ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z PRZEDMIOTU KONSTRUKCJE METALOWE

Dane projektowe:

• Rozpiętość wiązara L = 30,0 [m]

• Rozstaw wiązarów b = 12,0 [m]

• Długość hali 8 x b B = 96,0 [m]

• Wysokość hali h = 15,8 [m]

• Pochylenie połaci dachowej α = 10%

• Strefa śniegowa 3

• Strefa wiatrowa 3

• Stal St4V

• Nowy Sącz - 300m n.p.m.

Przyjęto płyty warstwowe Ruukki SP2B PIR, gr. 100mm o wadze 12,5 kg/m² = 0,125 kN/m²

Zebranie obciążeń

Ciężar śniegu

A-wysokość nad poziomem morza [m]

0,006*A-0,6=1,2

Q_k = 1,2[kN/m²]

c=0,8

S_k=Q_k*c=1,2*0,8=0,96 [kN/m²] γ_f = 1,5

Ciężar płatwi

[kN/m²]

• Przypadek A – Ciężar własny kratownicy

q_k=0,100 [kN/m²]

Q₁=0,1*2,5*12=3,0 [kN] γ_f = 1,1

0,5*Q₁=1,5 [kN] γ_f = 1,1

• Przypadek B – Ciężar własny pokrycia, płatwi oraz stężeń

Q₂=12*[0,125*2,539+0,04*2,5+0,112*2,5]=8,609 [kN]

0,5*Q₂=4,305 [kN]

Q₂^O=12*[0,125*2,539*1,2+(0,04+0,112)*2,5*1,1]=9,586 [kN]

• Przypadek C – Obciążenie śniegiem

P₁=0,96*2,5*12=28,8 [kN] γ_f = 1,5

0,5*P₁=14,4 [kN] γ_f = 1,5

• Przypadek D – Obciążenie wiatrem: wiatr z lewej strony

Teren A, Budowla nie podatna dynamicznie na porywy wiatru => β=1,8

γ_f = 1,5

q_k = 0,3 [kPa]

c_e = 0,8+0,02z=0,8+0,02*15,8=1,116

[kPa]

Nawietrzna strona: c=0,9 – ssanie

p₁=0,603*0,9=0,543 [kN/m²]

P₃=0,543*2,539*12=16,54 [kN] γ_f = 1,5

Zawietrzna strona: c=0,4 – ssanie

p₂=0,603*0,4=0,241 [kN/m²]

P₄=0,241*2,539*12=7,34 [kN] γ_f = 1,5

• Przypadek E – Obciążenie wiatrem: wiatr z prawej strony (lustrzane odbicie przyp. D)

• Przypadek F – Obciążenie technologiczne

P₅=0,15*2,5*12=4,5 [kN] γ_f = 1,4

WĘZŁY:

WĘZŁY:

------------------------------------------------------------------

Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:

------------------------------------------------------------------

1 15,000 3,000 11 17,500 0,000

2 12,500 0,000 12 17,500 2,750

3 12,500 2,750 13 20,000 2,500

4 10,000 2,500 14 22,500 0,000

5 7,500 0,000 15 22,500 2,250

6 7,500 2,250 16 25,000 2,000

7 5,000 2,000 17 27,500 0,000

8 2,500 0,000 18 27,500 1,750

9 2,500 1,750 19 30,000 1,500

10 0,000 1,500

------------------------------------------------------------------

PODPORY: P o d a t n o ś c i

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Rodzaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi:

[ m / k N ] [rad/kNm]

------------------------------------------------------------------

10 przesuwna 0,0 0,000E+00*

19 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

------------------------------------------------------------------

PRĘTY:

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

22 - cięgno

------------------------------------------------------------------

Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:

------------------------------------------------------------------

1 11 2 3 0,000 2,750 2,750 1,000 5 HKS 300-1

2 11 3 1 2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

3 11 1 2 -2,500 -3,000 3,905 1,000 5 HKS 300-1

4 11 4 2 2,500 -2,500 3,536 1,000 5 HKS 300-1

5 11 3 4 -2,500 -0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

6 11 5 6 0,000 2,250 2,250 1,000 5 HKS 300-1

7 11 6 4 2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

8 11 4 5 -2,500 -2,500 3,536 1,000 5 HKS 300-1

9 11 7 5 2,500 -2,000 3,202 1,000 5 HKS 300-1

10 11 6 7 -2,500 -0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

11 11 8 9 0,000 1,750 1,750 1,000 5 HKS 300-1

12 11 9 7 2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

13 11 7 8 -2,500 -2,000 3,202 1,000 5 HKS 300-1

14 11 10 9 2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

15 11 8 10 -2,500 1,500 2,915 1,000 5 HKS 300-1

16 11 11 12 0,000 2,750 2,750 1,000 5 HKS 300-1

17 11 12 1 -2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

18 11 1 11 2,500 -3,000 3,905 1,000 5 HKS 300-1

19 11 13 12 -2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

20 11 11 13 2,500 2,500 3,536 1,000 5 HKS 300-1

21 11 14 15 0,000 2,250 2,250 1,000 5 HKS 300-1

22 11 15 13 -2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

23 11 13 14 2,500 -2,500 3,536 1,000 5 HKS 300-1

24 11 16 14 -2,500 -2,000 3,202 1,000 5 HKS 300-1

25 11 15 16 2,500 -0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

26 11 17 18 0,000 1,750 1,750 1,000 5 HKS 300-1

27 11 16 17 2,500 -2,000 3,202 1,000 5 HKS 300-1

28 11 18 16 -2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

29 11 19 17 -2,500 -1,500 2,915 1,000 5 HKS 300-1

30 11 19 18 -2,500 0,250 2,512 1,000 5 HKS 300-1

31 11 8 5 5,000 0,000 5,000 1,000 5 HKS 300-1

32 11 5 2 5,000 0,000 5,000 1,000 5 HKS 300-1

33 11 2 11 5,000 0,000 5,000 1,000 5 HKS 300-1

34 11 11 14 5,000 0,000 5,000 1,000 5 HKS 300-1

35 11 14 17 5,000 0,000 5,000 1,000 5 HKS 300-1

------------------------------------------------------------------

WIELKOŚCI PRZEKROJOWE:

------------------------------------------------------------------

Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał:

------------------------------------------------------------------

5 105,8 18520 6300 1235 1235 30,0 3 Stal St4

------------------------------------------------------------------

STAŁE MATERIAŁOWE:

------------------------------------------------------------------

Materiał: Moduł E: Napręż.gr.: AlfaT:

[N/mm2] [N/mm2] [1/K]

------------------------------------------------------------------

3 Stal St4 205000 235,000 1,20E-05

------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Stałe γf= 1,10

2 Skupione 0,0 3,000 2,51

5 Skupione 0,0 3,000 0,00

7 Skupione 0,0 3,000 2,51

10 Skupione 0,0 3,000 0,00

12 Skupione 0,0 3,000 2,51

14 Skupione 0,0 3,000 2,51

14 Skupione 0,0 1,500 0,00

19 Skupione 0,0 3,000 2,51

22 Skupione 0,0 3,000 0,00

22 Skupione 0,0 3,000 2,51

25 Skupione 0,0 3,000 2,51

30 Skupione 0,0 3,000 2,51

30 Skupione 0,0 1,500 0,00

Grupa: B "" Stałe γf= 1,11

2 Skupione 0,0 8,609 2,51

5 Skupione 0,0 8,609 2,51

5 Skupione 0,0 8,609 0,00

10 Skupione 0,0 8,609 0,00

12 Skupione 0,0 8,609 2,51

14 Skupione 0,0 8,609 2,51

14 Skupione 0,0 4,305 0,00

19 Skupione 0,0 8,609 2,51

22 Skupione 0,0 8,609 2,51

22 Skupione 0,0 8,609 0,00

25 Skupione 0,0 8,609 2,51

30 Skupione 0,0 8,609 2,51

30 Skupione 0,0 4,305 0,00

Grupa: C "" Zmienne γf= 1,50

2 Skupione 0,0 28,800 2,51

5 Skupione 0,0 28,800 0,00

7 Skupione 0,0 28,800 2,51

10 Skupione 0,0 28,800 0,00

12 Skupione 0,0 28,800 2,51

14 Skupione 0,0 28,800 2,51

14 Skupione 0,0 14,400 0,00

19 Skupione 0,0 28,800 2,51

22 Skupione 0,0 28,800 2,51

22 Skupione 0,0 28,800 0,00

25 Skupione 0,0 28,800 2,51

30 Skupione 0,0 28,800 2,51

30 Skupione 0,0 14,400 0,00

Grupa: D "" Zmienne γf= 1,50

2 Skupione 0,0 -8,270 2,51

5 Skupione 0,0 -16,540 0,00

7 Skupione 0,0 -16,540 2,51

7 Skupione 0,0 -16,540 0,00

12 Skupione 0,0 -16,540 2,51

14 Skupione 0,0 -16,540 2,51

14 Skupione 0,0 -8,270 0,00

17 Skupione 0,0 -3,670 2,51

17 Skupione 0,0 -7,340 0,00

22 Skupione 0,0 -7,340 2,51

22 Skupione 0,0 -7,340 0,00

25 Skupione 0,0 -7,340 2,51

30 Skupione 0,0 -7,340 2,51

30 Skupione 0,0 -3,670 0,00

Grupa: E "" Zmienne γf= 1,50

2 Skupione 0,0 -3,670 2,51

5 Skupione 0,0 -7,340 0,00

7 Skupione 0,0 -7,340 2,51

10 Skupione 0,0 -7,340 0,00

12 Skupione 0,0 -7,340 2,51

14 Skupione 0,0 -7,340 2,51

14 Skupione 0,0 -3,670 0,00

17 Skupione 0,0 -8,270 2,51

19 Skupione 0,0 -16,540 0,00

19 Skupione 0,0 -16,540 2,51

22 Skupione 0,0 -16,540 0,00

28 Skupione 0,0 -16,540 0,00

28 Skupione 0,0 -16,540 2,51

30 Skupione 0,0 -8,270 0,00

Grupa: F "" Zmienne γf= 1,40

31 Skupione 0,0 2,250 0,00

32 Skupione 0,0 4,500 0,00

33 Skupione 0,0 4,500 0,00

34 Skupione 0,0 4,500 0,00

35 Skupione 0,0 4,500 0,00

35 Skupione 0,0 2,250 5,00

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

Kombinatoryka obciążeń

==================================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:

------------------------------------------------------------------

Grupa: Znaczenie: ψd: γf:

------------------------------------------------------------------

A -"" Stałe 1,10

B -"" Stałe 1,11

C -"" Zmienne 1 1,00 1,50

D -"" Zmienne 1 1,00 1,50

E -"" Zmienne 1 1,00 1,50

F -"" Zmienne 1 1,00 1,40

------------------------------------------------------------------

RELACJE GRUP OBCIĄŻEŃ:

------------------------------------------------------------------

Grupa obc.: Relacje:

------------------------------------------------------------------

A -"" EWENTUALNIE

B -"" EWENTUALNIE

C -"" EWENTUALNIE

D -"" EWENTUALNIE

E -"" EWENTUALNIE

F -"" EWENTUALNIE

------------------------------------------------------------------

KRYTERIA KOMBINACJI OBCIĄŻEŃ:

------------------------------------------------------------------

Nr: Specyfikacja:

------------------------------------------------------------------

1 ZAWSZE : A+B

EWENTUALNIE: C+D/E+F

------------------------------------------------------------------

MOMENTY-OBWIEDNIE:

TNĄCE-OBWIEDNIE:

NORMALNE-OBWIEDNIE:

SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: "Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABC

0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABC

0,000 0,000 0,000* -56,056 ABC

0,000 0,000 0,000 11,954* ABD

0,000 0,000 0,000 -56,056* ABC

2 0,000 0,000* 0,000 -945,172 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -945,172 ABCF

0,000 0,000 0,000* -945,172 ABCF

0,000 0,000 0,000 96,566* ABD

0,000 0,000 0,000 -945,172* ABCF

3 0,000 0,000* 0,000 85,939 ABCF

0,000 0,000* 0,000 85,939 ABCF

0,000 0,000 0,000* 85,939 ABCF

0,000 0,000 0,000 85,939* ABCF

0,000 0,000 0,000 -31,673* ABD

4 0,000 0,000* 0,000 -21,759 ABCE

0,000 0,000* 0,000 -21,759 ABCE

0,000 0,000 0,000* -21,759 ABCE

0,000 0,000 0,000 19,530* ABDF

0,000 0,000 0,000 -21,759* ABCE

5 0,000 0,000* 0,000 -945,172 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -945,172 ABCF

0,000 0,000 0,000* -945,172 ABCF

0,000 0,000 0,000 96,566* ABD

0,000 0,000 0,000 -945,172* ABCF

6 0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABCF

0,000 0,000 0,000* -56,056 ABCF

0,000 0,000 0,000 11,954* ABD

0,000 0,000 0,000 -56,056* ABC

7 0,000 0,000* 0,000 -890,761 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -890,761 ABCF

0,000 0,000 0,000* -890,761 ABCF

0,000 0,000 0,000 110,860* ABD

0,000 0,000 0,000 -890,761* ABCF

8 0,000 0,000* 0,000 -81,750 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -81,750 ABCF

0,000 0,000 0,000* -81,750 ABCF

0,000 0,000 0,000 16,906* ABE

0,000 0,000 0,000 -81,750* ABCF

9 0,000 0,000* 0,000 192,353 ABCF

0,000 0,000* 0,000 192,353 ABCF

0,000 0,000 0,000* 192,353 ABCF

0,000 0,000 0,000 192,353* ABCF

0,000 0,000 0,000 -16,181* ABD

10 0,000 0,000* 0,000 -890,761 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -890,761 ABCF

0,000 0,000 0,000* -890,761 ABCF

0,000 0,000 0,000 110,860* ABD

0,000 0,000 0,000 -890,761* ABCF

11 0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABCF

0,000 0,000 0,000* -56,056 ABCF

0,000 0,000 0,000 11,954* ABD

0,000 0,000 0,000 -56,056* ABC

12 0,000 0,000* 0,000 -465,249 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -465,249 ABCF

0,000 0,000 0,000* -465,249 ABCF

0,000 0,000 0,000 64,674* ABD

0,000 0,000 0,000 -465,249* ABCF

13 0,000 0,000* 0,000 -349,863 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -349,863 ABCF

0,000 0,000 0,000* -349,863 ABCF

0,000 0,000 0,000 42,673* ABD

0,000 0,000 0,000 -349,863* ABCF

14 0,000 0,000* 0,000 -465,249 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -465,249 ABCF

0,000 0,000 0,000* -465,249 ABCF

0,000 0,000 0,000 64,674* ABD

0,000 0,000 0,000 -465,249* ABCF

15 0,000 0,000* 0,000 539,876 ABCF

0,000 0,000* 0,000 539,876 ABCF

0,000 0,000 0,000* 539,876 ABCF

0,000 0,000 0,000 539,876* ABCF

0,000 0,000 0,000 -75,048* ABD

16 0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABC

0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABC

0,000 0,000 0,000* -56,056 ABC

0,000 0,000 0,000 11,954* ABE

0,000 0,000 0,000 -56,056* ABC

17 0,000 0,000* 0,000 -945,172 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -945,172 ABCF

0,000 0,000 0,000* -945,172 ABCF

0,000 0,000 0,000 96,566* ABE

0,000 0,000 0,000 -945,172* ABCF

18 0,000 0,000* 0,000 85,939 ABCF

0,000 0,000* 0,000 85,939 ABCF

0,000 0,000 0,000* 85,939 ABCF

0,000 0,000 0,000 85,939* ABCF

0,000 0,000 0,000 -31,673* ABE

19 0,000 0,000* 0,000 -945,172 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -945,172 ABCF

0,000 0,000 0,000* -945,172 ABCF

0,000 0,000 0,000 96,566* ABE

0,000 0,000 0,000 -945,172* ABCF

20 0,000 0,000* 0,000 -21,759 ABCD

0,000 0,000* 0,000 -21,759 ABCD

0,000 0,000 0,000* -21,759 ABCD

0,000 0,000 0,000 19,530* ABEF

0,000 0,000 0,000 -21,759* ABCD

21 0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABC

0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABC

0,000 0,000 0,000* -56,056 ABC

0,000 0,000 0,000 11,954* ABE

0,000 0,000 0,000 -56,056* ABC

22 0,000 0,000* 0,000 -890,761 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -890,761 ABCF

0,000 0,000 0,000* -890,761 ABCF

0,000 0,000 0,000 110,860* ABE

0,000 0,000 0,000 -890,761* ABCF

23 0,000 0,000* 0,000 -81,750 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -81,750 ABCF

0,000 0,000 0,000* -81,750 ABCF

0,000 0,000 0,000 16,906* ABD

0,000 0,000 0,000 -81,750* ABCF

24 0,000 0,000* 0,000 192,353 ABCF

0,000 0,000* 0,000 192,353 ABCF

0,000 0,000 0,000* 192,353 ABCF

0,000 0,000 0,000 192,353* ABCF

0,000 0,000 0,000 -16,181* ABD

25 0,000 0,000* 0,000 -890,761 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -890,761 ABCF

0,000 0,000 0,000* -890,761 ABCF

0,000 0,000 0,000 110,860* ABE

0,000 0,000 0,000 -890,761* ABCF

26 0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABC

0,000 0,000* 0,000 -56,056 ABC

0,000 0,000 0,000* -56,056 ABC

0,000 0,000 0,000 11,954* ABE

0,000 0,000 0,000 -56,056* ABC

27 0,000 0,000* 0,000 -349,863 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -349,863 ABCF

0,000 0,000 0,000* -349,863 ABCF

0,000 0,000 0,000 42,673* ABE

0,000 0,000 0,000 -349,863* ABCF

28 0,000 0,000* 0,000 -465,249 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -465,249 ABCF

0,000 0,000 0,000* -465,249 ABCF

0,000 0,000 0,000 64,674* ABE

0,000 0,000 0,000 -465,249* ABCF

29 0,000 0,000* 0,000 539,876 ABCF

0,000 0,000* 0,000 539,876 ABCF

0,000 0,000 0,000* 539,876 ABCF

0,000 0,000 0,000 539,876* ABCF

0,000 0,000 0,000 -75,048* ABE

30 0,000 0,000* 0,000 -465,249 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -465,249 ABCF

0,000 0,000 0,000* -465,249 ABCF

0,000 0,000 0,000 64,674* ABE

0,000 0,000 0,000 -465,249* ABCF

31 0,000 0,000* 0,000 736,137 ABCF

0,000 0,000* 0,000 736,137 ABCF

0,000 0,000 0,000* 736,137 ABCF

0,000 0,000 0,000 736,137* ABCF

0,000 0,000 0,000 -97,675* ABD

32 0,000 0,000* 0,000 944,146 ABCF

0,000 0,000* 0,000 944,146 ABCF

0,000 0,000 0,000* 944,146 ABCF

0,000 0,000 0,000 944,146* ABCF

0,000 0,000 0,000 -108,464* ABD

33 0,000 0,000* 0,000 885,465 ABCF

0,000 0,000* 0,000 885,465 ABCF

0,000 0,000 0,000* 885,465 ABCF

0,000 0,000 0,000 885,465* ABCF

0,000 0,000 0,000 -75,810* ABD

34 0,000 0,000* 0,000 944,146 ABCF

0,000 0,000* 0,000 944,146 ABCF

0,000 0,000 0,000* 944,146 ABCF

0,000 0,000 0,000 944,146* ABCF

0,000 0,000 0,000 -108,464* ABE

35 0,000 0,000* 0,000 736,137 ABCF

0,000 0,000* 0,000 736,137 ABCF

0,000 0,000 0,000* 736,137 ABCF

0,000 0,000 0,000 736,137* ABCF

0,000 0,000 0,000 -97,675* ABE

------------------------------------------------------------------

* = Max/Min

Dobór rozwiązania konstrukcyjnego dźwigara dachowego

Stal St4V: t≤16 [mm] => f_d=235 [MPa],

Pas górny

Maksymalna siła ściskająca – N_c=945,172 [kN], pręt nr 2, 5, 17, 19.

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=110,860 [kN], pręt nr 7, 10, 22, 25.

Przyjęto przekrój 2xL 150x100x12

A=57,40 cm²

I_x=1300,00 cm⁴

I_y=3762,00cm⁴

i_x=4,61 cm

i_y=8,18 cm

fd=235MPa

ε=$\sqrt{\frac{215}{235}}$=0,96

e=48,9mm

y_s=e-0,5t_f=42,9

I_t=27,4cm⁴

Sprawdzenie klasy przekroju:

- środnik

<14ε=13,44 - środnik jest klasy 3

Ψ=1

Sprawdzenie nośności z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi materiałowej (x-x)

[kN]

-smukłość:

-smukłość porównawcza

-smukłość względna

krzywa „c” ; n=1,2

-współczynnik niestateczności ogólnej

Sprawdzenie warunku nośności

Warunek nośności spełniony

Sprawdzenie nośności z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi niemateriałowej (y-y)

-smukłość względna

Krzywa „c”; n=1,2

-współczynnik niestateczności ogólnej

Sprawdzenie warunku nośności

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności na rozciąganie

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

Wniosek: Przyjęto pas górny wykonany na całej rozpiętości wiązara z 2xL 150x100x12.

Pas dolny

Maksymalna siła ściskająca – N_c=108,464 [kN], pręt nr 32, 34.

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=944,146 [kN], pręt nr 32, 34

Przyjęto przekrój 2xL 100x100x12

A=45,40 cm²

I_x=414,00 cm⁴

I_y=6628,81 cm⁴

i_x=3,02 cm

i_y=12,08 cm

fd=235MPa

ε=$\sqrt{\frac{215}{235}}$=0,96

Klasa przekroju

< 9ε=8,64 - środnik jest klasy 1

Wniosek: Cały przekrój jest klasy 1.

[kN]

-smukłość:

-smukłość względna

krzywa „c” ; n=1,2

-współczynnik niestateczności ogólnej

Sprawdzenie warunku nośności

Warunek nośności spełniony

Sprawdzenie nośności na ściskanie z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi y-y

[kN]

Wyboczenie giętne:

Przyjęto rozstaw stężeń: 12,5 [m]– 5,0 [m] – 12,5 [m]

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności z uwagi na ściskanie z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi nie materiałowej (y-y)

-przyjęto rozstaw przewiązek l = $\frac{L}{5} = 100cm$

i_ȵ=1,94

Krzywa „c”

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności na rozciąganie

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

Wniosek: Przyjęto pas górny wykonany na całej rozpiętości wiązara z 2xL 100x100x12.

Krzyżulce - przekrój dla czterech środkowych

Maksymalna siła ściskająca – N_c=81,750 [kN], pręt nr 8, 23.

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=192,353 [kN], pręt nr 9, 24.

Przyjęto przekrój 2x L80x80x10

A=30,20cm²

I_x=175,00 cm⁴

I_y=4773,72 cm⁴

i_x=2,39 cm

i_y=12,58 cm

fd=235MPa

ε=$\sqrt{\frac{215}{235}}$=0,96

Klasa przekroju

< 9ε=8,64 - środnik jest klasy 1

Wniosek: Cały przekrój jest klasy 1.

Sprawdzenie nośności na ściskanie z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi materiałowej (x-x)

l₀=3,536 [m] μ_x=1,0 μ_y=1,0

Krzywa „c”; n=1,2

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności na ściskanie z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi niemateriałowej (y-y)

[cm]

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności na rozciąganie

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

Wniosek: Przyjęto krzyżulce wykonane z 2xL 120x120x10.

Krzyżulce - przekrój dla trzech skrajnych

Maksymalna siła ściskająca – N_c=349,863 [kN], pręt nr 13, 27.

Maksymalna siła rozciągająca– N_t=539,876 [kN], pręt nr 15, 29.

Przyjęto przekrój 2x L120x120x10

A=46,40,00cm²

I_x=626,00 cm⁴

I_y=8846,04 cm⁴

i_x=3,62 cm

i_y=13,82 cm

fd=235MPa

ε=$\sqrt{\frac{215}{235}}$=0,96

Klasa przekroju

< 14ε=13,44 - środnik jest klasy 3

Wniosek: Cały przekrój jest klasy 3.

Sprawdzenie nośności na ściskanie z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi materiałowej (x-x)

l₀=3,202 [m] μ_x=1,0 μ_y=1,0

Krzywa „c”; n=1,2

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności na ściskanie z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi niemateriałowej (y-y)

[cm]

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności na rozciąganie

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

Wniosek: Przyjęto krzyżulce wykonane z 2xL 120x120x10.

Słupki

Maksymalna siła ściskająca – N_c=56,056 [kN]

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=11,954 [kN]

Przyjęto przekrój 2xL60x60x6

Klasa przekroju

< 9ε=8,64

Wniosek: Przekrój jest klasy 1.

Wyboczenie względem osi materiałowej x

l₀=2,75 [m] μ_x=1,0 μ_y=1,0

Krzywa „c”; n=1,2

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności na rozciąganie

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

Sprawdzenie nośności na ściskanie z uwzględnieniem wyboczenia z płaszczyzny osi niemateriałowej (y-y)

[cm]

[kN]

Warunek nośności został spełniony.

WĘZŁY:

WĘZŁY:

------------------------------------------------------------------

Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:

------------------------------------------------------------------

1 15,000 3,000 11 17,500 0,000

2 12,500 0,000 12 17,500 2,750

3 12,500 2,750 13 20,000 2,500

4 10,000 2,500 14 22,500 0,000

5 7,500 0,000 15 22,500 2,250

6 7,500 2,250 16 25,000 2,000

7 5,000 2,000 17 27,500 0,000

8 2,500 0,000 18 27,500 1,750

9 2,500 1,750 19 30,000 1,500

10 0,000 1,500

------------------------------------------------------------------

PODPORY: P o d a t n o ś c i

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Rodzaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi:

[ m / k N ] [rad/kNm]

------------------------------------------------------------------

10 przesuwna 0,0 0,000E+00*

19 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

------------------------------------------------------------------

OSIADANIA:

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[grad]:

------------------------------------------------------------------

B r a k O s i a d a ń

------------------------------------------------------------------

PRĘTY:

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

22 - cięgno

------------------------------------------------------------------

Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:

------------------------------------------------------------------

1 11 2 3 0,000 2,750 2,750 1,000 1 2 L 60x60x6

2 11 3 1 2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

3 11 1 2 -2,500 -3,000 3,905 1,000 3 2 L 80x80x10

4 11 4 2 2,500 -2,500 3,536 1,000 3 2 L 80x80x10

5 11 3 4 -2,500 -0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

6 11 5 6 0,000 2,250 2,250 1,000 1 2 L 60x60x6

7 11 6 4 2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

8 11 4 5 -2,500 -2,500 3,536 1,000 3 2 L 80x80x10

9 11 7 5 2,500 -2,000 3,202 1,000 4 2 L 120x120x10

10 11 6 7 -2,500 -0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

11 11 8 9 0,000 1,750 1,750 1,000 1 2 L 60x60x6

12 11 9 7 2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

13 11 7 8 -2,500 -2,000 3,202 1,000 4 2 L 120x120x10

14 11 10 9 2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

15 11 8 10 -2,500 1,500 2,915 1,000 4 2 L 120x120x10

16 11 11 12 0,000 2,750 2,750 1,000 1 2 L 60x60x6

17 11 12 1 -2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

18 11 1 11 2,500 -3,000 3,905 1,000 3 2 L 80x80x10

19 11 13 12 -2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

20 11 11 13 2,500 2,500 3,536 1,000 3 2 L 80x80x10

21 11 14 15 0,000 2,250 2,250 1,000 1 2 L 60x60x6

22 11 15 13 -2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

23 11 13 14 2,500 -2,500 3,536 1,000 3 2 L 80x80x10

24 11 16 14 -2,500 -2,000 3,202 1,000 4 2 L 120x120x10

25 11 15 16 2,500 -0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

26 11 17 18 0,000 1,750 1,750 1,000 1 2 L 60x60x6

27 11 16 17 2,500 -2,000 3,202 1,000 4 2 L 120x120x10

28 11 18 16 -2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

29 11 19 17 -2,500 -1,500 2,915 1,000 4 2 L 120x120x10

30 11 19 18 -2,500 0,250 2,512 1,000 8 2 L 150x100x12

31 11 8 5 5,000 0,000 5,000 1,000 7 2 L 100x100x12

32 11 5 2 5,000 0,000 5,000 1,000 7 2 L 100x100x12

33 11 2 11 5,000 0,000 5,000 1,000 7 2 L 100x100x12

34 11 11 14 5,000 0,000 5,000 1,000 7 2 L 100x100x12

35 11 14 17 5,000 0,000 5,000 1,000 7 2 L 100x100x12

------------------------------------------------------------------

WIELKOŚCI PRZEKROJOWE:

------------------------------------------------------------------

Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał:

------------------------------------------------------------------

1 13,8 1934 46 27 11 6,0 3 Stal St4

3 30,2 4776 173 63 29 8,0 3 Stal St4

4 46,4 8846 626 189 72 12,0 3 Stal St4

7 45,4 6629 414 58 143 10,0 3 Stal St4

8 57,4 3842 1220 204 110 15,0 3 Stal St4

------------------------------------------------------------------

STAŁE MATERIAŁOWE:

------------------------------------------------------------------

Materiał: Moduł E: Napręż.gr.: AlfaT:

[N/mm2] [N/mm2] [1/K]

------------------------------------------------------------------

3 Stal St4 205000 235,000 1,20E-05

------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Stałe γf= 1,10

2 Skupione 0,0 3,000 2,51

5 Skupione 0,0 3,000 0,00

7 Skupione 0,0 3,000 2,51

10 Skupione 0,0 3,000 0,00

12 Skupione 0,0 3,000 2,51

14 Skupione 0,0 3,000 2,51

14 Skupione 0,0 1,500 0,00

19 Skupione 0,0 3,000 2,51

22 Skupione 0,0 3,000 0,00

22 Skupione 0,0 3,000 2,51

25 Skupione 0,0 3,000 2,51

30 Skupione 0,0 3,000 2,51

30 Skupione 0,0 1,500 0,00

Grupa: B "" Stałe γf= 1,11

2 Skupione 0,0 8,609 2,51

5 Skupione 0,0 8,609 2,51

5 Skupione 0,0 8,609 0,00

10 Skupione 0,0 8,609 0,00

12 Skupione 0,0 8,609 2,51

14 Skupione 0,0 8,609 2,51

14 Skupione 0,0 4,305 0,00

19 Skupione 0,0 8,609 2,51

22 Skupione 0,0 8,609 2,51

22 Skupione 0,0 8,609 0,00

25 Skupione 0,0 8,609 2,51

30 Skupione 0,0 8,609 2,51

30 Skupione 0,0 4,305 0,00

Grupa: C "" Zmienne γf= 1,50

2 Skupione 0,0 28,800 2,51

5 Skupione 0,0 28,800 0,00

7 Skupione 0,0 28,800 2,51

10 Skupione 0,0 28,800 0,00

12 Skupione 0,0 28,800 2,51

14 Skupione 0,0 28,800 2,51

14 Skupione 0,0 14,400 0,00

19 Skupione 0,0 28,800 2,51

22 Skupione 0,0 28,800 2,51

22 Skupione 0,0 28,800 0,00

25 Skupione 0,0 28,800 2,51

30 Skupione 0,0 28,800 2,51

30 Skupione 0,0 14,400 0,00

Grupa: D "" Zmienne γf= 1,50

2 Skupione 0,0 -8,270 2,51

5 Skupione 0,0 -16,540 0,00

7 Skupione 0,0 -16,540 2,51

7 Skupione 0,0 -16,540 0,00

12 Skupione 0,0 -16,540 2,51

14 Skupione 0,0 -16,540 2,51

14 Skupione 0,0 -8,270 0,00

17 Skupione 0,0 -3,670 2,51

17 Skupione 0,0 -7,340 0,00

22 Skupione 0,0 -7,340 2,51

22 Skupione 0,0 -7,340 0,00

25 Skupione 0,0 -7,340 2,51

30 Skupione 0,0 -7,340 2,51

30 Skupione 0,0 -3,670 0,00

Grupa: E "" Zmienne γf= 1,50

2 Skupione 0,0 -3,670 2,51

5 Skupione 0,0 -7,340 0,00

7 Skupione 0,0 -7,340 2,51

10 Skupione 0,0 -7,340 0,00

12 Skupione 0,0 -7,340 2,51

14 Skupione 0,0 -7,340 2,51

14 Skupione 0,0 -3,670 0,00

17 Skupione 0,0 -8,270 2,51

19 Skupione 0,0 -16,540 0,00

19 Skupione 0,0 -16,540 2,51

22 Skupione 0,0 -16,540 0,00

28 Skupione 0,0 -16,540 0,00

28 Skupione 0,0 -16,540 2,51

30 Skupione 0,0 -8,270 0,00

Grupa: F "" Zmienne γf= 1,40

31 Skupione 0,0 2,250 0,00

32 Skupione 0,0 4,500 0,00

33 Skupione 0,0 4,500 0,00

34 Skupione 0,0 4,500 0,00

35 Skupione 0,0 4,500 0,00

35 Skupione 0,0 2,250 5,00

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

Kombinatoryka obciążeń

==================================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:

------------------------------------------------------------------

Grupa: Znaczenie: ψd: γf:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. 1,00

A -"" Stałe 1,10

B -"" Stałe 1,11

C -"" Zmienne 1 1,00 1,50

D -"" Zmienne 1 1,00 1,50

E -"" Zmienne 1 1,00 1,50

F -"" Zmienne 1 1,00 1,40

------------------------------------------------------------------

RELACJE GRUP OBCIĄŻEŃ:

------------------------------------------------------------------

Grupa obc.: Relacje:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. ZAWSZE

A -"" EWENTUALNIE

B -"" EWENTUALNIE

C -"" EWENTUALNIE

D -"" EWENTUALNIE

E -"" EWENTUALNIE

F -"" EWENTUALNIE

------------------------------------------------------------------

KRYTERIA KOMBINACJI OBCIĄŻEŃ:

------------------------------------------------------------------

Nr: Specyfikacja:

------------------------------------------------------------------

1 ZAWSZE : A+B

EWENTUALNIE: C+D/E+F

------------------------------------------------------------------

MOMENTY-OBWIEDNIE:

TNĄCE-OBWIEDNIE:

NORMALNE-OBWIEDNIE:

SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 0,000* 0,000 -57,486 ABC

2,750 0,000* 0,000 -57,188 ABC

0,000 0,000* 0,000 -57,486 ABC

2,750 0,000* 0,000 -57,188 ABC

0,000 0,000 0,000* -57,486 ABC

2,750 0,000 0,000* -57,188 ABC

2,750 0,000 0,000 10,822* ABD

0,000 0,000 0,000 -57,486* ABC

2 1,256 0,354* 0,000 -994,418 ABCF

0,000 0,000* 0,563 -994,475 ABCF

2,512 0,000* -0,563 -994,362 ABCF

0,000 0,000 0,563* -994,475 ABCF

2,512 0,000 -0,563* -994,362 ABCF

2,512 0,000 -0,563 47,376* ABD

0,000 0,000 0,563 -994,475* ABCF

3 0,000 0,000* -0,296 91,334 ABCF

3,905 0,000* 0,296 90,623 ABCF

1,953 -0,289* 0,000 90,978 ABCF

0,000 0,000 -0,296* 91,334 ABCF

3,905 0,000 0,296* 90,623 ABCF

0,000 0,000 -0,296 91,334* ABCF

3,905 0,000 0,296 -26,989* ABD

4 1,768 0,262* 0,000 -21,444 ABCE

0,000 0,000* 0,296 -21,147 ABCE

3,536 0,000* -0,296 -21,740 ABCE

0,000 0,000 0,296* -21,147 ABCE

3,536 0,000 -0,296* -21,740 ABCE

0,000 0,000 0,296 20,141* ABDF

3,536 0,000 -0,296 -21,740* ABCE

5 0,000 0,000* -0,563 -994,362 ABCF

2,512 0,000* 0,563 -994,475 ABCF

1,256 -0,354* 0,000 -994,418 ABCF

0,000 0,000 -0,563* -994,362 ABCF

2,512 0,000 0,563* -994,475 ABCF

0,000 0,000 -0,563 47,376* ABD

2,512 0,000 0,563 -994,475* ABCF

6 0,000 0,000* 0,000 -57,432 ABCF

2,250 0,000* 0,000 -57,188 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -57,432 ABCF

2,250 0,000* 0,000 -57,188 ABCF

0,000 0,000 0,000* -57,432 ABCF

2,250 0,000 0,000* -57,188 ABCF

2,250 0,000 0,000 10,822* ABD

0,000 0,000 0,000 -57,432* ABC

7 1,256 0,354* 0,000 -937,308 ABCF

0,000 0,000* 0,563 -937,365 ABCF

2,512 0,000* -0,563 -937,252 ABCF

0,000 0,000 0,563* -937,365 ABCF

2,512 0,000 -0,563* -937,252 ABCF

2,512 0,000 -0,563 64,369* ABD

0,000 0,000 0,563 -937,365* ABCF

8 0,000 0,000* -0,296 -84,935 ABCF

3,536 0,000* 0,296 -85,528 ABCF

1,768 -0,262* 0,000 -85,232 ABCF

0,000 0,000 -0,296* -84,935 ABCF

3,536 0,000 0,296* -85,528 ABCF

0,000 0,000 -0,296 13,720* ABE

3,536 0,000 0,296 -85,528* ABCF

9 1,601 0,364* 0,000 202,954 ABCF

0,000 0,000* 0,455 203,318 ABCF

3,202 0,000* -0,455 202,589 ABCF

0,000 0,000 0,455* 203,318 ABCF

3,202 0,000 -0,455* 202,589 ABCF

0,000 0,000 0,455 203,318* ABCF

3,202 0,000 -0,455 -5,944* ABD

10 0,000 0,000* -0,563 -937,252 ABCF

2,512 0,000* 0,563 -937,365 ABCF

1,256 -0,354* 0,000 -937,308 ABCF

0,000 0,000 -0,563* -937,252 ABCF

2,512 0,000 0,563* -937,365 ABCF

0,000 0,000 -0,563 64,369* ABD

2,512 0,000 0,563 -937,365* ABCF

11 0,000 0,000* 0,000 -57,378 ABCF

1,750 0,000* 0,000 -57,188 ABCF

0,000 0,000* 0,000 -57,378 ABCF

1,750 0,000* 0,000 -57,188 ABCF

0,000 0,000 0,000* -57,378 ABCF

1,750 0,000 0,000* -57,188 ABCF

1,750 0,000 0,000 10,822* ABD

0,000 0,000 0,000 -57,378* ABC

12 1,256 0,354* 0,000 -489,482 ABCF

0,000 0,000* 0,563 -489,538 ABCF

2,512 0,000* -0,563 -489,426 ABCF

0,000 0,000 0,563* -489,538 ABCF

2,512 0,000 -0,563* -489,426 ABCF

2,512 0,000 -0,563 40,497* ABD

0,000 0,000 0,563 -489,538* ABCF

13 0,000 0,000* -0,455 -367,333 ABCF

3,202 0,000* 0,455 -368,062 ABCF

1,601 -0,364* 0,000 -367,697 ABCF

0,000 0,000 -0,455* -367,333 ABCF

3,202 0,000 0,455* -368,062 ABCF

0,000 0,000 -0,455 25,203* ABD

3,202 0,000 0,455 -368,062* ABCF

14 1,256 0,354* 0,000 -489,482 ABCF

0,000 0,000* 0,563 -489,538 ABCF

2,512 0,000* -0,563 -489,426 ABCF

0,000 0,000 0,563* -489,538 ABCF

2,512 0,000 -0,563* -489,426 ABCF

2,512 0,000 -0,563 40,497* ABD

0,000 0,000 0,563 -489,538* ABCF

15 0,000 0,000* -0,455 567,723 ABCF

2,915 -0,000* 0,455 568,270 ABCF

1,458 -0,332* -0,000 567,996 ABCF

0,000 0,000 -0,455* 567,723 ABCF

2,915 -0,000 0,455* 568,270 ABCF

2,915 -0,000 0,455 568,270* ABCF

0,000 0,000 -0,455 -47,201* ABD

16 0,000 0,000* 0,000 -57,486 ABC

2,750 0,000* 0,000 -57,188 ABC

0,000 0,000* 0,000 -57,486 ABC

2,750 0,000* 0,000 -57,188 ABC

0,000 0,000 0,000* -57,486 ABC

2,750 0,000 0,000* -57,188 ABC

2,750 0,000 0,000 10,822* ABE

0,000 0,000 0,000 -57,486* ABC

17 0,000 0,000* -0,563 -994,475 ABCF

2,512 0,000* 0,563 -994,362 ABCF

1,256 -0,354* 0,000 -994,418 ABCF

0,000 0,000 -0,563* -994,475 ABCF

2,512 0,000 0,563* -994,362 ABCF

2,512 0,000 0,563 47,376* ABE

0,000 0,000 -0,563 -994,475* ABCF

18 1,953 0,289* 0,000 90,978 ABCF

0,000 0,000* 0,296 91,334 ABCF

3,905 0,000* -0,296 90,623 ABCF

0,000 0,000 0,296* 91,334 ABCF

3,905 0,000 -0,296* 90,623 ABCF

0,000 0,000 0,296 91,334* ABCF

3,905 0,000 -0,296 -26,989* ABE

19 0,000 0,000* -0,563 -994,475 ABCF

2,512 0,000* 0,563 -994,362 ABCF

1,256 -0,354* 0,000 -994,418 ABCF

0,000 0,000 -0,563* -994,475 ABCF

2,512 0,000 0,563* -994,362 ABCF

2,512 0,000 0,563 47,376* ABE

0,000 0,000 -0,563 -994,475* ABCF

20 1,768 0,262* 0,000 -21,444 ABCD

0,000 0,000* 0,296 -21,740 ABCD

3,536 0,000* -0,296 -21,147 ABCD

0,000 0,000 0,296* -21,740 ABCD

3,536 0,000 -0,296* -21,147 ABCD

3,536 0,000 -0,296 20,141* ABEF

0,000 0,000 0,296 -21,740* ABCD

21 0,000 0,000* 0,000 -57,432 ABC

2,250 0,000* 0,000 -57,188 ABC

0,000 0,000* 0,000 -57,432 ABC

2,250 0,000* 0,000 -57,188 ABC

0,000 0,000 0,000* -57,432 ABC

2,250 0,000 0,000* -57,188 ABC

2,250 0,000 0,000 10,822* ABE

0,000 0,000 0,000 -57,432* ABC

22 0,000 0,000* -0,563 -937,365 ABCF

2,512 0,000* 0,563 -937,252 ABCF

1,256 -0,354* 0,000 -937,308 ABCF

0,000 0,000 -0,563* -937,365 ABCF

2,512 0,000 0,563* -937,252 ABCF

2,512 0,000 0,563 64,369* ABE

0,000 0,000 -0,563 -937,365* ABCF

23 1,768 0,262* 0,000 -85,232 ABCF

0,000 0,000* 0,296 -84,935 ABCF

3,536 0,000* -0,296 -85,528 ABCF

0,000 0,000 0,296* -84,935 ABCF

3,536 0,000 -0,296* -85,528 ABCF

0,000 0,000 0,296 13,720* ABD

3,536 0,000 -0,296 -85,528* ABCF

24 0,000 0,000* -0,455 203,318 ABCF

3,202 0,000* 0,455 202,589 ABCF

1,601 -0,364* 0,000 202,954 ABCF

0,000 0,000 -0,455* 203,318 ABCF

3,202 0,000 0,455* 202,589 ABCF

0,000 0,000 -0,455 203,318* ABCF

3,202 0,000 0,455 -5,944* ABD

25 1,256 0,354* 0,000 -937,308 ABCF

0,000 0,000* 0,563 -937,252 ABCF

2,512 0,000* -0,563 -937,365 ABCF

0,000 0,000 0,563* -937,252 ABCF

2,512 0,000 -0,563* -937,365 ABCF

0,000 0,000 0,563 64,369* ABE

2,512 0,000 -0,563 -937,365* ABCF

26 0,000 0,000* 0,000 -57,378 ABC

1,750 0,000* 0,000 -57,188 ABC

0,000 0,000* 0,000 -57,378 ABC

1,750 0,000* 0,000 -57,188 ABC

0,000 0,000 0,000* -57,378 ABC

1,750 0,000 0,000* -57,188 ABC

1,750 0,000 0,000 10,822* ABE

0,000 0,000 0,000 -57,378* ABC

27 1,601 0,364* 0,000 -367,697 ABCF

0,000 0,000* 0,455 -367,333 ABCF

3,202 0,000* -0,455 -368,062 ABCF

0,000 0,000 0,455* -367,333 ABCF

3,202 0,000 -0,455* -368,062 ABCF

0,000 0,000 0,455 25,203* ABE

3,202 0,000 -0,455 -368,062* ABCF

28 0,000 0,000* -0,563 -489,538 ABCF

2,512 0,000* 0,563 -489,426 ABCF

1,256 -0,354* 0,000 -489,482 ABCF

0,000 0,000 -0,563* -489,538 ABCF

2,512 0,000 0,563* -489,426 ABCF

2,512 0,000 0,563 40,497* ABE

0,000 0,000 -0,563 -489,538* ABCF

29 0,000 0,000* -0,455 568,270 ABCF

2,915 -0,000* 0,455 567,723 ABCF

1,458 -0,332* -0,000 567,996 ABCF

0,000 0,000 -0,455* 568,270 ABCF

2,915 -0,000 0,455* 567,723 ABCF

0,000 0,000 -0,455 568,270* ABCF

2,915 -0,000 0,455 -47,201* ABE

30 0,000 0,000* -0,563 -489,538 ABCF

2,512 0,000* 0,563 -489,426 ABCF

1,256 -0,354* 0,000 -489,482 ABCF

0,000 0,000 -0,563* -489,538 ABCF

2,512 0,000 0,563* -489,426 ABCF

2,512 0,000 0,563 40,497* ABE

0,000 0,000 -0,563 -489,538* ABCF

31 2,500 1,114* 0,000 774,176 ABCF

0,000 0,000* 0,891 774,176 ABCF

0,000 0,000 0,891* 774,176 ABCF

0,000 0,000 0,891 774,176* ABCF

2,500 1,114 0,000 774,176* ABCF

0,000 0,000 0,891 -59,636* ABD

2,500 1,114 0,000 -59,636* ABD

32 2,500 1,114* 0,000 992,924 ABCF

0,000 0,000* 0,891 992,924 ABCF

0,000 0,000 0,891* 992,924 ABCF

0,000 0,000 0,891 992,924* ABCF

2,500 1,114 0,000 992,924* ABCF

0,000 0,000 0,891 -59,686* ABD

2,500 1,114 0,000 -59,686* ABD

33 2,500 1,114* 0,000 931,241 ABCF

0,000 0,000* 0,891 931,241 ABCF

0,000 0,000 0,891* 931,241 ABCF

0,000 0,000 0,891 931,241* ABCF

2,500 1,114 0,000 931,241* ABCF

0,000 0,000 0,891 -30,034* ABD

2,500 1,114 0,000 -30,034* ABD

34 2,500 1,114* 0,000 992,924 ABCF

0,000 0,000* 0,891 992,924 ABCF

0,000 0,000 0,891* 992,924 ABCF

0,000 0,000 0,891 992,924* ABCF

2,500 1,114 0,000 992,924* ABCF

0,000 0,000 0,891 -59,686* ABE

2,500 1,114 0,000 -59,686* ABE

35 2,500 1,114* 0,000 774,176 ABCF

0,000 0,000* 0,891 774,176 ABCF

0,000 0,000 0,891* 774,176 ABCF

0,000 0,000 0,891 774,176* ABCF

2,500 1,114 0,000 774,176* ABCF

0,000 0,000 0,891 -59,636* ABE

2,500 1,114 0,000 -59,636* ABE

------------------------------------------------------------------

* = Max/Min

NAPĘŻENIA-OBWIEDNIE:

NAPRĘŻENIA - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: x[m]: SigmaG: SigmaD: Sigma: Kombinacja obciążeń:

--------------- [MPa]

Ro

------------------------------------------------------------------

1 2,750 0,033* 7,831 ABD

0,000 -0,177* -41,597 ABC

2,750 0,033* 7,831 ABD

0,000 -0,177* -41,597 ABC

2 2,512 0,035* 8,254 ABD

1,256 -0,745* -174,974 ABCF

1,256 0,049* 11,456 ABD

0,000 -0,737* -173,253 ABCF

3 1,953 0,148* 34,694 ABCF

3,905 -0,038* -8,937 ABD

0,000 0,129* 30,243 ABCF

1,953 -0,079* -18,658 ABD

4 0,000 0,028* 6,669 ABDF

1,768 -0,048* -11,237 ABCE

1,768 0,066* 15,479 ABDF

3,536 -0,031* -7,199 ABCE

5 1,256 0,042* 9,974 ABD

2,512 -0,737* -173,253 ABCF

0,000 0,035* 8,254 ABD

1,256 -0,751* -176,456 ABCF

6 2,250 0,033* 7,831 ABD

0,000 -0,177* -41,557 ABCF

2,250 0,033* 7,831 ABD

0,000 -0,177* -41,557 ABCF

7 2,512 0,048* 11,214 ABD

1,256 -0,702* -165,024 ABCF

1,256 0,061* 14,417 ABD

0,000 -0,695* -163,304 ABCF

8 1,768 0,037* 8,581 ABE

3,536 -0,121* -28,321 ABCF

0,000 0,019* 4,543 ABE

1,768 -0,158* -37,130 ABCF

9 0,000 0,186* 43,819 ABCF

1,601 -0,013* -3,129 ABD

1,601 0,208* 48,799 ABCF

3,202 -0,005* -1,281 ABD

10 1,256 0,055* 12,934 ABD

2,512 -0,695* -163,304 ABCF

0,000 0,048* 11,214 ABD

1,256 -0,709* -166,507 ABCF

11 1,750 0,033* 7,831 ABDF

0,000 -0,177* -41,518 ABCF

1,750 0,033* 7,831 ABDF

0,000 -0,177* -41,518 ABCF

12 2,512 0,030* 7,055 ABD

1,256 -0,370* -87,006 ABCF

1,256 0,044* 10,258 ABD

0,000 -0,363* -85,285 ABCF

13 1,601 0,031* 7,280 ABD

3,202 -0,338* -79,324 ABCF

0,000 0,023* 5,432 ABD

1,601 -0,359* -84,304 ABCF

14 2,512 0,030* 7,055 ABD

1,256 -0,370* -87,006 ABCF

1,256 0,044* 10,258 ABD

0,000 -0,363* -85,285 ABCF

15 1,458 0,528* 124,168 ABCF

0,000 -0,043* -10,173 ABD

2,915 0,521* 122,472 ABCF

1,458 -0,063* -14,720 ABD

16 2,750 0,033* 7,831 ABE

0,000 -0,177* -41,597 ABC

2,750 0,033* 7,831 ABE

0,000 -0,177* -41,597 ABC

17 1,256 0,042* 9,974 ABE

0,000 -0,737* -173,253 ABCF

2,512 0,035* 8,254 ABE

1,256 -0,751* -176,456 ABCF

18 0,000 0,129* 30,243 ABCF

1,953 -0,057* -13,388 ABE

1,953 0,170* 39,964 ABCF

3,905 -0,038* -8,937 ABE

19 1,256 0,042* 9,974 ABE

0,000 -0,737* -173,253 ABCF

2,512 0,035* 8,254 ABE

1,256 -0,751* -176,456 ABCF

20 3,536 0,028* 6,669 ABEF

1,768 -0,048* -11,237 ABCD

1,768 0,066* 15,479 ABEF

0,000 -0,031* -7,199 ABCD

21 2,250 0,033* 7,831 ABEF

0,000 -0,177* -41,557 ABC

2,250 0,033* 7,831 ABEF

0,000 -0,177* -41,557 ABC

22 1,256 0,055* 12,934 ABE

0,000 -0,695* -163,304 ABCF

2,512 0,048* 11,214 ABE

1,256 -0,709* -166,507 ABCF

23 0,000 0,019* 4,543 ABD

1,768 -0,138* -32,359 ABCF

1,768 0,057* 13,353 ABD

3,536 -0,121* -28,321 ABCF

24 1,601 0,194* 45,667 ABCF

3,202 -0,005* -1,281 ABD

0,000 0,186* 43,819 ABCF

1,601 -0,027* -6,261 ABD

25 0,000 0,048* 11,214 ABE

1,256 -0,702* -165,024 ABCF

1,256 0,061* 14,417 ABE

2,512 -0,695* -163,304 ABCF

26 1,750 0,033* 7,831 ABEF

0,000 -0,177* -41,518 ABC

1,750 0,033* 7,831 ABEF

0,000 -0,177* -41,518 ABC

27 0,000 0,023* 5,432 ABE

1,601 -0,345* -81,172 ABCF

1,601 0,044* 10,412 ABE

3,202 -0,338* -79,324 ABCF

28 1,256 0,037* 8,775 ABE

0,000 -0,363* -85,285 ABCF

2,512 0,030* 7,055 ABE

1,256 -0,377* -88,488 ABCF

29 1,458 0,528* 124,168 ABCF

2,915 -0,043* -10,173 ABE

0,000 0,521* 122,472 ABCF

1,458 -0,063* -14,720 ABE

30 1,256 0,037* 8,775 ABE

0,000 -0,363* -85,285 ABCF

2,512 0,030* 7,055 ABE

1,256 -0,377* -88,488 ABCF

31 0,000 0,726* 170,523 ABCF

2,500 -0,137* -32,236 ABD

2,500 0,759* 178,325 ABCF

0,000 -0,056* -13,136 ABD

32 0,000 0,931* 218,706 ABCF

2,500 -0,137* -32,247 ABD

2,500 0,964* 226,507 ABCF

0,000 -0,056* -13,147 ABD

33 0,000 0,873* 205,119 ABCF

2,500 -0,109* -25,716 ABD

2,500 0,906* 212,920 ABCF

0,000 -0,028* -6,616 ABD

34 0,000 0,931* 218,706 ABCF

2,500 -0,137* -32,247 ABE

2,500 0,964* 226,507 ABCF

0,000 -0,056* -13,147 ABE

35 0,000 0,726* 170,523 ABCF

2,500 -0,137* -32,236 ABE

2,500 0,759* 178,325 ABCF

0,000 -0,056* -13,136 ABE

------------------------------------------------------------------

* = Max/Min

REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

10 -0,000* 370,063 370,063 ABCF

0,000* -33,047 33,047 ABD

-0,000* 95,113 95,113 AB

-0,000 370,063* 370,063 ABCF

0,000 -33,047* 33,047 ABD

-0,000 370,063 370,063* ABCF

19 0,000* 370,063 370,063 ABCF

-0,000* -33,047 33,047 ABE

0,000* 95,113 95,113 AB

0,000 370,063* 370,063 ABCF

-0,000 -33,047* 33,047 ABE

0,000 370,063 370,063* ABCF

------------------------------------------------------------------

* = Max/Min

PRZEMIESZCZENIA - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 0,00185 ABCF

0,08541 ABCF

0,08543 ABCF

2 0,00065 ABCF

0,08407 ABCF

0,08407 ABCF

3 0,00391 ABCF

0,08463 ABCF

0,08472 ABCF

4 0,00538 ABCF

0,07807 ABCF

0,07826 ABCF

5 0,00599 ABCF

0,06602 ABCF

0,06629 ABCF

6 0,00624 ABCF

0,06647 ABCF

0,06676 ABCF

7 0,00653 ABCF

0,04928 ABCF

0,04971 ABCF

8 0,01014 ABCF

0,02646 ABCF

0,02834 ABCF

9 0,00533 ABCF

0,02681 ABCF

0,02734 ABCF

10 0,00370 ABCF

0,00000 ABCF

0,00370 ABCF

11 0,00435 ABCF

0,08407 ABCF

0,08418 ABCF

12 0,00037 ABCEF

0,08463 ABCF

0,08463 ABCF

13 0,00168 ABCF

0,07807 ABCF

0,07809 ABCF

14 0,00969 ABCF

0,06602 ABCF

0,06672 ABCF

15 0,00254 ABCF

0,06647 ABCF

0,06652 ABCF

16 0,00283 ABCF

0,04928 ABCF

0,04936 ABCF

17 0,01385 ABCF

0,02646 ABCF

0,02986 ABCF

18 0,00163 ABCF

0,02681 ABCF

0,02686 ABCF

19 0,00000 ABCF

0,00000 ABCF

0,00000

------------------------------------------------------------------

DEFORMACJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: L/f: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 3,8703E+14 ABCF

2 27580,6 ABC

3 3009,7 ABC

4 3671,8 ABCD

5 27580,6 ABCF

6 1,5833E+14 ABC

7 27580,6 ABC

8 3671,8 ABC

9 10559,4 ABCDF

10 27580,6 ABC

11 8,2097E+13 ABCDF

12 27580,6 ABCD

13 10559,4 ABCF

14 27580,6 ABC

15 12733,4 ABC

16 3,8703E+14 ABC

17 27580,6 ABC

18 3009,7 ABC

19 27580,6 ABCD

20 3671,8 ABCE

21 1,5833E+14 ABC

22 27580,6 ABCE

23 3671,8 ABC

24 10559,4 ABCF

25 27580,6 ABCDF

26 1,2315E+14 ABC

27 10559,4 ABCE

28 27580,6 ABC

29 12733,4 ABCD

30 27580,6 ABC

31 1463,1 ABCDF

32 1463,1 ABCDF

33 1463,1 ABC

34 1463,1 AB

35 1463,1 ABCE

------------------------------------------------------------------

Sprawdzenie poprawności przyjętych przekrojów dźwigaru dachowego

-Pas górny

Maksymalna siła ściskająca – N_c=994,475 [kN]

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=64,369 [kN]

Przekrój poprawnie przyjęty

-Pas dolny

Maksymalna siła ściskająca – N_c=59,686 [kN]

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=992,924 [kN]

Przekrój poprawnie przyjęty

-Słupek

Maksymalna siła ściskająca – N_c=57,432[kN]

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=10,822 [kN]

Przekrój poprawnie przyjęty

-Krzyżulec 2xL 80x80x10 dla trzech środkowych

Maksymalna siła ściskająca – N_c=-85,528[kN]

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=91,334[kN]

Przekrój poprawnie przyjęty

-Krzyżulec 2xL 120x120x10 dla trzech skrajnych

Maksymalna siła ściskająca – N_c=-368,062[kN]

Maksymalna siła rozciągająca – N_t=568,270[kN]

Przekrój poprawnie przyjęty

Sprawdzenie SGU- przemieszczenie pionowe wiązara

f_dop=$\frac{L}{250} = \frac{30,0}{250} = 0,12m$

f=0,084m<f_dop=0,12m

Sprawdzenie przemieszczeń poziomych (na styku słupa i kratownicy)

f_dop$= \frac{H}{300} = \frac{14,3}{300} = 0,048m$

f=0,00370m<f_dop=0,048m

Zaprojektowanie połączeń prętów w węzłach kratownicy

PRĘT	DŁUGOŚĆ [m]	SIŁY ŚCISKAJĄCE [kN]	SIŁY ROZCIĄGAJĄCE [kN]
K1	2,915	47,201	568,270
K2	3,202	368,062	25,203
K3	3,202	5,944	203,318
K4	3,536	85,528	13,720
K5	3,536	21,740	20,141
K6	3,905	26,989	91,334
S1	1,750	57,378	10,822
S2	2,250	57,432	10,822
S3	2,750	57,486	10,822

-Węzeł nr 8

Krzyżulec K2

2xL 120x120x10

N=368,062kN

0,5*N=184,031kN

t₁=10mm

t₂=12mm

$a \geq \left\{ \begin{matrix} 0,2t_{2} = 2,4\text{mm} \\ 2,5\text{mm} \\ \end{matrix} \right.\ $ $a \leq \left\{ \begin{matrix} 0,7t_{1} = 7,0\text{mm} \\ 16\text{mm} \\ \end{matrix} \right.\ $

Przyjęto a=4mm

$$N \bullet 3,31 + N^{'} \bullet 12 = 0\ to\ N^{'} = \frac{N \bullet 3,31}{12} = 50,76$$

$$N \bullet 8,69 + N^{"} \bullet 12 = 0\ to\ N^{"} = \frac{N \bullet 8,69}{12} = 133,27$$

Długość obliczeniowa spoin

$$l^{'} = \frac{N^{'}}{\alpha_{||} \bullet a \bullet fd} = \frac{50,76}{0,8 \bullet 0,004 \bullet 235 \bullet 10^{3}} = 0,068m = 6,8cm$$

Przyjęto l’=12cm

$$l^{"} = \frac{N^{"}}{\alpha_{||} \bullet a \bullet fd} = \frac{133,27}{0,8 \bullet 0,004 \bullet 235 \bullet 10^{3}} = 0,177m = 17,7cm$$

Przyjęto l”=18cm

Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych

10a = 40mm ≤ li ≤ 100a = 400mm

Warunki spełnione

Sprawdzenie nośności spoiny

$$\frac{N}{\sum_{}^{}{a \bullet l}} \leq \alpha_{||} \bullet fd$$

$$\frac{368,062 \bullet 10^{- 3}}{0,004 \bullet 0,30 \bullet 2} = 153,36 \leq 0,8 \bullet 235 = 188MPa$$

Krzyżulec K1

2xL 120x120x10

N=568,27kN

0,5*N=284,14kN

t₁=10mm

t₂=12mm

$a \geq \left\{ \begin{matrix} 0,2t_{2} = 2,4\text{mm} \\ 2,5\text{mm} \\ \end{matrix} \right.\ $ $a \leq \left\{ \begin{matrix} 0,7t_{1} = 7,0\text{mm} \\ 16\text{mm} \\ \end{matrix} \right.\ $

Przyjęto a=5mm

$$N \bullet 8,69 + N^{'} \bullet 12 = 0\ to\ N^{'} = \frac{N \bullet 8,69}{12} = 205,76$$

$$N \bullet 3,31 + N^{"} \bullet 12 = 0\ to\ N^{"} = \frac{N \bullet 3,31}{12} = 78,38$$

Długość obliczeniowa spoin

$$l^{'} = \frac{N^{'}}{\alpha_{||} \bullet a \bullet fd} = \frac{205,76}{0,8 \bullet 0,005 \bullet 235 \bullet 10^{3}} = 0,219m = 21,9cm$$

Przyjęto l’=22cm

$$l^{"} = \frac{N^{"}}{\alpha_{||} \bullet a \bullet fd} = \frac{78,38}{0,8 \bullet 0,005 \bullet 235 \bullet 10^{3}} = 0,083m = 8,3cm$$

Przyjęto l”=12cm

Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych

10a = 50mm ≤ li ≤ 100a = 500mm

Warunki spełnione

Sprawdzenie nośności spoiny

$$\frac{N}{\sum_{}^{}{a \bullet l}} \leq \alpha_{||} \bullet fd$$

$$\frac{568,27 \bullet 10^{- 3}}{0,005 \bullet 0,34 \bullet 2} = 167,14 \leq 0,8 \bullet 235 = 188MPa$$

Słupek S1

2xL 60x60x6

N=57,378kN

0,5*N=28,689kN

t₁=6mm

t₂=12mm

$a \geq \left\{ \begin{matrix} 0,2t_{2} = 2,4\text{mm} \\ 2,5\text{mm} \\ \end{matrix} \right.\ $ $a \leq \left\{ \begin{matrix} 0,7t_{1} = 4,2\text{mm} \\ 16\text{mm} \\ \end{matrix} \right.\ $

Przyjęto a=3mm

$$N \bullet 4,31 + N^{'} \bullet 6 = 0\ to\ N^{'} = \frac{N \bullet 4,31}{6} = 20,61$$

$$N \bullet 1,69 + N^{"} \bullet 6 = 0\ to\ N^{"} = \frac{N \bullet 1,69}{6} = 8,08$$

Długość obliczeniowa spoin

$$l^{'} = \frac{N^{'}}{\alpha_{||} \bullet a \bullet fd} = \frac{20,61}{0,8 \bullet 0,003 \bullet 235 \bullet 10^{3}} = 0,0365m = 3,7cm$$

Przyjęto l’=6cm

$$l^{"} = \frac{N^{"}}{\alpha_{||} \bullet a \bullet fd} = \frac{8,08}{0,8 \bullet 0,003 \bullet 235 \bullet 10^{3}} = 0,014m = 1,4cm$$

Przyjęto l”=6cm

Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych

10a = 30mm ≤ li ≤ 100a = 300mm

Warunki spełnione

Sprawdzenie nośności spoiny

$$\frac{N}{\sum_{}^{}{a \bullet l}} \leq \alpha_{||} \bullet fd$$

$$\frac{57,378 \bullet 10^{- 3}}{0,003 \bullet 0,12 \bullet 2} = 79,69 \leq 0,8 \bullet 235 = 188MPa$$

Nie wykonano obliczeń dla pozostałych węzłów ze względu na mniejsze wartości sił wsytępujące w nich. Przy krzyżulcach przyjęto a=4mm, przy słupkach a =3mm. W każdym węźle przyjęto konstrukcyjne długości spoin

-Węzeł nr 9

Słupek S2

2xL 60x60x6

a=3mm

l’=6cm

l”=6cm

Krzyżulec K3

2xL 80x80x10

a=4mm

l’=8cm

l”=8cm

Krzyżulec K4

2xL 80x80x10

a=4mm

l’=8cm

l”=8cm

-Węzeł nr 10

Słupek S3

2xL 60x60x6

a=3mm

l’=6cm

l”=6cm

Krzyżulec K5

2xL 80x80x10

a=4mm

l’=8cm

l”=8cm

-Węzeł nr 2

Słupek S1

2xL 60x60x6

a=3mm

l’=6cm

l”=6cm

-Węzeł nr 3

Krzyżulec K2

2xL 120x120x10

a=4mm

l’=12cm

l”=18cm

Krzyżulec K3

2xL 80x80x10

a=4mm

l’=8cm

l”=8cm

-Węzeł nr 4

Słupek S2

2xL 60x60x6

a=3mm

l’=6cm

l”=6cm

-Węzeł nr 5

Krzyżulec K4

2xL 80x80x10

Wykorzystano obliczenia z węzła nr 9, przyjęto:

a=4mm

l’=8cm

l”=8cm

Krzyżulec K5

2xL 80x80x10

Wykorzystano obliczenia z węzła nr 9, przyjęto:

a=4mm

l’=8cm

l”=8cm

-Węzeł nr 6

Słupek S3

2xL 60x60x6

Wykorzystano obliczenia z węzła nr 10, przyjęto:

a=3mm

l’=6cm

l”=6cm

-Węzeł nr 7

Krzyżulec K6

2xL 80x80x10

a=4mm

l’=8cm

l”=8cm

Zwymiarowanie blach węzłowych (przyjęto grubość blach 10mm) Blachy węzłowe połączono na spoiny czołowe

-WĘZEŁ 8

e1=98,57mm

e2=16,75mm

e3=102,84mm

K1=568,270kN

K2=368,062kN

S1=57,378kN

α=40°

β=32°

Fz=S1-K1sin β +K2sinα =57,378-568,27*sin32+368,062*sin40=-7,17kN

Fy=-K2*cos α -K1cos β =-368,062*cos40-568,27cos32=-763,87kN

M=K2*sinα*e3+S1*e2+K1sinβ*e1=368,062*sin40*0,10+57,378*0,017+568,27*sin32*0,099=54,45kNm

Asp=(1,0*51,0)*2=102cm²

Ix=2*$\frac{{1*51}^{3}}{12} = 22108,5\text{cm}^{4}$

$$\sigma_{M} = \frac{M}{I_{X}} \bullet y = \frac{54,45 \bullet 10^{- 3}}{22108,5 \bullet 10^{- 8}} \bullet 25,5*10^{- 2} = 62,80MPa$$

$$\sigma_{N} = \frac{F_{Z}}{A_{\text{SP}}} = \frac{- 7,17 \bullet 10^{- 3}}{102*10^{- 4}} = - 0,7MPa$$

$$\tau = \frac{F_{y}}{A_{\text{sp}}} = \frac{- 763,87*10^{- 3}}{102*10^{- 4}} = - 74,89MPa$$

σ = σ_M + σ_N = 62, 8 − 0, 7 = 62, 1MPa

α(prostopadle) = 1, 0;  α(rownolegle) = 0, 6 

$$\sqrt{{(\frac{\sigma}{\alpha\left( \text{pr} \right)})}^{2} + {(\frac{\tau}{\alpha\left( rown \right)})}^{2}} \leq fd$$

139,41≤235MPa

-WĘZEŁ 3

e1=116,64mm

e2=136,05mm

K2=368,062kN

K3=203,318kN

α=34°

β=45°

Fz=K3*sin β-K2*sin α=203,318*sin45-368,062*sin34=-62,05kN

Fy=K3*cos β+K2*cos α=203,318*cos45+368,062*cos34=448,90kN

M=K3*sin β*e2+K2*sin α*e1=203,318*sin45*0,136+368,062*sin34*0,117=43,63kN

Asp=(1,0*42,0)*2=84cm²

Ix=2*$\frac{{1*42}^{3}}{12} = 12348\text{cm}^{4}$

$$\sigma_{M} = \frac{M}{I_{X}} \bullet y = \frac{43,63 \bullet 10^{- 3}}{12348 \bullet 10^{- 8}} \bullet 21*10^{- 2} = 74,20MPa$$

$$\sigma_{N} = \frac{F_{Z}}{A_{\text{SP}}} = \frac{- 62,05 \bullet 10^{- 3}}{84*10^{- 4}} = - 7,39MPa$$

$$\tau = \frac{F_{y}}{A_{\text{sp}}} = \frac{448,9*10^{- 3}}{84*10^{- 4}} = 53,44MPa$$

σ = σ_M + σ_N = 74, 2 − 7, 39 = 66, 81MPa

α(prostopadle) = 1, 0;  α(rownolegle) = 0, 6 

$$\sqrt{{(\frac{\sigma}{\alpha\left( \text{pr} \right)})}^{2} + {(\frac{\tau}{\alpha\left( rown \right)})}^{2}} \leq fd$$

111,34≤235MPa

Połączenie montażowe dźwigara

Pas dolny – połączenie nakładkowo – przykładkowe

Dane:

2xL 100x100x12

A=45,40cm²

E=2,90cm

Śruby M20; kl. 6,6

An+Ap>Ak*2

Ak=45,4cm²

Przyjęto:

tn=12mm

tp=10mm

An+Ap=37,6*1+10*1,2=49,6cm²>2Ak=45,4cm²

S_RT=75,0kN

S_RV=84,8kN

A_S=245mm²

Rm=600MPa

Re=360MPa

• Rozmieszczenie śrub

• odległość od czoła blachy w kierunku obciążenia

a₁ ≥ 1, 5d = 1, 5 • 20 = 30mm

$$a_{1} \leq min\left\{ \begin{matrix} 12t = 12*10 = 120mm \\ 150mm \\ 4t + 40 = 4*10 + 40 = 80mm \\ \end{matrix} \right.\ $$

Przyjęto a₁=40mm

• odległość od krawędzi bocznej blachy (warunki jak dla a₁)

Przyjęto a₂=50mm

• rozstaw łączników w szeregu

a ≥ 2, 5d = 2, 5 • 20 = 50mm

Przyjęto a=60mm

• Sprawdzenie doboru odległości a₁ i a ze względu na nośność łącznika na docisk

$$\alpha = \frac{a_{1}}{d} = \frac{40}{20} = 2 \leq 2,5$$

$$\alpha = \frac{a}{d} = 0,75 = \frac{60}{20} = 0,75 = 2,25 \leq 2,5$$

Odległości a₁ i a przyjęto prawidłowo

- Obliczenia dla jednego kątownika w pasie

$$P = \frac{931,241}{2} = 465,621kN$$

Kątownik równoramienny więc siła P działa na takich samych mimośrodach dla obu ścianek

e=5-2,9=2,1cm

$$P_{1} = P_{2} = \frac{P}{2} = \frac{465,621}{2} = 232,811kN$$

• Liczba potrzebnych śrub

$$n = \frac{P_{1,2}}{S_{\text{RV}}} = \frac{232,811}{84,8} = 2,75$$

Przyjęto 4 śruby M20 klasy 6,6

• średnica otworu

d₀ = d + =20 + 2 = 22mm

- Sprawdzenie nośności połączenia

M₀ = P • e = 232, 811 • 0, 022 = 5, 122kNm

• składowa pionowa

$$S_{M} = \frac{M_{o} \bullet r}{\sum_{}^{}r_{i}^{2}} = \frac{5,122}{2 \bullet (0,03 + 0,09)} = 21,34kN$$

• składowa pozioma

$$S_{P} = \frac{P}{n} = \frac{232,811}{4} = 58,203kN$$

sinθ = sin90 = 1, 0

cosθ = cos90 = 0

θ − kat miedzy Sm i Sp

• siła w skrajnej śrubie

$$S_{i} = \sqrt{\left( Sm + Spcos\theta \right)^{2} + \left( \text{Spsinθ} \right)^{2}} = 61,99kN < S_{\text{RV}} = 84,8kN$$

-Sprawdzenie warunku nośności pręta osłabionego otworami

• pole przekroju pręta netto

An=2*3,95*1=7,9cm²

$A_{\text{psi}} = \text{An} \bullet \frac{0,8\text{Rm}}{\text{Re}} = 7,9 \bullet \frac{0,8*600}{360} = 10,53$<A=10*1,2=12cm²

• warunek nośności

A_psi • fd = 10, 53 • 23, 5 = 247, 46 > N = 232, 811kN

Warunek spełniony