Impedancja falowa i charakterystyczna

Falowa dotyczy Pol Z_f=E⁺/H⁺ Z_f=sqrt(µ/ε); Charakterystyczna -> dotyczy pradow i napiec Z_C=U(z)/I(z)=sqrt(L₁/C₁) α≈0 dla malych strat

Szeregowy rezonator falowy.

Odcinek prowad falowej zwarty na koncu. Jeżeli pracujemy poniżej f_REZON to ukl. ma charakter pojemnościowy a jak powyżej f_REZON to ukl ma charakter indukcyjny. Zastosow: wazny element oscylatorow, filtrow, dyskryminatorow

Dobroć Zdolność ukl. do magazynowania pola elektromag. w obwodzie.Okresla stos pola elektromag magazynowanego w obw do energii strat. Dobroc okresla stałość f, ostrosc zbocza, oscylacyjność. Typy: a) Dobroc wloska? - dobroc ukl. rezonan Q=wL/R b) Obciazona - dobroc ukl policzona wraz z elementem obciążającym (ze wzrostem R, Q maleje) c) Zewnetrzna - wszystkie straty przypisuje się obw zewnętrznemu

6. Impedancja falowa w prowadnicy TE

E_Z=0 , H_Z≠0 - rodzaj poprzeczny elektryczny Z_f=jwµ/σ - impedancja jest indukcyjna bo „j” u gory. Liniowo zalezy od f bo w=2πf. (Rys jak x² a na osiach Z_f(f))

7. Stala fazowa prowadnica TEM

Β- nie zalezy od geometrii, zalezy jedynie od wlasciwosci osrodka. Β=2π/λ Dla TEM propagacja wystepuje dla dowolnej f.

8. Ogolne właściwości stalej fazowej prowadnic TE (wsp fazowy)

Niezalezy od geometrii tylko od osrodka. γ=sqrt(p²-k²) = sqrt(p²-ω²/c²) bo k=ω/c. W pewnych warunkach jeżeli p²> ω²/c² to γ=Re=α - osrodek tłumiący. Jeżeli p²< ω²/c² to γ=β - propagacja, osrodek bezstratny

9. Wsp. odbicia w prowadnicy falowej

Mowi jaka czesc fali padającej się odbije i powraca do źródła. Związany jest z roznymi wartościami impedancji Γ=(Z_C2-Z_C1)/(Z_C2+Z_C1)

10. Fala stojaca w prowadnicy falowej

Powstaje w wyniku odbicia się fali padającej od granicy ośrodków. W wyniku odbicia otrzymujemy fale harakteryzujaca się wezlami (minima) i strzałkami (maxima)

11. Jak WFS powiazany jest ze wsp. Odbicia WFS=(1+|Γ|)/(1-|Γ|) Umax/Umin=(U⁺+U^-)/(U⁺-U^-)=(U⁺+U⁺Γ)/(U⁺-U⁺Γ)= (1+|Γ|)/(1-|Γ|) Im Γ bliższe 1 tym WFS bliższe ∞.

12. SLP - symetryczna linia paskowa

Jest prowadnica otwarta typu TEM. Istnieje tylko skladowa poprzeczna pola. Impedancja zalezy od przenikalności, struktury i wymiarow 13. Dyspersja

W osrodku bezdyspersyjnym prędkość nie zalezy od f. β~ω

14. Macierz współczynników rozproszenia

Rys (a1,b1,a2,b2 etc) Mowi nam o tym co się dzieje we wrotach (opisuje wyjscia) Jest definiowana przez współczynniki Rys(macierz 3x3) Na gl przekatnej (\) mamy współczynniki odbicia poszczególnych wrot. S₁₁=b₁/a₁ - mierzy się to przy dopasowaniu wszystkich pozostałych wrot tak aby fala odbita od innych wrot nie powodowala zmian we wrotach pierwszych. S₁₃=b₁/a₃|przy dopasowaniu pozostałych wrot - sens fizyczny to wsp. transmisji Mowi jaka czesc fali z wrot 1 trafila do wrot 3. Układ jest odwracalny wtedy gdy S_IK=S_KI i≠k Bezstratność wtornika - jest bezstratny wtedy i tylko wtedy gdy suma kwadratow w wierszu=1 |s11|²+|s12|²+|s13|²=1 Stosuje się w zakresie mikrofal ponieważ mamy łatwiejszy opis układu

15. Przewodnik SLP wykonany z niemagnetycznego metalu o d=35µm σ=5*10⁷ Obliczyc głębokość wnikania przy 1MHz i 10GHz.

ds=sqrt(2/ωσµ) po podstawieniu ds(1MHz) > ds(10GHz) Współczynnik tłumienia rosnie ze wzrostem f.

16. Jeżeli Vf w pewnej niesymetrycznej linii paskowej = 1/2c to jaka jest wartość względnej przenikalności El. Ε_r tej prowadnicy i jaka jest jej λ przy f=6GHz

Vf=c/sqrt(Er) c/sqrt(Er)=c/2 Er=4 λ=c/f = 3*10⁸/12*10⁹ = 0,25cm

17. Dielektryk - dobry przewodnik

Na granicy diel - dobry przewodnik zanika skl styczna pola el. Może istniec skl normalna E_ST1 x n=0 (wszedzie wektory) Istnieje skl styczna pola magn ale nie istnieje skl normalna. Po powierzchni plynie prad Js związany liczbowo ze skladowa pola magn n x Hs= Js (wektory). Wraz z odlegloscia b szybko zanika pole El i magn Zwiazale jest to z duzym tłumieniem

18. Dany jest podstawowy rodzaj pola o f=2GHz w falowodzie prostokątnym

TE₁₀ - podstawowy rodzaj pola falowodu prostokątnego Rys(gorna czesc polowy okresu sinusa E(z)) λ=c/f=1,5cm a=λ/2=0,75 b=a/2 Ponizej f_CTE10 nie ma propagacji Falowod jest tlumikiem (energia jest odbita) Pole zeruje się na wewnetrznych sciankach falowodu

19. Definicja współczynnika odbicia przy obciążeniu jeżeli impet charakt ma wartość Zc a imp obciazenia Z_L

Z def Γ=U^-/U⁺=I^-/I⁺ Zl=Uk/Ik Uk=U⁺+U^- Ik=I⁺-I^- I⁺=U⁺/Zc I^-=U^-/Zc Zl=(U⁺+U^-)/(I⁺-I^-) = Zc(U⁺+U^-)/(U⁺-U^-) Zl(U⁺-U^-)=ZcU⁺+ZcU^- ZlU⁺-ZcU⁺= ZlU^-+ZcU^- U^-/U⁺=Γ=(Zl-Zc)/(Zl+Zc)

20. W jaki sposób przy pomocy odcinka prowadnicy falowej możemy zrealizowac induktor

Zwarty odcinek prow fal zachowuje się jak induktor. Dziala poprawnie (liczbowo) do βz<π/4 Zwe=Z0*(Zk+jZ0tgβz)/(Z0+Zkjtgβz) Zk=0 bo zwarty Zwe=jZ0tgβz Zalezy nam na tym aby Z0 było b duze, realizujemy to za pomoca wysokiego mikropaska (możemy działać na szerszym zakresie f)

21. Prędkość grupowa w prowadnicy TEM ma przy f=9kHz wartość V=1/3 * c w prozni. Jaka wzgledna przenikalność El wypelnia prowadnice

Λ=c/f=33km Vg=10⁸m/s Vg = dw/dβ β=2π/λ c=1/sqrt(µ₀ ε₀) Vgr=1/sort(µ₀ε₀ε_r) Vgr=c/sqrt(ε_r)= c/3 wiec ε_r=9 dla α≈0

22. Pewna linia wspolosiowa wypelniona powietrzem posiada srednice przewodu zewn 2mm i Zc=60 ohm Do jakiej f może w niej istniec podstawowy rodzaj pola el

Układ równań - 60ln(a/b)/sort(Er) = Zc=60 λ_CTE11=π(a+b)sort(Er) ln(a/b)=1 gdy e¹=a/b a=eb b=a/e b=0,74mm λ_CTE11=c/ λ_CTE11=3*10⁸/8,6*10^-3= 35GHz

---