Model ekonometryczny aktywność zawodowa


Model ekonometryczny

Y = f (X1, X2, X3, ε)

Y - zmienna endogeniczna oznaczająca ilość ludzi aktywnych ekonomicznie ogółem, w tys.

X1, X2, X3 - zmienne egzogeniczne gdzie:

X1 - oznacza aktywność ekonomiczną kobiet (w wieku od 15 lat) w tys.

X2 - oznacza aktywne zawodowo kobiety w tys.

X3 - oznacza ludność w wieku produkcyjnym - ogółem w tys.

  1. Określenie celu badania.

Celem modelu będzie przedstawienie powiązań ekonometrycznych pomiędzy zależnością między zjawiskami reprezentowanymi przez zmienne egzogeniczne: X1, X2, X3 oraz zmienną endogeniczną Y.

2. Specyfikacja zmiennych modelu:

  1. dobór zmiennych objaśniających

  2. i

    Yi

    X1

    X2

    X3

    1

    2

    3

    4

    5

    28,391

    28,380

    28,903

    29,106

    29,486

    14,856

    14,915

    15,173

    15,280

    15,462

    8,048

    7,998

    7,917

    7,804

    7,825

    21,211

    21,772

    21,962

    22,647

    22,820

    Σ

    144,266

    75,686

    39,592

    110,112

    i - kolejne okresy,

    1. wybór zmiennych objaśniających do modelu:

    Jako metodę doboru zmiennych objaśniających do modelu wybrałam metodę Hellwiga (metodę pojemności integralnych informacji).

    Macierz korelacji R - macierz współczynników korelacji pomiędzy zmiennymi objaśniającymi:

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    gdzie: r21 = r12 Ro - macierz pomiędzy korelacją zmiennych:

    r31 = r13 objaśnianej a zmienną objaśnianą

    r23 = r32

    i

    X1⋅X2

    X1⋅X3

    X2⋅X3

    X1⋅Y

    X2⋅Y

    X3⋅Y

    1

    2

    3

    4

    5

    119,561

    119,290

    120,125

    119,245

    120,990

    315,111

    324,729

    333,229

    346,046

    352,843

    170,706

    174,132

    173,873

    176,737

    176,567

    421,777

    423,288

    438,545

    444,740

    455,913

    288,491

    226,983

    228,825

    227,143

    230,728

    602,202

    617,889

    634,768

    659,164

    672,871

    Σ

    599,211

    1671,958

    874,015

    2184,263

    1142,170

    3186,894

    i

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    1

    2

    3

    4

    5

    0,213440

    0,223729

    0,002500

    0,064009

    0,406890

    0,078961

    0,049284

    0,001296

    0,020449

    0,008649

    0,0169

    0,0064

    0,000001

    0,012996

    0,008649

    0,758641

    0,0961

    0,0144

    0,319225

    0,544644

    Σ

    0,904367

    0,2557

    0,944946

    1,7329

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    Interpretacja:

    Średnia aktywnych kobiet od lat 15 w danym okresie wynosi 15,137 tys. kobiet.

    Średnia aktywność zawodowa kobiet w danym okresie wynosi 7,918 kobiet.

    Średnia populacja ludności w wieku produkcyjnym wynosi 28,853 tys.

    Średnia ilość ludzi aktywnych ekonomicznie w badanym okresie wynosi

    22,082 tys.

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    Metoda Hellwiga:

    L = ilość kombinacji

    k - liczba zmiennych objaśniających

    L=2k-1=23-1=7 a więc liczba kombinacji =7

    1. kombinacje 1-elementowe:

    C1= (X1) C2= (X2) C3= (X3)

    H1= h11= (1)2= 1

    H2= h22= (-0,59769)2 = 0,3572

    H3= h33= (0,9859)2 = 0,972

    1. kombinacje 2-elementowe:

    C4= (X1,X2) C5= (X1,X3) C6= (X2,X3)

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    H4= h41 + h42 = 0,8556

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    H5= h51 + h52 = 0,9742

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    H6= h62 + h63 = 0,7564

    1. kombinacje 3-elementowe

    C7= (X1,X2,X3)

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    H7= 0,8848

    max Hm= H5 = 0,9742

    H5 jest kombinacją zmiennych egzogenicznych X1 i X3

    Efekt katalizy:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    det P5 = 1+1,0099 + 1,0099 - 0,972 - 1,0493 = 0,9985

    det R = 1 - 1,0493 = -0,0493

    Um=R2m - Hm Um - wskaźnik natężenia efektu katalizy

    0x01 graphic

    Um= 1,0494 - 0,9742 = 0,0752

    Interpretacja:

    Tak niski wskaźnik natężenia katalizy świadczy o braku wystarczającego efektu katalizy.

    1. Szacowanie parametrów modelu.

    Metoda najmniejszych kwadratów.

    0x01 graphic

    X - macierz obserwacji ze zmiennymi X1 i X30x01 graphic

    y - macierz obserwacji dla zmiennej endogenicznej

    0x01 graphic

    det XT ⋅ X - wyznacznik ilorazu macierzy XT i X

    A - macierz dopełnień algebraicznych macierzy XT i X

    T - macierz transponowana

    0x01 graphic
    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    Funkcja ma postać:

    0x01 graphic

    Interpretacja:

    Wzrostowi ilości kobiet aktywnych ekonomicznie o tys. towarzyszy wzrost ilości ludzi aktywnych ogółem o 2,344 tys.

    Wzrostowi ilości ludności w wieku produkcyjnym o tys. towarzyszy spadek ilości ludzi aktywnych ogółem o 0,206 tys.

    1. Weryfikacja modelu

    a) badanie dokładności szacunku modelu

    wyznaczamy 0x01 graphic
    gdzie: ei - odchylenie losowe

    T

    0x01 graphic

    ei

    ei2

    1

    2

    3

    4

    5

    28,809

    28,825

    29,362

    29,47

    29,829

    -0,417838

    -0,445078

    -0,45931

    -0,344238

    0,343128

    0,1745885

    0,1980944

    0,2109656

    0,1326693

    0,1177368

    Σ

    0,8340546

    0x01 graphic

    Se2 - wariancja odchyleń losowych

    n - liczba obserwacji

    k - liczba zmiennych objaśniających

    n = 5 k = 2 n - k - 1 = 2

    0x01 graphic

    wyznaczamy macierz kowariancji i wariancji oceny parametrów strukturalnych

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    α0 α1 α3

    Przy dokonywaniu szacunku parametrów modelu mylimy się średnio:

    dla α0 o ± 30,136017

    dla α1 o ± 3,9545251

    dla α3 o ± 1,5187521

    1. badanie stopnia dopasowania modelu do danych empirycznych.

    - współczynnik zmienności:

    0x01 graphic
    %

    odchylenia resztowe stanowią 2,238 % średniej ilości ludzi aktywnych zawodowo.

    Vs < 10 % - co oznacza, że model jest dostatecznie dopasowany do danych

    empirycznych

    - współczynnik h zbieżności indeterminalnej.

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    w 92,225% (zmienne objaśniające X1 i X3 ) ilość aktywnych ekonomicznie kobiet i ludności w wieku produkcyjnym nie tłumaczy ilości ludzi aktywnych ekonomicznie ogółem.

    - współczynnik determinacji (zgodności)

    R2 = ϕ2 - 1 = 0,0777477

    R2 ⋅ 100% = 7,77477%

    W 7,78% ilość aktywnych ekonomicznie kobiet i ludzi w wieku produkcyjnym tłumaczą ilość ludzi aktywnych zawodowo.

    - weryfikacja hipotezy o istotności współczynnika korelacji wielorakiej.

    Ho : R = 0 - współczynnik korelacji wielorakiej nieistotnie różni się od 0

    H1 : R ≠ 0 - współczynnik korelacji wielorakiej istotnie różni się od 0

    0x01 graphic

    0x08 graphic
    α = 0,05

    0x08 graphic
    0x08 graphic
    Fα k = 2 Fα = 19

    n - k -1

    F < Fα - brak podstaw do odrzucenia H0 tzn. ,że współczynnik nieistotnie różni się od 0, stopień dopasowania korelacji wielorakiej do danych empirycznych jest niski (złe dopasowanie).

    1. badanie statystycznej istotności parametrów strukturalnych:

    - test t-studenta 0x01 graphic

    H0 : 0x01 graphic
    = 0 - rozkład jest losowy

    H1 : 0x01 graphic
    ≠ 0 - rozkład nie jest losowy

    t0 = 0,0003318

    t1 = 0,564224

    t3 = 0,1356376

    0x08 graphic
    0,05

    0x08 graphic
    tα n - k - 1 =2 tα = 4,303

    t0 < tα t1 < tα t3 < tα

    oznacza to, że α0, α1 i α3 nie są istotne i brakuje podstaw do odrzucenia H0.

    1. weryfikacja hipotez dotyczących składnika losowego:

    - badanie losowości

    H0 : ei = 0 - rozkład reszt jest losowy

    H1 : ei ≠ 0 - rozkład reszt nie jest losowy

    test serii

    T

    ei

    1

    2

    3

    4

    5

    -0,417838

    -0,445078

    -0,45931

    -0,344238

    0,343128

    ei > 0 = a ei < b

    k = 1 , kA = 0 kB = 5

    0x08 graphic
    0x08 graphic

    0x08 graphic
    0x08 graphic
    0x08 graphic
    0x08 graphic
    0x08 graphic

    0x08 graphic
    0x08 graphic
    0x08 graphic
    0x08 graphic

    OK :

    Obszar krytyczny - kA i kB nie są możliwe do odczytania

    k < 2 tzn. że znajduje się poza obszarem krytycznym.

    Musimy odrzucić H0 , rozkład reszt nie jest losowy.

    - badanie autokorelacji test Durbina - Watsona

    t

    (ei - ei-1)

    0x08 graphic
    1

    2

    3

    4

    5

    -

    0,744624

    0,8179176

    0,6782313

    0,8003666

    Σ

    2,7411402

    H0 : ρ = 0 - brak autokorelacji

    H1 : ρ ≠ 0 - autokorelacja występuje

    0x08 graphic
    Przyjmujemy iż, α = 0,05

    0x08 graphic
    0x08 graphic
    dL,du n = 5 (n przyjmujemy dla 15 prób)

    dL = 0,95 k = 2

    du = 1,54

    0x01 graphic

    d > du tzn., że występuje brak autokorelacji, przyjmujemy H0

    1

    1

    2

    k(α/2,kA,kB)

    k(1-α/2, kA,kB)

    n

    0x01 graphic



    Wyszukiwarka

    Podobne podstrony:
    Model Kompetencji Doradcy Zawodowego
    Aktywność zawodowa osób z ograniczeniem sprawności wyznaczniki społeczno demograficzne i osobowości
    ZAKLADY AKTYWNOSCI ZAWODOWEJ
    Model Ekonometryczny2, Studia, STUDIA PRACE ŚCIĄGI SKRYPTY
    model ekonometryczny, Studia ZiIP GiG AGH, Magisterskie, Ekonometria
    Model ekonometryczny 3, Ekonometria
    Model ekonometryczny PKB na 1 mieszkańca, Planowianie obszarów wiejskich, Ekonometria
    model ekonometryczny ?zrobocie (20 stron) MRWQ2WPWHO5WOMBISJJHWICZS2A7AB2SJ35L2NI
    model ekonometryczny wywołń stron WWW (13 str)
    Model ekonometryczny eksport (16 stron)
    ekonometria, Model ekonometryczny, Model ekonometryczny
    mazurkiewicz,Ekonometria L, model ekonometryczny - ceny jabłek w poszczególnych województwach , Ekon
    Model ekonometryczny 11- zużycie energii (14 stron)
    model ekonometryczny wynagrodzenia (9 stron) PDUCR5WASLTPGFE2QNTJHDAPEFS3BF6X5DV2NXY
    Model ekonometryczny 8 ?zrobocie (15 stron)k

    więcej podobnych podstron