Do spłacenia 3 weksle o wartościach nominalnych = 1000 zł, = 2000 zł, =3000 zł i terminach wykupu odpowiednio 1.07, 1.08 i 1.09, zamienia w dniu 25.05 wszystkie te weksle na jeden, równoważny im, płatny w dniu 15.08. Oblicz wartość nominalną tego weksla, przyjmując stopę dyskontową w dniu 25.05 równą 32%.

Dane:

= 1 000 zł

= 2 000 zł

= 3 000 zł

terminy wykupu:

A = 1.07 m₁ = 37 dni do D

B = 1.08 m₂ = 68 dni do D

C = 1.09 m₃ = 99 dni do D

data równoważności D = 25.05

data płatności E = 15.08

m = 82 dni od daty E do daty D

d = 32%

Szukane:

=?

Korzystamy ze wzoru $W_{\text{nom}} = \ \frac{W_{\text{akt\ }}(1 - \ \frac{m_{1}*\ d_{1}}{360})}{1 - \ \frac{m\ *\ d}{360}}$

Odpowiedź: Wartość nominalna tego weksla wynosi 6021,09 zł.

Weksel do zdyskontowania. Weksel ma trzymiesięczny termin płatności i wartość nominalną 1000 zł. Stopa dyskontowa wynosi d=25%. Bank może również udzielić trzymiesięcznej pożyczki oprocentowanej przy stopie r, na procent prosty, przy odsetkach płatnych z dołu. Dla jakiej stopy r zaciągnięcie pożyczki równej wartości aktualnej weksla jest równoważne złożeniu weksla do dyskonta? Dla jakich stóp procentowych r zdyskontowanie weksla będzie dla pana Kowalskiego korzystniejsze niż zaciągnięcie pożyczki?

Dane:

weksel pożyczka

=1 000 zł F=1 000 zł

d=25% stopa dyskont. P =

m=90 dni n=90/360=0,25

Szukane:

=? r=? stopa procentowa roczna

=937,50 zł. Natomiast przy wartość pożyczki P równa =937,50 zł dałaby po czasie n = 90 dni odsetki równe dyskontu dla stopy procentowej r, którą wylicza się z ostatniego wzoru z części 4.3. Ta stopa procentowa jest równa r=26,67%.

Odpowiedź: Złożenie weksla do dyskonta jest korzystniejsze przy stopie procentowej r>26,67% (dla takiej stopy procentowej pożyczka z odsetkami przekroczy wartość nominalną weksla równą 1 000zł).

KOSZT ZAŁOŻENIA WEKSLA DO DYSKONTOWANIA

R – opłata ryczałtowa pobierana przez bank

P – stopa procentowa

K_rz – koszt założenia weksla do dyskontowania

D_H – dyskonto handlowe

$$\mathbf{K}_{\mathbf{\text{rz\ }}} = \ D_{H} + \ R + W_{\text{nom}}*p*\ \frac{m}{360}$$

W_akt = W_nom - K_rz

$\mathbf{r} = \ \frac{W_{\text{nom}}\ - \ W_{\text{akt}}}{W_{\text{akt}}}*\ \frac{365}{m}$

$\mathbf{d} = \ \frac{W_{\text{nom\ }} - \ W_{\text{akt}}}{W_{\text{nom}}}*\ \frac{360}{m}$

$W_{\text{nom}} = \ \frac{W_{\text{akt\ }}(1 - \ \frac{m_{1}*\ d_{1}}{360})}{1 - \ \frac{m\ *\ d}{360}}$

$$W_{\text{akt}} = \ Wnom\ (1 - \ \frac{m_{1}*\ d_{1}}{360})$$