Wydział Fizyki	Poniedziałek 14^00-17^00			Nr zespołu 3
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania		Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
1. Bartosz Andrzej 2. Kuciński Marcin
Prowadzący:		Podpis prowadzącego:

Temat: Badanie odbicia światła od powierzchni dielektryków.

Cel ćwiczenia: Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie nas z efektem odbicia fali

elektromagnetycznej do powierzchni dielektryków oraz ze sposobami wyznaczania współczynnika załamania światła.

Wykaz przyrządów:

- goniometr

- źródło promieniowania świetlnego - laser

- detektor promieniowania świetlnego

- woltomierz analogowy

- badany dielektryk

- dwa polaryzatory

Opis Teoretyczny

Falą elektromagnetyczną nazywamy przemieszczające się w przestrzeni zaburzenie wielkości natężenia pól elektrycznego i magnetycznego. Wektor natężenia pola elektrycznego monochromatycznej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku osi OX opisuje się wzorem

E = Eocos(t-kx)

gdzie Eo jest amplitudą natężenia pola elektrycznego, (t-kx) jest fazą fali a k = / nazywane jest liczbą falową.

Jeżeli kierunek drgań wektorów natężenia pola elektrycznego i magnetycznego w danym punkcie zmienia się w sposób ściśle określony, to mówimy, że światło jest spolaryzowane. Gdy kierunek ten jest stały, to fala jest spolaryzowana liniowo. Do wytwarzania i badania światła spolaryzowanego wykorzystuje się polaryzatory. Natężenie światła przechodzącego przez polaryzator wynosi

I = Iocos˛

gdzie Io jest natężeniem światła spolaryzowanego liniowo padającego na polaryzator. Jest tzw. prawo Malusa.

Współczynnik załamania światła (n) definiowany jest jako stosunek prędkości fali w próżni c do prędkości monochromatycznej fali wypadkowej w danym ośrodku n = c/v. Światło przechodząc z jednego ośrodka do drugiego o innym współczynniku załamania ulega odbiciu i załamaniu. Kąt odbicia równy jest kątowi padania. Zależność pomiędzy kątem padania i załamania opisuje prawo Snelliusa:

n1sin = n2sin

gdzie jest kątem padania w ośrodku o współczynniku załamania n1a jest kątem załamania w ośrodku o współczynniku załamania n2.

Współczynnik odbicia R określa jaka część natężenia padającego światła ulega odbiciu a jaka przechodzi do drugiego ośrodka. Jest on stosunkiem natężenia światła odbitego do natężenia światła padającego na granicę ośrodków.

Polaryzacją nazywamy polaryzację, dla której wektor natężenia pola elektrycznego drga w płaszczyźnie padania, natomiast polaryzacją - polaryzację, dla której wektor E jest prostopadły do płaszczyzny padania. Współczynniki odbicia dla obu typów polaryzacji określane są przez tzw. wzory Fresnela:

Dla światła padającego na granicę rozdzielającą ośrodki pod kątem = 0 współczynniki odbicia dla obu polaryzacji są sobie równe i wynoszą:

Kąt padania , dla którego nie ma fali odbitej o polaryzacji nazywa się kątem Brewstera:

tg = n1/n2

Efekt załamania może się odbywać tylko w pewnym zakresie kątów padania. Ograniczenie to ma miejsce, gdy światło pada od strony ośrodka o większym współczynniku załamania. Wartość współczynnika odbicia światła osiąga wówczas wartość maksymalną R=1 dla kąta padania GR. Dla kątów większych światło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu.

= n2/n1

Wykonanie ćwiczenia

1. Pomiar kąta Brerstera

Schemat goniometru przygotowanego do pomiaru kąta Brewstera. N- źródło światła (laser), O-detektor natężenia fali świetlnej, D - dielektryk, P- polaryzator.

Za pomocą polaryzatora P ustawiamy tzw. polaryzacje π wiązki (tak aby natężenie wiązki było największe). Zmieniając kąt padania szukamy pozycji, dla której natężenie fali a pośrednio prądu generowanego przez detektor będzie najmniejsze (powinno być zerowe).

Lp.	Zmierzony kąt [ ]	Natężenie prądu [mA]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.

Tabela pomiarowa nr 1

Jako błąd odczytu kąta przyjęliśmy błąd kwantowania linijki na goniometrze natomiast błąd odczytu natężenia prądu to

Wykres natężenia wiązki w funkcji kąta padania dla pomiaru kąta Brewstera.

Wniosek: Kąt Brewstera to kąt, który odpowiada minimum na wykresie.

czyli
[
].

Kąt Brewstera mierzony „na oko” wynosi
[
].

2. Pomiar kąta granicznego

Schemat goniometru przygotowanego do pomiaru kąta granicznego. N- źródło światła (laser), O-detektor natężenia fali świetlnej,
-wiązka odbita,
-wiązka załamana, D - dielektryk

Zmieniając kąt padania wiązki na dielektryk obserwujemy obie wiązki wychodzące
i
. Szukamy kąta padania, dla którego wiązka załamana zanika ( prąd generowany przez detektor znacznie wzrasta).

Lp.	Zmierzony kąt [ ]	Natężenie prądu [mA]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Tabela pomiarowa nr2

Wykres natężenia wiązki w funkcji kąta padania dla pomiaru kąta granicznego.

Jako błąd odczytu kąta przyjęliśmy błąd kwantowania linijki na goniometrze 1[
] plus1[
] ponieważ rozproszenie wiązki odbitej było na tyle duże, że trudno było określić jej zniknięcie. Błąd odczytu natężenia prądu to

Wniosek: Kąt graniczny to kąt, który odpowiada wartości 0,14 [Ma] na wykresie.

czyli
[
].

Kąt graniczny mierzony „na oko” wynosi
[
].

3. Badanie prawa Malusa

Schemat goniometru przygotowanego do badania prawa Malusa. N- źródło światła (laser), O-detektor natężenia fali świetlnej, D - dielektryk, P- polaryzator, A- anauzator.

Za pomocą polaryzatora P spolaryzowaliśmy wiązkę (polaryzacja π) taki sam stan początkowy ustawiliśmy dla anauzatora A. Następnie zmieniając kąt obrotu anauzatora badaliśmy natężenie prądu generowane przez detektor.

Lp.	Zmierzony kąt [ ]	Natężenie prądu [mA]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Tabela pomiarowa nr 3

Wykres natężenia wiązki w funkcji kąta skręcenia anauzatora dla sprawdzania prawa Malusa.

Krzywa teoretyczne wyznaczona są ze wzoru

[mA].

4. Opracowanie wyników

- współczynnik załamania światła dla badanego dielektryka przy badaniu kąta Brewstera

obliczamy ze wzoru
gdzie
- współczynnik załamania dla powietrza,
[rad] a
[rad]

. Błąd pomiaru współczynnika wyznaczamy korzystając z

różniczki zupełnej

Czyli

- współczynnik załamania światła dla badanego dielektryka przy badaniu kąta granicznego

obliczamy ze wzoru
gdzie
- współczynnik załamania dla powietrza,

[rad] a
[rad]

Błąd pomiaru współczynnika wyznaczamy korzystając z różniczki zupełnej

=

Czyli

4. Wnioski

1. Podstawowym źródłem błędów pomiaru w ćwiczeniu były obce źródła światła, które w bardzo dużym stopniu zawyżały odczyt natężenia prądu w detektorze. Aby usunąć to zjawisko należałoby przeprowadzić eksperyment w całkowitych ciemnościach lub przynajmniej utrzymać tło na stałym poziomie.

2. Przy pomiarze kąta granicznego duże utrudnienie sprawiał charakter wiązki, której nie równoległość była multiplikowała przez dielektryk, przez co trudne było określenie kiedy rzeczywiście wiązka załamana znika.

3. Kolejnym problemem wynikającym z geometrii wiązki było to, że po przejściu przez dielektryk punkt był większy od powierzchni światłoczułej detektora, przez co nie całe natężenie było mierzone (statystycznie każda wiązka dawała taki sam punkt - ale w praktyce tak nie było). Należałoby zastosować laser, który dawałby bardziej spójną wiązkę.

4. W teorii przy polaryzacji δ natężenie wiązki (wektor natężenia pola elektrycznego) powinno zanikać a w praktyce tak nie było. Należałoby zastosować dokładniejszy polaryzator.

5. Podczas pomiaru kąta granicznego wystąpił duży rozrzut wiązki odbitej, były duże wahania tła oraz trudno było określić, w którym momencie wiązka załamana zanikła. W związku z tym uważaliśmy za właściwe przyjęcie błędu pomiaru kąta
   .

6. Można uznać, że doświadczenie dowiodło prawa Malusa. Wykres zależności prądu fotodetektora jest ogólnie zbliżony do wartości teoretycznej (wynikły tu duże błędy tła oraz zmiany fotoprądu w detektorze były na początku pomiaru zbyt jak na posiadany przez nas przyrząd)..

7. Porównując ze sobą współczynniki załamania wyznaczone z pomiarów kąta Brewstera i kąta granicznego widzimy, że wyniki te zachodzą na siebie

w ok. 7%.

---