Podstawy Sztucznej Inteligencji – PROJEKT - Sieci Neuronowe Rok akademicki 2014/2015
Imię i nazwisko: Damian Adamski Katarzyna Bosak
Grupa ćwiczeniowa I III rok Informatyka Stosowana

Zadanie 1:

Narysować wykresy następujących funkcji aktywacji dla argumentu z przedziału -2 do 2 z krokiem 0.1 (wszystkie wykresy umieścić na jednym rysunku przyjmując bias=0);

1. Liniowa (purelin)

2. Skokowa unipolarna (hardlim)

3. Skokowa bipolarna (hardlims)

4. Sigmoidalna (logsig)

5. Tangensoidalna (tansig)

Zadanie 2:

Dla dwóch funkcji(wybrać jedną funkcję ciągłą, drugą nieciągłą) pokazać wpływ bias na ich przebieg (przyjąć b=-2,0,3). Wykonać oddzielne rysunki dla każdej funkcji, umieszczając na nim trzy wykresy (dla każdej wartości bias). W sprawozdaniu skomentować jak wartość progowa wpływa na zachowania się neuronu.

Gdy wartość biasu jest ujemna, próg aktywacji przesuwa się w prawo. Natomiast gdy bias jest dodatni, próg aktywacji przesuwa się w lewo. Zerowy bias nie wpływa na próg aktywacji.

Zadanie 3:

Uruchomić w Matlabie program nnd2n1 demonstrujący działanie pojedynczego jednowejściowego neuronu.

1. Opisać własne spostrzeżenia, jak zmienia się wyjście neuronu w zależności od:

• Jego wag(w)

• Wartości progowej (b)

• Funkcji przejścia (F)

Wpływ wagi sygnału wejściowego na wyjście zależy od funkcji przejścia. Gdy jest to funkcja liniowa (purelin), zależność jest prosta. Zmniejszając wagę sygnału, obracamy wykres zgodnie ze wskazówkami zegara.

Wpływ bias na funkcję- jeżeli b>0 to próg aktywacji przesuwa się w prawo, w przeciwnym wypadku przesuwa się w lewo.

Zmieniając funkcję aktywacji, zauważymy inne zachowanie neuronu, co skutkuje otrzymaniem innego sygnału wyjściowego.

1. Wykonać w programie symulacje pracy neurony dla następujących parametrów (zamieścić kopie okna programu z wykonanymi symulacjami)

• F-purelin, w=1, b=0

• F-hardlim, w=-1, b=2

• F-logsig, w=2, b=-1

• F=tansig, w=-2, b=1

1. Obliczyć wartość wyjścia neuronu w oparciu o wzór(1.1) dla dwóch wybranych z punktu b kombinacji parametrów (uwzględnić jedną funkcję ciągłą i jedną nieciągłą). Porównać wyniki obliczeń z wynikami uzyskanymi z symulacji.
   Wzór:

$$y = f\left( \sum_{i = 1}^{n}{w_{i}x_{i} + b} \right) = f\left( w^{T}x \right)$$

Wykresy zostały wykonane w programie Excel na tym samym zakresie, co w Matlab.

Pokrywają się one z wykresami, które otrzymujemy z symulacji.

Zadanie 4:

Uruchomić w Matlabie program nnd2n2 demonstrujący działanie pojedynczego wielowejściowego neuronu.

1. Opisać własne spostrzeżenia, zamieszczając w sprawozdaniu kopie okna programu, obrazujące wpływ wyjścia neuronu w zależności od

• jego wag(w)

• wartości progowej (b)

• funkcji przejścia (F)

• wejść neuronu (p)

1. Wykonać w programie symulacje pracy neuronu dla następujących parametrów:

• F- purelin, p(1)=1, p(2)=-0.5, w(1,1)=2, w(1,2)=-2,b=0

• F-hardlim, p(1)=-0.5, p(2)=0,w(1,1)=-1,w(1,2)=1,b=-2

• F-logsig, p(1)=0.5, p(2)=1,w(1,1)=1,w(1,2)=0,b=1

• F-tansig, p(1)=-0.5, p(2)=0.5 ,w(1,1)=1,w(1,2)=-1,b=-2

1. Obliczyć wartość wyjścia neuronu w oparciu o wzór (1.1) dla dwóch wybranych z punktu b kombinacji parametrów (uwzględnić jedną funkcję ciągłą i jedną nieciągłą). Porównać wyniki obliczeń z wynikami uzyskanymi z symulacji.

	p(1)	p(2)	bias	w(1,1)	w(1,2)	x	a
F-purelin	1	-0,5	0	2	-2	3	3
F-hardlim	-0,5	0	-2	-1	1	-1,5	0

Wartości policzone zostały przy użyciu programu Excel. Pokrywają się z wartościami wskazanymi przez Matlab’a.