Dwuetapowe zagadnienia transportowe

1. Dwóch dostawców o podaży 40 i 45 dostarcza towar do trzech odbiorców o popycie 18, 17 i 26 za pośrednictwem dwóch punktów pośrednich o pojemnościach równych 50. Jednostkowe koszty transportu podają poniższe tabele:

	P1	P2
D1	1	4
D2	3	5

	O1	O2	O3
P1	1	2	8
P2	3	7	11

Wyznaczyć rozwiązanie minimalizujące koszty, jeśli wiadomo, że dostawcy chcą się pozbyć całości swojego towaru, zaś nadmiar będzie magazynowany w punktach pośrednich w cenie 3 i 2 za jednostkę. Dla rozwiązania optymalnego obliczyć koszty transportu od dostawców do punktów pośrednich, koszty transportu z punktów pośrednich do odbiorców i koszty magazynowania.

Rozwiązanie: KT D->P = 245, KT P->O = 282, KM = 48

2. Dwa zakłady (podaż 28,24) dostarczają towar do dwóch odbiorców (popyt 20,17) za pośrednictwem dwóch hurtowni (pojemność 25,30). Koszty transportu z zakładów do hurtowni i z hurtowni do odbiorców podają poniższe tabele:

	H1	H2
Z1	9	10
Z2	12	6

	O1	O2
H1	1	4
H2	6	5

Wyznaczyć rozwiązanie minimalizujące łączne koszty, jeśli wiadomo, że zakłady produkują dokładnie tyle towaru, ile żądają odbiorcy. Dla rozwiązania optymalnego obliczyć koszty transportu z zakładów do hurtowni i z hurtowni do odbiorów.

Rozwiązanie: KT Z->H = 282, KT H->O = 105

3. Dwa zakłady o zdolnościach produkcyjnych po 50 ton produkują wyroby i dostarczają je do dwóch hurtowni: H1 o pojemności 60 ton i H2 o pojemności 60 ton. Popyt odbiorców końcowych wynosi 45 i 40 ton i jest zaspokajany tylko przez hurtownie. Koszty transportu przedstawiają tabele. Ustalić optymalny plan przewozów, zakładając, że

1. zakłady produkują tyle, ile żądają odbiorcy;

2. zakłady produkują tyle, ile wynoszą ich zdolności produkcyjne, a nadwyżka pozostaje w magazynach hurtowni. Jednostkowe koszty magazynowania wynoszą odpowiednio 1 zł i 2 zł.

		60	60
		H1	H2
50	Z1	7	3
50	Z2	4	6

		45	40
		O1	O2
60	H1	6	10
60	H2	3	12

Odpowiedzi:

a)

	H1	H2
Z1		45
Z2	40

	O1	O2
H1		40
H2	45

b)

	H1	H2
Z1		50
Z2	50

	O1	O2
H1		40
H2	45

---