Nazwa parametru/Temat	12
Masa podnoszona [kg]	63000
Masa zblocza [kg]	1650
Wysokość podnoszenia [m]	20
Przełożenie wielokrążka [ ]	4
Sprawność wielokrążka [ ]	0,97
Przekrój liny [mm^2]	298
Średnica bębna [m]	0,8
Moc silnika [kW]	57
Obroty silnika [obr/min]	715
Moment bezwł. silnika [kgm^2]	2,2
Moment bezwł. sprz. ham. [kgm^2]	4,25
Moment bezwł. koła z1 [kgm^2]	0,64
Moment bezwł. koła z2 [kgm^2]	1,85
Moment bezwł. koła z3 [kgm^2]	0,194
Moment bezwł. koła z4 [kgm^2]	11,2
Moment bezwł. sprz. bebna [kgm^2]	2,5
Moment bezwł. bębna [kgm^2]	204
Przełożenie 1 – st.	6,61
Przełożenie 2 - st.	8,9
Sprawność 1 – st.	0,96
Sprawność 2 – st.	0,96
Sprawność bębna	0,95
Moment hamowania [Nm]	1600
Luz [m]	0,2

Mateusz Musiał gr 7 B

Dynamika mechanizmu podnoszenia suwnicy hakowej

Współczynnik nadwyżki dynamicznej jest to stosunek siły lub momentu rozruchowego do siły lub momentu w ruchu ustalonym, wykorzystywana jest do zwiększenia energii kinetycznej danego układu przy jego rozruchu, potem nie jest potrzebna, ponieważ układ wymaga energii tylko do pokonywania oporów ruchu.

1. Parametry nominalne podczas rozruchu, wykresy sił w linie (czerwony), wykres prędkości masy 1 i 2 (niebieski i żółty)

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
m1	136484,3	Smax	175649,4
m2	4165,59	Smin	0
S1	147038	V1max	0,653
S2	166623,7	V1min	0,0702
k	59600	V2max	1,11
h	5960	V2min	-0,0638
dt	0,005

Współczynnik nadwyżki dynamicznej – 1,18

Czas ustalenia – 5 s

Czas ustalenia – 6 s

1. Zwiększenie mocy silnika x10 podczas rozruchu

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
m1	136484,3	Smax	32563,6
m2	4165,59	Smin	0
S1	147038	V1max	5,91
S2	166623,7	V1min	0
k	59600	V2max	7,49
h	5960	V2min	0
dt	0,005

Współczynnik nadwyżki dynamicznej – 1,62

Czas ustalenia – 6 s

Czas ustalenia – 3s

1. Zmniejszenie mocy silnika x 10 podczas rozruchu,

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
m1	136484,3	Smax	53994,97
m2	4165,59	Smin	-23318,73
S1	147038	V1max	0,14
S2	166623,7	V1min	-0,136
k	59600	V2max	0
h	5960	V2min	0
dt	0,005

Nie można wyznaczyć nadwyżki dynamicznej oraz czasu ustalenia

Nie można wyznaczyć czasu ustalenia

1. Parametry nominalne podczas hamowania- podnoszenia

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
m1	177705,1	Smax	170328,7
m2	3919,41	Smin	140286,6
S1	268773	V1max	0,497
S2	156776,3	V1min	-0,66774
k	59600	V2max	0,569
h	5960	V2min	-0,308
dt	0,005

Czas ustalenia – 5 s

Czas ustalenia – 5 s

1. Zwiększenie momentu hamowania x10 podczas hamowania-podnoszenia

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
m1	177705,1	Smax	175265,2
m2	3919,41	Smin	134328,5
S1	268773	V1max	0,429
S2	156776,3	V1min	-0,0504
k	59600	V2max	0,509
h	5960	V2min	-0,42
dt	0,005

Czas ustalenia – 5 s

Czas ustalenia – 5 s

1. Parametry nominalne podczas hamowania-opuszczania

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
m1	177705,1	Smax	161194
m2	3919,41	Smin	153909,2
S1	268773	V1max	0,506
S2	156776,3	V1min	-0,00226
k	59600	V2max	0,509
h	5960	V2min	-0,0651
dt	0,005

Czas ustalony – 5s

Czas ustalony – 4s

1. Zwiększenie momentu hamowania x10 podczas hamowania-opuszczania

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
m1	177705,1	Smax	179198
m2	3919,41	Smin	138310
4	268773	V1max	0,438
S2	156776,3	V1min	-0,0597
k	59600	V2max	0,509
h	5960	V2min	-0,419
dt	0,005

Czas ustalenia – 6s

Czas ustalenia - 5s

1. Obliczenie analityczne parametrów mechanizmu podnoszenia.

Równania ruchu powyższego układu:

$$S_{1} - m_{1} \times \ddot{x_{1}} - k \times \left( x_{1} - x_{2} \right) - h \times \left( \dot{x_{1}} - \dot{x_{2}} \right) = 0$$

$${- S}_{2} - m_{2} \times \ddot{x_{2}} + k \times \left( x_{1} - x_{2} \right) + h \times \left( \dot{x_{1}} - \dot{x_{2}} \right) = 0$$

Obliczenie masy m₁

$$\mathbf{m}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4}\mathbf{\times}\mathbf{\text{Iz}}\mathbf{r}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{D}_{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}}$$

I_zr1 = (I_s+I_sh+I_z1) × i₁² × i₂² + (I_z2+I_z3) × i₂² + (I_z4+I_Sb+I_b)

I_zr1 = (2,2+4,25+0,64) × 6, 61² × 8, 9² + (1,85+0,194) × 8, 9² + (11,2+2,5+204)

I_zr1 = 24917[ kgm²]

$$\mathbf{m}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4}\mathbf{\times}24917}{{0,8}^{2}}$$

m₁=155731[kg]

Obliczenie masy m₂

$$\mathbf{m}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4}\mathbf{\times}\mathbf{\text{Iz}}\mathbf{r}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{D}_{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}}$$

$$\mathbf{I}_{\mathbf{\text{zr}}\mathbf{2}}\mathbf{=}\left( \mathbf{m}_{\mathbf{Q}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{Q}\mathbf{0}} \right)\mathbf{\times}\frac{\mathbf{D}_{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}\mathbf{\times}\mathbf{i}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}}$$

$$I_{\text{zr}2} = \left( 63000 + 1650 \right) \times \frac{{0,8}^{2}}{4 \times 4^{2}}$$

I_zr2 = 646, 5 [kgm²]

$$m_{2} = \frac{4 \times 646,5}{{0,8}^{2}}$$

m₂ = 4040, 6[kg]

Obliczenie siły wymuszającej S_1R dla rozruchu:

$$S_{1R} = \frac{2 \times M_{\text{silnika}}^{*} \times \eta_{r1} \times \eta_{r2} \times \eta_{b}}{D_{b}}$$

M_silnika^* = 1, 5 × M_sil × i₁ × i₂

$$M_{\text{sil}} = \frac{P}{\omega} = \frac{57000}{74,87} = 761,31\lbrack\text{Nm}\rbrack$$

$$\omega = \frac{2 \times \pi \times n}{60} = \frac{2 \times \pi \times 715}{60} = 74,87\left\lbrack \frac{1}{s} \right\rbrack$$

M_silnika^* = 1, 5 × 761, 31 × 6, 61 × 8, 9 = 67180, 65[Nm]

$$S_{1R} = \frac{2 \times M_{\text{silnika}}^{*} \times \eta_{r1} \times \eta_{r2} \times \eta_{b}}{D_{b}}$$

$$S_{1R} = \frac{2 \times 67180,65 \times 0,96 \times 0,96 \times 0,95}{0,8} = 147045\lbrack N\rbrack$$

Obliczenie siły wymuszającej S_2R dla rozruchu:

$$S_{2R} = \frac{\left( m_{Q} + m_{Q0} \right) \times g}{i_{w} \times \eta_{w}}$$

$$S_{2R} = \frac{\left( 63000 + 1650 \right) \times 9,81}{4 \times 0,97}$$

S_2R = 163457[N]

Obliczenie siły wymuszającej S_1H dla hamowania:

$$S_{1H} = \frac{2 \times M_{H} \times i_{1} \times i_{2}}{D_{b} \times \eta_{r1} \times \eta_{r2} \times \eta_{b}}$$

$$S_{1H} = \frac{2 \times 1600 \times 6,61 \times 8,9}{0,8 \times 0,96 \times 0,96 \times 0,95}$$

S_1H = 268772, 8 [N]

Obliczanie siły wymuszającej S_2H dla hamowania:

$$S_{2H} = \frac{\left( m_{Q} + m_{\text{Qo}} \right) \times g}{i_{w}} \times \eta_{w}$$

$$S_{2H} = \frac{\left( 63000 + 1650 \right) \times 9,81}{4} \times 0,97$$

S_2H = 153797[N]

Obliczenie współczynnika sprężystości lin:

$$\mathbf{k}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{i}_{\mathbf{w}}}\mathbf{\times}\frac{\mathbf{E}\mathbf{\times}\mathbf{F}}{\mathbf{L}}$$

E- moduł Younga. Dla stali E≈2, 06×10⁵[MPa]=2, 06×10¹¹[Pa]

$$k = \frac{2}{4} \times \frac{2,06 \times 10^{11} \times 298x10^{- 6}}{20} = 1534700\left\lbrack \frac{N}{m} \right\rbrack$$

Obliczenie współczynnika tłumienia:

h = 0, 005 × k

h = 0, 005 × 1534700

$$h = 7673,5\left\lbrack \frac{N \times s}{m} \right\rbrack$$

	ROZRUCH
	m1
Metoda komputerowa	136484,3
Metoda analityczna	155731

	HAMOWANIE
	m1
Metoda komputerowa	177705
Metoda analityczna	155731

	Współczynniki
	k
Metoda komputerowa	59600
Metoda analityczna	515889

Wnioski

Podczas rozruchu następują 3 fazy: napięcie liny (prosta), oderwanie masy od podłoża (oscylacje), stabilizacja siły podnoszenia. Przy założeniu silnika z mocą 10 razy większą czas napięcia liny jest krótszy o około 0,5 s lecz występują znaczne przyspieszenia co powoduje zwiększenie dynamiki procesu czego powodem może być szybsze zużywanie się podzespołów. Przy silniku o mocy 10 razy mniejszej mechanizm nie jest w stanie wyciągnąć daną masę na określoną wysokość

Podczas hamowania, prędkość bębna maleje liniowo aż do zatrzymania, a podwieszony ładunek przez chwilę po zatrzymaniu bębna wykonuje ruch drgający. Czas hamowania przy podnoszeniu jest zdecydowanie krótszy niż przy opuszczaniu (masa ładunku „pomaga” wyhamować układ). Czasy hamowania są bardzo wnikliwie sprawdzane przez Urząd Dozoru Technicznego gdyż od tego czynnika najbardziej zależy bezpieczeństwo Zauważyć można, że praktycznie wszystkie współczynniki różnią się od siebie wartością. Metoda analityczna jak i wyniki z programu nie dały takich samych wyników co może wskazywać albo na złą przyjętą metodę obliczeniową albo na błędy wprowadzania danych czy błędy samego programu.