Najczęściej występującym zjawiskiem przepływu wody w gruncie jest filtracja ustalona. Laminarny, ustalony w czasie ruch wody w gruncie można opisać równaniem różniczkowym drugiego rzędu nazwanym równaniem Laplace'a. W układnie płaskim, przy założeniu, że ośrodek filtracyjny jest jednorodny i izotopowy równanie to przybiera postać:

gdzie:

H - wysokość ciśnienia piezometrycznego

Do rozwiązania równania Laplace'a można stosować różne metody:

• analityczną,

• graficzną (siatka hydrodynamiczna),

• badania modelowe,

• AEHD (metoda elektrohydrodynamiczna),

• numeryczne: MES i MRS

Siatka hydrodynamiczna jest ortogonalną (o prostych kątach wierzchołkowych), zbudowana z linii prądu (linii równoległych do kierunku ruchu wody, zwanych również liniami prądu) i z linii ekwipotencjalnych (krzywych przecinających linie prądu pod kątem prostym). Linie ekwipotencjalne są miejscem geometrycznym punktów o jednakowym poziomie piezometryczny; piezometry ustawione w dowolnych punktach na tej samej linii ekwipotencjalnej wskazują ten sam poziom piezometryczny wody.

Metoda AEHD zwana metodą elekrohydrodynamicznej analogii, zakłada podobieństwo przepływu wody przez grunt do przepływu prądu elektrycznego. Modeluje się obszar filtracji z elektroprzewodzącego papieru o odpowiedniej przewodności. Na granicach obszaru przykłada się dwie elektrody (linia styku wody z gruntem od strony wody górnej i druga od strony wody dolnej). Za pośrednictwem elektrod od strony wody górnej i dolnej przykłada się napięcie, odpowiadające odpowiednio ciśnieniu piezometrycznemu od wody górnej i od wody dolnej. Mierzy się natężenie przepływającego przez ten obszar prądu i określa się linie, których napięcie jest stałe. Pomiar napięcia w różnych miejscach obszaru filtracji umożliwia wykreślenie linii ekwipotencjalnych. Napięcie prądu odpowiada ciśnieniu piezometrycznemu lub naporowi, natężenie prądu odpowiada prędkości przepływu, a przewodność właściwa - współczynnikowi filtracji.

---