Wydział Budowy Maszyn
Studia dzienne inżynierskie
Semestr 4 Rok II Gr. 1
SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW
Temat: Analiza kinematyczna mechanizmów krzywkowych.
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia było przeprowadzenie analizy kinematycznej mechanizmu krzywkowego za pomocą metod: analityczno-wykreślnej , numerycznej.
2. Wiadomości teoretyczne.
Mechanizmem krzywkowym nazywa się mechanizm w skład którego wchodzi para wyższa. Na parę wyższą składają się krzywka i popychacz. Krzywka jest elementem o krzywoliniowym kształcie powierzchni roboczej. Współpracuje ona z elementem zwanym popychaczem bez względu na to czy wykonuje on ruch postępowy czy obrotowy. Zarys krzywki s = s() jest to przebieg wzniosu krzywki s w funkcji obrotu krzywki. Najczęściej stosowane krzywki mają kształt:
kardioidalny - prędkość popychacza jako pochodna wzniosu jest stała,
paraboliczny - krzywka o stałych przyśpieszeniach, zarys realizuje prostoliniowy wzrost prędkości do wartości maksymalnej, nagły wzrost i spadek przyśpieszeń na początku i końcu krzywej wzniosów, gwałtowne przeskoki przyśpieszeń z dodatnich na ujemne i odwrotnie.
harmoniczny -łagodne przejście przyśpieszeń dodatnich w ujemne i odwrotnie.
Zaletami mechanizmów krzywkowych są:
-możliwość zmiany dowolnego ruchu na dowolny inny,
-zwarta i prosta konstrukcja
-mała liczba ogniw w mechanizmie,
Natomiast do wad zalicza się:
duże jednostkowe naciski w parze kinematycznej krzywkowej,
trudności w prawidłowym zaprojektowaniu i wykonaniu krzywki.
Mechanizmy krzywkowe charakteryzuje się funkcyjną zależnością przyśpieszeń popychacza od kąta obrotu krzywki. Jako kryterium dla porównania poszczególnych charakterystyk mechanizmów służą ekstremalne wartości analogów prędkości i przyśpieszeń. Analogiem prędkości nazywa się pochodną przemieszczenia popychacza obliczoną względem drogi kątowej lub liniowej krzywki, która jednocześnie jest stosunkiem chwilowych prędkości popychacza do prędkości kątowej lub liniowej krzywki. Analogiem przyspieszenia z kolei nazywa się drugą pochodną przemieszczenia popychacza do kwadratu prędkości kątowej krzywki.
3. Stanowisko pomiarowe.
Przedstawiona na poniższym rysunku stanowisko składa się z silnika elektrycznego 1, przymocowanego do podstawy 4, zestawu krzywek 5 zamocowanych na wale 2 i popychaczy 3 poruszających się w prowadnicach osadzonych w płycie górnej 6. Pracujący silnik elektryczny przekazuje moment obrotowy na wał, na którym znajdują się cztery krzywki o różnej mimośrodowości współpracujące z popychaczami wykonującymi ruch posuwisto zwrotny.
4. Wyniki pomiarów.
a) Wyznaczanie przyśpieszenia popychacza metodą rachunku wyrównawczego.
Obliczenia tą metodą zostały skomputeryzowane, danymi wejściowymi są : droga popychacza w funkcji kąta obrotu krzywki. Pomiar przeprowadzano co 10° w zakresie kąta pełnego.
Położenie kątowe [o] |
Przemieszczenie popychacza x [mm] |
10 |
0,00 |
20 |
0,01 |
30 |
0,02 |
40 |
0,03 |
50 |
0,07 |
60 |
0,14 |
70 |
0,23 |
80 |
0,35 |
90 |
0,49 |
100 |
0,65 |
110 |
0,81 |
120 |
0,97 |
130 |
1,14 |
140 |
1,30 |
150 |
1,45 |
160 |
1,58 |
170 |
1,69 |
180 |
1,79 |
190 |
1,87 |
200 |
1,91 |
210 |
1,91 |
220 |
1,89 |
230 |
1,85 |
240 |
1,77 |
250 |
1,67 |
260 |
1,55 |
270 |
1,42 |
280 |
1,27 |
290 |
1,11 |
300 |
0,95 |
310 |
0,79 |
320 |
0,63 |
330 |
0,48 |
340 |
0,34 |
350 |
0,27 |
360 |
0,13 |
Poniżej zamieszczono wyniki opracowane przez komputer.
- wykres wzniosu popychacza w funkcji przemieszczeń kątowych krzywki:
wykres prędkości popychacza w funkcji przemieszczeń kątowych krzywki:
wykres przyśpieszeń popychacza w funkcji przemieszczeń kątowych krzywki:
Do sprawozdania dołączono wydruk komputerowy wyników pomiarów i obliczeń metodą rachunku wyrównawczego.
Prędkość popychacza w położeniu 120o wyniosła 4,0800 [mm/s], przyśpieszenie osiągnęło wartość 5,7600 [mm/s2].
b) metoda analityczno - wykreślna ( metoda planów).
Założenia:
n = 40 [obr/min] = 4,19 [rad/s]
= 120o lAB = e = 0,955 [mm]
rk = 15,5 [mm] lBC = 45,5 [mm]
rt = 30 [mm]
ruchliwość mechanizmu rzeczywistego w = 3n - 2p5 - p4 = 6 - 4 - 1 =1
ruchliwość mechanizmu zastępczego w = 3n - 2p5 - p4 = 9 - 8 = 1
plan prędkości:
podziałka korby: kl = 0,3
podziałka prędkości: kv = kl = 4,19 ⋅ 0,3 = 1,257 [1/s]
Wartość prędkości w położeniu = 120o wynosi VC2 = 3,498 [mm/s]
plan przyśpieszeń
podziałka korby: kl = 0,3
podziałka przyśpieszeń: kp = 2 kl = 4,192 ⋅ 0,3 = 5,266 [1/s2]
Wartość przyśpieszenia w punkcie wyniosła pC2 = 8,561 [mm/s2]
5. Wnioski.
Wynikiem w.w metod było wyznaczenie prędkości i przyśpieszenia popychacza mechanizmu krzywkowego. Poniżej porównano rezultaty obu metod dla położenia kątowego krzywki wynoszącego = 120o:
Wielkość Metoda |
Prędkość popychacza [mm/s] |
Przyśpieszenie [mm/s2] |
Rachunek wyrównawczy |
4,08 |
5,76 |
Metoda planów |
3,49 |
8,56 |
Różnice wyników powstały w wyniku niedokładności stanowiska pomiarowego. Badanie przemieszczeń, prędkości i przyśpieszeń, wskazało na zastosowanie krzywki o kształcie parabolicznym.