ODL II sem termin1 06 15

Egzamin z matematyki – termin 1

dla studentów ODLEWNICTWA

studia dzienne rok I

15 czerwca 2009

Egzamin trwa 120 minut.
Z siedmiu poniższych zadań proszę wybrać pięć i przedstawić ich rozwiązanie.
Do zaliczenia egzaminu z wynikiem pozytywnym wystarczy 10 punktów.

ZADANIE 1 (4 pkt.). Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji
f(x) = −x2 + 2x + 3 i g(x) = x + 1.

ZADANIE 2. (4 pkt.) Oblicz $\sqrt{\det\begin{bmatrix} 1 + 3i & 3 - i & 2i \\ 5 & 1 - i & 2 - i \\ i & 0 & i \\ \end{bmatrix}}$.

ZADANIE 3. (4 pkt.). Zbadaj dla jakich wartości parametru a układ równań
jest oznaczony, dla jakich nieoznaczony, a dla jakich sprzeczny
$\left\{ \begin{matrix} x - 2\alpha y = 3 \\ \alpha x - y = 0 \\ 4\alpha x - y = 3 \\ \end{matrix} \right.\ $.

ZADANIE 4. (4 pkt.) . Wyznacz równanie płaszczyzny zawierającej proste l1 i l2
l1:
l2: $\left\{ \begin{matrix} 2x + y = 4 \\ x + 2y - z = 6 \\ \end{matrix} \right.\ $.

ZADANIE 5.(4 pkt.) Wyznacz i naszkicuj dziedzinę oraz oblicz pochodną funkcji $f\left( x,y \right) = arcsin\sqrt{y - \sqrt{x}}$.

ZADANIE 6.(4 pkt.) Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = lnx3y + x3 − y..

ZADANIE 7.(4 pkt.) Oblicz całkę Dydxdy po trójkątnym obszarze D , którego wierzchołkami są punkty A = (0,0) ; B = (0,1) ; C = (1,1).


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ODL II sem termin3 06 25
ODL II sem termin1 14 06 25
ODL II sem termin0 18 06 10 Nieznany
ODL II sem terminUzupelniajacy 10 02 17
ODL II sem termin3 09.09.23
ODL II sem termin3 14 09 08
ODL II sem termin2 14 07 03
ODL I sem termin3 06 02 20
ODL I sem termin2 06 02 09
ODL I sem termin1 06 01 27
ODL I sem termin0 06 01 24
ODL I sem termin3 07 03 15
ODL I sem termin2 14 02 07
ODL I sem termin1 07 01 30
ODL I sem termin3 08 02 28

więcej podobnych podstron