SŁUP DWUGAŁĘZIOWY

1. Obliczenie trzonu słupa

1.1. Wstępny dobór przekroju słupa

• Obciążenie słupa

N = R_B = 739,75 kN

• Nośność obliczeniowa przekroju przy osiowym ściskaniu:

Warunek wytrzymałości:

wstępnie przyjęto wartość współczynnika φ=0,7

wstępnie przyjęto wartość współczynnika ψ=0,8

Przyjęto 2 ceowniki 260 o przekroju 2x48,3=96,6cm²

kN

A₁ = 48,3 cm²

I_x1 = 4820 cm⁴

I_y1 = 317 cm⁴

i_x1 = 9,99 cm

i_y1 = 2,56cm

e₁ = 2,36 cm

• Wyznaczenie rozstawu gałęzi słupa

Założenie:

Przyjęto e = 20 cm = 0,20 m

1.2. Wyznaczenie smukłości słupa

Dla całego przekroju:

A = 96,6 cm²

I_x = 9640 cm⁴

I_y = 10294cm⁴

i_x =

i_y =
= 10,32 cm

l_wy = H-0,5
h_A-3 = 10,1-0,5
0,26 = 9,97 m

l_wx = H-h_bl = 10,1-1,30-0,02= 8,78 m

Smukłość wyboczenia giętnego całego przekroju względem osi x-x:

Z tablicy 11 dla krzywej „c” φ_x=0,539

Smukłość wyboczenia giętnego całego przekroju względem osi y-y:

Z tablicy 11 dla krzywej „c” φ_y=0,482

- smukłość wyboczenia postaciowego pojedynczej gałęzi przekroju między przewiązkami

Przyjęto rozstaw przewiązek l₁= 1,1m

smukłość gałęzi

Z tablicy 11 PN-90/B-3200 dla krzywej „c” φ₁=0,865

1.3. Obliczenie nośności trzonu słupa

Obowiązują warunki nośności jak dla elementów pełnościennych o przekroju klasy 4, gdzie

- φ₁ - współczynnik wyboczeniowy ustalony dla pojedynczej gałęzi

φ₁ = f(
, c) φ₁=0,865

• Wartość współczynnika redukcyjnego nośności obliczeniowej przekroju trzonu słupa:

ψ = min(φ₁, φ_p) = min(0,865;1,0) = 0,865

• Współczynnik wyboczeniowy φ dla elementu wielogałęziowego: ϕ = f(

Z tablicy 11 PN-90/B-3200 dla krzywej „b” φ=0,543

Weryfikacja warunku nośności elementu ściskanego osiowo

Nośność przekroju przy jednoosiowym ściskaniu dla klasy 4

Warunek stanu granicznego nośności słupa został spełniony.

1.4. Obliczenie przewiązek

• Wyznaczenie obciążenia przypadającego na przewiązkę:

- wartość siły zastępczej w słupie

Q = 0,012
A
f_d

Q = 0,012
0,00966
215
10³=24,92kN

- wartości siły poprzecznej i momentu w przewiązce:

n - liczba płaszczyzn przewiązek

m - liczba gałęzi w płaszczyźnie przewiązek

a - rozstaw gałęzi

l₁ - rozstaw przewiązek

Przyjęcie wymiarów przewiązki:

Przyjęto przewiązkę grubości t = 15mm, h=150mm

• Warunek nośności elementu zginanego:

Warunek:

- nośność przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

M_R = ψ
W_x
f_d

ψ = 1 - dla klasy 1, 2, 3

- weryfikacja warunku

Warunek stanu granicznego nośności ze względu na zginanie został spełniony.

• Warunek nośności elementu ścinanego:

Warunek:

- nośność przekroju przy ścinaniu

Warunek stanu granicznego nośności ze względu na ścinanie został spełniony.

Ostatecznie przyjęto przewiązkę t = 15mm, h = 150mm, l=220mm

1.5. Obliczenie spoin łączących przewiązkę z gałęziami

t₁ = t = 15 mm, t₂ = 14mm

Przyjęto grubość spoiny a = 6 mm

Długość spoiny poziomej c = s - e₁ = 60mm

c = 60> 50 mm

• Sprowadzenie obciążenia do środka ciężkości spoin:

Wyznaczenie naprężeń w spoinie:

Wyznaczenie momentów bezwładności spoiny:

Wyznaczenie maksymalnego promienia wodzącego dla najbardziej wytężonego punktu spoiny:

Długość przewiązki:

l_p = 220mm

Wartość momentu w środku ciężkości spoiny:

Naprężenia w punkcie najbardziej wytężonym:

Sprawdzenie nośności spoiny:

Nośność spoiny jest wystarczająca. Przyjęto ostateczne spoinę pachwinową o

grubości a = 6mm

1.6. Zaprojektowanie przepony w trzonie słupa

H = l_x = 8,78 m

Przyjęto 2 przepony.

- wyznaczenie grubości przepony:

h = h_C260=260mm

mm

Przyjęto grubość przepony t = 10mm.

2. Obliczenie przegubowej podstawy słupa

2.1. Obliczenie blachy podstawy

• Określenie wymiarów poziomych blachy podstawy:

;

Przyjęto B ≈ L

f_cd = 10,6 MPa dla B20

m

Przyjęto wstępnie B = 0,4m, L = 0,5m

• Określenie grubości blachy podstawy:

Przyjęto wymiary przewiązki skrajnej:

Przyjęto h_t = 250mm t_t = 15mm

niezbędny wskaźnik zginania

Przyjęto wstępnie blachę o grubości 20mm

Nośność przekroju na ścinanie

Na ścinanie pracuje tylko górna część przekroju ( blacha przewiązki skrajnej)

Należy wyliczyć nośność zredukowaną

Nośność przekroju na zginanie

Blacha o przyjętym przekroju spełnia warunki stanu granicznego nośności.

Sprawdzenie przekroju jako elementu w złożonym stanie naprężenia

Punkt 1

Wg hipotezy Hubera-Missesa:

Punkt 1 spełnia warunki stanu granicznego nośności

Punkt 2

Naprężenia normalne w 2 kierunku:

ściskające

W złożonym stanie naprężenia:

Punkt 2 spełnia warunki stanu granicznego nośności

Punkt 3

Naprężenia normalne w 2 kierunku:

rozciągające

Punkt 3 spełnia warunki stanu granicznego nośności

Sprawdzenie blachy jako płyty obciążonej odporem betonu

Obszar 1:

Obszar 2:

Obszar 3:

Ostateczne przyjęto blachę o grubości 20mm

Przyjęto blachę podstawy: 400x500x20mm

2.2. Obliczenie blachy trapezowej

2.2.1. Określenie wymiarów blachy trapezowej

• Wyznaczenie wysokości blachy trapezowej

Wyznaczenie grubości pionowej spoiny blachy trapezowej z warunków konstrukcyjnych:

Przyjęto spoinę 5mm.

Wysokość blachy trapezowej:

Przyjęto wysokość blachy trapezowej h_t = 0,25m

• Wyznaczenie szerokości blachy trapezowej z warunku docisku:

l_t = L - 2
0,025 = 0,5-0,05 = 0,45m > 0,098m

Przyjęto blachę trapezową 450x250x14mm

2.2.2. Sprawdzenie przekroju blachy trapezowej

Środek ciężkości na osi m

Siły wewnętrzne:

Obliczenie nośności przekroju:

Ponieważ V_α = 101,75 kN < V₀ = 261,87 kN

- nie zachodzi konieczność redukcji nośności przekroju na zginanie do wartości M_R,V.

Weryfikacja warunków nośności przekroju blachy trapezowej:

Nośność przekroju blachy trapezowej na ścinanie i zginanie jest wystarczająca.

2.3. Obliczenie spoin w podstawie słupa

2.3.1. Spoiny pionowe

Przyjęto spoiny pionowe o grubości a = 5mm i długości 4
h_t = 4
250m

Σl = 4
h_t - 2
a = 4
0,25- 2
0,005= 0,99m

kPa ≤ α _||
f_d = 0,8
215000 = 172000 kPa

Nośność spoin jest wystarczająca

2.3.2. Spoiny poziome. Spoina pachwinowa łącząca blachę i słup

- wyznaczenie grubości spoiny z warunków konstrukcyjnych

Przyjęto grubość spoiny a = 5 mm

Przyjęto założenie o przeniesieniu 25% siły przez docisk gałęzi słupa

Spoiny przenoszą zatem 75% siły N. Spoina pracuje w złożonym stanie naprężeń

Założona spoina spełnia warunek stanu granicznego nośności.

2.4. Zakotwienie płyty poziomej z fundamentem

Przyjęto zakotwienie dwiema śrubami M24, na głębokość 500 mm > 20
d = 480 mm.

3. Obliczenie głowicy słupa:

3.1. Przyjęcie wymiarów poziomej płyty głowicy

Przyjęto wymiary płyty:

L = 500mm

B = 400mm

b_p= 20mm

3.2. Obliczenie blachy pionowej

Założono grubość blachy pionowej 14mm

Wyznaczenie wysokości blachy pionowej:

Przyjęto grubość spoiny a = 5mm jak w punkcie 2.2.1

• Wyznaczenie wysokości blachy trapezowej

Σl = 4
h_t

α _|| = 0,8 f_d = 215 MPa

Przyjęto grubość spoiny a = 5mm

→

m

przyjęto wysokość blachy h_t = 0,25 m

Wyznaczenie długości blachy:

Przyjęto blachę pionową 450x250x14mm.

3.3. Wymiarowanie łożyska podporowego

• Wyznaczenie grubości łożyska

- wyznaczenie wartości maksymalnego momentu gnącego

- grubość blachy podstawy

t_p = 20 mm

- szerokość łożyska

a = 160 mm

Warunek spełniony

- grubość łożyska

• Obliczenie promienia łożyska

p = q = 1849,38 kN/m

m

Przyjęto łożysko podporowe: 160x420x30 mm o promieniu 300 mm

• Sprawdzenie docisku łożyska do blachy podłożyskowej

Wytrzymałość blachy podłożyskowej na docisk jest niewystarczająca.

W związku z dużą reakcją z blachownicy postanowiono dodać wzdłuż łożyska żebro o grubości t i wysokości 20cm.

Nośność żeberka na docisk

Przyjęto że żeberko przenosi 100% reakcji

Przyjęto żeberko o grubości 11mm

Sprawdzenie nośności przekroju na zginanie

Spoina łącząca żebro z blachą pod łożyskiem

Przyjęto spoinę obwodową o grubości a = 6mm

Połączenie spoiną pachwinową żebra z ceownikami

Przyjęto spoinę o grubości a = 5mm

6

---