2001-02-19	Anna Stradomska	SMP II
Ćw. 13	Wyznaczanie współczynników izotonicznych, masy molowej i stopnia dysocjacji z pomiarów ciśnienia osmotycznego.	grupa 1

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia było wyznaczenie masy molowej glukozy, współczynników izotonicznych dla NaCl, ZnCl₂ i FeCl₃ i stopnia dysocjacji kwasu octowego z pomiarów ciśnienia osmotycznego.

WYPROWADZENIE WZORU NA WYZNACZANIE MASY MOLOWEJ SUBSTANCJI ROZPUSZCZONEJ NA PODSTAWIE OBNIŻENIE TEMPERATURY KRZEPNIĘCIA ROZTWORU.

Na wykresie przedstawiono schematycznie zależność ciśnienia pary rozpuszczalnika nad roztworem (p_r), nad czystym rozpuszczalnikiem ciekłym (p_0r) i nad czystym rozpuszczalnikiem stałym (p_0st).

T_0krz - temperatura krzepnięcia czystego rozpuszczalnika,

T_krz - temperatura krzepnięcia roztworu,

p₁ - prężność pary nad roztworem w temperaturze T_krz,

p₂ - prężność pary nad roztworem w temperaturze T_0krz,

p₃ - prężność pary nad czystym rozpuszczalnikiem w temperaturze T_0krz

Stosując równanie Clausiusa - Clapeyrona do linii parowania i do linii sublimacji otrzymuje się:

Dla linii parowania:

Dla linii sublimacji:

Dodając stronami równania (1) i (2) uzyskujemy wynik:

Uwzględniając, że h_subl - h_par = h_topn oraz T_0krz - T_krz  T_krz oraz  T_0krzT_krz ≈ T_krz² otrzymujemy:

Czyli (wprowadzając oznaczenia p₃ = p_0r oraz p₂ = p_r )

W przypadku roztworu idealnie rozcieńczonego, spełniającego prawo Raoulta można zastąpić ln(p_0r/p_r) przez ln(x_r^-1) = - lnx_r, co z kolei można przybliżyć dwoma pierwszymi wyrazami rozwinięcia tej funkcji w szereg potęgowy: - lnx_r ≈ 1-x_r =x_s

Z kolei:

Po uwzględnieniu tych przybliżeń równanie (3) przyjmuje postać:

Jeśli molalność roztworu wynosi m, a masa molowa rozpuszczalnika M_r, to n_s = m oraz n_r = 1000/M_r i wzór (4) przyjmuje postać:

Gdzie to stała krioskopowa

Uwzględniając, że m = 1000m_s/(m_rM_s) i przekształcając odpowiednio wzór (5) otrzymujemy wzór pozwalający na wyznaczenie masy molowej substancji rozpuszczonej na podstawie obniżenia temperatury krzepnięcia roztworu:

OPIS PRZEPROWADZONYCH POMIARÓW

1. Na wadze analitycznej odważono 0,4500g glukozy, a następnie rozpuszczono ją w 5 cm³ wody destylowanej.

2. Przez dwukrotne rozcieńczenie przygotowano roztwory zawierające: 0,2250g glukozy, 0,1125g oraz 0,05625g glukozy rozpuszczone w 5 cm³ wody.

3. Zmierzono ciśnienie osmotyczne tych roztworów.

4. Zmierzono ciśnienie osmotyczne 0,5 molalnych roztworów NaCl, ZnCl₂, FeCl₃ i kwasu octowego.

5. Sporządzono przez dwukrotne rozcieńczenie roztwory CH₃COOH o stężeniach: 0,25m., 0,125m., 0,0625m.

6. Zmierzono ciśnienie osmotyczne sporządzonych roztworów.

OPRACOWANIE WYNIKÓW

Na podstawie pomiarów ciśnienia osmotycznego roztworów glukozy wyznaczono masy molowe glukozy wynikające z pomiarów dla poszczególnych roztworów, a następnie średnią masę molową glukozy i jej błąd ( uwzględniono współczynnik Studenta dla poziomu ufności 0,90 )

Skorzystano z wzorów:

 T_k = 1,86 P

Wyniki obliczeń zebrano w tabeli:

mglukozy [g]	Vwody [cm^3]	mwody [g]	P [osmol]	 Tk [K]	Mglukozy [g mol^-1]	Mśrednia [g mol^-1]
0,4500	5	4,9852	0,515	0,95790	175,28	176,6 ± 4,4
0,2250	5	4,9852	0,257	0,47802	175,62
0,1125	5	4,9852	0,124	0,23064	181,99
0,05625	5	4,9852	0,065	0,12090	173,59

( przyjęto gęstość wody w temperaturze 25°C d = 0,99704 g cm^-3 )

Obliczono współczynniki izotoniczne dla 0,5 molalnych roztworów badanych soli. Skorzystano z wzoru:

( P' - to ciśnienie osmotyczne roztworu elektrolitu, P - ciśnienie osmotyczne nieelektrolitu o tym samym stężeniu - tj. roztworu 0,4500g glukozy w 5 cm³ wody )

Wyniki obliczeń zebrano w tabeli:

Sól	P' [osmol]	i
NaCl	0,922	1,790
ZnCl2	1,296	2,516
FeCl3	1,816	3,526

Wyznaczono współczynniki izotoniczne roztworów kwasu octowego biorąc pod uwagę stosunek zmierzonego ciśnienia osmotycznego roztworu kwasu octowego do ciśnienia osmotycznego roztworu glukozy o tym samym stężeniu. Następnie wyznaczono stopień dysocjacji dla różnych stężeń kwasu octowego z zależności:

gdzie i to współczynnik izotoniczny, a γ - liczba jonów powstających z dysocjacji jednej cząsteczki ( dla kwasu octowego γ = 2 )

Wyniki obliczeń zebrano w tabeli:

c	P [ osmol ]	i	
0,5	0,954	1,852	0,852
0,25	0,486	1,891	0,891
0,125	0,242	1,952	0,951
0,0625	0,121	1,862	0,861

INTERPRETACJA WYNIKÓW

Wyznaczona z pomiarów ciśnienia osmotycznego masa molowa glukozy obarczona jest dużym błędem, ale jest ona zgodna w granicach błędu z wartością rzeczywistą:

| M_średnia - M_rzeczywista | = | 176,6 - 180,2 | g mol^-1 = 3,6 g mol^-1 < 4,4 g mol^-1 = M_średnia

Wyznaczone współczynniki izotoniczne badanych soli okazały się być zbyt niskie ( niższe nawet o prawie 0,5 ) w stosunku do wartości przewidywanych, tj. liczby jonów na jakie dysocjuje jedna cząsteczka. Mimo to, wyraźnie zaznacza się tendencja do wzrostu współczynników ze wzrostem liczby jonów powstających w wyniku dysocjacji cząsteczki. Możliwe, że nałożyły się tu błędy pomiaru ciśnienia osmotycznego roztworów, a także roztwory mogły nie mieć dokładnie takich samych stężeń.

Również w przypadku wyznaczania stopnia dysocjacji kwasu octowego nastąpiła zapewne kumulacja błędów - stopień dysocjacji powinien rosnąć ze spadkiem stężenia, tymczasem dla ostatniego ( najbardziej rozcieńczonego ) roztworu następuje spadek stopnia dysocjacji.

1

4

---