Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej^ we Wrocławiu
Adam Janik	Wydział Elektroniki	kierunek: AIR
data wykonania ćwiczenia: 98-03-27	rok akademicki: 97/98	Ocena: ..........................................................................................
Temat ćwiczenia: Badanie zjawiska rezonansu elektromagnetycznego.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie ze zjawiskiem rezonansu szeregowego w obwodzie RLC.

2. Metodyka pomiaru.

Generatora typu PO-27 o mocy wyjściowej 10 W wytwarza napięcie sinusoidalnie zmienne o częstotliwościach regulowanych w sposób ciągły i skokowy od wartości 30 Hz do 20 kHz. Wartość napięcia wyjściowego też podlega regulacji i może być kontrolowana za pomocą wbudowanego woltomierza. W niniejszym ćwiczeniu wykorzystujemy zakres częstotliwości 2-20 kHz i zakres napięć wyjściowych 0-7,5 V dla rezystancji wyjściowej 6  W czasie pomiarów napięcie wyjściowe powinno wynosić 2 V. Wartość tę należy ustawić za pomocą pokrętła regulacji napięcia wyjściowego i utrzymywać stałą w czasie pomiarów. Parametry badanego obwodu RLC można zmieniać skokowo przez zmianę pojemności (C₁, C₂, C₃) oraz rezystancji (R₁, R₂, R₃). Indukcyjność L cewki jest stała. Do pomiaru natężenia prądu w badanym obwodzie RLC służy miliamperomierz prądu zmiennego. Zakresy pomiarowe miliamperomierza należy dobierać tak, aby podczas rezonansu wskazówka przyrządu nie przekraczała końca skali. Napięcie na kondensatorze mierzy się woltomierzem elektronicznym. Podczas rezonansu napięcie to może być znacznie (ponad dziesięciokrotnie) wyższe od napięcia wyjściowego z generatora, należy zatem wybrać odpowiedni zakres pomiarowy woltomierza.

Schemat układu pomiarowego:

3. Spis przyrządów pomiarowych.

• generator mocy typ PO-27 C = +/- 5% C

• multimetr cyfrowy typ V562 I = +/- 1% I + 5 dig

• miliwoltomierz typ V621 f = 100 Hz na zakr. 2k-10k

• obwód rezonansowy RLC 200 Hz na zakr. 10k-20k

4. Wyniki pomiarów.

	Natężenie prądu
f	przy rezystancji R1	przy rezystancji R2	przy rezystancji R3
[Hz]	[mA]	[mA]	[mA]
500	0,434	0,434	0,433
600	0,526	0,526	0,526
700	0,62	0,62	0,622
800	0,722	0,722	0,722
1k	0,935	0,937	0,937
1,5k	1,6	1,608	1,608
2k	2,727	2,73	2,74
2,1k	3,02	3,04	3,04
2,2k	3,39	3,42	3,43
2,3k	3,85	3,89	3,9
2,5k	5,12	5,21	5,23
2,7k	7,23	7,5	7,56
2,8k	8,86	9,33	9,46
2,9k	11,25	12,29	12,59
3k	14,69	17,24	18,09
3,1k	19,41	28,4	31,9
3,2k	25,7	48,2	72,5
3,3k	24,4	38,5	46,7
3,4k	18,5	22,7	24,2
3,5k	13,41	15,15	15,67
3,6k	10,87	11,72	11,98
3,7k	9,06	9,52	9,66
3,8k	7,78	8,09	8,16
3,9k	6,74	6,93	6,98
4k	6,04	6,18	6,21
4,1k	5,45	5,54	5,56
4,2k	4,98	5,05	5,08
4,3k	4,57	4,62	4,64
4,4k	4,23	4,29	4,3
4,5k	3,96	4,01	4,02
4,6k	3,71	3,73	3,74
4,8k	3,32	3,34	3,34
5k	3,02	3,03	3,03
5,5k	2,45	2,45	2,45
6k	2,1	2,1	2,1
7k	1,573	1,58	1,58
8k	1,31	1,306	1,312
10k	0,991	0,991	0,992
15k	0,555	0,555	0,555

Częstotliwości rezonansowe dla różnych wartości rezystancji i pojemności:

pojemność	rezystancja	fo	Io
	R1		23,6 mA
C2	R2	6,12 kHz	40 mA
	R3		53,3 mA
	R1		21,6 mA
C3	R2	8,4 kHz	34,6 mA
	R3		44,4 mA

U W A G A !

Z przyczyn technicznych pomiary mające na celu

wyznaczenie dobroci obwodu i badania rezonansu równoległego nie zostały wykonane.

5. Przykłady obliczeń.

a) wyznaczanie indukcyjności cewki L:

[H]

b) obliczanie błędu bezwzględnego L metodą różniczki zupełnej:

c) obliczanie błędu względnego 

Wartości pojemności w ćwiczeniu wynoszą:

C₁ = 62,53 nF

C₂ = 17,33 nF

C₃ = 9,27 nF

6. WNIOSKI.

Z doświadczenia wynika, że przy małej zmianie częstotliwości w pobliżu częstotliwości rezonansowej następuje gwałtowny wzrost prądu. Im większa jest wartość rezystancji R, tym większą wartość ma natężenie prądu przy częstotliwości rezonansowej. Z kolei im mniejsza jest wartość pojemności C, tym częstotliwość rezonansowa f₀ jest większa. Dokładność indukcyjności cewki L zależy od dokładności pojemności kondensatora i dokładności częstotliwości. W naszym ćwiczeniu błąd względny pomiaru indukcyjności wyniósł ok. 6,25%.

Badanie zjawiska rezonansu elektromagnetycznego

Instytut Fizyki - Politechnika Wrocławska ©1998 - 5 -

V

Generator

mA

R

L

C

---