Matematyka w życiu codziennym

Zadania do wykorzystania na lekcjach matematyki

opracowała Anna Anders - Markowska

Funkcje liczbowe. Wykres funkcji.

Zadania te można zrealizować na lekcji podsumowującej wiadomości o funkcjach liczbowych w trzeciej klasie gimnazjum. Zadania te doskonale nadają się na ćwiczenie czytania ze zrozumieniem.

Oto urywek ulotki antybiotyku amoksycyliny

Dawkowanie:

Doustnie: pomiędzy 2 miesiącem życia, a 3 rokiem życia 30mg na kilogram masy ciała na 24 h w 3 dawkach; pomiędzy 4 a 18 rokiem życia 375 mg-500 mg na 24 h w 3 dawkach.

Domięśniowo: pomiędzy 2 miesiącem życia, a 10 rokiem życia 50-100 mg na kilogram masy ciała na 24 h w 3 dawkach : pomiędzy 11 a 18 rokiem życia 1,5 g na 24 h w 3 dawkach.

Zadanie 1.

Oblicz dawkę doustną antybiotyku jaką powinno otrzymać dziecko w wieku 2 lat, które waży 12,5 kg. Oblicz dawkę dobową, potem jednorazową.

Zadanie 2.

Sporządź wykres wielkości dawki jednorazowej (doustnej) w zależności od wagi dla dzieci w wieku od 1 roku życia do 3 lat, przyjmując wagę minimalną 10 kg, a maksymalną 16 kg. Opisz wzorem tę zależność.

Zadanie 3.

Oblicz jaką dawkę domięśniową powinno otrzymać dziecko w wieku 15 lat, które waży 55kg ( dawkę jednorazową )? Przedstaw tę zależność na wykresie dla dzieci w wieku od 11 do 18 roku życia.

Oto urywek ulotki antybiotyku klindamycyny

Dawkowanie:

Dzieci ( wiek powyżej 1 miesiąca życia ) 40 mg na kilogram masy ciała na dobę w 3 dawkach.

Dorośli: od 150 mg do 450 mg co 6 godzin.

Klindamycyna wchłania się szybko i prawie całkowicie. Po podaniu dorosłym 150 mg leku szczytowe stężenie w osoczu 2,5 μg/ml uzyskuje się po 45 minutach. Po 3 godzinach stężenie to wynosi 1,5μg/ml, a po 6 godzinach 0,7 μg/ml.

Zadanie 1.

Oblicz jaką dawkę jednorazową powinno otrzymać dziecko o wadze 20 kg.

Czy zależność dawki od masy ciała można opisać za pomocą funkcji ? Zapisz jej wzór. Określ dziedzinę.

Zadanie 2.

Przedstaw na wykresie zależność dawki klindamycyny dla dorosłych od masy ciała.

Czy zależność tą można opisać za pomocą funkcji liniowej ?

Zadanie 3.

Umieść na wykresie zmiany stężenia klindamycyny w zależności od czasu.

Tabela 1

Wysokość stołu i krzesła i numery mebli szkolnych w zależności od wysokości ciała dziecka

(według polskiej normy PN-82/F-06016)

Wysokość ciała (cm)	Wysokość od podłogi do górnej krawędzi blatu stołu (cm)	Wysokość od podłogi do górnej powierzchni siedziska krzesła (cm)	Numery stołów i krzeseł szkolnych
98-112 113-127 128-142 143-157 158-172 powyżej172	46 52 58 64 70 76	26 30 34 38 42 46	1 2 3 4 5 6

Na podstawie tabeli przedstaw na wykresie zależność wysokości blatu stołu od wzrostu dziecka.

Tabela 2

Tabela przedstawia wartość średniej arytmetycznej (x) masy ciała dziewcząt i chłopców.

Umieść na jednym wykresie zależność masy ciała dziewcząt i chłopców od ich wieku (zacznij od siedmiolatków).

Chłopcy		Wiek	Dziewczynki
x	s	(w latach)	x	s
16,90 19,20 21,80 24,70 27,00 30,00 33,00 37,00 41,60 46,15 51,55 57,12 62,00 65,00 66,09	1,80 2,10 2,80 3,50 4,10 4,74 5,60 7,12 8,40 9,10 9,48 9,20 8,80 8,00 7,20	4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	16,40 18,50 20,90 24,00 27,00 29,30 32,50 37,00 41,50 47,00 51,10 53,50 54,50 55,00 55,00	1,90 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 8,68 8,94 8,66 7,90 7,00 6,50 6,00

(s- odchylenie standartowe przy sporządzaniu wykresu pomiń je)

Aby przeliczyć stopnie Celsjusza na stopnie Farenheita trzeba: pomnożyć je przez 9, podzielić przez 5 i do otrzymanego wyniku dodać 32.

Odwrotnie, odejmując od stopni Farenheita 32 i mnożąc przez 5, a potem dzieląc przez 9 otrzymamy stopnie Celsjusza.

Opisz za pomocą wzoru obie zamiany. Na podstawie tekstu narysuj wykres zmiany temperatury mierzonej w stopniach Celsjusza na stopnie Farenheita.

Odpowiedz na następujące pytania:

1. Czy obie zależności opisują funkcje liniowe.

2. W jakiej temperaturze Farenheita wrze woda!

3. Czy powiedziałbyś, że jest ciepło w mieszkaniu, jeśli temperatura wynosi 50 stopni Farenheita. Jaka to temperatura, mierzona stopniami Celsjusza ?

4. 36,6 ˚C-ile to stopni Frenheita ?

Działania w zbiorze liczb wymiernych.

Zadania można wykorzystać na sprawdzianie

w I klasie gimnazjum

Zadania o żywieniu 4-osobowej rodziny

Na podstawie tabeli odpowiedz na zadania zamieszczone poniżej

Dzienna racja pokarmowa dla czteroosobowej rodziny

Grupa	Produkty w grupach	Matka pracująca umiarkowanie ciężko	Ojciec pracujący ciężko	Córka 12 lat	Syn 15 lat
				Ilość w gramach
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII	Produkty zbożowe Pieczywo ciemne i jasne Mąka, makarony Kasza Mleko i przetwory mleczne Mleko Sery Jaja (sztuki) Mięso, wędliny, ryby Masło i śmietana Masło Śmietana Inne tłuszcze Ziemniaki Warzywa i owoce bogate w witaminę C Warzywa i owoce bogate w karoten Inne warzywa i owoce Strączkowe suche Cukier i słodycze Cukier Dżemy i marmolady	400 50 40 350 40 ˝ 150 25 20 35 450 200 130 280 10 50 30	630 63 55 350 45 ˝ 180 30 30 60 700 250 140 310 15 70 45	300 50 35 600 60 1 120 30 35 15 400 200 130 310 10 45 20	350 60 50 650 70 1 170 30 40 20 450 220 140 330 15 50 25

Grupa A

1. Na ile dni wystarczą rodzinie dwa 50-kilogramowe worki ziemniaków ?

2. Jaki procent dziennego pożywienia syna stanowi mięso (wędliny i ryby) ?

3. Na ile dni wystarczy rodzinie tuzin, a na ile dni kopa jajek ?

4. Które ze zdań jest prawdziwe ?

1. Każdy z członków rodziny zjada takie same ilości poszczególnych produktów.

2. Tata zjada zawsze tyle samo co mama.

3. Istnieją takie produkty, które są w takich samych ilościach spożywane przez mamę i tatę.

4. Tata nigdy nie spożywa tyle samo co syn.

5. Na ile dni wystarczy rodzinie 3-kilogramowa szynka ?

6. Ile kilogramów fasoli potrzebuje 100 rodzin na 200 dni ?

7. Ile razy więcej ziemniaków spożywa matka niż ojciec mięsa ?

8. Ile gramów masła zjada rodzina ? Ile to dekagramów ? Ile to kilogramów ?

9. Jaką część przetworów mlecznych spożywanych przez córkę stanowią sery ?

10. Ile wynosi średnie spożycie mięsa w rodzinie na osobę ?

Grupa B

1. Jaki procent masy warzyw i owoców spożywanych przez rodzinę stanowią warzywa i owoce bogate w witaminę C ?

2. Na ile lat wystarczy 10 takim rodzinom 10 ton cukru ? Wynik podaj w przybliżeniu.

3. O ile kilogramów więcej ziemniaków zjada ojciec niż matka w ciągu jednego

miesiąca ?

4. Które ze zdań nie jest prawdziwe ?

1. Mama zjada 5/6 ilości mięsa jaką zjada tata.

2. Syn je zawsze więcej niż córka.

3. Córka spożywa 57% ziemniaków spożywanych przez ojca.

4. Matka, syn i córka spożywają o 10g więcej innych tłuszczów niż ojciec.

5. Ile razy więcej pieczywa spożywa ojciec niż makaronów i mąk.

6. Na ile dni wystarczy rodzinie 9 kg kaszy ?

7. Co waży więcej zapas masła i śmietany na 30 dni dla całej rodziny czy mięsa i wędlin na 10 dni.

8. Jeżeli syn waży 60 kg, to w ciągu ilu dni zje pokarmy o wadze równej jego masie ?

9. Ile procent wypijanego przez rodzinę mleka stanowi mleko wypijane przez dzieci ?

10. Ile wynosi średnie spożycie pieczywa w rodzinie na osobę ?

---