LISTA 4, Statystyka opisowa, ćwiczenia, I rok, ZI, dzienne

Zad. 1. Spożycie mięsa i tłuszczów zwierzęcych na jednego mieszkańca w Polsce w latach 1953 - 1961 przedstawia następująca tabela:

Lata	1953	1954	1955	1956	1957	1958	1959	1960	1961
Spożycie	40,7	41,9	43,8	47,8	51,1	52,7	51,3	49,9	52,5

1. wyznaczyć tendencję rozwojową za pomocą średniej ruchomej 3-letniej,

2. wyznaczyć tendencję rozwojową metodą analityczną,

3. wykreślić szereg empiryczny, wygładzony średnią ruchomą oraz trend liniowy,

4. ocenić dokładność dopasowania linii trendu do zbioru danych empirycznych.

Zad. 2. Sprzedaż rynkowa ryb świeżych i mrożonych w latach 1956 - 1966 przedstawia się następująco:

Lata	1956	1957	1958	1959	1960	1961	1962	1963	1964	1965	1966
Sprzedaż w tys. ton	12,1	14,6	12,3	10,5	16,9	12,6	12,1	17,8	19,3	24,1	33,4

1. wykreślić dane empiryczne i ocenić ogólnie charakter tendencji rozwojowej,

2. ustalić funkcję trendu i oszacować parametry,

3. przedstawić prognozę sprzedaży ryb na rok 1970.

Zad. 3. Roboczogodziny nie przepracowane z powodu urlopów wypoczynkowych w przedsiębiorstwach budowlano-montażowych w latach 1963 - 1965 (w mln godzin) zestawiono w następującej tabeli:

Kwartały Lata	I	II	III	IV
1963	11,8	9,4	18,5	11,5
1964	12,4	9,7	19,0	10,6
1965	13,1	10,8	20,3	11,8

1. za pomocą wykresu szeregu empirycznego ocenić charakter wahań sezonowych,

2. obliczyć i zanalizować wskaźniki sezonowości eliminując trend metodą analityczną,

3. wyznaczyć prognozę na trzeci kwartał następnego roku.

Zad. 4. Współczynniki trendu liniowego obliczone na podstawie półrocznych danych z sześciu ostatnich lat dotyczących wydatków na kulturę (mierzonych w złotówkach) w gospodarstwach domowych Wrocławia wynoszą: a = 3,5 i b = 95, zaś surowe wskaźniki sezonowości dla I i II półrocza są odpowiednio równe 0,8 i 1,3. Obliczyć prognozę wspomnianych wydatków dla II półrocza kolejnego roku. Co oznacza parametr a? Podać interpretację wskaźników sezonowości.

Zad. 5. Na podstawie półrocznych danych produkcji piwa (w hl) w latach 1993 - 1995 (trzy lata), oszacowano funkcję trendu:
Surowe wskaźniki sezonowości są następujące:
(pierwsze półrocze) oraz
(drugie półrocze). Jaka jest prognoza produkcji piwa na drugie półrocze 1997.

Zad. 6. Funkcję trendu dla półroczy ostatnich 5 lat przedstawia równanie y=1,2t+3,6. Oszacować poziom zjawiska w II półroczu siódmego roku, jeżeli wiadomo, że
, a wariancja składnika resztowego wynosi 0,25.

---