LABOLATORIUM z Wytrzymałości Materiałów	Pałys Grzegorz
		Grupa: 32	Data: 13.12.2000
Temat: Elastooptyka 2.	Nr ćwiczenia: 5	Ocena:

1. Wstęp teoretyczny:

1.1.Pomiar ułamkowych rzędów izochrom w punktach tarczy.

W praktyce pojawia się często konieczność określenia rzędów izochrom w punktach, przez które nie przebiega ani izochroma całkowita, ani połówka. Wykorzystuje się wtedy tzw. metody kompensacyjne, w których w układ filtrów polaryskopu liniowego włączona jest dodatkowo jedna ćwierćfalówka.

1.2.Pomiary punktowe w układzie z jedną ćwierćfalówką.

Do pomiaru wykorzystuje się polaryskop liniowy o ciemnym polu widzenia z wprowadzoną dodatkowo pomiędzy „model i analizator” ćwiercfalówką. Metoda ta bazuje na pomyśle szczególnego ustawienia filtrów względem kierunków głównych odkształcenia w badanym punkcie modelu - tak, że kierunki główne odkształcenia „naprężenia”w punkcie pomiarowym modelu muszą tworzyć kąt π/4 z osią optyczną.

1.3.Bieg promieni świetlnych i ustawienie filtrów w omawianym układzie.

Ustawienie osi polaryzatora pod kątem
do kierunków głównych naprężenia w badanym punkcie powoduje, że promień spolaryzowany o amplitudzie A_o padając na tarczę ulegnie rozczepieniu na dwa drgania składowe o równych amplitudach A_ocos
płaszczyzny tych drgań pokrywają się z kierunkami głównymi odkształcenia. Po wyjściu z modelu promienie są przesunięte w fazie o kąt
=2
m. Drgania te możemy określić wzorami:

Następnie promienie padają na ćwierćfalówkę. Działanie ćwiercfalówki polega na tym, że przepuszcza ona drgania świetlne w dwóch kierunkach wzajemnie prostopadłych przesuwając je jednocześnie w fazie o kąt
przesunięcie względne składowych drgań promienia wynosi wtedy
. Oś leżąca w płaszczyźnie drgań składowej promienia, która wyprzedza o
drugą składową nazywa się - osią szybszą. Drugą nazywamy - osią wolniejszą.

Każda ze składowych opisanych powyższymi wzorami padając na ćwierćfalówkę ulegnie zatem rozłożeniu na dwa drgania składowe w płaszczyznach wyznaczonych przez osie ćwierćfalówki. Ponadto składowe drgające w kierunku osi szybszej doznają w ćwierćfalówce wyprzedzenia w fazie o kąt
Wynika stąd, że wypadkowa obu drgań stanowi drgania spolaryzowane liniowo. Tworzy ona z osią optyczną analizatora kąt
przy czym:

Jeżeli zatem obrócimy analizator o kąt
, to w aktualnym punkcie pomiarowym będziemy obserwowali wygaszenie światła, a obrotowi w tym kierunku będzie towarzyszyło nasuwanie się sąsiedniej izochromy na ten punkt.

Z przeprowadzonych wyżej rozważań wynika, że pomiar ułamkowego rzędu izochromy w konkretnym punkcie należy przeprowadzać następująco:

• ustawić filtry polaryzacyjne tak, aby przez obrany punkt przechodziła izoklina, osie ćwierćfalówki muszą się pokrywać z osiami polaryzacji polaroidów,

• obrócić filtry i ćwierćfalówkę o kąt
  względem układu współrzędnych polaryskopu,

• obracając analizatorem naprowadzić izochromę najbliższą badanego punktu na ten punkt i wyznaczyć kąt obrotu
  

• obliczyć rząd izochromy w danym punkcie ze wzoru:

gdzie: m_c - rząd izochromy całkowitej naprowadzonej na dany punkt.

Znaki (+,-) dobieramy następująco:

(+) - gdy naprowadzona była izochroma o niższym rzędzie,

(-) - gdy naprowadzona była izochroma o wyższym rzędzie.

1. Wyznaczanie rzędów izochrom w wybranych punktach punktach tarczy.

Przed przystąpieniem do wykonania pomiaru, należy ustawić osie obu filtrów tak, aby pokrywały się one z osiami modelu x¹ i x². Następnie należy wyznaczyć parametry izoklin. Pomiarów dokonujemy przy małym obciążeniu - gdy obraz izochrom jest jeszcze ubogi i nie utrudnia odczytywania obrazu izoklin. W celu wykonania pomiarów rzędów izochrom w wymienionych punktach należy zwiększyć obciążenie modelu.

1.5.Ustawienie modelu w układzie polaryskopu - oś odniesienia parametrów izoklin.

Oś odniesienia x¹, od której odmierzane są parametry izoklin musi być związana z konkretnym modelem, ponieważ on jest przedmiotem badań i w nim należy wyznaczyć pole odkształcenia - określone poprzez współrzędne
. Ustawienie układu filtrów polaryskopu polega na określeniu położenia współrzędnych p¹,p² ,które są równoległe do osi optycznych obu skrzyżowanych filtrów - względem układu x¹,x² związanego z modelem. Płaszczyzna modelu tarczy jest wtedy równoległa do płaszczyzny filtrów, model winien być ustawiony w polu widzenia, a jedynym parametrem, który należy ustawić w układzie polaryskopu jest kąt
obrotu układu p¹,p² względem x¹,x² .

W celu ustawienia modelu korzystamy bezpośrednio ze szczególnych własności pola izoklin, które wynikają z ogólnych własności kierunków w płaskim stanie naprężenia, i które można łatwo przewidzieć nawet bez wykonania obliczeń.

• na nieobciążonej swobodnej krawędzi modelu jedno z naprężeń głównych jest równe 0, a kierunek drugiego - zgodny z kierunkiem stycznej do tej krawędzi ,parametr izokliny która przechodzi przez konkretny punkt takiej krawędzi jest równy kątowi zawartemu między styczną w tym punkcie i związaną z modelem osią odniesienia x¹.

• Jeżeli model ma oś symetrii i jest symetrycznie obciążony, to oś ta jest równocześnie osią symetrii pola odkształcenia „naprężenia”, kierunki główne odkształcenia są tu od razu określone jedna z linii izoklin musi się pokrywać z osią symetrii, w przypadku istnienia dwóch osi symetrii modelu, możemy otrzymać obraz izoklin w kształcie krzyża.

3. Schemat rozmieszczenia poszczególnych punktów

+Wnioski :

Celem ćwiczenia było wyznaczenie kątów jakie tworzą kierunki główne naprężenia w wybranych punktach tarczy względem wybranego układu współrzędnych , oraz wyznaczenie rzędów izochrom połówkowych. Aby wyznaczyć współrzędne naprężenia w tych punktach należałoby skorzystać z dodatkowych równań .W celu wyznaczenia tych współrzędnych skorzystaliśmy z programu komputerowego „TARCZA”.

Istotnym problemem były ograniczone zdolności manualne „ oka ludzkiego” w wyznaczaniu pomiarów, na które istotny wpływ miały błędy w odczytach podczas ćwiczenia. W ćwiczeniu, podczas ustawiania filtrów w ten sposób, aby izoklina pokrywała się z punktem w którym wyznaczamy wartość ułamkową izochrom, można było zauważyć że, obraz izokliny był rozmyty i niewyraźny. Co powodowało utrudnienie wykonania następnej czynności jaką jest ustawienie filtrów względem kierunków głównych odkształcenia w badanym punkcie modelu, tak aby kierunki główne odkształcenia „naprężenia” w punkcie pomiarowym modelu tworzyły z osią optyczną polaryzatora kąt
Podczas obracania analizatorem, tak aby naprowadzić na badany punkt najbliższą mu izochromę dokonaliśmy odczytów kątów obracania analizatora w chwili pokrycia się izochromy z punktem. W tym miejscu też występują nieścisłości, ponieważ, obraz izochromy jest miejscami dosyć poważnie rozmyty. . Podczas wykonywania ćwiczenia największym źródłem popełnianych błędów jest miejsce w, którym naprowadzamy izochromę na dany najbliższy punkt. Również wpływ na wyniki miał proces wyznaczania kąta
.

Wyżej wymienione czynności i zarejestrowane pomiary pozwoliły na wyznaczenie kątów jakie tworzą kierunki główne naprężenia w punktach względem przyjętego układu współrzędnych, oraz rzędy izochrom w tych punktach.

Na początku ćwiczenia bardzo ważną rzeczą jest ustawienie modelu w układzie polaryskopu. Na podstawie własności pola izoklin, które wynikają bezpośrednio z ogólnych własności kierunków głównych w płaskim stanie naprężenia możemy łatwo ustawić model, oraz przewidzieć że jeżeli model ma oś symetrii i jest symetrycznie obciążony, to oś ta jest równocześnie osią symetrii pola odkształcenia „naprężenia” , kierunki główne odkształcenia są od razu określone, otrzymany obraz izoklin jest w kształcie krzyża. Po wyznaczeniu rzędu izochromy w danym punkcie dane wędrują do komputera gdzie są obrabiane przez program. Program TARCZA wspomaga wyznaczanie naprężeń wzdłuż odcinka prostej - poprzez całkowanie jednego z równań równowagi (metoda Frochta). Danymi są wartości rzędów izochrom i parametry izoklin mierzone w wybranych punktach pasma wokół tego odcinka poprowadzonego na płaszczyźnie modelu tarczy.

---