Przebieg ćwiczenia

1. Układy regulacji PID

Na początku zostały wykreślone charakterystyki skokowe dla badanego obiektu regulacji (wykres 1). Jest on obiektem inercyjnym o transmitancji:
. W obiekcie tym można był regulować stałą czasową inercji (T) oraz stałą opóźnienia (T₀). Charakterystyki te zostały wykreślone dla następujących nastawów:

L.p.	T	T0	T		T0
						[s]	[min]	[s]	[min]
1	2	3	4	5	6	7
1	1	=0	12	0,2	0	0
2	1	≠0	10	0,166	17	0,283
3	3	jak wyżej	42	0,716	17	0,283

Na podstawie charakterystyk określiliśmy stałe czasowe i opóźnienia. Stała czasowa została ustalona po przez przeprowadzenie w ⅔ wysokości odpowiedzi układu prostej prostopadłej. Prosta ta przecina wykres charakterystyki w punkcie którego współrzędna czasu odpowiada stałej czasowej. Opóźnienie zostało określone po przez zmierzenie odległości pomiędzy początkiem układu współrzędnych a punktem w którym zaczęła się rysować charakterystyka przy uwzględnieniu iż jeden milimetr odległości odpowiada jednej sekundzie. Wyniki zostały podane w tabeli powyżej (pozycje 4-7).

Następnie dla układu nr.2 z powyższej tabeli zostały określone optymalne nastawy regulatorów P, PI, PID zakładając że przeregulowanie 0% i jak najmniejszego czasu regulacji. Wyniki tych obliczeń przedstawione są poniżej:

Regulacja typu	Wzmocnienie proporcjonalne kp regulatora	Współczynnik proporcjonalności xp (odwrotność kp w procentach)	Stała całkowania lub czas zdwojenia Ti	Stała różniczkowania lub czas wyprzedzenia Td
P	0,176	568%	X	X
PI	0,352	284%	0,31	X
PID	0,558	179%	0,68	0,1132

Po obliczeniach dla każdego rodzaju regulatora zostały wykreślone dwie charakterystyki (wykres 2): charakterystyka przejściowa oraz charakterystyka regulacyjna (korekcyjna).

2. Układy regulacji dwupołożeniowej

Wykreślono charakterystykę dla układu proporcjonalnego oraz inercyjnego dla różnego stopnia inercji oraz dla różnego opóźnienia przy niezmiennej strefie histerezy oraz zakresie proporcjonalności (wykres 3).

Następnie wykreślono charakterystykę układu proporcjonalnego i inercyjnego przy zmianie strefy histerezy i zakresu proporcjonalności (wykres 4).

Wnioski

1. Układy regulacji PID

Porównując charakterystyki regulacyjne dla elementu P (proporcjonalnego) oraz PID (proporcjonalno-całkująco-różniczkującego) można zauważyć iż początek regulacji następuje po pewnym czasie. Jest to zgodne z oczekiwaniami ponieważ układ zawierał pewne opóźnienie T₀. Po tym czasie zaczynają działać zakłócenia i pojawia się uchyb. W obu przypadkach rośnie on według podobnych krzywych, z tym że uchyb dla układu P jest odrobinę większy.

Układ PID zaczyna wcześniej zmniejszać uchyb (o około 10 sekund). W początkowej fazie następuje raptowne zmniejszenie uchybu po czym dalsze zmniejszanie ma charakter asymptotyczny. Natomiast w układzie P zmniejszanie następuje w sposób płynny i ma charakter oscylacyjny z przekroczeniem wartości zadanej.

Czas regulacji w obydwu przypadkach jest porównywalny. Jednakże dla układu regulacji typu P cechuje się tym iż uchyb spada skokowo i kolejne wychylenia od wartości zadanej są mniejsze dla odpowiednich chwil, w dłuższym okresie czasu, niż przy regulacji PID. Każdy skok trwa jednak dłużej i dlatego czasy te są porównywalne.

W obu przypadkach nie zaobserwowano uchybu statycznego a więc są to układy astatyczne.

2. Układy regulacji dwupołożeniowej

Układa regulacji dwupołożeniowej nie dąży do osiągnięcia wartości zbliżonej do wartości zadanej tylko oscyluje wokół niej. Wydaje się iż wartość zadana nie jest osią symetrii oscylacji. Oscylacja jest przesunięta względem wartości zadanej ku dołowi. Na rysunku 4 można zauważyć wpływ szerokości histerezy oraz zakresu proporcjonalności na przebieg regulacji.

Wraz ze wzrostem szerokości histerezy zmniejsza się uchyb średni. Można to zauważyć porównując część 5 i 6 wykresu z rysunku 4. Natomiast zwiększenie zakresu proporcjonalności powoduje zwiększenie amplitudy drgań przy zmniejszeniu częstości przełączeń.

Na wykresie 3 można zauważyć wpływ opóźnienia na przebieg regulacji. Gdy układ działa bez opóźnienia amplituda drgań jest tak mała iż niemalże poziom wielkości zadanej ustala się na jednym poziomie. Zwiększenie opóźnienia powoduje zwiększenie amplitudy drgań a więc są większe odchylenia od wartości zadanej. Spada przy tym częstość oscylacji wokół wartości zadanej.

---