Politechnika Gdańska Łukasz Majkowski

Wydział Budownictwa Wodnego Grupa B 2

i Inżynierii Środowiska Rok I, semestr II

Katedra Hydrauliki i Hydrologii

CIŚNIENIE I PRZYRZĄDY DO POMIARU CIŚNIENIA

Ciśnienie - siła działająca prostopadle na jednostkę powierzchni ciała. Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal
. W cieczach lub gazach ciśnienie rośnie wraz z głębokością. W cieczy o gęstości ρ i na głębokości h panuje ciśnienie hρg, gdzie g jest przyśpieszeniem ziemskim. Na krańcach atmosfery ziemskiej ciśnienie równe jest zeru, a na poziomie morza ciśnienie atmosferyczne wynosi około 1000hPa (1013milibarów lub jedna atmosfera).

RODZAJE CIŚNIEŃ:

• ciśnienie bezwzględne (absolutne) p - mierzone jest względem próżni doskonałej (np. przestrzeń międzygwiezdna), gdzie p=0.

Ciśnienie bezwzględne na głębokości h pod zwierciadłem cieczy o ciężarze właściwym γ wyraża się jako suma ciśnienia barometrycznego (zewnętrznego) i ciśnienia hydrostatycznego, co przedstawia równanie:

p = p_a + γ ∙ h

gdzie: γ = ρ ∙ g

g = 9,80665

ρ - gęstość danej cieczy

• nadciśnienie p_n, które stanowi nadwyżkę ciśnienia bezwzględnego nad ciśnieniem atmosferycznym (barometrycznym) p_a

p_n = p - p_a

• podciśnienie p_p - różnica między ciśnieniem atmosferycznym p_a a ciśnieniem absolutnym p:

p_p = p_a - p

MIARA CIŚNIENIA I JEDNOSTKI

Jako miarę ciśnienia przyjmuje się wyrażenie
(wyrażenie otrzymane z przekształcenia równania na ciśnienie bezwzględne), gdzie γ jest ciężarem właściwym cieczy. Jednostką powyższego wyrażenia są metry słupa cieczy (najczęściej rtęci lub wody).

Jednostki ciśnienia:

	bar	mbar	mm Hg	mm H2O	at T	atm F	Pa	hPa
bar	1	1000	750,0638	10193,68	1,019716	0,986923	100000	1000
mbar	0,001	1	0,750064	10,19368	0,00102	0,000987	100	1
mm Hg	0,001333	1,33322	1	13,59042	0,00136	0,001316	133,322	1,33322
mm H2O	0,0000981	0,0981	0,073581	1	0,0001	0,0000968	9,81	0,0981
at T	0,980665	980,665	735,5613	9996,585	1	0,967841	98066,5	980,665
atm F	0,01325	1013,25	760,0021	10328,75	1,033227	1	101325	1013,25
Pa	0,00001	0,01	0,007501	0,101937	0,0000102	0,00000987	1	0,01
hPa	0,001	1	0,750064	10,19368	0,00102	0,000987	100	1

PODZIAŁ PRZYRZĄDÓW DO POMIARU CIŚNIENIA ZE WZGLĘDU NA:

• zasadę działania:

• cieczowe (hydrostatyczne) - oparte na równoważeniu mierzonego ciśnienia ciśnieniem słupa cieczy

• obciążeniowe - ciśnienie równoważone jest ciężarem tłoka lub dzwonu

• sprężyste - miara ciśnienia jest odkształceniem elementu sprężystego

• elektryczne - oparte na zasadzie zmian własności elektrycznych czujnika

• rodzaj ciśnienia:

• manometry - do pomiaru nadciśnienia

• wakumerty - do pomiaru podciśnienia

• manowakumetry - do pomiaru nadciśnienia i podciśnienia

• ciągomierze - do pomiaru małych podciśnień

• piezometry - do pomiaru małych nadciśnień

• mikromanometry - do pomiaru małych nadciśnień i podciśnień

• barometry - do pomiaru ciśnienia barometrycznego

Do pomiaru ciśnienia służą manometry, piezometry i wakumetry cieczowe otwarte, a do pomiaru różnicy ciśnień - manometry naczyniowe zamknięte, tzw. manometry różnicowe dwu lub jednoramienne.

Najczęściej stosowane ciecze manometryczne to rtęć i woda, lub inne ciecze mieszające się z wodą (bromoform, toluen).

Wyniki pomiarów ciśnienia wyrażone wysokością słupa cieczy przelicza się na wysokość słupa tej cieczy w tzw. warunkach normalnych (umownych):

- dla wody: temperatura T = 277K (4ºC) i ciśnienie 760mmHg;

- dla innych cieczy manometrycznych (np. rtęć): T = 273K (0ºC) i ciśnienie 760mmHg;

przy obu rodzajach tych cieczy uwzględnia się normalne przyspieszenie ziemskie g=9,80665
.

Piezometr - najprostszy typ otwartego manometru cieczowego. Jest to rurka pionowa, najczęściej przeźroczysta, otwarta u góry, podłączona do obszaru cieczy i nią wypełniona. Służy on do pomiaru niezbyt dużych wysokości ciśnień.

Nadciśnienie mierzone tym przyrządem obliczmy z poniższego wzoru:

p_n = p - p_a = ρ ∙ g ∙ h = γ ∙ h

h - wysokość słupa cieczy w piezometrze mierzona od rozpatrywanego poziomu

Z kolei wysokość nadciśnienia wyznacza się z zależności:

H_n = h - h_a =

γ₀ - ciężar właściwy cieczy w warunkach normalnych

Manometr cieczowy otwarty dwuramienny - składa się tzw. U - rurki (przeźroczystej), w której jedno ramię (prawe) jest otwarte tak, że ciecz manometryczna znajduje się pod wpływem działania ciśnienia atmosferycznego, a drugie połączone jest z obszarem płynu, w którym panuje ciśnienie od atmosferycznego (p>p_a).

Z warunki równowagi ciśnienia na poziomie 0 - 0 otrzymujemy wielkość ciśnienia w badanym ośrodku:

p_n = γ_cm ∙ Δh - γ' ∙ h

Wysokość ciśnienia w warunkach normalnych będzie wynosić:

- ciężar właściwy cieczy manometrycznej w warunkach

normalnych

- ciężar właściwy cieczy manometrycznej w warunkach

normalnych

γ' - ciężar właściwy cieczy w manometrze nad cieczą

manometryczną

Mikromanometr z rurką pochyłą - stosuje się go przy pomiarach małych ciśnień. Składa się on ze zbiornika pomiarowego (1) zamocowanego na podstawie (2), szklanej rurki (3) umieszczonej w tzw. ramieniu, które składa się z: kątownika (4), uchwytów (5) i prowadnicy wskaźnika (6). Rurka pomiarowa połączona jest ze zbiornikiem, przewodem metalowym, który przechodzi przez oś obrotu ramienia. Kurek rozdzielczy zamocowany w pokrywie zbiornika zaopatrzony jest w dwie końcówki, oznaczone przez (+) i (-). Końcówki te służą do połączenia mikromanometru z przestrzenią pomiarową.

Kurek rozdzielczy w następujących pozycjach:

• Z - podłącza się węże elastyczne doprowadzające mierzone ciśnienie

• O - sprawdza się punkt zerowy

• P - wykonuje się pomiar

Oprócz powyższych części do podstawy mikromanometru przymocowane są: ramię zmiany przełożenia (8), dwie śruby poziome (9) oraz poziomica sferyczna (11). W przykrywie tego urządzenia znajduje się otwór (10) służący do napełniania przyrządu cieczą manometryczną.

Zakres pomiarowy mikromanometru zależy od rodzaju cieczy manometrycznej i zawarty jest w przedziale od 30 do 1600
(3,2 - 160 mm H₂O).

Wartość różnicy ciśnień Δp oblicza się ze wzoru:

- przełożenie manometru

f - pole powierzchni przekroju rurki

F - pole powierzchni przekroju zbiornika

L - odległość zwierciadła cieczy manometrycznej w rurce pomiarowej od pierwotnego poziomu

cieczy w zbiorniku

γ_cm - ciężar właściwy cieczy manometrycznej

α - kąt nachylenia rurki pomiarowej do poziomu

Manometr różnicowy dwuramienny - zbudowany jest z dwóch głowic: górnej (1) i dolnej (2), które zamontowane są w metalowej obudowie (3).

W głowicach tych znajdują się przeźroczyste rurki, które wypełnione są cieczą manometryczną. W górnej głowicy umiejscowione są zawory Z1 i Z2. Ten typ manometru może być wyposażony w naczynia odpowietrzające (5), które przyłączone są do górnej głowicy i zaopatrzone w zawory Z3.

Do połączenia manometru z danym ośrodkiem służą przewody przyłączeniowe.

Przed przystąpieniem do badań przyrząd powinien być wyzerowany, co sprawdza się przez otwarcie zaworów Z1 i Z2 (ich otwarcie powoduje wyrównanie ciśnień w głowicy górnej i w rurkach).

Jeżeli manometr jest sprawny, to zwierciadła cieczy manometrycznej w obu jego ramionach będą na tym samym poziomie (w przeciwnym razie manometr należy odpowietrzyć - należy otworzyć zawory Z3 przy naczyniach odpowietrzających, co spowoduje, że ciecz wraz z powietrzem wypłyną na zewnątrz); po zamknięciu zaworów Z3 należy ponownie sprawdzić prawidłowość działania manometru.

Po wyzerowaniu urządzenia przystępujemy do pomiaru różnicy ciśnień między dwoma punktami danego ośrodka.

Po zamknięciu zaworu Z1 (gdy zawory Z2 są otwarte) ciecz manometryczna wychyli się z położenia zerowego.

Różnicę ciśnień dla punktów na jednakowej wysokości niwelacyjnej obliczamy z zależności:

Δp = p₁ - p₂ = Δh (γ_cm - γ')

Δh - różnica wskazań manometru

γ_cm i γ' - ciężary właściwe cieczy manometrycznej i badanego ośrodka w temperaturze otoczenia

Wysokość różnicy ciśnień badanego słupa płynu wynosi:

γ - ciężar właściwy badanego płynu w temperaturze pomiaru

Wysokość różnicy ciśnień w warunkach normalnych przedstawia się zależnością:

γ₀ - ciężar właściwy płynu w warunkach normalnych

Mikromanometr różnicowy kompensacyjny typu Ascania - składa się z dwóch zbiorników (1) i (2) połączonych gumową rurką (3). Zbiornik (1) może przesuwać się wzdłuż śruby mikrometrycznej (4). Dolny koniec śruby opiera się na łożysku oporowym umocowanym w korpusie przyrządu. W górnej jego części znajduje się głowica (5) z podziałką mikrometryczną (13). Zbiornik (2) przymocowany jest do korpusu przyrządu i może być przy użyciu nakrętki (6) przesuwany (3 - 4mm) w kierunku pionowym w celu regulacji położenia zera. Wewnątrz tego zbiornika znajduje się ostrze (7) - jego podwójny obraz w postaci dwóch schodzących się ostrzy można obserwować w lusterku (14). Zetknięcie się ostrzy w lusterku następuje, gdy poziom cieczy w zbiorniku (2) zrówna się z końcem ostrza (7). Urządzenie optyczne, dzięki któremu otrzymujemy ostry obraz składa się z:

- soczewki (15)

- lusterka (14)

- matowej szybki (16), na którą rzucona jest wiązka promieni ze źródła światła.

Przy pomiarze nadciśnienia (względnie podciśnienia) przyrząd należy najpierw wypoziomować i sprowadzić do zera - wskaźnik (8) ustawić na zerze skali (9), a zero podziałki (13) ustawić na wprost kreski (10) naniesionej na korpus przyrządu. Ośrodek, w którym mierzy się nadciśnienie łączy się przewodem z króćcem (11) - końcówka odbioru ciśnienia (+), a przy podciśnieniu z króćcem (12) - końcówka odbioru ciśnienia (-).

W obu w/w przypadkach po podłączeniu manometru poziom wody w naczyniu (1) podnosi się, a w naczyniu (2) - obniża. Obracając głowicą (5) podnosimy zbiornik (1) do położenia, w którym ostrze (7) dotknie zwierciadła wody w zbiorniku (2), co stwierdzamy obserwując obraz w lusterku (14). W ten sposób mierzone ciśnienie zostało skompensowane ciśnieniem słupa wody, którego wysokość odczytujemy na podziałkach (9) i (13). Dokładność pomiaru tymi przyrządami waha się od 0,2 do 0,5
(od 0,02 do 0,05mm H₂O).

Manometr pierścieniowy (waga pierścieniowa) - przeznaczony jest do pomiaru małych wartości ciśnień i różnicy ciśnień.

Zasadniczą częścią tego urządzenia stanowi zamknięte pierścieniowe naczynie(1) [zawieszone na łożysku nożowym (3)] napełnione cieczą manometryczną (5), przedzielone u góry szczelną przegrodą (2), po obu stronach której umieszczone są króćce (4) przeznaczone do połączenia manometru z obszarami mierzonego ciśnienia.

W dolnej części pierścieniowego naczynia zawieszony jest obciążnik (6).

Przy podłączeniu przyrządu z ośrodkami, w których panują ciśnienia p₁ i p₂ (p₁>p₂) poziom cieczy w lewej części pierścienia obniża się, a w prawej podwyższa.

Różnica ciśnień powoduje powstanie różnicy poziomów cieczy manometrycznej, co przedstawia zależność:

p₁ - p₂ = ρ_cm ∙ g ∙ Δh = γ_cm ∙ Δh

Jednocześnie wypadkowa sił parcia na przegrodę (2) daje moment obrotowy:

M_p = (p₁ - p₂) ∙ f ∙ R

f - pole powierzchni przegrody

R - średni promień pierścienia

Pod wpływem działania momentu M­_p pierścień wychyla się względem osi punktu podparcia.

W chwili osiągnięcia stanu równowagi moment wypadkowej siły podparcia jest równoważony momentem siły ciężkości obciążnika:

M_G = G ∙ a ∙ sinφ

G - ciężar obciążnika i pierścienia

a - odległość środka ciężkości układu od punktu podparcia

φ - kąt obrotu pierścienia

W stanie równowagi M_p = M_G otrzymujemy zależność:

(p₁ - p₂) ∙ f ∙ R = G ∙ a ∙ sinφ

albo:

Przy założenia, że ciężar obciążnika i wymiary naczynia pierścieniowego są dla danego urządzenia stałe
, to powyższe równanie można zapisać w postaci:

(p₁ - p₂) = k ∙ sinφ

Manometr z rurką Bourdona - rurki Bourdona są okrągłymi rurkami o przekroju owalnym. Ciśnienie medium napiera na wnętrze takiej rurki powodując zaokrąglenie jej przekroju. Powstanie krzywizny powoduje naprężenie pierścienia rurki i jej wygięcie. Swobodna końcówka rurki wykonuje ruch, który odzwierciedla pomiar ciśnienia. Ruch ten powoduje odpowiednie odchylenie wskazówki.
Rurki Bourdona wyginające się pod kątem około 250° są stosowane do pomiaru ciśnień nieprzekraczających 60 bar. Do pomiaru wyższych ciśnień służą rurki Bourdona z kilkoma nałożonymi na siebie cewkami o identycznej średnicy (tzw. cewki spiralne) lub cewkami w kształcie spirali (tzw. sprężyny śrubowe) ułożonymi na jednym poziomie.
Rurki Bourdona są zabezpieczone przed przeciążeniem tylko do pewnego stopnia. W przypadku szczególnie skomplikowanych pomiarów, manometr można zaopatrzyć w uszczelnienie chemiczne, stanowiące układ separacyjny lub ochronny.
Dopuszczalne zakresy ciśnień to zakres od (0....0,6 bar) do (0...4000 bar) - odpowiednio (0....0,06 MPa) do (0....400 MPa) - przy dokładności (czy klasie) odczytu od 0,1 do 4,0%.

Manometr przeponowy (membranowy) - elementy przeponowe to okrągłe, zwinięte membrany. Są one zaciśnięte pomiędzy krawędziami dwóch kołnierzy (lub przyspawane) i poddawane ciśnieniu medium działającemu na jedną stronę przepony. Odkształcenie powstałe w ten sposób stanowi pomiar ciśnienia. Przy pomocy płynu przekazującego hydraulicznie ciśnienie wskazywane jest przez wskazówkę.
W porównaniu z rurkami Bourdona siła aktywująca dla elementów przeponowych jest stosunkowo duża. Dzięki temu, że przepona zamocowana jest na całym swym obwodzie, jest ona niewrażliwa na wibracje. Element przeponowy może być poddawany większym przeciążeniom poprzez punkty przyjęcia ładunku (przez przybliżenie przepony do kołnierza górnego). Ponadto przyrząd pomiarowy można również zabezpieczyć przed mediami o silnym działaniu korozyjnym powlekając go specjalną substancją lub pokrywając folią. W celu umożliwienia pomiarów mediów o wysokiej lepkości, zanieczyszczonych bądź krystalizujących możliwe jest podłączenie szerokich przyłączy, kołnierzy otwartych oraz łączników oczyszczających.

Zakresy ciśnienia: (0....16 mbar) do (0....40 bar) - odpowiednio (0....1,6 kPa) do (0....4 MPa) - przy klasie dokładności od 0,6 do 2,5%.

Manometr puszkowy - Ciśnieniomierze z elementami puszkowymi są odpowiednie do pomiaru stosunkowo niskich ciśnień i do mediów gazowych. Puszka manometru składa się z dwóch okrągłych, zwiniętych membran, szczelnie złączonych na całym obwodzie. Ciśnienie działa na stronę wewnętrzną tak powstałej puszki, a wytworzony ruch wskazywany jest przez wskazówkę jako pomiar ciśnienia. Zabezpieczenie przed przeciążeniem możliwe jest w pewnym ograniczonym zakresie. Siła aktywująca zwiększa się, gdy kilka elementów puszkowych zostaje połączonych w szereg (tzw. "pakiet").

Zakresy mierzonych ciśnień: (0...2,5 mbar) do (0...0,6 bar) - odpowiednio (0...0,25 kPa) do (0...0,06 MPa) - przy klasie dokładności od 0,1 do 2,5%.

Manometr do pomiaru ciśnienia absolutnego - przyrząd ten stosuje się gdy pomiar ciśnienia ma się odbywać niezależnie od naturalnych wahań ciśnienia atmosferycznego. Ciśnienie pomiarowywanego medium porównywane jest z ciśnieniem odniesienia, za które przyjmuje się próżnię absolutną w komorze odniesienia znajdującej się po tej stronie elementu pomiarowego, która nie jest poddawana działaniu ciśnienia. Efekt ten osiąga się poprzez oddzielenie odpowiedniej komory pomiarowej lub obudowy, która ją otacza. Przeniesienie ruchu elementu pomiarowego oraz wskazanie ciśnienia następuje w identyczny sposób, jak w ciśnieniomierzach do pomiaru nadciśnienia.

Zakresy ciśnienia: (0....16 mbar) do (0....25 bar) - odpowiednio (0....1,6 kPa) do (0....2,5 MPa) - przy klasie dokładności od 0,6 do 2,5%.

---