POLITECHNIKA ŚLASKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Gr.2 1997/98

SPRAWOZDANIE

TEMAT: Pomiar czasu życia nośników nadmiarowych.

SEKCJA 5:

Pastuła Marcin

Krzyżowski Marek

1.Podstawy teoretyczne.

W półprzewodnikach w warunkach równowagi termodynamicznej występuje określona liczba elektronów i dziur, a odpowiednie koncentracje tych nośników prądu nazywamy koncentracjami normalnymi n i p. Wartość koncentracji nośników zależy od rodzaju półprzewodnika, temperatury oraz od ilości zakłóceń struktury krystalicznej. W wyniku dostarczania do półprzewodnika energii z zewnątrz zachodzi zakłócenie stanu równowagi termodynamicznej i zachodzi proces wprowadzania lub uwalniania nośników nadmiarowych.

Generacja dodatkowych, nadmiarowych nośników może zachodzić w różny sposób. Za pomocą światła lub promieni rentgenowskich wywołujemy proces generacji pary elektron - dziura. Parę elektron - dziura możne również wygenerować pole elektryczne o bardzo dużym natężeniu.

Podczas fotogeneracji foton o energii większej od szerokości przerwy energetycznej półprzewodnika, może spowodować przejście elektronu z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa. W ten sposób powstaje swobodny elektron, a w paśmie podstawowym powstaje dziura. Wprowadzenie nadmiarowych nośników może być dokonane za pomocą elektrody zwanej emiterem podczas przepływu przez nią prądu elektrycznego. W wyniku generacji koncentracje elektronów i dziur osiągają wartości:

n = n_o +Δn i p = p_o + Δp

Gdzie Δn i Δp − odpowiednio nadmiarowe koncentracje elektronów dziur.

Po usunięciu czynnika zakłócającego stan równowagi następuje powrót do stanu z normalnymi koncentracjami nośników, a zjawisko to nazywa się rekombinacją. Rekombinacja elektronów z dziurami może zachodzić na różnych sposób:

1. Rekombinacja fotonowa lub promienista,

2. Rekombinacja fononowa lub nie promienista,

3. Zjawisko Augera lub jonizacja zderzeniowa,

Najprostszym zjawiskiem jest rekombinacja bezpośrednia, polegająca na przeniesieniu elektronu z pasma przewodnictwa do pasma podstawowego. Większe znaczenie praktyczne ma rekombinacja pośrednia, przy której elektron z pasma przewodnictwa jest chwytany przez tzw. Pułapkę (centrum) rekombinacji o poziomie energii odpowiadającej środkowi pasma zabronionego. Centrum wypełnione elektronem wychwytuje kolejną dziurę z pasma podstawowego. Para elektron − dziura rekombinuje, a centrum rekombinacji wraca do stanu podstawowego.

Czasowe zmiany koncentracji elektronów i dziur określone są wzorami:

Gdzie g_n i g_p oraz r_n i r­­­_p są odpowiednio szybkościami generacji i rekombinacji elektronów i dziur.

W stanie ustalonym nadmiarowe szybkości generacji i rekombinacji nośników są sobie równe (g = r). Przyrost koncentracji nośników nadmiarowych określa zależność:

gdzie wielkość:

nazywamy czasem życia nośników nadmiarowych.

Z istnieniem centrów rekombinacji związane są następujące zjawiska:

1. wychwyt elektronu z pasma przewodnictwa przez neutralne centrum, 2. emisja elektronu z zapełnionego centrum pasma przewodnictwa, 3. obsadzenie wolnego poziomu w paśmie podstawowym przez elektron

z zapełnionego centrum,

4. wychwyt elektronu z pasma podstawowego przez puste centrum.

Na zakończenie tego zarysu teorii generacji i rekombinacji nośników nadmiarowych należy wspomnieć o zjawisku rekombinacji powierzchniowej. Okazuje się, że

Nośniki te przemieszczają się w kierunku powierzchni półprzewodnika i dopiero tam rekombinują. Związane to jest z istnieniem dodatkowych centrów rekombinacji w warstwie przy powierzchniowej. Stany powierzchniowe zależą głównie od nieciągłości struktury sieci krystalicznej.

Rekombinacja powierzchniowa przyspiesza rekombinację nośników w danym półprzewodniku i powinno się mówić o efektywnym czasie życia nośników nadmiarowych.

2.Układ pomiarowy.

Nasz układ składał się oscylografu i fotoelementów umieszczonych w wspólnym pojemniku. Elementami tymi były dwa różne fotorezystor, fotodioda i fototranzystor. Powierzchnie czynną oświetlamy diodami luminescencyjnymi zasilanymi z generatora. Szeregowo z fotoelementami połączone są rezystory, na końcach których występuje spadek napięcia proporcjonalny do przewodnictwa elektrycznego fotoelementów, a przewodnictwo proporcjonalne m.in. do koncentracji nośników.

gdzie u jest ruchliwością nośników ładunku elektrycznego.

Fotorezystor Fotodioda Fototranzystor

3.Przebieg ćwiczenia.

1. Zestaw z badanymi fotoelementami podłączony do oscylografu i zródła zasilania (15V). Ustalamy opcje wyzwalania podstawy czasu oscylografu:

−zewnętrzne,

−normalne,

−zboczem dodatnim.

2. Dobieramy poziom wzmocnienia Y oraz częstotliwość podstawy czasu i przebieg spadku fotoprzewodnictwa nanosimy na papier milimetrowy lub przezroczysta folie.

3. Pomiary wykonujemy dla obydwu fotorezystorów, fotodiody i fototranzystora.

4. Obliczamy czas życia nośników nadmiarowych metodą regresji liniowej.

5. Przeprowadzamy rachunek błędów.

4.Obliczenia.

Czas życia nośników nadmiarowych obliczam przekształcając wzór:

gdzie U₀ jest napięciem w chwili t = 0

Po zlogarytmowaniu tej funkcji można metodą regresji liniowej wyznaczyć współczynnik regresji.

Fotorezystor R1, U_0­= 110 ± 2 [V], 20 V/cm, τ = 5 [ms].

U [V]	t [ms]	ln U/U0
100 ± 2	2,5 ± 0,5	-0,0955 ± 0,0022
80 ± 2	8,5 ± 0,5	-0,3175 ± 0,0022
60 ± 2	15,0 ± 0,5	-0,6052 ± 0,0022
44 ± 2	20,0 ± 0,5	-0,9163 ± 0,0022
30 ± 2	26,0 ± 0,5	-1,2983 ± 0,0022
20 ± 2	31,5 ± 0,5	-1,7038 ± 0,0022
12 ± 2	39,0 ± 0,5	-2,2073 ± 0,0022

Fotorezystor R2, U₀ = 116 [V], 20 V/cm, τ =5 [ms].

U [V]	t [ms]	ln U/U0
100 ± 2	3,0 ± 0,5	-0,1485 ± 0,0024
84 ± 2	6,0 ± 0,5	-0,3230 ± 0,0024
70 ± 2	9,0 ± 0,5	-0,5042 ± 0,0024
60 ± 2	11,5 ± 0,5	-0,6578 ± 0,0024
48 ± 2	16,5 ± 0,5	-0,8819 ± 0,0024
20 ± 2	27,5 ± 0,5	-1,7545 ± 0,0024
10 ± 2	35,0 ± 0,5	-2,4419 ± 0,0024

Fotodioda U₀ = 0,4 [V], 50 mV/cm, τ =5 [μs].

U [V]	T [μs]	ln U/U0
0,365 ± 0,005	1,5 ± 0,5	-0,091 ± 0,001
0,280 ± 0,005	4,0 ± 0,5	-0,357 ± 0,001
0,225 ± 0,005	9,5 ± 0,5	-0,575 ± 0,001
0,150 ± 0,005	14,0 ± 0,5	-0,981 ± 0,001
0,120 ± 0,005	18,0 ± 0,5	-1,204 ± 0,001
0,100 ± 0,005	21,5 ± 0,5	-1,387 ± 0,001
0,055 ± 0,005	45,5 ± 0,5	-1,981 ± 0,001

Fototranzystor U₀ = 2,5 [V], 0,5 V/cm, τ =20 [μs].

U [V]	t [μs]	ln U/U0
2,25 ± 0,05	6 ± 2	-0,106 ± 0,002
2,00 ± 0,05	12 ± 2	-0,224 ± 0,002
1,50 ± 0,05	26 ± 2	-0,511 ± 0,002
1,25 ± 0,05	34 ± 2	-0,694 ± 0,002
0,85 ± 0,05	56 ± 2	-1,079 ± 0,002
0,50 ± 0,05	86 ± 2	-1,610 ± 0,002
0,15 ± 0,05	160 ± 2	-2,814 ± 0,002

6.Analiza błędów.

Błędy napięcia U, czasu t oraz ln U/U₀ podane w powyższej tabeli są błędami wynikającymi z dyslekcji. Przyjęto, że dokładność odczytu współrzędnych wynosi jeden milimetr. To znaczy że przy 20 V/cm jeden milimetr odpowiada 2 V i taki jest też błąd.

Czas życia nośników nadmiarowych oraz błąd tej wielkości obliczamy za pomocą wzorów:

Metodą regresji liniowej wyznaczymy współczynnik kierunkowy funkcji

-->
[Author:A] a S_a obliczamy ze wzoru:

Dla fotorezystora R1:

a = -5,56 ± 0,36

Czas życia τ =(178 ± 12 )ms.

Dla fotorezystora R2:

a = -6,47 ± 0,32

Czas życia τ = (155 ± 8 ) ms.

Dla fotodiody:

a = (6,6 ± 0,5)⋅10⁴

Czas życia τ = (15,2 ± 1 ) μs.

Dla fototranzystora:

a = (18,81 ± 0,41)⋅10³

Czas życia τ =(53,16 ± 1 ) μs.

7.Wnioski.

Przebiegi czasowe spadku napięcia na obu rezystorach są do siebie podobne. Dla fotorezystora R1 odpowiednie napięcia są większe niż w przypadku fotorezystora R2. Podobna sytuacja jest w przypadku czasu życia nośników nadmiarowych. Dla fotorezystora R1czas ten jest dłuższy. Im ten czas jest dłuższy tym większy jest przyrost nośników nadmiarowych. W przypadku pozostałych elementów, czyli fotodiody i fototranzystora, czas ten jest o wiele krótszy. Świadczy to o tym, że fotorezystory wzbudzane tym sygnałem elektrycznym co fotodioda czy fototranzystor mogą wytworzyć więcej nośników prądu. Szybkość spadku napięcia na fotoelementach jest proporcjonalna do koncentracji nośników. Czyli im ten spadek jest mocniejszy, tym szybciej narasta rezystancjia danego elementu i spada przewodnictwo elektryczne.

2

6

---