Imię i nazwisko: Bartosz Ślęzak	Ćwiczenie nr O8 Pomiar skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła w roztworze cukru przy pomocy polarymetru
Kierunek i rok: Fizyka II rok	Ocena z kolokwium: Data: Podpis:	Ocena ze sprawozdania: Data: Podpis:	Ocena końcowa: Data: Podpis:
Nazwisko prowadzącego zajęcia: dr A. Domagała

Światło jest poprzeczną falą elektromagnetyczną. Oko ludzkie i wiele urządzeń optycznych reaguje wyłącznie na pole elektryczne tej fali. Tak więc drgania świetlne możemy uważać za drgania elektryczne i opisywać je równaniem falowym drgań elektrycznych.

Niektóre substancje posiadają zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji drgań światła spolaryzowanego liniowo. Zdolność ta charakteryzuje się tzw. skręcalnością właściwa [α]^T, która jest funkcją długości fali światła przechodzącego przez substancję,a w przypadku roztworu także od rodzaju rozpuszczalnika. Skręcalność właściwa jest słabo zależna od temperatury. Dla roztworów optycznie czynnych skręcalność właściwą definiuje się w sposób następujący:

[α]^T = α / (d·c)

Gdzie α oznacza obserwowany kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji ,d - grubość warstwy roztworu, przez który przechodzi światło spolaryzowane ,c - stężenie. Indeksy λ , T oznaczają wybraną do pomiaru długość fali świetlnej i temperaturę pomiaru.

Metody polaryzowania światła

• przez podwójne załamanie

Na skutek tego zjawiska światło ulega rozproszeniu na dwie wiązki, zwyczajną i nadzwyczajną. Chcąc uzyskać światło spolaryzowane, jedną z tych wiązek musimy wyeliminować. Stosujemy w tym celu pryzmat Nicola usuwający jedną z wiązek. Kąty w pryzmacie są tak dobrane, że promień zwyczajny pada pod kątem większym od granicznego, wobec tego ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu i wychodzi poza boczne ścianki. Promień nadzwyczajny przechodzi doznając tylko niewielkiego przesunięcia równoległego.

• przez odbicie lub wielokrotne załamanie

Jeśli kąt padania dobrany jest tak, by kąt pomiędzy promieniem odbitym i załamanym wynosił 90 ^o , wtedy promień odbity jest całkowicie liniowo spolaryzowany w płaszczyźnie padania, a promień załamany spolaryzowany jest częściowo w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania.

• przez dichroizm

Ta metoda jest obecnie najczęściej wykorzystywana do uzyskania światła spolaryzowanego. Kryształy dichroiczne wykazują różnicę współczynników pochłaniania promieni zwyczajnego i nadzwyczajnego. Najbardziej znane kryształy: turmalin, aparit.

POLARYMETR

Składa się ze zwierciadła kierującego światła do przyrządu, filtru który przepuszcza tylko światło żółte, polaryzatora, przyrządu półcieniowego, rurki zawierającą badaną ciecz, analizatora połączonego z kątomierzem oraz lunetki.

W urządzeniu tym wykorzystywane jest prawo Malusa.

PRAWO MALUSA

Natężenie I_e światła spolaryzowanego przechodzącego przez analizator zależy od kąta α, jaki płaszczyzna polaryzacji analizatora tworzy z płaszczyzną polaryzacji polarymetru.

I_e = I_o· cos²α

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

lp.	stężenie roztworu c[%]	położenie analizatora a1 a2 a3	średnia wartość a	kąt skręcenia α = a - a­­o	długość rurki d [m]	α /d
1.	10	40,8 41,1 39,9	40,6	40,6	0,18	225,56
2.	15	69,2 68,5 69,3	69,0	69,0	0,18	383,33
3.	20	79,5 82,2 82,4	81,4	81,4	0,18	452,22
4.	40	89,7 90,2 90,1	90,0	90,0	0,08	1125,0
5.	x	18,7 18,9 19,2	18,9	18,9	0,08	236,25

Położenie zerowe analizatora a­­o =0

Obliczam kąt skręceni płaszczyzny polaryzacji korzystając ze wzoru

α = a - a­­_o

1. α_10% = 40,6

2. α_15% = 69,0

3. α_20% = 81,4

4. α_40% = 90,0

5. α_x = 18,9

Obliczam α /d

1. α_10%/d = 225,56

2. α_15%/d = 383,33

3. α_20%/d = 452,22

4. α_40%/d = 1125,0

5. α_x/d = 236,25

Korzystając z metody regresji liniowej sporządzam wykres α /d = [α] c

lp.	c[%]	α /d	c2 [%]	(α /d)^2	c(α /d)
1.	10	225,56	100	50877,31	2255,6
2.	15	383,33	255	146941,89	5749,95
3.	20	452,22	400	204502,93	9044,4
4.	40	1125,0	1600	1265625	45000
Σ	85	2186,11	2325	1667947,13	62049,95

(Σc)² = 7225

Korzystam ze wzorów

a = (nc(α /d) - cα /d) )/( nc² - (c)²) a = 30,06

b = (α /d - ac)/n b = - 92,30

Sa = [n((α /d) ² - ac(α /d)- b(α /d))/(n-2)( nc² - (c)²)] ^1/2

S_a = 1,02

Sb = [(1/n)Sa²c²] ^1/2

Sb = 24,59

Wyznaczam prostą teoretyczną:

y = ax + b

y =30,06x - 92,3

x = 0 y = -92,3

x = 50 y = 1410,7

Wyznaczam prostą y₁:

y₁ = (a + Sa)x + (b + Sb)

y₁=31,08x - 67,71

x = 0 y = - 67,71

x = 50 y = 1486,29

Wyznaczam prostą y₂:

y₂ = (a - Sa)x + (b - Sb)

y₂ = 29,04x - 116,89

x = 0 y = - 116,89

x = 50 y = 1335,11

Wartość nieznanego stężeni roztworu c_x mogę wyznaczyć z równania prostej teoretycznej y = 30,06x - 92,3

y = 236,25 dla c_x

236,25 = 30,06x - 92,3

236,25 + 92,3 = 30,06x

x =328,25/30,06

x = 10,9

c_x = x

cx = 10,9 %

WNIOSKI

Obliczone przez ze mnie nieznane stężenie badanego roztworu wynosi :

cx = 10,9 %. Błędy pomiarowe mogą wynikać ze sposobu przeprowadzonego doświadczenia. Trudność sprawiało ustalenie momentu, w którym obie części pola były jednakowo ciemne. Oko ludzkie nie jest idealne i to powodowało pewne błędy związane z dokładnym ustawieniem i odczytem wartości.

---