WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO
prowadzący: mgr inż. Robert Berczyński
grupa: I0X4S1
studenci: 1. Gontarz Przemysław
2. Haponik Arnold
3. Izdebski Paweł
SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 1
Temat: Pomiary parametrów prądu stałego.
Data wykonania ćwiczenia: 24.10.2011r.
2. Pomiar napięcia stałego
2.1 Dobór zakresu pomiarowego woltomierza cyfrowego do wartości mierzonej.
2.1.1 Wykorzystane wzory:
gUC = 0, 1% w.m. + 0, 05% w. z. dla UNC = 1 V
gUC = 0, 2% w.m. + 0, 05% w. z. dla UNC = 10 V
$\delta_{\%}U_{\text{mC}} = \frac{_{g}U_{C}}{U_{\text{mC}}} \bullet 100\%$
2.1.2Przykład obliczeń:
gUC = 0, 1% • 0, 26 + 0, 05% • 1 ≈ 0, 001 V
$$\delta_{\%}U_{\text{mC}} = \frac{0,001}{0,26} \bullet 100\% \approx 0,38\%$$
2.1.3 Wnioski:
Według treści zadania w protokole i zaleceń prowadzącego laboratorium odczyty dokonywano z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Dla multimetru cyfrowego działającego jako woltomierz błąd graniczny jest mały, dzięki czemu urządzenie jest dokładne. Wyniki obliczeń wykazały, że dokładność pomiaru była mniejsza niż 1% poza jednym pomiarem. Dla pomiaru napięcia z zasilacza o wartości 0,5 V w zakresie 10 V pomiar był zawarty w przedziale błędu podstawowego. Również można zauważyć, że zakres 1 V jest obarczony większym błędem przy wartości mierzonej większej niż 0,75 V.
2.2. Dobór zakresu pomiarowego woltomierza analogowego do wartości mierzonej.
2.2.1 Wykorzystane wzory:
$$S_{\text{UA}} = \frac{U_{\text{NA}}}{\alpha_{\max}}$$
UmA = α • SUA
$$_{g}U_{A} = \frac{\text{kl.\ d.}}{100\%} \bullet U_{\text{NA}}$$
$$\delta_{\%}U_{\text{mA}} = \frac{_{g}U_{A}}{U_{\text{mA}}} \bullet 100\%$$
2.2.2 Przykład obliczeń:
$$S_{\text{UA}} = \frac{1}{50} = 0,02\ \left\lbrack \frac{V}{\text{dz}} \right\rbrack$$
UmA = 12 • 0, 02 = 0, 24 [V]
$$_{g}U_{A} = = \frac{1\%}{100\%} \bullet 1 = 0,01\ \lbrack V\rbrack$$
$$\delta_{\%}U_{\text{mA}} = \frac{0,01}{0,24} \bullet 100\% = 0,0417 = 4,17\%$$
2.2.3 Wnioski:
Pierwszym wnioskiem który się narzuca jest większy błąd graniczny w multimetrze analogowym niż cyfrowym. Pomimo tego pomiary były zbliżone do napięcia z zasilacza. Z wykresu widać, że najlepszym doborem zakresu jest wybranie najmniejszego, w którym wskazówka nie jest w wychyleniu maksymalnym.
2.3 Odczyt mierzonego napięcia na podstawie wskazań przyrządów i zapis wyniku pomiaru.
2.3.1 Wykorzystane wzory.
$$S_{\text{UA}} = \frac{U_{\text{NA}}}{\alpha_{\max}}$$
UmA = α • SUA
gUC = 0, 1% w.m. + 0, 05% w. z. dla UNC = 1 V
gUC = 0, 2% w.m. + 0, 05% w. z. dla UNC = 10 V
UC = UmC±gUC
$$_{g}U_{A} = \frac{\text{kl.\ d.}}{100\%} \bullet U_{\text{NA}}$$
UA = UmA±gUA
2.3.2 Przykładowe obliczenia
$$S_{\text{UA}} = \frac{0,3}{50} = 0,01\ \left\lbrack \frac{V}{dz} \right\rbrack$$
UmA = 51 • 0, 01 = 0, 26 [V]
$$_{g}U_{C} = \frac{1\%}{100\%} \bullet 1 = 0,01\ \lbrack V\rbrack$$
$$_{g}U_{A} = \frac{1\%}{100\%} \bullet 1 = 0,01\ \lbrack V\rbrack$$
UC = UmC±gUC
UA = UmA±gUA
2.3.3 Wnioski
Pomiary były zbliżone do napięć z zasilacza. W urządzeniu analogowym błąd pomiarowy jest większy niż w urządzeniu cyfrowym dla niskich wartości. Wraz ze wzrostem napięcia widać z wykresu że sytuacja się zmienia.
3. Pomiar natężenia prądu stałego.
3.1 Dobór zakresu pomiarowego amperomierza cyfrowego do wartości mierzonej.
3.1.1 Wykorzystane wzory.
gIC = 0, 5% w.m. + 0, 05% w. z.
$$\delta_{\%}I_{\text{mC}} = \frac{_{g}I_{C}}{I_{\text{mC}}} \bullet 100\%$$
3.1.2 Przykładowe obliczenia
gIC = 0, 5% • 0, 1 + 0, 05% • 1 ≈ 0, 001 mA
$$\delta_{\%}I_{\text{mC}} = \frac{0,001}{0,1} \bullet 100\% = 1\%$$
3.1.3 Wnioski
Amperomierz cyfrowy jest bardzo dokładny widać to po błędach granicznych około 1 procenta. Zakres 10 mA obarcza wyniki większym błędem wartości mierzone do 1 mA. Od pewnego punktu mamy dla każdego zakresu zależność bliską liniowej – dokładność pomiaru maleje wraz ze wzrostem wartości mierzonej.
3.2 Dobór zakresu pomiarowego amperomierza analogowego do wartości mierzonej.
3.2.1 Wykorzystane wzory
$$S_{\text{IA}} = \frac{I_{\text{NA}}}{\alpha_{\max}}$$
ImA = α • SIA
$$_{g}I_{A} = \frac{\text{kl.\ d.}}{100\%} \bullet I_{\text{NA}}$$
$$\delta_{\%}I_{\text{mA}} = \frac{_{g}I_{A}}{I_{\text{mA}}} \bullet 100\%$$
3.2.2 Przykładowe obliczenia
$$S_{\text{IA}} = \frac{0,3}{60} = 0,005$$
ImA = 19 • 0, 005 = 0, 095 mA
$$_{g}I_{A} = \frac{1\%}{100\%} \bullet 0,3 = 0,003\ mA$$
$$\delta_{\%}I_{\text{mA}} = \frac{0,003}{0,095} \bullet 100\% = 3,16\%$$
3.2.3 Wnioski
Jak się spodziewano urządzenie analogowe będzie mniej dokładne. Szczególnie w tym zadaniu trzeba było zwrócić uwagę na używany zakres pomiarowy. Dla trzeciego pomiaru byliśmy zmuszeni zwiększyć zakres na 1 mA ponieważ, wskazówka przy zakresie 0,3 mA wychyliła się maksymalnie. Do tego zakres dla pomiarów 4-5, 7-9 powinien być mniejszy, ponieważ wychylenie wskazówki było bardzo małe przez co w obliczeniach i na wykresie widać jakim dużym błędem obarczone są pomiary.
3.3 Pomiar prądu stałego amperomierzem analogowym i cyfrowym.
3.3.1 Wykorzystane wzory
$$S_{\text{IA}} = \frac{I_{\text{NA}}}{\alpha_{\max}}$$
ImA = α • SIA
gIC = 0, 5% w.m. + 0, 05% w. z
IC = ImC±gIC
$$_{g}I_{A} = \frac{\text{kl.\ d.}}{100\%} \bullet I_{\text{NA}}$$
IA = ImA±gIA
3.3.2 Przykładowe obliczenia
$$S_{\text{IA}} = \frac{0,3}{60} = 0,005\text{\ mA}$$
ImA = 28 • 0, 005 = 0, 14 mA
gIC = 0, 5% • 0, 19 + 0, 05% • 1 = 0, 00145 mA
IC = 0, 190 ± 0, 001 mA
$$_{g}I_{A} = \frac{1\%}{100\%} \bullet 0,3 = 0,003\ \text{mA}$$
3.3.3 Wnioski
Elementy układu zostały połączone w sposób równoległy, co może wpływać na wyniki pomiarów. Obydwa urządzenia podawały zbliżone wartości mierzone, jednak zastosowanie aż 4 różnych zakresów w 3 pomiarach sprawiło, że ciężko jest analizować zależność dokładności pomiaru od wartości mierzonej dla poszczególnych zakresów. Jednak zaletą jest to, że dokładność pomiarów jest mniejsza od 3%.
4. Pomiar rezystancji – metodą techniczną
4.1 Wykorzystane wzory.
$$S_{\text{IA}} = \frac{I_{\text{NA}}}{\alpha_{\max}}$$
ImA = α • SIA
$R_{\text{mA}} = \ \frac{U_{mC}}{I_{\text{mA}}}$
$$_{g}I_{A} = \frac{\text{kl.\ d.}}{100\%} \bullet I_{\text{NA}}$$
gUC = 0, 2% w.m. + 0, 05% w. z.
$$\delta_{\%}R = \frac{_{g}R}{R_{m}} \bullet 100\%$$
$$\delta_{\%}U = \frac{_{g}U_{C}}{U_{\text{mC}}} \bullet 100\%$$
$$\delta_{\%}I = \frac{_{g}I_{A}}{I_{\text{mA}}} \bullet 100\%$$
4.2 Wnioski.
Wyznaczanie rezystancji metodą techniczną jest mało dokładnym sposobem pomiaru ze względu na złożenie błędów woltomierza i amperomierza. Wykorzystanie tej metody jest bardziej pracochłonne niż z wykorzystaniem multimetru.
5. Pomiar rezystancji
5.1 Dobór zakresu pomiarowego omomierza cyfrowego do wartości mierzonej.
5.1.1 Wykorzystane wzory.
gRC = 0, 5% w.m. + 0, 2% w. z
$$\delta_{\%}R_{\text{mC}} = \frac{_{g}R_{C}}{R_{\text{mC}}} \bullet 100\%$$
5.1.2 Przykładowe obliczenia.
gRC = 0, 5% • 0, 2492 + 0, 2% • 1 = 0, 00325 kΩ
$$\delta_{\%}R_{\text{mC}} = \frac{0,00325}{0,2492} \bullet 100\% = 1,3\%$$
5.1.3 Wnioski.
Pomiary dokonane multimetrem w roli omomierza pokazały ponownie, że jest to dokładne urządzenie. Do tego pomiary nie są trudną czynnością. Również ustawianie wartości rezystancji w rezystorze dekadowym był mniej absorbujący niż ustawianie odpowiedniej wartości napięcia w generatorze napięcia. Wszystkie pomiary były bardzo zbliżone do wartości oczekiwanej.
5.2 Dobór zakresu pomiarowego omomierza analogowego do wartości mierzonej.
5.2.1 Wykorzystane wzory.
$$R_{\text{mA}} = \frac{\text{Δ\ }R}{\Delta\text{\ α}} \bullet \alpha^{'} + R_{\min}$$
$$_{g}R_{A} = \frac{\text{kl.\ d.}}{100\%} \bullet R_{\text{NA}}$$
$$\delta_{\%}R_{mA} = \frac{_{g}R_{A}}{R_{\text{mA}}} \bullet 100\%$$
5.2.2 Przykładowe obliczenia.
$$R_{\text{mA}} = \frac{0,5}{5} \bullet 3 + 0,5 = 0,7\ k\Omega$$
$$_{g}R_{A} = \frac{1\%}{100\%} \bullet 0,1 = 0,001\ k\Omega$$
$$\delta_{\%}R_{\text{mA}} = \frac{0,001}{0,8} \bullet 100\% = 0,13\%$$
5.2.3 Wnioski.
Wyniki pomiarów dokonanych omomierzem analogowym są bardzo niedokładne. W zadaniu wielokrotnie zmieniano narzucone w zadaniu zakres, dzięki czemu otrzymaliśmy bardzo niskie błędy graniczne dla pomiarów. Pomiary odbiegają czasami bardzo od zadanych rezystancji na rezystorze dekadowym. Problematyczna również dla osób wykonujących pierwszy raz pomiary jest podziałka nieliniowa.