T2

Wstęp teoretyczny

Zjawiska termoelektryczne polegają na powstawaniu efektów cieplnych pod wpływem procesów elektrycznych i odwrotnie - efektów elektrycznych pod wpływem procesów termicznych. Do zjawisk tych zaliczamy przede wszystkim: zjawisko Seebecka. Polega ono na powstawaniu przepływu prądu elektrycznego w obwodzie
zamkniętym utworzonym z 2 różnych metali lub półprzewodników, których styki mają różne temperatury. Połączenie dwóch różnych metali lub półprzewodników powoduje powstanie na ich styku kontaktowej różnicy potencjałów. Wytworzona siła
termoelektryczna zależy od rodzaju wykorzystanych materiałów i jest w przybliżeniu
proporcjonalna do różnicy temperatur obu styków. Zjawisko Seebecka
można wykorzystać do pomiaru temperatury za pomocą termopar (wykonanych z dwóch różnych metali) a także do bezpośredniego przetwarzania energii termicznej w elektryczną - tzw. Generatory termoelektryczne.

Cel doświadczenia

Celem ćwiczenia jest ilościowe zbadanie efektu Seebecka - wyznaczenie współczynnika Seebecka (zdolności termoelektrycznej) oraz oporu wewnętrznego termogeneratora. W doświadczeniu badany jest termogenerator półprzewodnikowy. Aby zrozumieć, skąd bierze się siła termoelektryczna w takim układzie, należy rozpatrzyć co dzieje się z półprzewodnikiem, którego styki mają różna temperaturę.

Wyniki i opracowanie

Pomiar współczynnika Seebecka

Tabela 1.

T [K]	T_G [K]	T_C [K]	∆T = T_G - T_C [K]	U [V]
-	-	-	0	0
303	302	296,5	5,5	0,24
308	306	296,8	9,2	0,48
313	311	297,1	13,9	0,72
318	316	297,4	18,6	0,96
323	321	297,8	23,2	1,2
328	326	298,2	27,8	1,44
333	330	298,6	31,4	1,68
338	335	299,1	35,9	1,92
343	340	299,9	40,1	2,16

Wykres 1. załączony na papierze milimetrowym.

Korzystając z programu do wyznaczania parametrów prostej metodą najmniejszych kwadratów otrzymaliśmy następujące wartości:

a ≈ 5,2971 ∙ 10^-2

∆a ≈ 0,037482 ∙ 10^-2

Obliczenie współczynnika Seebecka:

$$\alpha = \frac{a}{142} = \frac{5,2971 \bullet 10^{- 2}}{142} \approx 3,730352 \bullet 10^{- 4}$$

Obliczenie błędu z jakim został wyznaczony współczynnik Seebecka ze wzoru:

$$\alpha = \frac{a}{142} = \frac{0,037482\ \bullet \ 10^{- 2}}{142} \approx 2,639577 \bullet 10^{- 6}$$

Pomiar oporu wewnętrznego termogeneratora

Wykorzystaliśmy do tego pomiaru obwód zmontowany w następujący sposób:

Pierwszy pomiar

Tabela 2. (T_G=340K, ΔT=40,1K)

I [A]	U[V]
0,06	1,98
0,08	1,92
0,1	1,86
0,12	1,8
0,14	1,68
0,16	1,62
0,18	1,56
0,2	1,5
0,22	1,44
0,24	1,38
0,26	1,32
0,28	1,26
0,3	1,2
0,32	1,14
0,34	1,08
0,36	1,02
0,38	0,96
0,4	0,9
0,42	0,78
0,44	0,72
0,46	0,66
0,48	0,6
0,5	0,54
0,52	0,48
0,54	0,42
0,56	0,36
0,58	0,3
0,6	0,24
0,62	0,12

Wykres 2. załączony na papierze milimetrowym.

Obliczenie równania prostej postaci y=ax+b na podstawie wyników pomiarów (x – I, y – U)

a = -3,240887

Δa = 0,021075

b = 2,16535

Δb = 0,00799

Obliczenie oporu wewnętrznego termogeneratora:

r_w = -a

r_w = 3,240887[Ω]

Obliczenie błędu z jakim został wyznaczony opór wewnętrzny:

Δr_w =|Δa|

Δr_w=0,021075[Ω]

Obliczenie napięcia nieobciążonego termogeneratora:

U = b

U=2,16535[V]

Obliczenie błędu z jakim zostało wyznaczone powyższe napięcie:

ΔU = |Δb|

ΔU = 0,00799[V]

Drugi pomiar

Tabela 3. (T_G=330K, ΔT=31,4K)

I [A]	U [V]
0,04	1,44
0,06	1,38
0,08	1,32
0,1	1,26
0,12	1,2
0,14	1,14
0,16	1,08
0,18	1,02
0,2	0,96
0,22	0,9
0,24	0,84
0,26	0,78
0,28	0,72
0,3	0,66
0,32	0,6
0,34	0,54
0,36	0,48
0,38	0,42
0,4	0,3
0,42	0,24
0,44	0,18
0,46	0,12
0,48	0,06

Wykres 3. załączony na papierze milimetrowym.

Obliczenie równania prostej postaci y=ax+b na podstawie wyników pomiarów (x – I, y – U)

a = -3,133399

Δa = 0,028456

b = 1,58164

Δb = 0,00831

Obliczenie oporu wewnętrznego termogeneratora:

r_w = -a

r_w = 3,133399[Ω]

Obliczenie błędu z jakim został wyznaczony opór wewnętrzny:

Δr_w =|Δa|

Δr_w = 0,028456[Ω]

Obliczenie napięcia nieobciążonego termogeneratora:

U = b

U = 1,58164[V]

Obliczenie błędu z jakim zostało wyznaczone powyższe napięcie:

ΔU =|Δb|

ΔU = 0,00831[V]

Wyniki końcowe:

α = (373,0 ± 2,6)·10^-6 V/K

r_{w (ΔT=40,1K)} = (3,241 ± 0,021) Ω

U _(ΔT=40,1K) = (2,1654 ± 0,0080) V

r_{w (ΔT=31,4K)} = (3,133 ± 0,028) Ω

U_(ΔT=31,4K) = (1,5816 ± 0,0083) V

Wnioski:

Napięcie na termo generatorze rośnie wraz ze wzrostem różnicy temperatur na półprzewodniku ogrzewanym i chłodzonym.
Temperatura na półprzewodniku ogrzewanym była niższa niż ustawiona na termostacie. Wiąże się to ze stratami energii.
Podczas pomiaru napięcia, maleje ono wraz ze wzrostem natężenia prądu.
Wraz ze wzrostem różnicy temperatur wzrósł także opór wewnętrzny termo generatora.
Zjawisko to można wykorzystać do wytwarzania energii elektrycznej w miejscach gdzie niemożliwe jest doprowadzenie sieci energetycznej.
Błędy pomiarowe były spowodowane poprzez niedokładny odczyt z mierników oraz przez starty ciepła.