WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI AUTOMATYKI I ROBOTYKI	POLITECHNIKA OPOLSKA	DATA 23.03.2011
Żurek Piotr	REZONANS NAPIĘĆ	OCENA :

1.Wstęp

1.1. Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z rezonansem napięć dla różnych parametrów rezystancji w gałęzi szeregowej RLC.

1.2.Rezonans napięć

Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, że przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie , zwanej częstotliwością rezonansową, napięcie na cewce oraz na kondensatorze są równe co do modułu, a przeciwne co do znaku, wobec czego ich suma jest równa zero. Jeśli szeregowy obwód RLC zasilany jest ze źródła napięciowego sinusoidalnego

to prąd płynący w obwodzie ma charakter sinusoidalny

W zależności od częstotliwości źródła przeważa

w obwodzie reaktancja indukcyjna lub reaktancja pojemnościowa lub obie te reaktancje są sobie równe. Częstotliwość rezonansowa:

W stanie rezonansu występuje odwracalny proces zamiany co ćwierć okresu energii pola magnetycznego cewki w energię pola elektrycznego kondensatora i odwrotnie. Stąd częstotliwość drgań energii w każdym z elementów jest dwa razy większa od częstotliwości napięcia źródłowego.

2.Dane pomiarowe:

Cewka pomiarowa L=20 mH= const

Pojemność kondensatorów C=3,47*10^-6F=3,47 μF = const

Częstotliwość rezonansowa f₀=1/(2*π*sqrt(L*C)=604,1439 Hz

Napięcie U₀=0,9V= const

3.Badanie rezonansu napięć dla obwodu szeregowego RLC

3.1.Układ pomiarowy:

3.2.Tabele pomiarowe

Tabela dla R=23Ω

f	|I|	|UL|	|UC|	|ULC|
Hz	mA	V	V	V
212	6	0,1	1,1	1,1
494	28	1,8	2,3	0,8
571	40	2,8	2,8	0,3
604	40	3	2,6	0,2
676	27,5	2,3	1,7	0,5
721	24	2,2	1,3	0,7
899	16	1,8	0,7	1
1204	9,5	1,4	0,3	1
1796	5,5	1,2	0,15	1
2125	4	1,1	0,1	1

Tabela dla R= 27,5Ω

f	|I|	|UL|	|UC|	|ULC|
Hz	mA	V	V	V
212	6	0,1	1,1	1
417	16,5	0,8	1,5	0,8
536	29,5	1,9	2,2	0,4
568	34	2,3	2,3	0,2
604	32	2,3	2	0,2
718	24	2,1	1,3	0,6
946	13	1,5	0,5	0,9
1246	8	1,2	0,3	0,9
1759	5	1,1	0,2	1
2200	4	1,1	0,1	0,9

Tabela dla R= 76,7Ω

f	|I|	|UL|	|UC|	|ULC|
Hz	mA	V	V	V
213	5,5	0,1	1	0,9
397	10	0,4	0,9	0,6
535	12	0,7	0,8	0,3
568	12	0,8	0,8	0,1
604	12	0,8	0,7	0,1
780	10,5	1	0,5	0,4
923	9	1	0,4	0,6
1219	7	1	0,2	0,8
1758	4,5	1	0,1	0,8
2246	3,5	1	0,1	0,9

3.3.Wzory:

3.4.Charakterystyki

3.Wnioski:

Zjawisko rezonansu napięć w gałęzi szeregowej polega na tym, że przy określonej częstotliwości f₀ , zwanej częstotliwością rezonansową napięcia na cewce oraz napięcia na kondensatorze są równe co do modułu , a przeciwne co do znaku , wobec czego ich suma wektorowa jest zerem(zaznaczono je kolorem czerwonym). Rezonans napięć wyrażamy za pomocą zależności .

Prąd I przy częstotliwości rezonansowej jest największy co możemy zaobserwować na charakterystykach. Napięcie na kondensatorze przed uzyskaniem częstotliwości rezonansowej jest większe od napięcia na cewce, natomiast po przekroczeniu częstotliwości rezonansowej jest mniejsze od napięcia panującego na cewce. Przy częstotliwości rezonansowej następuje zamiana. Napięcie U_LC przy częstotliwości rezonansowej zbliża się do zera, powinno być równe zeru ale poprzez błędy pomiaru nie uzyskaliśmy tego.

Częstotliwości rezonansowe są różnią się od siebie w tabelkach a powinny być takie same, ponieważ częstotliwość rezonansowa nie zależy od rezystancji tylko od pojemności kondensatora i indukcyjności cewki, ale wynika to z błędów pomiarowych. Także częstotliwość rezonansowa otrzymana przy obliczeniu ze wzoru różni się od tych częstotliwości otrzymanych w laboratorium o ok. 30 Hz ponieważ wynika to także z błędów pomiarowych.

.

---