Politechnika Wroc³awska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki P³ynów	Temat:		nr. æw:
Piotr Pazdan In¿. Œrod. rok II gr IV sekcja I	Data wykonania æwiczenia:	Data i ocena:
Uwagi prowadz¹cego:

1. Cel æwiczenia:

• poznanie zasady mierniczej zwê¿ek oraz wyznaczenie wspó³czynnika przep³ywu zwê¿ki pomiarowej w zale¿noœci od liczby Reynoldsa.

2. Podstawy teoretyczne:

Zwê¿k¹ pomiarow¹ nazywamy przegrodê z wspó³œrodkowym otworem mniejszym od przekroju przewodu. S³u¿y ona do wywo³ania spodku ciœnienia bêd¹cego podstaw¹ pomiaru strumienia przep³ywu przez przewód.

Wskutek nag³ego zmniejszania siê przekroju stopniowego w zwê¿ce przy przejœciu z przekroju przewodu do przekroju przewê¿enia nastêpuje wzrost œredniej prêdkoœci przep³ywu i zmniejszenie ciœnienia. W wyniku przep³ywu strumienia przez zwê¿kê prêdkoœci: pocz¹tkowa i koñcowa s¹ takie same. Nastêpuje jednak pewna utrata energii w tzw. martwych strefach, czego efektem jest zmniejszenie wartoœci ciœnienia. Zale¿noœæ miêdzy natê¿eniem przep³ywu, a spadkiem ciœnienia mo¿na otrzymaæ z równoczesnego rozwi¹zania uogólnionego równania Bernouliego dla przewodu poziomego i równania:

V_AA_A= V_BA_B;

Ostatecznie otrzymujemy równanie na prêdkoœæ w punkcie minimalnego przekroju przep³ywu:

_A, _B - wspó³czynniki Coriolisa ( energii kinetycznej ) w przekrojach:

A_A - pole przekroju przewodu (A-A);

A_B - minimalne pole przekroju strugi (B-B);

 - wspó³czynnik straty na odcinku A - B ( miêdzy przekrojami A-A i B-B )odniesiony do

prêdkoœci V_B;

 - wspó³czynnik kontrakcji ( zwê¿enia strugi );

m - modu³ zwê¿ki ( zgodnie z PN - 65/M-53950 );

 - gêstoœæ p³ynu;

Strumieñ objêtoœci okreœlony jest zale¿noœci¹:

 - wspó³czynnik przep³ywu zwê¿ki uwzglêdniaj¹cy wp³yw:

• nierównomiernoœci rozk³adu prêdkoœci w przewodzie i zwê¿eniu strugi ( _A i _B );

• stopnia zwê¿enia strugi ( m,  );

• strat (  );

• usytuowania punktów odbioru ciœnienia (  );

Pierwsze trzy czynniki zale¿¹ od liczby Reynoldsa Re = sk¹d mo¿na wyznaczyæ zale¿noœæ wspó³czynnika przep³ywu od liczby Reynoldsa.

3. Schemat stanowiska:

4.Przebieg doœwiadczenia:

Charakterystyka zwê¿ki:

• œrednica otworu zwê¿ki d = 15 mm = 0,015 m;

• œrednica rury D = 39,8 mm = 0,0398 m;

•  = d/D - przewê¿enie  = 0,015/0,0398 = 0,377;

• C - wspó³czynnik przep³ywu C = 0,955 dla D " [ 50; 250 ] mm i  " [ 0,4; 0,7 ];

Charakterystyka warunków doœwiadczenia:

• T - temperatura p³ynu T = 8,8 ^OC;

•  - gêstoœæ p³ynu w temp. T  = 999,796 kg/m³;

•  - kinematyczny wsp. lepkoœci  = 1,345*10^-6 m²/s;

Przebieg pomiarów:

• reguluj¹c przep³yw p³ynu w ten sposób, aby ró¿nica ciœnieñ ( przed i na zwê¿ce ) przyjmowa³a wartoœci z przedzia³u od 2,5 ( przep³yw minimalny ) do 23,4 ( przep³yw maksymalny ) dokonujemy dwudziestu pomiarów wartoœci natê¿enia przep³ywu strumienia przez przewód ( w dm³/s );

• opracowane wyniki zebrane zosta³y w tabeli pomiarów;

• na ich podstawie wyznaczamy:

- rzeczywist¹ wartoœæ natê¿enia przep³ywu;

- wartoœæ wspó³czynnika ekspancji ₁;

- wartoœæ wspó³czynnika przep³ywu zwê¿ki  w zale¿noœci od liczby Reynoldsa;

Wyniki pomiarów: x - Re; y - alfa

Lp.	V [m^3]	t [s]	qV [m^3/s]	p	1		vsr [m/s]	Re(10^3)
1.	0,07	66,00	0,00106	23,4	8723	8768,4	5,998	66890
2.	0,02	65,50	0,00031	2,5	7805	7845,6	1,754	19560
3.	0,03	72,50	0,00041	3,5	8724	8769,4	2,320	25870
4.	0,03	60,04	0,00050	4,5	9383	9431,8	2,829	31540
5.	0,03	56,00	0,00054	5,5	9166	9213,7	3,056	34080
6.	0,04	68,20	0,00059	6,5	9212	9259,9	3,339	37240
7.	0,04	64,00	0,00063	7,5	9157	9204,7	3,565	39760
8.	0,05	77,00	0,00065	8,5	8875	8921,2	3,678	41040
9.	0,05	71,50	0,00070	9,5	9041	9088,1	3,961	44170
10.	0,05	70,50	0,00071	10,5	8722	8767,4	4,018	44810
11.	0,05	65,00	0,00077	11,5	9039	9040,0	4,357	48590
12.	0,05	63,00	0,00079	12,5	8895	8941,3	4,470	49850
13.	0,05	60,50	0,00082	13,5	8884	8930,2	4,640	51750
14.	0,06	71,50	0,00084	14,5	8781	8826,7	4,753	53010
15.	0,06	69,00	0,00087	15,5	8797	8842,8	4,923	54900
16.	0,06	66,50	0,00090	16,5	8820	8865,9	5,093	56800
17.	0,06	63,50	0,00095	18,5	8792	8837,8	5,376	59960
18.	0,07	69,50	0,00101	21,0	8773	8818,7	5,715	63740
19.	0,07	68,00	0,00103	22,0	8741	8786,5	5,829	65010
20.	0,07	65,50	0,00107	23,4	8805	8850,8	6,055	67530

Obliczenia do tabelki:

• C = 0,995;

•  = 0,377;

• d = 0,015 m;

Pozycja pierwsza z tabeli pomiarów:

• V = 0,07 m³;

• t = 66 s;

• p = 23,4;

m³/s;

- dla naszych pomiarów przyjmujemy  = 1:

dlatego:

WartoϾ liczby Reynoldsa obliczamy ze wzoru:

; - œrednia prêdkoœæ elementu p³ynu;

m/s;

5. Dyskusja b³êdów:

Pewne rozbie¿noœci w okreœleniu wartoœci wspó³czynnika przep³ywu  wynikaj¹ z b³êdów odczytu wartoœci objêtoœci w okreœlonym czasie.

Wspomniane b³êdy pomiaru objêtoœci i czasu wynosz¹ odpowiednio:

V = 1dm³ = 0,001 m³;

t = 0,1 s;

ale nie maj¹ one wielkiego wp³ywu na ostateczne wyniki pomiarów gdy¿ wp³ywaj¹ jedynie na wartoœæ natê¿enia przep³ywu i tak dla pierwszej sytuacji opisanej w tabeli b³¹d wynosi:

q = m³/s;

6. Wnioski koñcowe:

Wykorzystanie zwê¿ki do pomiaru natê¿enia przep³ywu strumienia przez przewód jest bardzo praktyczn¹ i wygodn¹ metod¹ pomiaru obarczon¹ przy tym niewielkim b³êdem zawartym w granicach tolerancji. Przy zastosowaniu odpowiedniego programu licz¹cego dokonanie pomiaru mo¿na jedynie ograniczyæ do odczytu ró¿nicy wysokoœci s³upów cieczy w manometrze.

Wyznaczenie wspó³czynnika przep³ywu dla badanej zwê¿ki pozwala opisaæ charakter strat energetycznych na odcinku zwê¿ki i przedstawiæ je w funkcji liczby Reynoldsa. Okazuje siê jednak, ¿e jakikolwiek wp³yw liczby Re na wartoœæ  wystêpuje tylko do pewnej wartoœci Re ( w naszych pomiarach ok. 30.000 ). Powy¿ej tej wartoœci wspó³czynnik przep³ywu praktycznie nie ulega zmianie niezale¿nie od natê¿enia przep³ywu.

Innym sposobem wyznaczenia wspó³czynnika przep³ywu jest wykorzystanie warunków podobieñstwa geometrycznego (podobieñstwo zwê¿ek) lub hydromechanicznego (podobieñstwo strug pod wzglêdem liczby Re).

---