CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Prawo Stefana-Boltzmana

Zgodnie z tym prawem całkowita emisja energetyczna promieniowania ciała doskonale czarnego, Ec zmienia się z temperaturą zgodnie z zależnością

Ec = k · T⁴

gdzie k = 5.67*10^-8 W/m^-² jest stałą Boltzmana

Dla różnych innych substancji całkowitą emisję energetyczną promieniowania można zapisać w postaci

Ec = e· k · T⁴

gdzie e jest wielkością zależną od rodzaju substancji i temperatury.

Prawo Plancka

Założył on, że wypromieniowanie energii odbywa się w sposób nieciągły, kwantami o energii hυ.

R  hc²/⁵ [ exp(hc/kλT)-1]^-1

gdzie h = 6.62·10^-34 J·s jest stałą Plancka

Ciałem doskonale czarnym nazywamy ciało, które w pełni pochłania całe padające na nie promieniowanie, niezależnie od jego kierunku padania i niczego nie odbija, ani nie przepuszcza. Modelem ciała doskonale czarnego może być prawie zamknięta wnęka z niewielkim otworem. Padające do środka wnęki przez otwór 0 światło ulega wielokrotnemu odbiciu od ścianek. Wtedy energia padającego światła jest całkowicie pochłonięta przez ścianki wnęki, niezależnie od tego, z jakiego materiału wykonano ścianki.

Celem naszego ćwiczenia jest wyznaczenie wykładnika potęgi temperatury w przypadku, gdy źródłem promieniowania jest żarówka włączona do obwodu prądu zmiennego. Miarą całkowitej emisji energetycznej żarówki Ec jest wtedy moc P = U·I wydzielająca się na oporze włókna żarówki.

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

Lp.	U[V]	I [A]	P= U·I [W]	RT= U/I [Ω]	Ro [Ω]	RT/Ro	T [K]
1.	70	0.19	13.3	368.4	60	6.140	1260
2.	80	0.20	16	400	60	6.666	1350
3.	90	0.21	18.9	428.5	60	7.142	1420
4.	100	0.22	22	454.5	60	7.575	1520
5.	115	0.24	27.6	479.2	60	7.986	1580
6.	130	0.26	33.8	500	60	8.333	1650
7.	150	0.28	42	535.7	60	8.928	1740
8.	170	0.30	51	566.6	60	9.443	1820
9.	185	0.31	57.4	596.7	60	9.945	1880
10.	200	0.32	64	625	60	10.416	1960

Obliczam

P= U·I RT= U/I

1. P= 70 · 0.19 = 13.3 [W] RT= 70 / 0.19 = 368.4 [Ω]

2. P= 80 · 0.20 = 16 [W] RT= 80 / 0.20 = 400 [Ω]

3. P= 90 · 0.21 = 18.9 [W] RT= 90 / 0.21 = 428.5 [Ω]

4. P= 100 · 0.22 = 22 [W] RT= 100/ 0.22 = 454.5 [Ω]

5. P= 115 · 0.24 = 27.6 [W] RT= 115/ 0.24 = 479.2 [Ω]

6. P= 130 · 0.26 = 33.8 [W] RT= 130/ 0.26 = 500 [Ω]

7. P= 150 · 0.28 = 42 [W] RT= 150/ 0.28 = 535.7 [Ω]

8. P= 170 · 0.30 = 51 [W] RT= 170/ 0.30 = 566.6 [Ω]

9. P= 185 · 0.31 = 57.4 [W] RT= 185/ 0.31 = 596.7 [Ω]

10. P= 200 · 0.32 = 64 [W] RT= 200/ 0.32 = 625 [Ω]

RT / R_o

1. 368.4/60 = 6.140

2. 400 / 60 = 6.666

3. 428.5/60 = 7.142

4. 454.5/60 = 7.575

5. 479.2/60 = 7.986

6. 500 / 60 = 8.333

7. 535.7/60 = 8.928

8. 566.6/60 = 9.443

9. 596.7/60 = 9.945

10. 625 / 60 = 10.416

Wykres1

Sporządzam wzorcowy wykres zależności oporu względnego włókna wolframowego RT / R_o od temperatury na podstawie wartości podanych w poniższej tabeli.

T[K}	293	1500	3000	3510
RT / Ro	1	7.514	17.950	21.420

Wykres2

lp.	ln T	ln P
1.	7,14	2,58
2.	7,20	2,77
3.	7,25	2,94
4.	7,32	3,19
5.	7,36	3,32
6.	7,40	3,52
7.	7,46	3,74
8.	7,50	3,90
9.	7,53	4,05
10.	7,58	4,20

W celu wykonania obliczeń stosuje metodę regresji liniowej

lp.	xi	yi	xi²	yi²	xi yi
1.	7,14	2,58	50,97	6,65	18,42
2.	7,20	2,77	51,84	7,67	19,94
3.	7,25	2,94	52,56	8,64	21,31
4.	7,32	3,19	53,58	9,55	22,62
5.	7,36	3,32	54,16	11,02	24,33
6.	7,40	3,52	54,76	12,39	26,05
7.	7,46	3,74	55,65	13,99	27,90
8.	7,50	3,90	56,25	15,44	29,47
9.	7,53	4,05	56,70	16,40	30,49
10.	7,58	4,20	57,45	17,30	31,53
Σ	73,79	34,1	544,71	119,05	252,16

(Σxi)² = 5444,58

Korzystam ze wzorów

a = (yixi - nxiyi)/((xi)² - nxi²) a = 3,726973 W/K

b = (yi - axi)/n b = - 23,829356 W

Sa = n[yi² - axiyi- byi]/(n-2)[nxi² - (xi)²˛] S_a = 1,120605

WIOSKI

Celem powyższego doświadczenia było wyznaczenie wykładnika potęgi temperatury w równaniu Ec = k · T ⁴. Wykładnik potęgi, jaki uzyskałam wynosi a = 3,73, a więc wynik ten jest zbliżony do wartości wykładnika podanej w równaniu. Zatem założony cel został osiągnięty. Na niedokładność pomiaru mogło wpłynąć wiele czynników tj. niedokładność zmysłów człowieka, wada urządzenia np. amperomierza.

1

---