Dziś powiemy o kosztach. Funkcja kosztów może być rozpatrywana w krótkim i długim okresie czasu. Najpierw powiemy o kosztach w krótkim okresie czasu, czyli wtedy kiedy zmienia się najwyżej jeden czynnik produkcji. Po pierwsze mówimy tu o kosztach całkowitych (KC). Możemy zapisać że:

KC = KZ + KS.

Koszty zmienne to takie które zależą od wielkości produkcji. To będą np. koszty surowca, prądu, siły roboczej. Koszty stałe nie zależą od wielkości produkcji. Zaliczamy do nich koszt zakupu maszyn, wynajem biura, hali, koszty zarządów w dużych firmach. Koszty zmienne najpierw rosną szybko, potem wolno, potem znowu szybko. Koszty stałe są niezmienne. KC wykreślamy, podnosząc funkcję KZ o wartość KS (1).

Obok kosztów całkowitych mamy koszty całkowite przeciętne (KCP, PKC). Można je wyrazić wzorem:

KCP = KC/Q

Podobnie:

KZP = KZ/Q oraz KSP = KS/Q

a zatem

KCP= KZP + KSP =(KZ + KS)/Q

Można też wyliczyć koszty marginalne (KM). Koszty marginalne pozwalają przewidzieć o ile zwiększy się koszt, jeżeli produkcja wzrośnie o jednostkę (2).

KM = KC’

Przebieg KZP obrazuje rycina 3:

KZP = tg α_zm

Przebiegi:

• KSP (4) – stopniowo coraz mniejszy

• KCP (3) – minimum przesunięte do prawej w stosunku do minimum KZP

• KM (5, 6) – minimum wcześniej niż minimum KZP

• wykres zbiorczy (6). Wynika z tego, że:

KCP _min KM = KCP

KZP _min KM = KZP

Teraz długi okres czasu. – składa się on z różnych etapów. W pierwszym okresie czasu są pewne KCP, potem wprowadzamy nową technologię i KCP mają swoje minimum niżej. Przy czym może się okazać, że one po pewnym czasie zaczną jednak rosnąć, jeżeli przesadzimy z rozwojem (ryc. 7).

W uproszczeniu pokazują to rycina 8. Na początku, kiedy spada, działają korzyści skali, a potem niekorzyści skali. Nie należy mylić tego z efektami skali, które dotyczą produkcji. Czyli korzyści skali to sytuacja, gdy wraz ze wzrostem produkcji w długim okresie czasu, koszty całkowite przeciętne długookresowe maleją. Niekorzyści skali to taka sytuacja, gdy w długim okresie czasu wraz ze wzrostem produkcji KCP długookresowe rosną.

Jakie są źródła korzyści skali ?

• technologiczne

  • niektóre czynniki produkcji są niepodzielne – efektywniej mogą być wykorzystane tylko w dużych przedsiębiorstwach, np. dźwig, nie ma sensu kupować go dla budowy willi. Przy dużym budynku można jednak kupić dźwig i nie zatrudnić tylu pracowników. Czyli czynniki produkcji – niektóre są niepodzielne

  • Produkcja wielofazowa – duże przedsiębiorstwo może sobie pozwolić na to, żeby produkt przesyłać z działu do działu. Nie trzeba dzielić się zyskiem z innymi firmami. Przesyłanie produkcji do kooperantów powoduje wzrost kosztów, a duże przedsiębiorstwo może to zrobić bez dzielenia się zyskami.

  • Odpady – duża firma jest w stanie lepiej zagospodarować odpady, np. skupować butelki od klientów, albo zagospodarowywać odpady które powstają w firmie.

  • B + R – to jest działalność badawczo – rozwojowa. Robimy badania i dzięki temu taniej produkujemy.

• marketingowe

  • tylko dużą firmę stać na zatrudnienie marketingowców, mała firma z kilkunastoma osobami nie zatrudni marketingowca. To jest nieopłacalne dla małej firmy.

  • koszty transportu – maleją wraz z ilością przewożonego towaru

  • zatrudnienie logistyków – co wiąże się też trochę z transportem. Żeby nie mieć pustych przewozów trzeba to trochę rozplanować.

  • zakupy hurtowe – duża firma jest w stanie wynegocjować niższą stawkę.

• finansowe

  • wiarygodność przedsiębiorstwa – jesteśmy w stanie wynegocjować z bankiem niższa marżę.

  • Istnieje też możliwość wypuszczenia obligacji, ale trzeba być naprawdę dużym przedsiębiorstwem, To opłaca się przy obrotach przynajmniej dziesiątki czy setki milionów złotych. To się opłaca, bo są niżej oprocentowane niż kredyt, ale jest droższe niż lokata bankowa.

Teraz niekorzyści skali. Dlaczego za dużo przedsiębiorstwo też nie jest zbyt dobre.

Rosną koszty administracyjne. Rozrost biurokracji. Im większa firma tym więcej musi być systemów wewnętrznej kontroli. Rozrost sprawozdawczości wewnętrznej itd.

Po drugie wyobraźmy sobie że mamy małą cukrownie. U nas produkuje się z buraków. Sprowadzamy je z jakiejś przestrzeni dookoła. To ciekawe też że jak pojawia się cukrownia to i buraki. Pojawiają się niekorzyści geograficzne. Im większa firma tym większe zapotrzebowanie na surowce, a zatem trzeba je sprowadzać z daleka i bardziej odległe są też rynki zbytu. Niebotycznie rosną koszty transportu. Poza tym niektóre produkty niszczą się po drodze.

Firma staje się też coraz mniej elastyczna. Trudniej jej się przestawić do zapotrzebowania rynku.

Zad. 1 – w przedsiębiorstwie występuje funkcja kosztów całkowitych ma postać KC = Q³ - 4Q² + 8Q. Oblicz funkcję KCP oraz KM. Po jakich kosztach przedsiębiorca będzie produkował najtaniej. Odpowiedź KCP min = 4

Zad. 2 – funkcja produkcji w przedsiębiorstwie ma postać Q = 4 pierw. KL. Wartość wyposażenia kapitałowego wynosi 225. Wartość jego wynajęcia 2. Cena pracy również 2.

1. wyznacz funkcję KC, KCP i KM.

2. ustal przy której z podanych wielkości produkcji koszt całkowity przeciętny będzie minimalny Q= 180, 450, 900, 1500).

3. Który z czynników w okresie krótkim będzie się zmieniał w zależności od ustalonej wielkości produkcji.

4. Przedstaw wyniki na wykresie

Zad. dom – funkcja kosztów zmiennych przeciętnych ma postać KZP = Q² + 6Q + 20. Wyznacz funkcję kosztu marginalnego, ustal przy jakiej wielkości produkcji KCP osiągnie minimum jeżeli koszty stałe wynoszą 8. Odpowiedź: KCP = 35

Zad. dom. 2 – firma ma możliwość ulokowania produkcji spodni w jednym z dwóch zakładów. Zakłady te z powodu położenia oraz różnego czasu funkcjonowania mają odmienne funkcje kosztów. Są one następujące KCP_a = Q² – 8Q + 49, a KCP_B = Q² – 6Q + 36. W jaki sposób firma powinna rozdzielić produkcję spodni między zakłady aby koszt wytworzenia był najmniejszy.

Zad. 3 Funkcja produkcji ma postać – Q = 2 pierw KL. Cena jednostki zakładu pracy wynosi 4, a kapitału 36. W długim okresie przedsiębiorstwo może zmieniać poziom wyposażenia kapitałowego wybierając jedną spośród trzech możliwych wielkości K. K₁ = 20 lubK₂ = 80 lub 180 . Wyprowadź krótkookresowe funkcje KC dla każdego z zakładów. Dla wytworzenia jakich wielkości produkcji (Q) przedsiębiorstwo zastosuje nakład kapitału K₂. (od 240 do 720)

Dwa słowa wyjąsnieania. W pierwszym zadaniu liczymy KM jako pochodznaKC a KC to CP razy Q + 8.

W drugim zadanieu mamy dwie funkcje i znaleźć punkt przecięcia

W trzecim mamy trzy funkcje, ale jest podobnie, musimy znaleźć dwa puntky przecięć.