KONSTRUKCJE STALOWE

1. Wytrzymałość obliczeniowa stali.

f_yk

f_d = ----- , wg. tablicy 1 γ_s - wg PN -90/B-03200

γ_s

f_dv = 0,58 f_d na ścinanie

f_db = 1,25 f_d na docisk powierzchni płaskich

f_dbH = 3,60 f_d na docisk skupiony wg Herza

f_ud = 0,65 R_m rozciąganie w cięgnach wysokiej wytrzymałości

2. Elementy rozciągane:

- projektowanie : N ≤ N_Rt = A_ψ ∙ f_d przekroje z otworami

N ≤ N_Rt = A ∙ f_d przekroje bez otworów

gdzie:

(1)

-dla rozciąganych kształtowników łączonych jednym ramieniem

(2)

gdzie: A_n - minimalne pole przekroju netto

A_ψ - sprowadzone pole przekroju

A₁ - pole przekroju części przylgowej kształtownika: brutto - w

przypadku połączenia spawanego, netto - w przypadku

połączenia śrubowego lub nitowego;

A₂ - pole przekroju części odstającej kształtownika.

- max smukłość: λ≤ 250 dla prętów kratownic

λ≤ 350 dla cięgien bez wstępnego naciągu

3. Klasa przekroju. Stateczność miejscowa.

Określa się klasę przekroju 1,2,3,4,… z którą związana jest odporność na

utratę stateczności miejscowej. Przekroje klasy 1 - 3 są odporne na

utratę stateczności miejscowej.

Klasę przekroju określa się na podstawie tablicy 2 w zależności od

smukłości ścianki b/t .

smukłość względna ścianki:

(3)

-współczynnik niestateczności miejscowej φ_p wg tablicy 6 ,

-współczynnik redukcyjny nośności obliczeniowej przekroju:

4. Elementy ściskane.

4.1 Elementy jednogałęziowe.

-max smukłość: λ≤ 250

-projektowanie: N_Rc = ψ ∙ A ∙ f_d ,

- dla przekrojów klasy 1, 2 i 3 przyjmuje się ψ = 1 ,

- dla przekrojów klasy 4 przyjmuje się ψ wg tablicy 6.

Smukłość pręta λ (stosunek długości wyboczeniowej le do właściwego

promienia bezwładności przekroju):

(4)

μ - współczynnik długości wyboczeniowej, zależny od sposobu podparcia

( 1,0 ; 0,7 ; 2,0 ; 0,5 ),

l₀ - długość obliczeniowa pręta mierzona w osiach podpór (stężeń) lub

miedzy teoretycznymi węzłami konstrukcji .

Smukłość porównawcza λ_p :

(5)

Smukłość względna λ‾ pręta prostego o stałym przekroju przy

wyboczeniu giętym:

(6)

Współczynnik wyboczeniowy φ - należy przyjmować w zależności od

smukłości względnej z tablicy 4 ,wg odpowiedniej krzywej wyboczeniowej

ustalonej na podstawie tablicy 3.

Nośność (stateczność) elementów ściskanych osiowo sprawdzamy:

(7)

4.2 Elementy wielogałęziowe.

-przy sprawdzaniu stateczności elementów wielogałęziowych należy

przyjmować smukłość zastępczą λm i określony dla niej współczynnik

wyboczeniowy φ - wg krzywej niestateczności „b” lub wg krzywej

właściwej dla λ, gdy λm = λ ,

-gdy λm > λ, obowiązują warunki nośności jak dla elementów

pełnościennych o przekroju klasy 4 , do obliczeń należy przyjmować

ψ= φ₁ lub (gdy przekrój gałęzi jest klasy 4) ψ = min (φ₁, φ_p),

gdzie:

φ₁ - współczynnik wyboczeniowy ustalony dla pojedynczej gałęzi,

φ_p- współczynnik niestateczności miejscowej.

Smukłość zastępcza elementu wielogałęziowego :

(8)

gdzie:

λm - smukłość jak dla elementu pełnościennego, m = 0, gdy rozpatruje

się wyboczenie względem osi przecinającej wszystkie gałęzie

( λmx =λx),

m - liczba gałęzi w płaszczyźnie przewiązek lub skratowania ,

równoległej do kierunku wyboczenia,

λv - smukłość postaciowa :dla elementów z przewiązkami

(9)

l₁ - osiowy rozstaw przewiązek, nie większy niż odstęp miedzy nimi

zwiększony o 100 mm,

i₁ - najmniejszy promień bezwładności gałęzi.

Przewiązki i skratowania należy wymiarować na obciążenie siłą

poprzeczną Q:

(10)

V - siła poprzeczna w elemencie wielogałęziowym od obciążenia

zewnętrznego,

-siłę poprzeczną i moment w przewiązkach elementów dwugałęziowych

(m = 2; ), oraz wielogałęziowych (m > 2) obliczamy wg wzorów:

(11)

n - liczba płaszczyzn przewiązek,

a, l₁ - rozstaw gałęzi, rozstaw przewiązek,

- przewiązki należy rozmieszczać regularnie przy nieparzystej liczbie

przedziałów,

- przewiązki pośrednie powinny mieć szerokość b ≥100 mm, a skrajne co

najmniej 1,5b,

- połączenia przewiązek lub prętów skratowania z gałęziami projektuje się

jako spawane, nitowe lub śrubowe cierne.

5. Elementy zginane.

Konstrukcyjnie zabezpieczone przed zwichrzeniem są :

- elementy, których pas ściskany jest stężony sztywną tarczą,

- dwuteowniki walcowane, gdy spełniony jest warunek:

(12)

l₁ - rozstaw stężeń bocznych pasa ściskanego ,

i_y - promień bezwładności przekroju względem osi Y,

jak dla elementu o długości l₀ = l₁ ,

- elementy rurowe i skrzynkowe, gdy spełniony jest warunek:

(13)

b₀ - osiowy rozstaw środników.

Rozpiętość obliczeniowa belek l₀ :

- równa osiowemu rozstawowi podpór ,

- przy oparciu powierzchniowym lub zamocowaniu w ścianach,

1,05l - dla belek dwustronnie podpartych lub zamocowanych,

1,025l - dla wsporników lub skrajnych przęseł belek ciągłych.

5.1 Nośność obliczeniowa przekroju M_R.

Przy jednokierunkowym zginaniu :

- dla przekrojów klasy 1 i 2 :

(14)

α_p - obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju przy

zginaniu > 1 ( dla I walcowanych = 1,07 ),

- można stosować w przypadku elementów obciążonych statycznie i

zginanych w płaszczyźnie symetrii przekroju; w pozostałych

przypadkach α_p = 1,

W - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym dla

najbardziej oddalonej od osi obojętnej krawędzi,

- dla przekrojów klasy 3 (ψ = 1) i 4 (ψ< 1):

(15)

Ψ- współczynnik redukcyjny ,

α_p - jak wyżej,

W_C - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym części

ściskanej przekroju.

Siła poprzeczna znacząca.

V₀ > 0,6V_R dla bisymetrycznych przekrojów dwuteowych klasy 1 i 2,

zginanych względem osi największej bezwładności,

V₀ > 0,3V_R dla pozostałych.

Redukcja nośności na zginanie ze względu na siłę poprzeczną:

gdy V > V₀

zredukowaną wartość M_R,V obliczamy:

- dla przekrojów klasy 1,2 :

(16)

- dla przekrojów klasy 3, 4 … :

(17)

I_(v) - moment bezwładności części czynnej przekroju przy ścinaniu

względem osi obojętnej( dla I dla przekroju- g x h ),

I - moment bezwładności całego przekroju.

Nośność obliczeniowa przy ścinaniu V_R:

(18)

Smukłość względna przy zwichrzeniu :

(19)

M_cr - moment krytyczny wg klasycznej teorii stateczności,

(odpowiednie wzory do obliczania M_cr podano w zał. 1 normy PN).

Współczynnik zwichrzenia φ_L - należy przyjmować zależnie od

smukłości względnej ( tabllica 4), dla elementów walcowanych oraz

elementów spawanych w sposób zmechanizowany - wg krzywej

niestatecznosci a₀, , pozostałych przypadkach - wg krzywej a.

Nośność (stateczność) elementów jednokierunkowo zginanych:

(20)

gdzie:

M_R - nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu - współczynnik

zwichrzenia φ_{L ,}

(dla elementów zginanych względem osi najmniejszej

bezwładności przekroju, oraz elementów zabezpieczonych przed

zwichrzeniem przyjmuje się φ_L = 1).

W przekrojach, w których występuje siła poprzeczna (V > V₀,) powinny

być spełnione warunki:

(21)

Nośność elementów dwukierunkowo zginanych lub zginanych i

rozciąganych :

(22)

gdzie:

N_Rt - nośność obliczeniowa przekroju przy rozciąganiu,

M_{R ,}φ_L,jak wyżej.

5.2 Stężenia dachowe:

- stężenia połaciowe poprzeczne należy stosować na całej szerokości dachu,

co najmniej w dwóch skrajnych lub przed-skrajnych polach siatki podpór,

oraz w tych polach, w których występują stężenia ścian podłużnych,

- stężenia podłużne stosuje się w płaszczyźnie połaci dachowej lub w

poziomie pasów dolnych, gdy zachodzi konieczność przeniesienia sił

poziomych prostopadłych do ścian podłużnych,

- stężenia pionowe (skratowania miedzy dźwigarami) należy stosować co

najmniej w tych polach, w których występują poprzeczne stężenia

połaciowe, a w uzasadnionych przypadkach na całej długości dachu,

- stężenia pionowe należy rozmieszczać w środku rozpiętości dźwigara lub

gęściej,

- w przypadku dźwigarów ze słupkami podporowymi - również w linii

podpór,

- rozstaw stężeń oraz odległość najbliższego stężenia od linii podpór nie

powinna być większa niż 15 m,

- pasy górne dźwigarów powinny być wzajemnie stężone pośrednio

płatwiami lub dodatkowymi prętami prostopadłymi w płaszczyznach

stężeń pionowych lub gęściej, gdy wymaga tego stateczność pasów.

6. Połączenia w konstrukcjach stalowych.

6.1 Połączenia na śruby.

Kategorie połączeń.

W przypadku obciążeń zmiennych co do znaku zaleca się stosowanie

połączeń sprężanych, pasowanych lub nitowanych, a w przypadku

obciążeń dynamicznych (wielokrotnie zmiennych lub udarowych) -

połączeń kategorii C i F, połączeń pasowanych, sprężanych lub

nitowanych.

Kategoria połączenia

A

B

C

D

E

F

Kierunek obciążenia

Prostopadły do osi łączników

Równoległy do osi łączników

Rodzaj połączenia

zakładkowe

doczołowe

śrubowe^2) - zwykłe - pasowane nitowe sworzniowe

sprężane ^1)(cierne)

niesprężane ^3)lub sprężane ^1)

sprężane ^1)

Stany graniczne I nośności II użytkowania

I

I

II

I

I

I

II

I

ścięcie lub docisk łączników

poślizg styku

zerwanie śrub

rozwarcie styku

1) Do połączeń sprężanych należy stosować śruby o wysokiej wytrzymałości, tzn. klasy: 8.8, 10.9 lub 12.9. Połączenia te powinny być sprężone siłą S0 = 0,7RmAs. W dokumentacji projektowej należy określić warunki techniczne wykonania i odbioru połączeń sprężanych. W szczególności należy podać na rysunkach montażowych sposób realizacji wstępnego sprężenia (np. wartości momentów dokręcających), a w przypadku połączeń ciernych również sposób przygotowania powierzchni odpowiedni do zakładanego współczynnika tarcia. 2) Połączenia na śruby o wysokiej wytrzymałości można projektować jako sprężane siła równą 0,5S0 = 0,35RmAs. 3) Do połączeń niesprężanych stosuje się śruby klas niższych niż 8.8.

Wymagania konstrukcyjne:

- całkowita grubość łączonych części (blach) powinna spełniać warunki:

∑t ≤5d - w połączeniach nitowych i śrubowych,

∑t ≤8d - w połączeniach śrubowych sprężonych,

d - średnica łącznika,

- średnice otworów na śruby należy przyjmować wg tablicy 7,

- średnice otworów na nity i sworznie zaleca sie przyjmować o 1 mm

większą niż średnica trzpienia,

- w połączeniach zakładkowych łączniki należy rozmieszczać w układzie

prostokątnym lub przestawionym zgodnie z wymaganiami podanymi w

tablicy 8 ,

- w połączeniach doczołowych odległość śrub od swobodnej krawędzi

blachy powinna wynosić : 1,5d ≤ a₂ ≤ 6t, a odległość miedzy śrubami

2,5d ≤ a ≤ 15t, gdzie t - grubość blachy czołowej.

układ prostokątny układ przestawny

Połączenia zakładkowe.

Nośność połączeń zakładkowych przy obciążeniu osiowym:

(23)

gdzie:

n - liczba łączników przenoszących obciążenie F,

η- współczynnik redukcyjny (gdy odległość l miedzy skrajnymi

łącznikami w kierunku obciążenia jest większa niż 15d):

(24)

S_R - miarodajna nośność obliczeniowa łącznika (śruby lub nitu).

Nośność połączeń zakładkowych przy obciążeniu siłą F i

momentem M_0:

(25)

gdzie:

S_i - siła wypadkowa przypadająca na i-ty łącznik ,

n - liczba łączników przenoszących obciążenie F i M₀,

r_i - ramię działania siły S_i, M,

Θ_i - kąt między wektorami sił składowych (0≤ Θ_i ≤ 180°),

S_R - miarodajna nośność obliczeniowa łącznika (śruby lub nitu).

6.2 Połączenia spawane .

Wymiary obliczeniowe i wymagania konstrukcyjne.

Spoiny czołowe:

- grubość obliczeniową „a” przyjmuje się równą grubości cieńszej z

łączonych części,

- długość obliczeniową „l” spoin czołowych przyjmuje się równą długości

spoiny bez kraterów,

- przy łączeniu blach o różnych grubościach, należy zapewnić ciągłą zmianę

przekroju, stosując pochylenie nie większe niż:

1 : 1 - przy obciążeniach statycznych,

1 : 4 - przy obciążeniach dynamicznych.

Nośność połączenia na spoiny czołowe:

- gdy pole przekroju obliczeniowego spoin jest niemniejsze niż pole

przekroju łączonych elementów oraz

= 1 odrębne sprawdzenie nośności połączenia jest zbędne,

- gdy nie są spełnione warunki jw. to nośność połączeń należy sprawdzać :

(26)

gdzie:

σ ,τ -naprężenia w przekroju obliczeniowym połączenia(sprężyste),

- współczynniki wytrzymałości spoiny wg tablicy 11.

Spoiny pachwinowe:

- grubość obliczeniowa „a” przyjmuje się równą wysokości trójkąta

wpisanego w przekrój spoiny,

- do obliczeń należy przyjmować nominalną grubość spoiny „a” podawaną

w całkowitych mm( wyjątek- spoiny o grubości 2,5 ;3,5 mm),

- zaleca się tak dobierać grubość spoiny, aby spełnione były warunki:
(27)

gdzie :

t₁, t₂ - grubość cieńszej i grubszej części w połączeniu,

- długość obliczeniową spoin przyjmuje się równą sumarycznej długości

spoin ∑l_i, w przypadku spoin przerywanych można uwzględniać w

obliczeniach tylko te odcinki spoin, które spełniają warunki:

(28)

Nośność połączeń na spoiny pachwinowe:

wytrzymałość dla spoin pachwinowych w złożonym stanie naprężenia :
(29)

gdzie:

= 0,7 dla stali Re ≤255 MPa,

= 0,85 dla stali 255 < Re ≤355 MPa,

= 1 dla stali 355 < Re ≤460 MPa.

Nośność połączeń na spoiny pachwinowe zakładkowe - przy

obciążeniu osiowym:

(30)

Opracowanie na podstawie PN - 90/B-03200 „Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie” .

Wykonała mgr inż. Ewa Majewska

---