Zadanie 1.

Obliczyć azymut i długość boku d₁₂ , jeżeli:

a) b) c)

x₁=22 x₂=380 x₁=-210 x₂=-60 x₁=580 x₂=22

y₁=-30 y₂=-120 y₁=22 y₂=210 y₁=640 y₂=-80

d) e)

x₁=-120 x₂=-80 x₁=415 x₂=-80

y₁=140 y₂=22 y₁=22 y₂=610

.......................................................................................................................................................

Ad. a)

x₁=22 x₂=380

y₁=-30 y₂=-120

_∆x₁₂=x₂-x₁=380-22=358 >0

_∆y₁₂=y₂-y₁=-120-(-30)=-90 <0

ćwiartka 4

długość boku d₁₂

d₁₂=
=

azymut:

A₁₂=-φ+400^g

A₁₂= (-15,6794)+400^g=384g32^c 05^cc

Ad. b)

x₁=-210 x₂=-60

y₁=22 y₂=210

_∆x₁₂=x₂-x₁=-60-(-210)=150 >0

_∆y₁₂=y₂-y₁=210-22=188 >0

ćwiartka 1

długość boku d₁₂

d₁₂=
=

azymut:

A₁₂=

Ad. c)

x₁=580 x₂=22

y₁=640 y₂=-80

_∆x₁₂=x₂-x₁=22-580=-558 <0

_∆y₁₂=y₂-y₁=-80-640=-720 <0

ćwiartka 3

długość boku d₁₂

d₁₂=
=

azymut:

A₁₂=φ+200^g

A₁₂= 58,0270+200^g=258^g02^c 70^cc

Ad. c)

x₁=-120 x₂=-80

y₁=140 y₂=22

_∆x₁₂=x₂-x₁=-80-(-120)=40 >0

_∆y₁₂=y₂-y₁=22-140=-118 <0

ćwiartka 4

długość boku d₁₂

d₁₂=
=

azymut:

A₁₂=-φ+400^g

A₁₂= (-79,1935)+400^g=320^g80^c 64^cc

Ad. e)

x₁=415 x₂=-80

y₁=22 y₂=610

_∆x₁₂=x₂-x₁=-80-415=-495 <0

_∆y₁₂=y₂-y₁=610-22=558 >0

ćwiartka 2

długość boku d₁₂

d₁₂=
=

azymut:

A₁₂=-φ+200^g

A₁₂= (-55,4534)+200^g=144^g54 ^c66^cc

Zadanie 2.

Obliczyć współrzędne punktu 3 , jeżeli:

x₁=670 x₂=840 α=70^g 22^c

y₁=22 y₂=910 β=80^g 21^c

_∆x₁₂=x₂-x₁=840-670=170 >0

_∆y₁₂=y₂-y₁=910-22=888 >0

1. obliczenie długości d₁₂

d₁₂=
=

2. obliczenie długości d₁₃ , d₂₃

3. azymut A₁₃ , A₂₃

ćwiartka 1 ćwiartka 3

_∆x₁₂= 170 >0 _∆x₂₁= -170 <0

_∆y₁₂= 888 >0 _∆y₂₁= =-888 <0

A₁₂=

A₁₃=A₁₂-α=87,9581-70,22=17^g73 ^c81^cc

A₂₁=φ+200^g

A₂₁= 58,0270+200^g=258^g02^c 70^cc

A₂₃=A₂₁+β=287,9581+80,21=368^g16 ^c81^cc

4. współrzedne x₃ , y₃

x₃¹=x₁+d₁₃*cosA₁₃=670+1225,64998*cos(17^g, 7381)=1848,3807

y₃¹=y₁+d₁₃ *sinA₁₃=22+1225,64998(17^g, 7381)=359,1005

x₃²=x₂+d₂₃*cosA₂₃=840+1149,051763*cos(368^g, 1681)=1848,3799

y₃²=y₂+d₂₃ *sinA₂₃=910+1149,051763*(368^g, 1681)=359,1008

y₃ x₃

(359,1 ; 1848,38)

Zadanie 3.

Obliczyć współrzędne punktu 3 , jeżeli :

x₁=10,70 x₂=3,5 d₁₃=12 m

y₁=80,40 y₂=160,40

_∆x₁₂=x₂-x₁=3,5-10,7=-7,2 <0

_∆y₁₂=y₂-y₁=160,40-80,40=80 >0

ćwiartka 2

d₁₂=
=

azymut:

A₁₂=-φ+200^g

A₁₂= -94,285817+200^g=105^g71 ^c41^cc

A₁₂=A₁₃

X₃=x₁+d₁₃*cosA₁₃

Y₃=y₁+d₁₃*sinA₁₃

X₃=10,7+12*cos(105^g71^c41^cc)=10,7-1,07563=9,62436

Y₃=80,40+12*sin(105^g71^c41^cc)=80,40+11,95169=92,3517

X₃ y₃

(9,6243 ; 92,3517)

---