1) Dany jest model ekonometryczny postaci w = m1² + 2·m2 + ε, gdzie ε jest składnikiem losowym. Które stwierdzenia są prawdziwe (2p):

ÿ model wyjaśnia zmienność m1 i m2, które są zmiennymi zależnymi

ÿ model nie wyjaśnia zmienności m1 i m2, które są zmiennymi niezależnymi

ÿ model nie wyjaśnia zmienności w, która jest zmienną niezależną

ÿ model wyjaśnia zmienność w, która jest zmienną zależną

2) W modelu uwzględniono przychody ze sprzedaży, które są (1p):

ÿ cechą ilościową

ÿ cechą jakościową

3) Współczynnik determinacji w liniowej regresji prostej (2p):

ÿ pokazuje jaka część zmienności zmiennej zależnej jest wyjaśniana przez model

ÿ pokazuje jaka część zmienności zmiennej niezależnej jest wyjaśniana przez model

ÿ jest bliski jedności, jeśli model dobrze odzwierciedla zależność między zmiennymi

ÿ jest kwadratem współczynnika korelacji między zmienną niezależną, a jej oszacowaniem

4) Dany jest model ekonometryczny postaci y = 2·s1- 6·s2 + 7 (2p):

Jeśli zmienna s1= 3, a zmienna s2= 2 to:

Zmienna y przyjmie wartość 1 ÿ, 2 ÿ, 3 ÿ

Jeśli przyrosty zmiennych są równe: Δs1= 3, Δs2= -1 to:

Przyrost (spadek) zmiennej Δy będzie równy 12 ÿ, 14 ÿ, 19 ÿ

5) Aby oszacować trend wykładniczy należy (2p):

ÿ jako zmienną zależną wprowadzić zlogarytmowaną zmienną czasową

ÿ jako zmienną niezależną wprowadzić zlogarytmowaną zmienną czasową

ÿ zmienną czasową pozostawić bez zmian

6) Średni błąd kwadratowy MSE w liniowym modelu ekonometrycznym (2p):

ÿ nie jest uniwersalną miarą jakości modelu

ÿ może być wykorzystany do porównania jakości różnych modeli budowanych dla tych samych zmiennych niezależnych

ÿ może być wykorzystany do porównania jakości różnych modeli budowanych dla tej samej zmiennej zależnej

7) Dany jest model ekonometryczny k=1+4⋅w1+ε, gdzie ε jest składnikiem losowym. Które stwierdzenia są prawdziwe (1p):

 w1 jest zmienną niezależną, k jest zmienną zależną

 w1 jest zmienną zależną, k jest zmienną niezależną

 k i w1 są zmiennymi zależnymi

8) Proces stochastyczny określony formułą (2p):

X_t = 2 + ε_t + 0,6⋅ε_t-1 -0,2⋅ε_t-2+0,03⋅ε_t-3

gdzie ε_t jest białym szumem:

ÿ jest procesem średniej ruchomej rzędu 3

ÿ jest procesem autoregresyjnym średniej ruchomej rzędu 3

ÿ jest procesem autoregresyjnym rzędu 3

9) Dla modelu odwrotnego do liniowego słuszne są następujące stwierdzenia (2p):

ÿ linearyzacja modelu wymaga logarytmowania zmiennej zależnej

ÿ zmienne niezależne pozostają bez zmian

ÿ linearyzacja modelu wymaga odwrócenia zmiennej zależnej

ÿ zmienna zależna pozostaje bez zmian

10) W tabelce podane są wyniki analizy regresji. Uzupełnij brakujące pola (6p):

	df	SS	MS	F
Regresja	1	30	30	3
Błąd	7	70	10
Razem	8	100

Zaznacz poprawne odpowiedzi:

a)

ÿ model opracowano na podstawie 8 pomiarów

ÿ model opracowano na podstawie 9 pomiarów

b)

ÿ jeśli wartość krytyczna testu jest równa 2,4 między zmiennymi y i x występuje liniowa zależność

ÿ jeśli wartość krytyczna testu jest równa 5,1 między zmiennymi y i x występuje liniowa zależność

ÿ jeśli istotność F (p-value) jest mniejsza od 0,05 można przyjąć, że między zmiennymi y i x występuje liniowa zależność

11) Uzupełnij brakujące pola w tabeli oraz zaznacz poprawne odpowiedzi (2p):

	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat
Przecięcie	4	2	2
Zmienna X 1	-10	2	-5

Napisz formułę stanowiącą model opisany w tabelce:

Y=4-10x1

12) Na podstawie zaobserwowanych wartości pewnej zmiennej w kolejnych momentach (2p):

t	1	2	3	4	5	6	7
Xt	2	5	3	6	4	6	8

oszacowano następujący model szeregu czasowego:

X_t = 3 + 2⋅X_t-1 - 1⋅X_t-2+ε_t+2⋅ε_t-1, gdzie ε_t jest białym szumem.

Najbardziej prawdopodobną wartością zmiennej X₈ jest:

ÿ 11 ÿ 7

ÿ 2 ÿ 13

ÿ żadna z tych wartości

13) Dany jest model wielorównaniowy postaci (4p):

gdzie ε₁, ε₂, ε₃ są składnikami losowymi

Wymień zmienne, które pełnią w modelu funkcję:

zmiennych endogenicznych:zt, yt,kt, zt-1, yt-1,

zmiennych egzogenicznych: wt, pt,

zmiennych z góry ustalonych: zt-1,yt-1,wt,pt

zmiennych łącznie wspózależnych: zt,yt,kt

1) Proces stochastyczny określony formułą (2p):

X_t = 1 + 0,5X_t-1 - 0,4⋅X_t-2 + 0,02⋅X_t-3 + ε_t

gdzie ε_t jest białym szumem:

ÿ jest procesem autoregresyjnym średniej ruchomej rzędu 3

ÿ jest procesem średniej ruchomej rzędu 3

ÿ jest procesem autoregresyjnym rzędu 3

2) W tabelce podane są wyniki analizy regresji. Uzupełnij brakujące pola (6p):

	df	SS	MS	F
Regresja	1	40	40	4
Błąd	6	60	10
Razem	7	100

Zaznacz poprawne odpowiedzi:

a)

ÿ model opracowano na podstawie 7 pomiarów

ÿ model opracowano na podstawie 8 pomiarówb)

ÿ jeśli wartość krytyczna testu jest równa 3,6 między zmiennymi y i x występuje liniowa zależność

ÿ jeśli wartość krytyczna testu jest równa 5,21 między zmiennymi y i x występuje liniowa zależność

ÿ jeśli istotność F (p-value) jest większa od 0,05 należy przyjąć, że między zmiennymi y i x nie występuje liniowa zależność

3) Dla modelu logarytmicznego słuszne są następujące stwierdzenia (2p):

ÿ linearyzacja modelu wymaga logarytmowania zmiennych niezależnych

ÿ zmienne niezależne pozostają bez zmian

ÿ linearyzacja modelu wymaga logarytmowania zmiennej zależnej

ÿ zmienna zależna pozostaje bez zmian

4) Dany jest model ekonometryczny w=2+3⋅b1+ε, gdzie ε jest składnikiem losowym. Które stwierdzenia są prawdziwe (1p):

ÿ w jest zmienną niezależną, b1 jest zmienną zależną

ÿ w jest zmienną zależną, b1 jest zmienną niezależną

ÿ w i b1 są zmiennymi niezależnymi

5) Współczynnik determinacji w liniowej regresji prostej (2p):

ÿ jest miarą jakości modelu ekonometrycznego

ÿ pokazuje jaka część zmienności zmiennej zależnej jest nie wyjaśniana przez model

ÿ jest bliski zeru, jeśli model źle odzwierciedla zależność między zmiennymi

ÿ jest kwadratem współczynnika korelacji między zmienną niezależną, a jej oszacowaniem

6) Dany jest model ekonometryczny postaci w = 3·z1- 2·z2 + 1 (2p):

Jeśli zmienna z1=3, a zmienna z2=2 to:

Zmienna w przyjmie wartość 6 ÿ, 7 ÿ, 8 ÿ

Jeśli przyrosty zmiennych są równe: Δz1=2, Δz2 = -1 to:

Przyrost (spadek) zmiennej Δw będzie równy 8 ÿ, 9 ÿ, 10 ÿ

7) Aby oszacować trend potęgowy należy (2p):

ÿ jako zmienną niezależną wprowadzić odwrotność zmiennej czasowej

ÿ jako zmienną niezależną wprowadzić zlogarytmowaną zmienną czasową

ÿ jako zmienną zależną wprowadzić zlogarytmowaną zmienną czasową

8) Dany jest model ekonometryczny postaci u = r1² + 2·r2 + ε, gdzie ε jest składnikiem losowym. Które stwierdzenia są prawdziwe (2p):

ÿ model nie wyjaśnia zmienności r1 i r2, które są zmiennymi zależnymi

ÿ model nie wyjaśnia zmienność r1 i r2, które są zmiennymi niezależnymi

ÿ model wyjaśnia zmienność u, która jest zmienną zależną

ÿ model wyjaśnia zmienność u, która jest zmienną niezależną

9) Uzupełnij brakujące pola w tabeli oraz zaznacz poprawne odpowiedzi (2p):

	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat
Przecięcie	-6	2	-3
Zmienna X 1	8	4	2

Napisz formułę stanowiącą model opisany w tabelce:

Y=-6+8x1

10) Średni błąd kwadratowy MSE w liniowym modelu ekonometrycznym (2p):

ÿ obliczany jest na podstawie różnic między zmienną zależną, a jej oszacowaniem

ÿ obliczany jest na podstawie różnic między zmiennymi niezależnymi, a ich oszacowaniami

ÿ nie jest uniwersalna miarą jakości modelu

11) W modelu uwzględniono państwo, które jest (1p):

ÿ cechą ilościową

ÿ cechą jakościową

12) Na podstawie zaobserwowanych wartości pewnej zmiennej w kolejnych momentach (2p):

t	1	2	3	4	5	6	7	8
Xt	2	4	2	5	1	5	2	3

oszacowano następujący model szeregu czasowego:

X_t = 3 + 2⋅X_t-1 - 1⋅X_t-2+ε_t+3⋅ε_t-1, gdzie ε_t jest białym szumem.

Najbardziej prawdopodobną wartością zmiennej X₉ jest:

ÿ 3 ÿ 7

ÿ 4 ÿ 9

ÿ żadna z tych wartości

13) Dany jest model wielorównaniowy postaci (4p):

gdzie ε₁, ε₂, ε₃ są składnikami losowymi

Wymień zmienne, które pełnią w modelu funkcję:

zmiennych endogenicznych: zt, ST, wt, zt-1, wt-1

zmiennych egzogenicznych: pt, rt

zmiennych z góry ustalonych: zt-1, wt-1, pt, rt

zmiennych łącznie wspózależnych: zt, ST, wt

---