Temat: Teoretyczne i doświadczalne wyznaczanie refrakcji molowej wody

i glicerolu oraz sprawdzenie właściwości addytywnych refrakcji mo-

lowej roztworów glicerolowowodnych.

Promień świetlny ,który przechodzi przez granicę dwóch ośrodków ulega częściowemu odbiciu i załamaniu. Zgodnie z prawem załamania stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stała ,zwaną współczynnikiem zała-

mania światła lub współczynnikiem refrakcji. Prawo załamania można zapisać nastę-

pującym wzorem:

w którym α i β to kąt padania i załamania promienia ,n to współczynnik refrakcji ,

a V₁ i V₂ to prędkości rozchodzenia się światła w obu ośrodkach.

Badanie współczynnika załamania światła jest wykorzystywane między innymi do określania budowy związków chemicznych. Każdą substancję chemiczną charakteryzuje refrakcja molowa ,która nie zależy od temperatury i od ciśnienia ,ale zależy od długości fali świetlnej dla której jest wyznaczana. Refrakcja molowa jest zawsze wielkością stałą dla danego związku chemicznego i wyraża się wzorem:

Refrakcja molowa to tzw. wielkość addytywna ,co oznacza ,że jest sumą refrakcji molowych atomów oraz wiązań występujących w cząsteczce danego związku.Właści-

wości addytywne posiada również refrakcja molowa roztworu ,która w przypadku

roztworów jest sumą refrakcji molowych poszczególnych składników roztworu pomn-

żonych przez ich ułamki molowe ,co opisuje wzór:

WYKONANIE ĆWICZENIA

W pierwszym etapie doświadczenia sporządzam pięć roztworów glicerolu

w wodzie o stężeniach 5 ,10 ,20 ,30 ,40% (ale nie więcej niż po 10g każdego z nich). Gęstość glicerolu wynosi d_glic=1,26g/cm³ ,a gęstość wody d_wody=1g/cm³. Przeprowadzę przykładowe obliczenia dla roztworu o stężeniu 5%. Korzystając ze wzoru na stężenie procentowe obliczam masę glicerolu:

m_s= Cp ^. m_r / 100%

m_glic= 5% ^. 10g / 100%

m_glic= 0,5g

Mając masę glicerolu i jego gęstość mogę policzyć jego objętość:

V= m_glic / d_glic

V= 0,5g / 1,26g/cm³ = 0,4 cm³

Ponieważ mamy sporządzić 10g roztworu należy wziąć 9,5cm³ wody i wlać do niej otrzymaną objętość glicerolu.Wyliczenia do pozostałych roztworów są analogiczne.

Otrzymane wyniki z obliczeń umieszczam w poniższej tabeli:

% wag.	Vglic. [cm^3]	Vwody [cm^3]
5	0,4	9,5
10	0,8	9
20	1,6	8
30	2,38	7
40	3,17	6

W dalszej części ćwiczenia dokonuję pomiarów współczynnika załamania światła przy pomocy refraktometru Abbego dla sporządzonych roztworów jak i dla czystego glicerolu oraz wody. Każdy pomiar wykonuję trzykrotnie i otrzymane wyniki wraz z obliczoną wartością średnią współczynnika załamania zamieszczam w tabeli:

% wag.	n	nśr.
woda	1,3338 1,3337 1,3338	1,33376
5	1,3392 1,3389 1,3386	1,3389
10	1,3434 1,3432 1,3434	1,3433
20	1,3499 1,3492 1,3496	1,3495
30	1,3592 1,3595 1,3594	1,3593
40	1,3694 1,3696 1,3699	1,3696
glicerol	1,4716 1,4718 1,4712	1,4715

Następnie obliczam wartości ułamków molowych glicerolu i wody. Przykła-

dowe obliczenia wykonam dla 5% roztworu glicerolu w wodzie. Mamy daną masę molową wody M_wody=18g/mol ,glicerolu M_gli=92g/mol ,masę wody m_w=9,5g oraz

masę glicerolu m_glic=0,5g. Najpierw obliczam liczbę moli poszczególnych składników:

n= m_s / M

n_w= 9,5g / 18[g/mol] = 0,527 mola n_glic = 0,5g / 92[g/mol] =0,00543 mola

Znając liczbę moli obliczam ułamki molowe:

X = n_s1 / n_c :gdzie n_c= n_s1 + n_s2 - suma moli składników roztworu

X_glic = 0,00543 mola / 0,5324 mola = 0,0102

X_wody = 1- X_glic =0,9898

Resztę wyników z obliczeń umieszczam w tabelce:

% wag	Xglic	Xwody
woda	0	1
5	0,0102	0,9898
10	0,0212	0,9788
20	0,0465	0,9535
30	0,0773	0,9227
40	0,1152	0,8848
glicerol	1	0

W dalszej części obliczam doświadczalną wartość refrakcji molowej wody wykorzystując do tego wzór:

Następnie wyliczam wartości doświadczalne refrakcji molowej roztworów glicerolowowodnych ,korzystając przy tym ze wzoru:

gdzie: d-gęstość roztworu

n-współczynnik załamania

X_1, X₂ -ułamki molowe składników roztworu

M₁, M₂ -masy molowe składników

Ze względu na to ,że obliczenia są bardzo długie gotowe wyniki umieszczę w końco-

wej tabeli.

W doświadczeniu muszę podać również teoretyczne wartości refrakcji molo-

wych wody i glicerolu. W tym celu skorzystam z twierdzenia ,że refrakcja molowa substancji jest sumą refrakcji molowych atomów oraz wiązań w cząsteczce. Obliczę refrakcję dla wody:

tlen (-O-) = R_O = 1,525 ; wodór (-H) = R_H= 1,1 [ 10⁶ m³/mol]

R_wody = 2R_H + R_O

R_wody = 2,2 + 1,525 =3,725 ^. 10⁶ m³/ mol

W taki sam sposób obliczam teoretyczną refrakcję glicerolu ,która wynosi:

R_glic = 20,625 ^. 10⁶ m³/mol.

Po obliczeniu teoretycznych molowych refrakcji wody i glicerolu obliczam teoretyczne wartości refrakcji roztworów,obliczenia przeprowadzę na przykładzie ro-

ztworu 5%:

R_roz^t = X_glicR_glic^t + X_wodyR_wody^t gdzie: t-wartość teoretyczna

R_roz^t = 0,0102 ^. 20,625 + 0,9898 ^. 3,725 = 3,897 [10^6. m³/mol]

Pozostałe wyniki umieszczam w tabelce końcowej.

Muszę jeszcze policzyć wartość doświadczalną refrakcji molowej glicerolu

w oparciu o funkcję R_roz = f(X_glic). Wykorzystuję do tego zależność:

R_roz = (R_glic - R_wody)X_glic + R_wody gdzie: R_glic - R_wody = a i R_wody = b są parametrami funkcji R_roz = f(X_glic). Po przekształceniach otrzymuję dla roztworów refrakcję molową

glicerolu:

która wynosi po obliczeniu 19,1 ^.10⁶ m³/mol. Współczyniki a i b są odpowiednio rów-

ne: 3,874 i 15,226.

TABELA KOŃCOWA

% wag.	xglic	nśr	d [g/cm^3]	R^d*10^6[m^3/mol]	R^t*10^6[m^3/mol]
0 (woda)	0	1,33376	0,9982	3,7167	3,725
5	0,0102	1,3389	1,0118	3,874	3,897
10	0,0212	1,3433	1,0263	4,031	4,083
20	0,0465	1,3495	1,0554	4,365	4,510
30	0,0773	1,3593	1,0804	4,836	5,031
40	0,1152	1,3696	1,1160	5,3707	5,605
glicerol	1	1,4715	1,2613	19,1	20,625

Do opracowania załączam dwa wykresy zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworu oraz zależności refrakcji molowej roztworu również od stężenia.

---