Politechnika Krakowska

im. Tadeusza Kościuszki

ul. Warszawska 24

Kraków

Sprawozdanie nr 1 - Miernictwo

Tyczenie prostej, rzutowanie punktu na prostą, pomiar długości prostej

Data laboratoriów:

17.10.2008 r.

Michał Dobrzański

Drogi Kolejowe

III Rok

Wydział Inżynierii Lądowej

1. Opis badania
   a). znalezienie punktów na prostej:
   - po oznaczeniu prostej przez 2 tyczki, staje się w odległości ok. 2 metrów za jedną z nich i patrzy z przysłoniętym jednym okiem na jej prawy brzeg; druga osoba w środku długości odcinka ustawia trzecią tyczkę tak, by jej brzeg pokrywał się w widoku z brzegami tyczek końcowych odcinka.
   
   - druga metoda polega na ustawieniu się prostopadle do odcinka i, patrząc przez węgielnicę dwupryzmatyczną, ustawiamy się w punkcie, w którym obrazy obu tyczek się zejdą w jeden.
   
   b). zrzutowanie punktu na prostą (odcinek):
   - wybiera się jakiś odcinek - w naszym przypadku pomiędzy dwoma tyczkami, następnie wybiera się punkt poza nim i oznacza tyczką; staje się na odcinku i, patrząc w węgielnicę dwupryzmatyczną, ustawia się w miejscu takim, by obraz tyczek odcinka nałożył się na obraz tyczki od rzutowanego punktu.
   
   c). pomiar długości odcinka:
   - rozwija się metr pomiędzy dwoma tyczkami końcowymi odcinka, a następnie odmierza 4m, 4,5m... i tak dalej do 8,5m; później od każdej z tych odległości na odcinku głównym mierzy się pozostałą jego część; wyniki się sumuje i liczy z nich średnią, oczywiście uwzględniając pomiar pełnej długości odcinka; na koniec oblicza się błędy pomiarów, błąd średniej arytmetycznej i średni błąd pojedynczego pomiaru.
   

2. Odczytane długości zadanego odcinka i ich interpretacja

Wyniki zostały podane w tabeli w kolejności ich wykonywania (punkt początkowy przesuwano o 0,5m od 4m). Ostatni wiersz to odczyt długości całego odcinka bez dzielenia go na 2.

Wzory do obliczeń:

V_i=|l_śr.-l_i| -> błąd pomiaru,

-> błąd średniej arytmetycznej,

-> błąd średni pojedynczego pomiaru,

Otrzymana długość średnia odcinka: l_śr.=24,47736m.

Długość [m] li	Błąd pomiaru[m] vi
24,479	0,0016
24,481	0,0036
24,478	0,0006
24,481	0,0036
24,479	0,0016
24,473	0,0044
24,482	0,0046
24,472	0,0054
24,475	0,0024
24,479	0,0016
24,472	0,0054

Wyliczone błędy:

m=0,001240723m,

m₀= 0,0039235m.

24,479	0,0016	0,0000027	0,0005455	0,0001725
24,481	0,0036	0,0000132	0,0012121	0,0003833
24,478	0,0006	0,0000004	0,0002121	0,0000671
24,481	0,0036	0,0000132	0,0012121	0,0003833
24,479	0,0016	0,0000027	0,0005455	0,0001725
24,473	0,0044	0,0000190	0,0014545	0,0004600
24,482	0,0046	0,0000215	0,0015455	0,0004887
24,472	0,0054	0,0000288	0,0017879	0,0005654
24,475	0,0024	0,0000056	0,0007879	0,0002491
24,479	0,0016	0,0000027	0,0005455	0,0001725
24,472	0,0054	0,0000288	0,0017879	0,0005654
l	v	v^2	m0	m
ŚREDNIA	24,477364

[m]

---