, sączącym się z okien, podczas gdy inni dyskutowali w niewielkich grupkach. Sami usiedliśmy w kącie przy niewielkim stoliku.
    - Widzisz tego gościa, o tam? - szepnął Sammy, pokazując dyskretnie starszego Azjatę, spokojnie mieszającego kawę.
    - Tak. Kto to?
    - Laureat nagrody Nobla z fizyki. A ten drugi, po przeciwnej stronie - wskazał na korpulentnego, rudowłosego mężczyznę, żywo gestykulującego do siedzącego obok rozmówcy, mówiącego z silnym akcentem - ma Nobla z chemii.
    Potem zwrócił moją uwagę na dwóch mężczyzn w średnim wieku, którzy właśnie zajęli stolik obok nas.
    - Ten po lewej, to André Weil...
    - Ten André Weil?
    - Tak, jeden z największych żyjących matematyków. A ten drugi, z fajką, to Robert Oppenheimer, ojciec bomby atomowej. Jest tutaj dyrektorem.
    - Dyrektorem czego?
    - Tego miejsca. Jesteś teraz w Institute for Advanced Study, grupie dyskusyjnej największych naukowych umysłów świata!
    Miałem zadać jeszcze więcej pytań, ale Sammy przerwał mi.
    - Cicho! Patrz! Tam!
    Do sali wszedł właśnie nader osobliwie wyglądający człowiek. Mniej więcej sześćdziesiąt lat, średni wzrost, straszliwie wychudzony, ubrany w gruby płaszcz i wełnianą czapkę, naciągniętą głęboko na uszy. Stał przez chwilę i przyglądał się obecnym przez bardzo grube okulary. Nikt nie zwracał na niego uwagi, więc najwyraźniej był tu regularnym bywalcem. Nie witając się z nikim, z wolna podszedł do stołu z kawą i herbatą. Nalał do filiżanki wrzątku z czajnika i skierował się ku miejscu przy oknie. Niespiesznie zdjął płaszcz, pod którym miał jeszcze grubą kurtkę na czterech czy pięciu warstwach swetrów, widocznych przez kołnierzyk.
    - Kto to? - spytałem.
    - Zgadnij!
    - Nie mam zielonego pojęcia. Wygląda jak człowiek z ulicy. Czubek czy co?
    Sammy zachichotał.
    - To, mój drogi, jest nemezis twojego stryja, człowiek, który dał mu pretekst do porzucenia kariery matematycznej, twórca twierdzenia o niezupełności, wielki Kurt Gödel we własnej osobie!
    - O Boże! - jęknąłem zdumiony. - To jest Kurt Gödel? Ale dlaczego jest tak dziwnie ubrany?
    - Najwidoczniej jest przekonany, mimo odmiennego zdania lekarzy, że ma słabe serce i jeżeli nie odizoluje się od zimna tymi warstwami ubrań, dostanie zawału.
    - Ale tu jest ciepło!
    - Nowożytny arcykapłan logiki, współczesny Arystoteles, nie zgadza się z twoim osądem. Komu powinienem wierzyć: jemu czy tobie?
    W drodze powrotnej do budynków uniwersytetu Sammy wyjaśniał dalej swoją teorię.
    - Uważam, że szaleństwo Gödla - bo nie ulega wątpliwości, że w pewnym sensie jest obłąkany - jest ceną, którą zapłacił za zbytnie zbliżenie się do absolutnej Prawdy. W jakimś wierszu piszą, że "ludzie nie potrafią znieść nadmiaru rzeczywistości", czy coś w tym rodzaju. Pomyśl o biblijnym drzewie poznania albo o Prometeuszu ze swojej mitologii. Ludzie tacy jak on wyrośli ponad zwykłą miarę, i za swą pychę muszą zapłacić.
    Powiał wiatr, wzbijając wokół nas tumany suchych liści.
   
    W tym miejscu krótko rozprawię się z moją własną historią. Nie zostałem matematykiem, i to wcale nie ze względu na jakiekolwiek podstępy stryja Petrosa. Chociaż jego "intuicyjne" powątpiewanie w moje zdolności odegrało pewną rolę w podjęciu takiej a nie innej decyzji, podtrzymując stałe, dręczące uczucie niewiary we własne siły, prawdziwym powodem był strach. Matematyczni enfants terribles z opowiadania mojego stryja - Srinivas Ramanujan, Alan Turing, Kurt Gödel i on sam - dali mi do myślenia. Byli ludźmi, którzy w wieku około dwudziestu pięciu lat, a nawet wcześniej, rozwiązywali problemy o niewyobrażalnym stopniu trudności i epokowym znaczeniu. W tym rzeczywiście przypominałem mojego stryja: nie chciałem skończyć jako miernota i "chodząca tragedia", by zacytować jego słowa. Matematyka, jak nauczył mnie Petros, jest dziedziną, w której liczą się tylko najlepsi, stosuje się tu szczególny rodzaj naturalnej selekcji, według którego klęska jest jedyną alternatywą chwały. Nie chodziło jednak o strach przed zawodową klęską. Przeciwnie, wciąż jeszcze miałem nadzieję na sukcesy, gdyż trwałem w ignorancji co do moich matematycznych predyspozycji.
    Zapowiedź tego, co mnie czeka, ujrzałem w postaci twórcy twierdzenia o niezupełności opatulonego kilkoma warstwami grubych ubrań, wielkiego Kurta Gödla - biednego, starego szaleńca, samotnie popijającego gorącą wodę w Institute for Advanced Study. Gdy wróciłem do siebie, z ciekawości zajrzałem do biografii wielkich matematyków, którzy odegrali jakąś rolę w życiu mojego stryja. Spośród sześciu wspomnianych w jego opowiadaniu, tylko dwóch (zaledwie jedna trzecia) wiodło życie osobiste, które można było uznać za udane. Jest przy tym rzeczą znamienną, że były to osoby stosunkowo mniejszego formatu: Caratheodory i Littlewood. Hardy i Ramanujan podejmowali próby samobójcze (Hardy dwukrotnie); Turingowi taka próba powiodła się. O stanie psychicznym Gödla już wspomniałem¹⁶. Dołączenie Petrosa do tej listy pogorszyło jeszcze tę i tak ponurą statystykę. Mimo że nadal podziwiałem jego romantyczną odwagę i wytrwałość w dążeniu do celu z czasów młodości, nie mogłem powiedzieć tego samego o sposobie, w jaki postanowił zmarnować drugą część życia. Po raz pierwszy ujrzałem go takim, jakim rzeczywiście był - zrezygnowanym samotnikiem, pozbawionym życia towarzyskiego, przyjaciół, aspiracji, zabijającego czas rozwiązywaniem zadań szachowych. Jego losy zdecydowanie nie mogły posłużyć za wzorzec udanego życia.
    Teoria pychy Sammy'ego prześladowała mnie od chwili, gdy ją usłyszałem, i po pobieżnym zapoznaniu się z historią matematyki przyjąłem ją całym sercem. Nie mogłem zapomnieć jego słów o niebezpieczeństwie, jakie czyha na umysły zbyt blisko obcujące z Prawdą absolutną. Przysłowiowy "szalony matematyk" to coś więcej niż tylko karykatura. Coraz częściej dostrzegałem w wielkich przedstawicielach królowej nauk ćmy, wabione do palącego, ostrego światła. Niektórzy nie mogli go znieść, jak Pascal i Newton, którzy porzucili matematykę dla teologii, inni wybierali przypadkowe, zaimprowizowane sposoby odejścia - natychmiast przychodzi tu na myśl bezsensowna brawura Evariste Galoisa, która doprowadziła do jego przedwczesnej śmierci. Georg Cantor, ojciec teorii zbiorów, zakończył życie w szpitalu dla obłąkanych. Ramanujan, Hardy, Turing, Gödel i tak wielu innych zakochanych w jasnym świetle prawdy - wszyscy zginęli w płomieniach jej ognia.
    Szybko zorientowałem się, że nawet gdybym posiadał ich talent (w co, po wysłuchaniu opowieści Petrosa, zacząłem poważnie wątpić), to zdecydowanie nie chciałem podzielić ich tragicznego losu. Tak więc mając po jednej stronie Scyllę przeciętności, a po drugiej Charybdę obłędu, postanowiłem porzucić okręt. Chociaż w czerwcu skończyłem wszystkie kursy na Wydziale Matematyki, złożyłem już papiery na studia podyplomowe z ekonomii i zarządzania, dziedziny, która tradycyjnie nie obfituje w nieszczęśliwe postaci.
    Mimo to nigdy nie żałowałem lat, które przeżyłem jako dobrze zapowiadający się matematyk. Poznanie tej niewielkiej części prawdziwej matematyki było dla mnie najcenniejszą lekcją w życiu. Oczywiście, problemy życia codziennego można doskonale rozwiązywać bez znajomości systemu aksjomatycznego Peano-Dedekinda, a opanowanie klasyfikacji skończonych grup prostych wcale nie stanowi gwarancji powodzenia w interesach. Z drugiej strony, osoba nie zajmująca się matematyką nie ma pojęcia, co straciła, jak wiele radosnych chwil nie stało się jej udziałem. Tak wspaniałego zespolenia Prawdy i Piękna w akcie zrozumienia ważnego twierdzenia nie można osiągnąć w żadnej innej dziedzinie działalności człowieka, chyba oprócz religii (której mistycyzm jest mi zupełnie obcy). Wprawdzie moje wykształcenie było zaledwie wstępem do przedmiotu i chociaż można je porównać z zamoczeniem palców w ogromnym oceanie matematyki, jego piętno pozostało na całe życie, dając mi wgląd w świat wyższego rzędu. Tak, uczyniło istnienie Ideału nieco bardziej wiarygodnym, nawet namacalnym. Za to przeżycie pozostanę na zawsze wdzięczny stryjowi Petrosowi. Bez niego, wątpliwego idola, nie dokonałbym tego -wyboru.
   
    Moja decyzja porzucenia kariery matematycznej stała się dla mojego ojca radosną niespodzianką (biedak, pogrążył się w czarnej rozpaczy podczas ostatnich lat moich studiów), a gdy dowiedział się, że zamierzam studiować ekonomię, ucieszył się jeszcze bardziej. Kiedy po ukończeniu studiów podyplomowych i odbyciu służby wojskowej dołączyłem do niego w rodzinnej firmie, jego szczęście wydawało się nie mieć granic.
    Mimo tej wolty (a może właśnie dzięki niej?) moje stosunki ze stryjem Petrosem rozkwitły na nowo, gdy wróciłem do Aten. Pozbyłem się resztek urazy, jaką wcześniej żywiłem do niego. Po wdrożeniu się w rutynę pracy i życia rodzinnego odwiedziny u niego stały się dla mnie częstym zwyczajem, a nawet koniecznością. Nasze kontakty stanowiły orzeźwiające antidotum na wzrost napięcia w kraju i na świecie. Spotkania z nim pomogły mi utrzymać przy życiu tę część siebie, którą większość ludzi traci lub zapomina wraz z nadejściem dorosłości - można ją nazwać skłonnością do marzeń, umiejętnością dziwienia się lub po prostu dzieckiem w każdym z nas. Jednakże nigdy nie udało mi się pojąć, co moja przyjaźń dawała jemu, jeśli wykluczyć towarzystwo, którego, jak utrzymywał, nie potrzebował.
    Nie rozmawialiśmy z sobą za często, ponieważ znaleźliśmy środek porozumienia znacznie lepiej pasujący do dwóch byłych matematyków - szachy. Stryj Petros był znakomitym nauczycielem i wkrótce zacząłem podzielać jego fascynację (chociaż, niestety, nie posiadałem jego talentu do gry). Po raz pierwszy miałem wtedy sposobność ujrzeć, jak rozwiązuje trudne problemy. Gdy analizował dla mnie wielkie, klasyczne partie albo ostatnie partie najlepszych graczy na świecie, byłem pełen podziwu dla szybkości działania jego umysłu, błyskotliwości, natychmiastowego rozumienia choćby najbardziej złożonych sytuacji i rozbudowanych zdolności analitycznych. Gdy siadał za szachownicą, na jego twarzy pojawiał się wyraz absolutnej koncentracji, a spojrzenie stawało się ostre i przenikliwe. Logika i intuicja - narzędzia, z których pomocą przez dwadzieścia lat tropił najbardziej ambitne z intelektualnych marzeń - połyskiwały w jego głębokich, niebieskich oczach. Kiedyś zapytałem go, dlaczego nigdy nie bierze udziału w oficjalnych zawodach.
    Pokręcił głową z niesmakiem.
    - Dlaczego miałbym starać się zostać miernym profesjonalistą, gdy mogę cieszyć się do woli statusem wyjątkowego amatora? - powiedział. - Poza tym, mój ulubiony bratanku, każde życie powinno toczyć się zgodnie z podstawowymi aksjomatami, a w moim nie było szachów - tylko matematyka.
   
    Pierwszy raz, gdy ośmieliłem się powrócić w rozmowie do jego badań (po szczegółowej historii jego życia, jaką mi opowiedział, nigdy więcej nie wspominaliśmy o matematyce, najwyraźniej obaj woleliśmy nie poruszać kontrowersyjnych kwestii), natychmiast zmienił temat.
    - Zostawmy te sprawy na boku i przyjrzyjmy się sytuacji na szachownicy. Najnowsza partia Petrosjan-Spasski, obrona sycylijska. Biały pionek na f 4...
    Bardziej oględne próby nakłonienia go do zwierzeń także spełzały na niczym. Stryja Petrosa nie dało się namówić na żadne matematyczne rozważania - koniec kropka. Ilekroć próbowałem zapytać o to wprost, zawsze odpowiadał:
    - Pozostańmy przy szachach, dobrze?
    Mimo to nie poddawałem się. Chciałem jeszcze raz poprosić go o rozmowę na temat dzieła jego życia. Tym razem nie powodowała mną wyłącznie ciekawość. Chociaż od dłuższego czasu nie wiedziałem, co dzieje się z moim starym przyjacielem Sammym Epsteinem (słyszałem, że jest asystentem w Kalifornii), nie mogłem zapomnieć jego słów o przyczynach zaprzestania pracy przez Petrosa. Przeciwnie, nadałem im wielkie znaczenie egzystencjalne. Koleje mojego własnego romansu z matematyką nauczyły mnie ważnej rzeczy: z brutalną szczerością trzeba uświadomić sobie własne słabości i właściwie zdecydować o dalszym postępowaniu. Ja tak postąpiłem, ale czy stryj Petros też?
    Fakty przedstawiały się następująco: a. Petros od wczesnej młodości postanowił poświęcić całą swoją energię i czas niewiarygodnie trudnemu problemowi (który, jak mógł wtedy przypuszczać, miał jednak rozwiązanie), i tę jego decyzję nadal uważałem za zasadniczo szlachetną; b. jak można było się spodziewać (spodziewali się inni, nie on), nie osiągnął postawionego sobie celu; c. swoją porażkę przypisał niezupełności matematyki, uznając hipotezę Goldbacha za niemożliwą do udowodnienia.
    Co do jednego byłem przekonany: Zasadność jego wyjaśnień należy osądzać według surowych reguł rządzących sztuką, którą zdecydował się uprawiać, dlatego musiałem przyjąć opinię Sammy'ego Epsteina za wiążącą. Fakt, iż ktoś nie potrafi udowodnić jakiejś matematycznej hipotezy, nie oznacza, że powinien od razu odwoływać się do twierdzenia Kurta Gödla. Nie chodziło tutaj o pecha. Petrosowi nie udało się spełnić marzenia, a odwołanie się do twierdzenia o niezupełności było rzeczywiście oryginalnym sposobem ucieczki przed prawdą.
    W miarę upływu lat zacząłem dostrzegać tragizm jego postaci. Poświęcenie się ogrodnictwu, przyjazny uśmiech i błyskotliwa gra w szachy nie mogły przysłonić faktu, że był człowiekiem złamanym. Moim zdaniem, powodem takiego stanu rzeczy był brak szczerości wobec siebie. Stryj Petros okłamywał się co do najważniejszego wydarzenia w jego życiu, a kłamstwo to stało się rakowatą naroślą, która zaatakowała najgłębsze zakamarki jego duszy. Rzeczywiście zgrzeszył pychą. I ta pycha nadal w nim tkwiła, a jej najbardziej widocznym przejawem była niezdolność stawienia czoła samemu sobie.
    Nigdy nie byłem osobą religijną, lecz uważam, że w rytuale rozgrzeszenia tkwi wielka mądrość. Petros Papachristos, jak każdy człowiek, zasługiwał na to, żeby przynajmniej u schyłku życia uwolnić się od niepotrzebnych cierpień. Oczywiście najpierw musiałby uznać swoją winę, skoro jednak kontekst sytuacji nie był religijny, kapłan nie przydałby się tu na nic. Jedyną osobą, która mogłaby rozgrzeszyć stryja Petrosa, byłem ja, bo tylko ja rozumiałem istotę jego przewinienia. (Pychy mojego własnego postępowania nie dostrzegłem, dopóki nie było za późno). Lecz jak mogłem go rozgrzeszyć, jeżeli wcześniej nie przyzna się do błędu? I jak mogę skłonić go do takiego wyznania, jeżeli nie zaczniemy znów rozmawiać o matematyce, czego bezustannie odmawiał?
   
    Pomoc nadeszła w 1971 roku z zupełnie nieoczekiwanej strony. Wojskowi, którzy sprawowali wtedy rządy w Grecji, postanowili zaprezentować się społeczeństwu jako życzliwi mecenasi kultury i nauki. Elementem ich kampanii było przyznawanie "Złotego Medalu Zasługi" zapomnianym greckim naukowcom, którzy w jakiś sposób wsławili się za granicą. Lista była krótka, ponieważ większość nominowanych, ostrzeżona przez życzliwe osoby, odmówiła przyjęcia wyróżnienia. Tak więc jedno z najwyższych miejsc na liście zajmował "wielki matematyk światowej sławy, profesor Petros Papachristos".
    Mój ojciec i stryj Anargyros, ogarnięci zupełnie nie pasującym do nich demokratycznym zapałem, starali się go namówić do odrzucenia wątpliwego wyróżnienia. Komentarze typu "ten stary głupiec wysługuje się reżimowi" czy też "daje pułkownikom alibi" należały do najłagodniejszych. W chwilach większej szczerości obaj młodsi bracia (teraz już starsi ludzie) przyznali się do mniej szlachetnego motywu: tradycyjnej niechęci ludzi interesu do zbyt bliskich związków z jedną frakcją polityczną z obawy o to, co się stanie, gdy inna dojdzie do władzy. Lecz ja, doświadczony obserwator rodziny Papachristos, dostrzegłem w nich także podszytą pewnym rodzajem zazdrości silną potrzebę utwierdzenia się w przekonaniu, że mieli rację, negatywnie oceniając jego życiowe dokonania. Poglądy ojca i stryja Anargyrosa zawsze opierały się na prostym założeniu, że stryj Petros jest tak zły, jak oni są dobrzy. Ich biało-czarna kosmologia wprowadzała rozróżnienie między konikami polnymi i mrówkami, dyletantami i "ludźmi odpowiedzialnymi". Z niewielkim entuzjazmem przyjęli fakt, że bądź co bądź oficjalny rząd ich kraju miał uhonorować wysokim odznaczeniem "życiowego nieudacznika", podczas gdy oni za swą ciężką pracę dostawali tylko pieniądze (z podtekstem: jego też utrzymywaliśmy).
    Nie zgadzałem się z nimi. Byłem przekonany, że Petros zasługuje na nagrodę, nawet gdyby miała pochodzić z rąk pułkowników, miałem także nadzieję załatwić przy okazji jeszcze jedną ważną sprawę. Wybrałem się do Ekali i wykorzystując w pełni swój wpływ jako "ulubionego bratanka", przekonałem go do przyjęcia odznaczenia wbrew apelom braci i własnym skrupułom.
    Ceremonia przyznania odznaczeń - "ostateczna kompromitacja dla rodziny", zdaniem stryja Anargyrosa, świeżo nawróconego radykała - odbyła się w głównym audytorium Uniwersytetu Ateńskiego. Ubrany w uroczysty strój dziekan Wydziału Matematyki i Fizyki wygłosił krótki wykład na temat wkładu Petrosa w naukę. Jak było do przewidzenia, mówił niemal wyłącznie o jego metodzie rozwiązywania równań różniczkowych, które wychwalał pod niebiosa wymyślnymi konstrukcjami retorycznymi. Atoli mile zaskoczyło mnie wspomnienie Hardy'ego i Littlewooda i ich "prośby skierowanej do naszego wielkiego rodaka o pomoc w rozwiązywaniu najtrudniejszych problemów". Gdy słuchałem tych słów, rzucałem ukradkowe spojrzenia na stryja Petrosa i widziałem, jak czerwieni się ze wstydu, przez cały czas starając się wcisnąć głębiej w przypominający tron pozłacany fotel, na którym został posadzony. Premier (główny dyktator) udekorował go medalem, po czym odbył się krótki bankiet, podczas którego mój biedny stryj musiał pozować do zdjęć z najwyższymi dostojnikami junty. (Muszę przyznać, że na tym etapie ceremonii poczułem wyrzuty sumienia, ze względu na moją kluczową rolę w przekonaniu go do przyjęcia tego wyróżnienia).
    Po zakończeniu uroczystości zaprosił mnie do domu na partyjkę szachów, "żeby wrócić do siebie". Rozpoczęliśmy grę. Byłem już wystarczająco dobrym graczem, żeby stawić mu silny opór, lecz nie na tyle, żeby go zaskoczyć, nawet po przejściach tego dnia.
    - Co sądzisz o tym całym cyrku? - zapytał, podnosząc wreszcie głowę znad szachownicy.
    - O ceremonii odznaczenia? Trochę nudna, ale cieszę się, że na nią poszedłeś. Jutro wszystko opiszą w gazetach.
    - Tak - powiedział. - Usłyszałem, że moja metoda rozwiązywania równań różniczkowych stoi niemal na równi z teorią względności Einsteina i zasadą nieoznaczoności Heisenberga, jednym z koronnych osiągnięć nauki XX wieku... Co za brednie wygadywał ten głupek dziekan! A czy zauważyłeś - dodał z kwaśnym uśmiechem - pełną napięcia ciszę, która przywitała moje "wielkie odkrycie" z wczesnej młodości? Prawie słyszałem, jak wszyscy zastanawiają się: a co laureat robił przez kolejne pięćdziesiąt lat swojego życia?
    Każda oznaka użalania się nad sobą straszliwie mnie denerwowała.
    - Wiesz, stryju - prowokowałem go. - To tylko twoja wina, że ludzie nie mają pojęcia o twojej pracy nad hipotezą Goldbacha. A skąd mieli się dowiedzieć? Nigdy nikomu nie powiedziałeś! Gdybyś kiedykolwiek napisał artykuł o swoich badaniach, rzeczy wyglądałyby zupełnie inaczej. Historia twoich prób byłaby znakomitą publikacją.
    - Tak - ironizował. - Pełny przypis w księdze wielkich porażek matematycznych naszego stulecia.
    - Cóż - nie dawałem za wygraną - nauka posuwa się naprzód tak samo dzięki porażkom, jak dzięki sukcesom. A poza tym dobrze, że twoja praca na temat równań różniczkowych została nagrodzona. Byłem dumny z tego, że usłyszałem nasze nazwisko łączone z czymś innym niż pieniądze.
    Nieoczekiwanie, z szerokim uśmiechem na twarzy, stryj Petros zapytał mnie:
    - Znasz ją?
    - Czy znam co?
    - Moją metodę rozwiązywania równań różniczkowych.
    Zupełnie zaskoczył mnie pytaniem i odpowiedziałem bezmyślnie:
    - Nie.
    Uśmiech zanikł.
    - Cóż, chyba już jej nie uczą...
    Poczułem nagły przypływ podniecenia - to była szansa, na którą czekałem. Chociaż na uniwersytecie stwierdziłem, że nie uczy się już metody Papachristosa (powszechne użycie kalkulatorów elektronicznych uczyniło ją nieprzydatną), z zapałem skłamałem:
    - Pewnie, że uczą, stryjku! Ale ja nie zapisałem się na równania różniczkowe.
    - Weź papier i ołówek, to ci o niej opowiem.
    Zdusiłem triumfalny okrzyk. Właśnie o to mi chodziło, gdy przekonywałem go do przyjęcia odznaczenia. Otrzymane wyróżnienie na nowo rozbudziło jego próżność i zainteresowanie matematyką, przynajmniej na tyle, żeby opowiedział mi o hipotezie Goldbacha i dalej... aż do właściwego powodu przerwania prac. Wyjaśnienie metody Papachristosa było doskonałym wstępem. Popędziłem po papier i ołówek, zanim zmieni zdanie.
    - Musisz okazać trochę cierpliwości - zaczął. - Od tamtych lat upłynęło wiele wody. Popatrzmy... - wymamrotał i zaczął pisać. - Załóżmy, że mamy rozwiązać równanie cząstkowe Clairauta... o już! Teraz -bierzemy...
    Z uwagą śledziłem jego wyjaśnienia przez prawie godzinę. Chociaż niezupełnie nadążałem za jego argumentacją, okazywałem podniecenie każdym krokiem.
    - To niewiarygodne, stryju! - krzyknąłem, kiedy skończył.
    - Nonsens - zlekceważył moje pochwały, lecz jego skromność nie była zupełnie szczera. - To obliczenia typu sklepowego, a nie prawdziwa matematyka.
    Nadeszła chwila, na którą czekałem.
    - Więc porozmawiajmy o prawdziwej matematyce, stryjku. Opowiedz mi o swojej pracy na temat hipotezy Goldbacha!
    Rzucił mi z ukosa przebiegłe, dociekliwe, lecz zarazem pytające spojrzenie. Wstrzymałem oddech.
    - A dlaczego, jeżeli wolno zapytać, interesuje się pan tym, panie niedoszły matematyku?
    Na to pytanie zaplanowałem sobie odpowiedź dużo wcześniej, chcąc wprowadzić go w impas emocjonalny.
    - Jesteś mi to winien, stryjku! Przynajmniej jako rekompensatę za zmarnowane lato, kiedy miałem szesnaście lat i przez trzy miesiące starałem się na próżno sam ją udowodnić, nie wiedząc, na co się porywam.
    Wydawało się, że rozważa moje słowa przez chwilę, jakby pragnąc sprawić wrażenie, iż nie poddaje się zbyt łatwo. Gdy się uśmiechnął, wiedziałem, że wygrałem.
    - Co konkretnie chcesz wiedzieć na temat mojej pracy nad hipotezą Goldbacha?
    Wyjechałem od stryja po północy, z książką Hardy'ego i Wrighta An Introduction to Number Theory (powiedział mi, że muszę najpierw opanować trochę podstaw). W tym miejscu należy wyjaśnić osobom nie mającym zawodowo do czynienia z matematyką, że książek matematycznych nie da się czytać jak powieści, w łóżku, w wannie czy w fotelu. "Czytanie" w języku matematycznym oznacza zrozumienie, a do tego zwykle potrzeba twardego podłoża, papieru, ołówka i czasu. Ponieważ nie miałem zamiaru zajmować się teorią liczb w zaawansowanym wieku trzydziestu lat, przeczytałem książkę jedynie z umiarkowaną uwagą ("umiarkowana" w matematyce oznacza tyle, co "dość znaczna" w innych dziedzinach), nie tracąc czasu na pełne zrozumienie szczegółów, które opierały się pierwszemu natarciu rozumu. Mimo to, uwzględniając fakt, że czytanie tej książki nie było moim głównym zajęciem, zabrało mi to prawie miesiąc.
    Gdy wróciłem do Ekali, stryj Petros, niech odpoczywa w spokoju, zaczął mnie odpytywać, jakbym był uczniem.
    - Przeczytałeś całą książkę?
    - Tak.
    - Twierdzenie Landaua.
    Wyrecytowałem.
    - Napisz dowód twierdzenia Eulera dla funkcji kj, uogólniający małe twierdzenie Fermata.
    Wziąłem kartkę papieru, ołówek i zacząłem pisać dowód najlepiej jak potrafiłem.
    - A teraz udowodnij mi, że nietrywialne zera funkcji dzeta Riemanna mają części rzeczywiste równe ˝.
    Wybuchnąłem śmiechem. Zawtórował mi.
    - Nie, już dosyć, stryjku - zaprotestowałem. - Wystarczy, że kazałeś mi udowodnić hipotezę Goldbacha. Znajdź kogoś innego, kto zajmie się hipotezą Riemanna!
    Przez najbliższe dwa i pół miesiąca odbywaliśmy nasze dziesięć "lekcji na temat hipotezy Goldbacha", jak nazywał nasze spotkania. Ich treść zapisywałem, jak mogłem najlepiej, nie pomijając dat ani godzin. Ponieważ teraz posuwałem się zdecydowanie w kierunku osiągnięcia mojego głównego celu (żeby sam przed sobą przyznał się, dlaczego zaprzestał badań), do głowy przyszedł mi jeszcze inny pomysł: prowadziłem dokładne notatki, żeby po jego śmierci opublikować krótką historię odysei Petrosa Papachristosa, może jako mało znaczący przypis do historii matematyki, lecz z pewnością godny hołd dla stryja Petrosa, dla jego pomysłowości, a co ważniejsze, poświęcenia i niesamowitej wytrwałości.
    Podczas lekcji stałem się świadkiem zaskakującej metamorfozy. Łagodny, uprzejmy, starszy mężczyzna, jakiego znałem od dzieciństwa, którego można by łatwo pomylić z urzędnikiem na emeryturze, na moich oczach zmienił się w człowieka o niespożytej inteligencji i niewyczerpanych zasobach energii. Już wcześniej widywałem coś podobnego podczas matematycznych dyskusji z Sammym Epsteinem, a nawet ze stryjem Petrosem, gdy zasiadał przy szachownicy. Słuchając, jak wyjawia sekrety teorii liczb, doświadczyłem jednak po raz jedyny w życiu czegoś realnego. Nie trzeba było znać się na matematyce, żeby to zauważyć. Błysk w oczach i milcząca siła emanująca z całej jego postaci były wystarczającym tego świadectwem. Był absolutnym, rasowym, czystym, nie rozcieńczonym geniuszem.
    Nasze spotkania zaowocowały także nieoczekiwanym produktem ubocznym. Rozproszyły resztki skrupułów (tkwiły gdzieś uśpione w moim wnętrzu przez te wszystkie lata) co do decyzji porzucenia kariery matematycznej. Patrzenie, jak mój stryj zagłębia się w tajniki matematyki, wystarczyło, żeby potwierdzić to w całej pełni. Byłem ulepiony z innej gliny niż on - teraz upewniłem się o tym ponad wszelką wątpliwość. Przebywając twarzą w twarz z wcieleniem czegoś, czym ja zdecydowanie nie byłem, wreszcie pogodziłem się z prawdą powiedzenia: Mathematicus nascitur, non fit. Prawdziwy matematyk rodzi się, nie można go stworzyć. Nie urodziłem się matematykiem i dobrze, że porzuciłem ten przedmiot.
   
    Szczegółowa treść naszych lekcji wykracza poza ramy tej książki, dlatego nie będę się starał jej zreferować. Do ósmego spotkania powtórzyliśmy to, co stryj Petros osiągnął na pierwszym etapie badań nad hipotezą Goldbacha, którego kulminacją było jego błyskotliwe twierdzenie o partycjach, teraz upamiętniające nazwisko Austriaka, który odkrył je niezależnie, a także drugi wynik pośredni, przypisywany Ramanujanowi, Hardy'emu i Littlewoodowi. Na dziewiątej lekcji wyjaśnił mi tyle, ile zdołałem zrozumieć z jego uzasadnienia zmiany kierunku natarcia z analitycznego na algebraiczny. Na kolejną kazał mi przywieźć dwa kilo fasoli. Prawdę mówiąc, najpierw poprosił o kolorową, lecz potem zmienił zdanie, uśmiechając się z zakłopotaniem:
    - Wolę białą, żebym lepiej widział. Nie staję się wcale młodszy, mój ulubiony bratanku.
    Gdy jechałem do Ekali na dziesiątą lekcję (która miała okazać się ostatnią, lecz wtedy o tym nie wiedziałem), odczuwałem przemożny niepokój. Wiedziałem, że przerwał badania wtedy, gdy korzystał ze swojej " metody fasolowej". Wkrótce mieliśmy dojść do chwili, gdy dowiedział się o twierdzeniu Gödla, które przerwało poszukiwania dowodu. Właśnie wtedy będę musiał przypuścić atak na drogi jego sercu pretekst i ujawnić prawdziwy charakter wymówki.
    Zapukałem. Wpuścił mnie bez słowa. Tak zwany pokój gościnny, w którym pracowaliśmy, wyglądał teraz zupełnie inaczej niż wcześniej. Wszystkie meble odsunięte były pod ściany, nawet fotel i niewielki stolik z szachownicą, stosy książek stały się jeszcze wyższe, za to na środku zrobiło się teraz sporo miejsca. Wziął ode mnie torbę z fasolą i zaczął z niej układać prostokąty na podłodze. Przyglądałem się temu w milczeniu.
    Gdy skończył, powiedział:
    - Na wcześniejszych lekcjach przerobiliśmy moje pierwsze podejście do hipotezy Goldbacha. Jest to przykład dobrej, może nawet znakomitej matematyki w moim wykonaniu, lecz mimo to matematyki o dość tradycyjnym charakterze. Twierdzenia, jakie udowodniłem, chociaż trudne i ważne, podążały śladami i rozwijały myśli innych, którzy przeszli przede mną. Dzisiaj jednak przedstawię ci moje najważniejsze i oryginalne dokonania, coś zupełnie nowego, otwierającego zupełnie nowe możliwości. Wraz z odkryciem metody geometrycznej, wreszcie znalazłem się na dziewiczym, nie zbadanym terenie.
    - Tym bardziej szkoda, że przerwałeś pracę - powiedziałem, przygotowując klimat pod konfrontację.
    Nie zwrócił na mnie uwagi i mówił dalej.
    - U podstaw metody geometrycznej leży założenie, że mnożenie jest działaniem nienaturalnym.
    - Co to znaczy nienaturalnym? - wykrzyknąłem.
    - Leopold Kronecker powiedział kiedyś: "Nasz drogi Bóg stworzył liczby naturalne, lecz wszystko inne jest dziełem człowieka". Cóż, myślę że Kronecker zapomniał dodać, iż w ten sam sposób, jak stworzył liczby naturalne, Wszechmogący stworzył dodawanie i odejmowanie.
    Roześmiałem się.
    - Myślałem, że jestem tutaj na lekcjach matematyki, nie teologii!
    Mówił dalej, podobnie jak poprzednio nie zwracając uwagi na mój przerywnik.
    - Mnożenie jest nienaturalne w tym samym sensie, co dodawanie jest naturalne. Jest to sztuczne pojęcie drugiego rzędu, nic więcej, jak tylko powtarzalne dodawanie tych samych składników. Na przykład 3 razy 5 to przecież 5 plus 5 plus 5. Nazwać taką powtarzalność "działaniem" mógł chyba tylko sam diabeł...
    Nie zaryzykowałem kolejnego żartobliwego komentarza.
    - Jeżeli mnożenie jest nienaturalne - ciągnął dalej - tym bardziej nienaturalne jest pojęcie "liczby pierwszej", które wywodzi się wprost z niego. Skrajna trudność podstawowych problemów związanych z liczbami pierwszymi jest w rzeczywistości bezpośrednim tego skutkiem. Widocznych prawidłowości w dystrybucji liczb pierwszych nie można zaobserwować dlatego, że samo pojęcie mnożenia - a stąd i pojęcie liczb pierwszych - jest skomplikowane bardziej, niż to konieczne. Celem mojej metody geometrycznej jest uzyskanie bardziej naturalnego spojrzenia na liczby pierwsze.
    Stryj Petros pokazał ręką na swoje dzieło, które ułożył podczas wykładu.
    - Co to jest? - zapytał mnie.
    - Prostokąt ułożony z ziaren fasoli - odpowiedziałem. - 7 rzędów i 5 kolumn daje nam 35, całkowitą liczbę ziaren w prostokącie. Tak?
    Wtedy wyjaśnił mi, jak uderzyło go stosunkowo proste spostrzeżenie, które jednak odzwierciedlało ważną prawidłowość: gdyby w teorii zbudować wszystkie możliwe prostokąty kropek (albo ziaren), można by wtedy otrzymać wszystkie liczby całkowite - z wyjątkiem pierwszych (ponieważ liczba pierwsza nigdy nie jest wynikiem mnożenia, nie można przedstawić jej jako prostokąta, lecz tylko jako pojedynczy rząd). Następnie zaprezentował mi rachunek służący do zapisywania operacji na prostokątach i podał parę przykładów, wreszcie sformułował i udowodnił kilka podstawowych twierdzeń.
    Po chwili zacząłem zauważać zmiany w jego zachowaniu. Podczas naszych wcześniejszych spotkań był doskonałym nauczycielem. Dostosowywał tempo prezentacji do stopnia trudności materiału, zawsze upewniając się, że zrozumiałem jedną rzecz, zanim przeszedł do następnej. Jednak gdy zaczął zagłębiać się w podejście geometryczne, opisy stały się pospieszne i fragmentaryczne. Prawdę mówiąc, w pewnej chwili przestał w ogóle reagować na moje pytania i to, co początkowo mogło wydawać się wyjaśnieniami, było w rzeczywistości podsłuchanymi przeze mnie fragmentami monologu wewnętrznego wielkiego matematyka.
    Z początku uznałem tę niezwykłą formę prezentacji za wynik tego, że nie pamięta szczegółów podejścia geometrycznego tak dobrze jak bardziej konwencjonalnej matematyki analitycznej i podejmuje rozpaczliwe wysiłki ich zrekonstruowania. Usiadłem wygodnie i patrzyłem, jak spaceruje po pokoju, przestawiając prostokąty, mamrocząc pod nosem, podchodzi do kominka, na którym zostawił papier i ołówek, zapisuje, sprawdza coś w postrzępionym notatniku, znów mamrocze, wracając do ziaren fasoli, popatruje to tu, to tam, przerywa, zastanawia się, znów przestawia ziarna, potem jeszcze coś zapisuje... Coraz częściej odniesienia do "obiecującej linii myślenia", "bardzo eleganckiego lemaciku" czy "głębokiego twierdzonka" (oczywiście jego własnego pomysłu) sprawiały, że na jego twarzy pojawiał się uśmiech, a w oczach iskrzyły chłopięce, psotne ogniki. Nagle zorientowałem się, że to, co na zewnątrz wyglądało na chaos, było niczym innym, jak tylko zewnętrznym wyrazem gorączkowej pracy umysłu. Nie tylko doskonale pamiętał "metodę ziaren fasoli" - samo jej wspomnienie sprawiało, że pęczniał z dumy!
    Właśnie wtedy zakiełkowała mi w głowie myśl, która w chwilę później zmieniła się w przekonanie. Gdy po raz pierwszy rozmawiałem z Sammym, wydawało się nam obu oczywiste, że powodem przerwania przez Petrosa prac była forma wypalenia, skrajny przypadek znużenia po latach walki i bezowocnych prób. Starał się i starał, jak mógł, aż wreszcie, po tylu upadkach, wyczerpanie i rozczarowanie przerodziło się w niechęć do kontynuowania badań. Właśnie wtedy Kurt Gödel dał mu wygodną, choć mało przekonującą wymówkę. Teraz, widząc jego uniesienie podczas układania ziaren fasoli, pojawił się nowy, jeszcze bardziej ekscytujący scenariusz: nie można było wykluczyć, że wbrew temu, co dotąd myślałem, rezygnacja przyszła tuż przed zdobyciem szczytu, w chwili, gdy był gotów rozwiązać problem.
    Przypomniałem sobie słowa, jakich użył, opisując swój stan ducha tuż przed wizytą Turinga - słowa, których rzeczywistego znaczenia wtedy nie zrozumiałem. Z pewnością powiedział, że rozpacz i zwątpienie, jakie odczuwał w Cambridge wiosną 1933 roku, były silniejsze niż kiedykolwiek wcześniej. Lecz czyż nie zinterpretował ich jako "nieuniknionego cierpienia przed ostatecznym triumfem", gdy "pojawiają się bóle porodowe, prowadzące do narodzin wielkiego odkrycia"? Trochę wcześniej wyjaśnił mi, że była to "przełomowa chwila w najważniejszej i oryginalnej pracy". O Boże! Przed ostatnim skokiem w nieznane i triumfem mógł po prostu stracić nerwy! Nie mogłem już dłużej czekać na właściwy taktycznie moment. Zaatakowałem natychmiast.
    - Widzę, że wysoko cenisz sobie tę "metodę fasolową Papachristosa" - powiedziałem bardziej oskarżycielsko niż rzeczowo.
    Przerwałem mu tok myślenia, dlatego moje słowa dotarły do niego z opóźnieniem.
    - Masz dar znakomitego rozumienia rzeczy oczywistych - powiedział nieuprzejmie. - Oczywiście, że bardzo ją sobie cenię.
    - ...w odróżnieniu od Hardy'ego i Littlewooda - dodałem, zadając pierwszy poważny cios.
    Wywołał spodziewaną reakcję, jednak znacznie bardziej nasiloną, niż przewidywałem.
    - "Nie można udowodnić hipotezy Goldbacha za pomocą fasoli" - powiedział aroganckim tonem, najwyraźniej przedrzeźniając Littlewooda. Potem zajął się drugim z nieśmiertelnej pary matematyków, z lubością naśladując jego zniewieściałość. - "Zbyt elementarne, jak na Ciebie, drogi przyjacielu, a nawet dziecinne!"
    Z wściekłością walnął pięścią w półkę nad kominkiem.
    - Ten dupek Hardy! Nazwał moją metodę geometryczną - dziecinadą, jakby cokolwiek z niej zrozumiał!
    - Ależ stryjku, nie możesz nazywać Hardy'ego dupkiem!
    - Był dupkiem, a do tego sodomitą! Wielki G. H. Hardy - królowa pedałów teorii liczb!
    Wybuch ten zupełnie nie pasował do niego.
    - Stryjku, stajesz się nieludzki!
    - Wcale nie. Nazywam rzeczy po imieniu.
    Oprócz zdumienia odczuwałem także radość. Jak za dotknięciem czarodziejskiej różdżki, pojawił się przed mną zupełnie odmieniony człowiek. Czy to możliwe, że razem z "metodą fasolową" wróciła mu młodość? Czy teraz słyszałem prawdziwy głos Petrosa Papachristosa? Ekscentryczność, a nawet psychoza, były z pewnością bardziej charakterystycznymi cechami skupionego na jednym celu, bardzo ambitnego i błyskotliwego matematyka niż łagodne, uprzejme maniery, jakie kojarzyłem ze stryjem Petrosem w podeszłym wieku. Zarozumiałość i złośliwość w stosunku do kolegów po fachu mogły stanowić tę drugą, mniej chwalebną stronę jego geniuszu. Przecież obie cechy doskonale pasowały do pychy, jego grzechu głównego, według diagnozy Sammy'ego. Aby doprowadzić do przełomu, rzuciłem sucho:
    - Nie interesują mnie seksualne preferencje G. H. Hardy'ego. Wiem tylko tyle, że był wielkim matematykiem!
    Stryj Petros poczerwieniał na twarzy.
    - Bzdury! Udowodnij! - warknął.
    - Nie muszę - powiedziałem lekceważąco. - Jego twierdzenia mówią same za siebie.
    - Doprawdy? A które?
    Zacytowałem dwa czy trzy, które zapamiętałem z jego podręcznika.
    - Ha! - warknął. - Zwykłe szkolne wyliczanki! Pokaż mi jedną wielką ideę, jedną natchnioną myśl... Nie potrafisz? Dlatego, że takiej nie ma! - Teraz już wściekł się na dobre. - Aha, a skoro już przy nim jesteśmy, wymień mi twierdzenie, jakie ten stary pedał udowodnił bez starego Littlewooda albo biednego drogiego Ramanujana, którzy trzymali go za rękę - albo jakąkolwiek inną część ciała!
    Narastające zdenerwowanie oznaczało, że zbliżamy się do przesilenia. Jeszcze trochę i uda się.
    - Stryjku, to poniżej twojej godności - powiedziałem, starając się nadać głosowi jak najbardziej wyniosłe brzmienie. - Twierdzenia, jakie udowodnił, z pewnością były ważniejsze od twoich.
    - Ach tak? - krzyknął. - Ważniejsze niż hipoteza Goldbacha?
    Wybuchnąłem śmiechem.
    - Ale ty przecież nie udowodniłeś tej hipotezy!
    - Nie udowodniłem jej, ale...
    Przerwał w połowie zdania. Wyraz jego twarzy zdradzał, że powiedział więcej, niż chciał.
    - Nie udowodniłeś, ale co? - naciskałem go. - No, dokończ to, co chciałeś powiedzieć! Nie udowodniłeś, lecz byłeś bardzo blisko? Mam rację, prawda?
    Nagle spojrzał na mnie, jak Hamlet musiał patrzeć na ducha swego ojca. Teraz albo nigdy. Jednym skokiem zerwałem się ze swojego -miejsca.
    - Na miłość Boską, stryjku! - krzyknąłem. - Nie jestem twoim bratem ani dziadkiem Papachristosem! Pamiętaj, że trochę znam się na matematyce. Nie wciskaj mi tu głodnych kawałków o twierdzeniu o niezupełności! Czy myślisz, że choć przez chwilę uwierzyłem w historyjkę o tym, jak to "twoja intuicja podpowiedziała ci, że hipotezy nie można udowodnić"! Nie, od samego początku wiedziałem, co to jest - marna wymówka!
    Otworzył usta ze zdziwieniem - z ducha musiałem się chyba przeistoczyć w potwora.
    - Znam całą prawdę, stryjku - mówiłem dalej gorączkowo. - Znalazłeś się o włos od udowodnienia hipotezy! Już tam prawie byłeś... Prawie... Wystarczyło zrobić ostatni krok... - mój głos przypominał deklamację -... ale wtedy straciłeś odwagę! Przestraszyłeś się, prawda? Co się stało? Czy zabrakło ci siły woli, czy bałeś się przejścia wytyczoną drogą aż do końca? Jakkolwiek było w rzeczywistości, zawsze wiedziałeś, że wcale nie chodzi tutaj o niezupełność matematyki!
    Moje ostatnie słowa sprawiły, iż instynktownie cofnął się, jakby chcąc uniknąć ciosu, więc pomyślałem, że rozegram partię do samego końca: chwyciłem go za ramiona i krzyknąłem prosto w twarz:
    - Przyznaj się, stryjku, nie widzisz, że jesteś sobie to winien? Twojej odwadze, błyskotliwości, wszystkim długim, samotnym, bezowocnym latom! Nie udowodniłeś hipotezy Goldbacha, więc klęska jest tylko twoja - tak samo jak triumf byłby tylko twój, gdyby ci się powiodło! Ale ci się nie udało! Hipotezę Goldbacha da się udowodnić, a ty wiedziałeś o tym przez cały czas! Ale ci się nie udało! Przegrałeś, padłeś, musisz to wreszcie przyznać!
    Zabrakło mi tchu.
    Petros na krótką chwilę przymknął oczy i zachwiał się. Myślałem, że straci przytomność, ale nie, natychmiast wrócił do siebie, jego wewnętrzne wzburzenie niespodziewanie roztopiło się w miękkim, łagodnym uśmiechu. Ja także się uśmiechnąłem, naiwnie myśląc, że szalonym wybuchem osiągnąłem cel. W tej chwili gotów byłem założyć się, że jego następne słowa zabrzmią mniej więcej tak: "Masz całkowitą rację. Przegrałem. Przyznaję. Dziękuję, że pomogłeś mi się z tym pogodzić, mój ulubiony bratanku. Teraz mogę umrzeć szczęśliwy".
    Tymczasem stryj Petros powiedział:
    - Bądź dobrym chłopcem i przynieś mi jeszcze z pięć kilo fasoli.
    Zamurowało mnie. Teraz on był duchem, a ja - Hamletem.
    - Najpierw musimy zakończyć naszą rozmowę - wyjąkałem. Lecz wtedy zaczął mnie błagać.
    - Proszę! Proszę, proszę, proszę, przynieś mi więcej fasoli!
    Jego ton był tak nieznośnie żałosny, iż musiałem się poddać. Wtedy uświadomiłem sobie, że mój eksperyment z wymuszoną konfrontacją dobiegł końca.
    Zdobycie surowej fasoli w kraju, w którym ludzie zwykle nie robią zakupów w środku nocy, było wyzwaniem godnym moich rozwijających się umiejętności przedsiębiorcy. Jeździłem od tawerny do tawerny, przekonując kucharzy, żeby sprzedali mi trochę ze swoich zapasów, kilo tu, pół kilo tam, dopóki nie zebrałem wymaganej ilości. (Było to chyba najdroższe pięć kilo fasoli w historii). Gdy wróciłem do Ekali, minęła północ. Zastałem stryja Petrosa, czekającego na mnie przy wejściu do ogrodu.
    - Spóźniłeś się! - rzucił mi na powitanie.
    Zauważyłem, że jest w stanie ogromnego podniecenia.
    - Czy wszystko w porządku, stryjku?
    - Czy to jest ta fasola?
    - Tak, ale o co chodzi? Dlaczego jesteś taki zdenerwowany?
    Nie odpowiadając, chwycił torbę.
    - Dziękuję - powiedział i zaczął zamykać bramę.
    - Nie zaprosisz mnie? - spytałem zaskoczony.
    - Robi się późno - odparł.
    Nie chciałem go zostawiać, dopóki nie wyjaśnię, co się właściwie dzieje.
    - Nie musimy rozmawiać o matematyce - zaproponowałem. - Możemy zagrać w szachy albo napijemy się ziołowej herbaty i poplotkujemy o rodzinie.
    - Nie - uciął stanowczo. - Dobranoc.
    Szybkim krokiem ruszył w kierunku domu.
    - Kiedy będzie następna lekcja? - wykrzyknąłem za nim.
    - Zadzwonię do ciebie - rzucił przez ramię i zatrzasnął za sobą drzwi.
    Postałem przez chwilę na chodniku, zastanawiając się, co robić: spróbować po raz kolejny wejść do domu, porozmawiać z nim i przekonać się, czy wszystko z nim w porządku? Ale wiedziałem, że potrafi być uparty jak osioł. Tak czy inaczej, zmęczyłem się naszą lekcją i nocnym poszukiwaniem fasoli. W drodze powrotnej do Aten miałem wyrzuty sumienia. Po raz pierwszy zakwestionowałem sens własnego postępowania. Czy nie było przypadkiem niczym więcej, jak tylko wyrazem ukrytego pragnienia wyrównania rachunków z Petrosem za wakacyjne cierpienia? A nawet gdyby było inaczej, jakie miałem prawo wywoływać upiory z przeszłości wbrew jego woli? Czy poważnie rozważyłem konsekwencje mojej niewybaczalnej niedojrzałości? Wiele pytań pozostawało bez odpowiedzi, lecz zanim dotarłem do domu, poradziłem sobie z moralnym niepokojem: przykrość, jaką najwyraźniej sprawiłem stryjowi Petrosowi, była chyba koniecznym, niezbędnym krokiem do jego odkupienia. Teraz biedak potrzebował czasu, żeby przemyśleć sobie wszystko w spokoju. Musiał sam przed sobą przyznać się do porażki, zanim będzie to mógł uczynić przede mną... Lecz gdyby rzeczywiście tak było, po co mu jeszcze pięć kilo fasoli? W moim umyśle zaczęła nabierać kształtów pewna hipoteza, lecz była zbyt śmiała, żeby ją poważnie rozważać, przynajmniej do rana.
   
    Nic na świecie nie jest naprawdę nowe - a z pewnością nie dramaty ludzkiego ducha. Nawet gdy tragedia wydaje się oryginalna, po bliższym poznaniu okazuje się, iż zdarzyła się już wcześniej, tylko z innymi bohaterami i z innymi wariantami rozwoju sytuacji. Dramat, jaki rozegrał się podczas ostatnich dni życia Petrosa Papachristosa, jest najnowszym z triady epizodów w historii matematyki, zgrupowanych w kategorii noszącej nazwę: tajemnicze rozwiązanie znanego zagadnienia dokonane przez wielkiego matematyka¹⁷. W opinii większości, trzema najsłynniejszymi nie rozwiązanymi problemami matematycznymi są: Wielkie twierdzenie Fermata, hipoteza Riemanna i hipoteza Goldbacha.
    W przypadku twierdzenia Fermata, tajemnicze rozwiązanie istniało od samego początku. W 1637 roku, podczas studiowania Arytmetyki Diofantosa, Pierre de Fermat zanotował na marginesie swojego egzemplarza dzieła, obok propozycji II.8 odnoszącej się do twierdzenia Pitagorasa w formie x² + y² = z², co następuje: "Przeciwnie, nie można rozłożyć sześcianu na dwa sześciany, ani bikwadratu na dwa bikwadraty i w ogóle żadnej potęgi większej niż druga na dwie potęgi o tym samym wykładniku, co wyjściowa potęga. Odkryłem naprawdę zadziwiający dowód tego faktu, ale margines jest zbyt mały, by go pomieścić". Po śmierci Fermata syn zebrał i wydał jego notatki. Jednak uważne przetrząśnięcie dokumentów wielkiego matematyka nie zaowocowało znalezieniem wspomnianego demonstrationem mirabilem, cudownego dowodu, którym chwalił się Fermat. Na próżno matematycy starali się odtąd odkryć go na nowo. Osąd historii co do istnienia tajemniczego rozwiązania jest dwuznaczny. Większość współczesnych matematyków wątpi, czy Fermat rzeczywiście znalazł taki dowód. W najgorszym wypadku świadomie kłamał, wcale nie sprawdził swojego domysłu, a na marginesie po prostu się wymądrzał. Jednak bardziej prawdopodobne jest, że mylił się, a w demonstratio mirabilis istniał ukryty błąd¹⁸.
    Tajemnicze rozwiązanie hipotezy Riemanna było w rzeczywistości metafizycznym żartem G. H. Hardy'ego. Przygotowując się do przeprawy przez kanał La Manche podczas straszliwej burzy, zaprzysięgły ateista Hardy wysłał koledze kartkę pocztową z wiadomością: "Mam dowód hipotezy Riemanna". Rozumował w następujący sposób: Wszechmogący, którego był zagorzałym wrogiem, nie pozwoli mu odebrać tak niezasłużonej nagrody i dlatego dopilnuje, by bezpiecznie odbył trudną przeprawę, żeby fałsz jego stwierdzenia mógł wyjść na jaw.
    Tajemniczy dowód hipotezy Goldbacha jest ostatnim elementem tej triady. Następnego rana po naszej ostatniej lekcji zatelefonowałem do stryja Petrosa. Na moje naleganie zgodził się na zainstalowanie telefonu, pod warunkiem, że tylko ja będę znał jego numer. Po głosie poznałem, że jest spięty i jakby nieobecny.
    - Czego chcesz?
    - Chciałem tylko zapytać, co słychać - powiedziałem. - Poza tym winien ci jestem przeprosiny. Niepotrzebnie byłem wczoraj wieczorem tak nieuprzejmy.
    Nie odpowiadał przez chwilę.
    - Teraz jestem zajęty. Może byśmy porozmawiali... powiedzmy, w przyszłym tygodniu?
    Chciałem wierzyć, że wyczuwalny w jego słowach chłód spowodowany jest żywioną do mnie urazą (do której miał przecież wszelkie powody), lecz czułem się bardzo nieswojo.
    - Nad czym pracujesz, stryjku? - nie dawałem za wygraną.
    Kolejna pauza.
    - Powiem ci innym razem.
    Zależało mu na tym, żeby jak najprędzej zakończyć rozmowę, więc zanim odwiesił słuchawkę, wiedziony impulsem zdradziłem się z podejrzeniem, które przyszło mi na myśl poprzedniego wieczoru.
    - Nie wróciłeś chyba do pracy nad hipotezą Goldbacha?
    - Kto ci o tym powiedział? - zapytał chrapliwym głosem.
    Starałem się, żeby mój własny głos zabrzmiał normalnie.
    - Ależ stryjku, przecież dobrze cię znam. Zupełnie, jakby mi ktoś musiał mówić!
    Usłyszałem trzask odkładanej słuchawki. O Boże, miałem rację! Stary zwariował. Chce udowodnić hipotezę Goldbacha!
    Poczułem wyrzuty sumienia. Co też najlepszego zrobiłem? Rodzaj ludzki rzeczywiście nie może znieść zbyt dużej dozy rzeczywistości. Teoria Sammy'ego co do choroby umysłowej Kurta Gödla w pewnym sensie stosowała się także do stryja Petrosa. Przywiodłem biednego starego człowieka na granicę wytrzymałości, a potem pchnąłem go jeszcze dalej. Celowałem w jego piętę achillesową i trafiłem. Mój niedorzeczny, prostacki plan zmuszenia go do konfrontacji z samym sobą zniszczył go. Niefrasobliwie zniszczyłem starannie pielęgnowane uzasadnienie klęski, lecz nie zaproponowałem niczego, co mogłoby podtrzymać przekonanie o własnej godności. Pozbawiony ulubionej wymówki, z konieczności wybrał jedyną drogę, jaka mu pozostała - szaleństwo. Bo czymże innym była próba poszukiwania w wieku prawie osiemdziesięciu lat dowodu, którego nie udało mu się znaleźć, gdy był u szczytu możliwości intelektualnych?
    Pełen wątpliwości, poszedłem do gabinetu ojca. Mimo że nie chciałem wpuszczać go do zaklętego kręgu przyjaźni ze stryjem Petrosem, czułem się w obowiązku dać mu znać, co się wydarzyło. Przecież był jego bratem i każde podejrzenie ciężkiej choroby było sprawą nas wszystkich. Ojciec stwierdził, że niepotrzebnie się przejmuję. Zgodnie z oficjalnym poglądem Papachristosów na świat, człowiek tylko samego siebie może winić za własny stan psychiczny. Jedynym dopuszczalnym zewnętrznym powodem dyskomfortu emocjonalnego mógł być poważny spadek wartości akcji. W jego mniemaniu, zachowanie starszego brata zawsze było dziwaczne, a jeden więcej objaw ekscentryczności zdecydowanie nie powinien być traktowany -poważnie.
    Objawy, jakie opisujesz - roztargnienie, skupienie na sobie, nagłe zmiany zdania, żądanie fasoli w samym środku nocy i tak dalej, przypominają mi jego zachowanie, gdy odwiedziliśmy go w Monachium pod koniec lat dwudziestych - powiedział ojciec. - Wtedy też zachowywał się jak szaleniec. Siedzieliśmy w miłej restauracji, jedliśmy pysznego wursta, a on wił się na krześle, jak posadzony na szpilkach. Cały czas krzywił twarz, jakby postradał zmysły.
    - Quod erat demonstrandum - powiedziałem. - Właśnie tak. Znów wrócił do matematyki. Pracuje nad hipotezą Goldbacha, chociaż w kontekście jego wieku brzmi to śmiesznie.
    Ojciec wzruszył ramionami.
    - To brzmi śmiesznie w każdym wieku. Ale po co się martwić? Hipoteza Goldbacha wyrządziła mu już tyle złego, ile mogła. Nic gorszego nie może się stać.
    Ale ja wcale nie byłem tego pewien. Wręcz przeciwnie, przypomnienie hipotezy oznaczało powrót do niespełnionych pasji, rozdrapywanie głębokich, nie zabliźnionych ran. Fakt, że zajął się znów hipotezą, nie wróżył niczego dobrego.
    Tamtego wieczoru po pracy pojechałem do Ekali. Starożytny volkswagen garbus stał zaparkowany przed domem. Przeszedłem przez podwórze i zadzwoniłem. Nie było odpowiedzi, więc zawołałem:
    - Otwórz, stryjku, to ja!
    Przez kilka chwil obawiałem się najgorszego, lecz potem ukazał się w oknie i spoglądał niepewnie w moją stronę. Nie było ani śladu zwykłej radości z powodu ujrzenia mnie, żadnego zaskoczenia, żadnego powitania. Po prostu przyglądał mi się.
    - Dobry wieczór - pozdrowiłem go. - Wpadłem, żeby zobaczyć, jak się miewasz.
    Na jego zwykle spokojnej twarzy, twarzy osoby nie znającej zmartwień tego świata, malowało się niesamowite napięcie. Był blady, miał oczy czerwone z niewyspania, zmarszczone brwi. Zauważyłem, że chyba po raz pierwszy w życiu jest nie ogolony. Spojrzenie miał nadal nieobecne, nieskoordynowane. Nie byłem pewien, czy wie, kim jestem.
    - Otwórz, stryjku, otwórz drzwi ulubionemu bratankowi - zawołałem z wymuszonym uśmiechem.
    Zniknął i po chwili usłyszałem skrzypnięcie otwieranych drzwi. Stał w progu, zagradzając mi drogę, w spodniach od piżamy i pomiętym podkoszulku. Nie chciał, żebym wchodził.
    - Co się stało, stryjku? - zapytałem. - Martwię się o ciebie.
    - Dlaczego miałbyś się martwić? - Starał się, żeby głos zabrzmiał normalnie. - Wszystko w porządku.
    - Jesteś pewien?
    - Oczywiście.
    Nagle gwałtownym ruchem przywołał mnie bliżej. Szybko rozejrzawszy się wokół, pochylił się ku mnie, ustami niemal dotykając ucha, i wyszeptał:
    - Znów je widziałem.
    - Kogo widziałeś? - nie zrozumiałem.
    - Dziewczynki! Bliźniaczki, 2¹⁰⁰!
    Wtedy przypomniałem sobie dziwne zjawy z jego snów.
    - Cóż, jeżeli znów wróciłeś do badań matematycznych, nic dziwnego, że znów masz matematyczne sny...
    Chciałem podtrzymać rozmowę, żeby zorientować się, jak poważny jest jego stan.
    - Więc co się stało, stryjku? - zapytałem udając zainteresowanie sprawą. - Czy dziewczynki coś ci powiedziały?
    - Tak - odparł. - Dały mi... - głos szybko urwał się, jakby się obawiał, że powiedział za dużo.
    - Co? Wskazówkę?
    Znów stał się podejrzliwy.
    - Nie możesz nikomu powiedzieć - przykazał mi surowo.
    - Będę milczał jak grób - obiecałem.
    Zaczął zamykać drzwi. Przekonany teraz, że jego stan znacznie się pogorszył i że nadszedł czas na zdecydowane działania, chwyciłem za klamkę i pchnąłem drzwi. Gdy poczuł, że napieram, zebrał siły i starał się uniemożliwić mi wejście. Na jego twarzy odmalował się grymas rozpaczy. Zląkłem się, że nie wytrzyma (przecież miał prawie osiemdziesiąt lat) i odsunąłem się od drzwi przed podjęciem ostatecznej próby perswazji. Ze wszystkich głupich rzeczy, jakie mogłem mu powiedzieć, wybrałem to:
    - Pamiętasz Kurta Gödla? Pamiętasz twierdzenie o niezupełności? Hipotezy Goldbacha nie da się udowodnić!
    W mgnieniu oka na jego twarzy odmalowała się wściekłość.
    - Pieprzę Kurta Gödla - warknął. - I pieprzę jego twierdzenie o niezupełności!
    Z nieoczekiwanym przypływem sił pokonał mój opór i zatrzasnął mi drzwi przed nosem. Na próżno dzwoniłem, waliłem pięściami w drzwi i krzyczałem. Próbowałem gróźb, perswazji i próśb, lecz nic nie działało. Gdy zaczął padać ulewny październikowy deszcz, miałem nadzieję, że poruszony litością czy czymkolwiek innym zechce mnie wpuścić. Ale nie wpuścił. Odjechałem, przemoczony do nitki i bardzo zaniepokojony.
    Z Ekali udałem się prosto do naszego lekarza rodzinnego. Nie wykluczając poważnych problemów umysłowych (być może spowodowanych moim nieproszonym wtargnięciem w jego mechanizmy obronne), wymienił dwie lub trzy dolegliwości organiczne jako bardziej prawdopodobne przyczyny zmian w psychice mojego stryja. Postanowiliśmy pojechać do jego domu zaraz następnego rana, jeżeli będzie trzeba - wyłamać drzwi i poddać go gruntownemu badaniu lekarskiemu.
    Nie mogłem zasnąć tamtej nocy. Deszcz padał coraz silniej. Było po drugiej w nocy i siedziałem w domu pochylony nad szachownicą, podobnie jak stryj Petros podczas licznych bezsennych nocy, studiując partię z ostatnich mistrzostw. Lecz myśl o Petrosie nie dawała mi spoko-ju i nie mogłem się skupić. Gdy usłyszałem dzwonek telefonu, wiedziałem, że to on, chociaż nigdy jeszcze dotąd nie dzwonił z swego świeżo zainstalowanego telefonu. Podskoczyłem i podniosłem słuchawkę.
    - Czy to ty, bratanku?
    Najwyraźniej był czymś bardzo poruszony.
    - Oczywiście, że to ja, stryjku. Co się stało?
    - Musisz mi zaraz kogoś przysłać! Natychmiast!
    - Kogoś? To znaczy lekarza? - zaniepokoiłem się.
    - A po co mi lekarz? Potrzebuję matematyka!
    - Przecież ja jestem matematykiem! - udobruchałem go. - Zaraz jadę! Tylko obiecaj, że otworzysz drzwi, żebym nie złapał zapalenia płuc i...
    Nie miał czasu na głupstwa.
    - Do jasnej cholery! Przyjeżdżaj, przyjeżdżaj, ale weź ze sobą drugiego!
    - Drugiego matematyka?
    - Tak! Muszę mieć dwóch świadków! Pospiesz się!
    - Ale dlaczego świadkowie muszą być matematykami?
    Z początku prostodusznie pomyślałem, że chce podyktować swój testament.
    - Żeby zrozumieć mój dowód!
    - Dowód czego?
    - Hipotezy Goldbacha, idioto - a czegóż by innego?
    Bardzo ostrożnie dobierając słowa, powiedziałem:
    - Stryjku, obiecuję, że przyjadę tak szybko, jak tylko dam radę. Ale zrozum, matematycy nie mają nocnych dyżurów. Jak mam ci znaleźć drugiego w środku nocy? Opowiesz mi o swoim dowodzie, a jutro rano razem pójdziemy...
    Przerwał mi, krzycząc:
    - Nie, nie, nie! Nie mam na to czasu! Muszę mieć świadków, i to zaraz! Potem głos mu się załamał i zaczął łkać. - Bratanku, to takie... to takie...
    - Jakie, stryjku?
    - Takie proste, takie proste, drogi chłopcze! Jak to możliwe, że przez wszystkie te lata nie zauważyłem, że to takie proste i piękne!
    Przerwałem mu.
    - Postaram się przyjechać jak najszybciej.
    - Czekaj! Czekaj! - teraz wpadł w histerię. - Przyrzeknij, że nie przyjedziesz sam! Przywieź drugiego świadka! Pospiesz się... Pospiesz się, błagam cię! Weź świadka! Nie ma czasu!
    Starałem się go uspokoić.
    - Stryjku, niemożliwe, żebyś się tak spieszył. Dowód nie zniknie, wiesz dobrze!
    - Nic nie rozumiesz, drogi chłopcze, nie ma czasu! - zniżył głos do konspiracyjnego szeptu, jakby nie chciał, żeby podsłuchał go ktoś stojący obok. - Wiesz, dziewczynki są tutaj. Chcą mnie zabrać.
    To były jego ostatnie słowa. Zanim dojechałem do Ekali, łamiąc wszelkie ograniczenia prędkości, było już za późno. Razem z lekarzem (zabrałem go z sobą po drodze) znaleźliśmy martwe ciało stryja Petrosa, leżące bezwładnie na płytkach tarasu. Torsem opierał się o ścianę, nogi miał rozłożone, a głowę skierowaną w naszą stronę, jakby na powitanie. Otaczały go ziarna fasoli. Deszcz zniszczył prostokąty i teraz białe punkty rozsypane były po całym mokrym tarasie, połyskując jak drogie kamienie. Światło dalekiej błyskawicy ukazało jego twarz, zastygłą we wspaniałym, głębokim uśmiechu absolutnego szczęścia. Chyba właśnie z tego powodu lekarz jako przyczynę zgonu podał wylew.
    Przestawało padać, a powietrze wypełniał orzeźwiający zapach wilgotnej ziemi i sosen.
   
    Nasza ostatnia rozmowa telefoniczna jest jedynym potwierdzeniem istnienia tajemniczego dowodu hipotezy Goldbacha. W odróżnieniu od słynnej notatki na marginesie autorstwa Pierre'a de Fermata, jest rzeczą bardzo nieprawdopodobną, żeby demonstratio mirabilis mojego stryja zainspirowała grupę matematyków do powtórzenia jego prób (nie oczekuje się także wzrostu ceny fasoli). Właśnie tak powinno być. Nikt nigdy nie kwestionował poczytalności Fermata, nikt też nie miał powodu, żeby podejrzewać, iż w chwili, gdy formułował swoje ostatnie twierdzenie, czegokolwiek brakowało mu do pełni władz umysłowych. Niestety, nie można tego samego powiedzieć o moim stryju Petrosie. Gdy oznajmiał mi o swoim triumfie, przypuszczalnie całkiem postradał zmysły. Ostatnie słowa wypowiedział w śmiertelnej gorączce, w stanie zamroczenia, który zasnuł jego ostatnie chwile. Byłoby więc niesprawiedliwe, gdyby pośmiertnie ogłoszono go szarlatanem z powodu deklaracji uczynionej w chwili słabości, kiedy jego mózg pustoszył już wylew, który chwilę później go zabił.
    Czy Petros Papachristos udowodnił hipotezę Goldbacha? Troska o jego pamięć zmusza mnie do jak najbardziej jednoznacznego stwierdzenia: oficjalna odpowiedź musi zabrzmieć - nie. (Moja własna opinia nie musi obchodzić historii matematyki, dlatego zachowam ją dla siebie).
    Na miejsce wiecznego spoczynku Petrosa Papachristosa odprowadziła najbliższa rodzina. Był też wieniec i jeden delegat Greckiego Towarzystwa Matematycznego. Epitafium, wykute później na jego grobowcu pod datami oznaczającymi granice jego ziemskiego bytu, wybrałem ja sam. (Musiałem oczywiście przezwyciężyć sprzeciw starszych członków rodziny). Stanowi ono kolejny dodatek do zbioru pośmiertnych przekazów, dzięki którym pierwszy cmentarz w Atenach jest jednym z najbardziej poetyckich na świecie.
   
   

KAŻDA LICZBA PARZYSTA WIĘKSZA OD DWÓCH
    JEST SUMĄ DWÓCH LICZB PIERWSZYCH

   
   
Post scriptum
Hipoteza Goldbacha skończyła właśnie 250 lat i do dzisiaj pozostaje nie udowodniona.
   
   

Przypisy
    ¹⁵ Wielkie nie rozwiązane problemy matematyczne przedstawione przez Davida Hilberta podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków w 1900 roku. Niektóre z nich, jak np. ósmy (hipoteza Riemanna), nadal pozostają nie rozwiązane, lecz zanotowano postępy w pracach nad innymi, a kilka rozwiązano, jak na przykład piąty (Gleason, Montgomery i Zippen), dziesiąty (Davis, Robinson i Matijasević), czternasty (obalony przez Nagatę) i dwudziesty drugi (udowodniony przez Deligne'a).
    ¹⁶ Gödel popełnił samobójstwo w 1978 roku w trakcie hospitalizacji z powodu problemów z układem moczowym. Sposób, w jaki odebrał sobie życia, był wysoce oryginalny, podobnie jak jego wielkie twierdzenie. Zmarł z niedożywienia, konsekwentnie odmawiając przyjmowania wszelkich pokarmów przez ponad miesiąc, przekonany, że lekarze chcą go otruć.
    ¹⁷ Tych rozwiązań istnieje całe mnóstwo.
    ¹⁸ Wielkie twierdzenie Fermata zostało udowodnione w 1993 roku. Gerhard Frey jako pierwszy zaproponował, żeby problem ten sprowadzić do nie udowodnionej hipotezy w teorii krzywych eliptycznych, zwanej hipotezą Taniyamy-Shimury, czego zasadność wykazał później Ken Ribet. Kluczowy dowód samej hipotezy (i stąd Wielkiego twierdzenia Fermata) przeprowadził Andrew Wiles. Na ostatnim etapie prac, w roku 1994, współpracował z Richardem Taylorem.

---