1. Cel ćwiczenia.

Celem tego ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyk mechanicznych silnika prądu stałego przy różnych napięciach twornika, prądach wzbudzenia oraz przy różnym obciążeniu i ich analiza .

1. Dane znamionowe badanych maszyn.

silnik:

Nazwa i typ	SPS PSMa54a/153
Nr inwentażowy	51399
Moc znamionowa	2,8 kW
Rodzaj pracy	C
Napięcie znamionowe Uan Twornika	220 V
Prąd znamionowy Ian Twornika	15 A
Rodzaj wzbudzenia	Szeregowo bocznikowe
Znamionowe napięcie wzbudzenia Ufn	220V
Znamionowy prąd wzbudzenia Ifn	0,385 A
Ilość obrotów	2300 obr/min

prądnica :

Nazwa i typ	SPS PSMa54a/153
Nr inwentażowy	50139
Moc znamionowa	2,8 kW
Rodzaj pracy	C
Napięcie znamionowe Uan Twornika	220 V
Prąd znamionowy Ian Twornika	15 A
Rodzaj wzbudzenia	Szeregowo bocznikowe
Znamionowe napięcie wzbudzenia Ufn	220V
Znamionowy prąd wzbudzenia Ifn	0,385 A
Ilość obrotów	2300 obr/min

1. Schemat pomiarowy, dobór i zakres mierników.

rys. 1

Schemat pomiarowy przedstawia rys. 1

A1S, A2S - zaciski twornika silnika; F1S, F2S - zaciski wzbudnika silnika

A1P, A2P - zaciski twornika prądnicy; F1P; F2P - zaciski wzbudnika prądnicy

W - łącznik włączający do obwodu twornika prądnicy obciążenie - rezystor regulowany R_r

Zakres mierników dobrano zgodnie z wartościami znamionowymi prądów i napięć obwodów twornika i wzbudnika obu maszyn. Wykaz użytych mierników przedstawia tabela 1.

tabela 1

Miernik	Firma	Typ	Klasa	Zakres	funkcja
Amperomierz tablicowy A1	Lumel	MA12	1,5	0-15 A	Mierzy prąd w obwodzie twornika silnika
Woltomierz tablicowy V1	Lumel	MA12	1,5	0-240 V	Mierzy napięcie na zaciskach twornika silnika
Amperomierz tablicowy A2	Lumel	MA12	1,5	0-400 mA	Mierzy prąd w obwodzie wzbudzenia silnika
Amperomierz tablicowy A3	Lumel	MA12	1,5	0 - 400 mA	Mierzy prąd w obwodzie wzbudzenia prądnicy
Woltomierz laboratoryjny V2	Era	LM3	0,5	0-300 V	Mierzy napięcie na zaciskach twornika prądnicy
Amperomierz laboratoryjny A4	Era	LM3	0,5	0 - 15 A	Mierzy prąd w obwodzie twornika prądnicy

1. Przebieg i wyniki pomiarów.

Obciążeniem na wale badanego silnika sterowano poprzez zmianę nastawy rezystora R_r w obwodzie prądnicy. Każda zmiana w nastawie R_r to kolejny punkt pomiarowy.

• Moment użyteczny Tm [Nm] na wale silnika obliczono korzystając z zależności:

P_m = $\sqrt{P_{1}P_{2p}} \cong T_{m}\ \Omega_{\text{rm}}$ wynika stąd, że : $T_{m} = \ \frac{\sqrt{P_{1}P_{2p}}}{\Omega_{\text{rm}}\text{\ \ }}$

gdzie:

$\Omega_{\text{rm}} = \ \frac{2\pi\ n}{60}\text{\ \ \ }\left\lbrack \frac{\text{rad}}{\text{s\ }}\ \right\rbrack$ n - zmierzona ilość obrotów na minutę

P₁ = U_aI_a [W] - moc oddana przez silnik.

P_2p =   U_apI_ap [W] - moc elektryczna oddana przez prądnicę.

Poprawność tych zależności zachodzi jeżeli wprowadzi się założenie upraszczające: sprawności silnika i prądnicy są jednakowe η_p =  η_s. Prądnica jak i silnik to dokładnie takie same maszyny a więc uzasadnione jest przyjęcie założenia upraszczającego.

• Przykładowe obliczenie Tm (w trzecim punkcie pomiarowym)

P₁ = 220 V ˖ 10 A = 2200 W

P_2p = 160 V ˖ 1,25 A = 200 W

Ω_rm = $\frac{2\pi\ 2570}{60}\ = \ 269,129$ rad/s

T_m = $\frac{\sqrt{2200*200}}{269,129}$ = 2,46 Nm

1. Charakterystyka 1. Pomiar przy znamionowych wartościach U_an i I_fn silnika. Wyniki przedstawia tabela 2.

tabela 2

Lp.	Ua	If	Ia	N	Tm	Uap	Iap
1	V	A	A	Obr/min	Nm	V	A
2	Const. Uan = 220	Const. Ifn = 0,385	4,95	2646	0	10	0
3			8	2616	1,99	170	0
4			10	2570	2,46	160	1,25
5			10,9	2515	3,42	150	2,25
6			12,4	2488	4,56	148	3,5
7			13	2476	5,41	145	4,75
8			13,8	2464	5,79	140	5,25
9			14,9	2439	6,45	138	6

Charakterystyka 2. Pomiar gdy U_a = 0,75 U_an = 165 V oraz I_f = I_fn = 0,385 A. Wyniki przedstawia tabela 3.

tabela 3

Lp.	Ua	If	Ia	N	Tm	Uap	Iap
1	V	A	A	Obr/min	Nm	V	A
2	Const. 0,75 Uan = 165	Const. Ifn = 0,385	4,5	2038	0	1	0
3			7,8	1977	1,97	130	0
4			10	1916	2,99	125	1,75
5			11,5	1913	4,12	120	3
6			12	1890	4,51	115	3,5
7			12,5	1880	4,9	110	4,1
8			13,6	1860	5,43	105	4,75
9			14,7	1844	6,44	102	6,25

c) Charakterystyka 3. Pomiar gdy U_a = U_an = 220 V oraz I_f = 0,75 I_fn = 0,3 A .Wyniki przedstawia tabela 4.

tabela 4

Lp.	Ua	If	Ia	N	Tm	Uap	Iap
1	V	A	A	Obr/min	Nm	V	A
2	Cosnt. Uan = 220	Const. 0,75 Ifn = 0,3	5	2969	0	0	0
3			9,5	2837	1,85	145	0
4			11,5	2791	2,54	125	1,75
5			12,3	2766	2,84	110	2,28
6			13	2755	3,42	105	3,25
7			14	2730	3,74	106	3,5
8			14,9	2701	4,52	100	5

d) Charakterystyka 4. Pomiar przy znamionowych U_a i I_f oraz dodatkowym obciążeniu włączonym szeregowo do obwodu twornika silnika. Obciążenie - rezystor 0,63 Ω. Wyniki przedstawia tabela 5

tabela 5

Lp.	Ua	If	Ia	N	Tm	Uap	Iap
1	V	A	A	Obr/min	Nm	V	A
2	Cosnt. Uan = 220	Const. Ifn = 0,385	7,5	2554	0	160	0
3			9,7	2520	2,39	150	1,25
4			11,5	2478	3,54	145	2,30
5			11,8	2462	3,78	141	2,6
6			12,1	2458	4,36	135	3,5
7			13	2447	5,05	130	4,5
8			13,6	2419	5,41	125	5
9			14,5	2380	6,25	121	6,30

1. Wykres Ω_rm = f( T_m) wszystkich pomierzonych charakterystyk.

2. Wnioski i spostrzeżenia

1. Znamionowa prędkość obrotowa badanego silnia Ω_rmn wynosi 240,85 rad/s (2300 obr/min). Podczas próby biegu jałowego, przy U_a = 220V, If = 0,385 A oraz Ia = 4,5 A prędkość obrotowa Ω_rm wynosiła 277,40 rad/s (2649 obr/min) zatem jest większa od znamionowej o 15,18%.

2. Obliczono sprawność η silnika oraz bilans mocy w warunkach znamionowego zasilania, sterowano prędkością obrotową poprzez dodatkową rezystancję w obwodzie twornika . Sprawność ta wyraża się wzorem:

$\eta = \frac{P_{m}}{P_{a} + \ P_{f}}100$

gdzie:

• P_a = U_aI_a - moc twornika

• P_f = U_fI_f - moc wzbudzenia,

• P_m - moc odprowadzona z wału silnika.

• P_m = P'_m - ΔP_nm

• P'_m = P_a - ΔP_a = P_a - R_aI_a² , gdzie ΔP_a = R_aI_a² odwzorowuje straty uzwojeniu twornika

ΔP_{nm -} znamionowe straty mechaniczne, które oszacowano zgodnie ze wzorem

$\Delta P_{\text{nm}} = \ \frac{\left( 0,3 - 1 \right)\%}{100}P_{n}\ $ na 0,28 W.

R_a - rezystancja twornika, R_a = 0,326 Ω

• Obliczenia:

P_a = 220V * 115A = 3300 W

P_f = 220V * 0, 385 A = 84, 7 W

P_m^′ = 3300 W − 15A²  * 0, 326 Ω =  3226, 65 W

P_m = 3226, 65 W − 0, 28 W = 3226, 37 W 

$$\eta = \frac{3226,37}{3300 + 84,75}100 = \mathbf{95,32}\ $$

Z obliczeń wynika, że w układzie pojawiły się straty mocy. Straty te występują na połączeniach mechanicznych - sprzęgle oraz w niewielkim stopniu na skutek prądów wirowych.

1. Sterowanie silnikiem prowadzić poprzez: zmianę wartości napięcia Ua zasilania obwodu twornika, zmianę wartości prądu If (strumienia) wzbudzenia, sterowanie przez zmianę wartości rezystancji dodatkowej Rad w obwodzie twornika. Wszystkie te metody różnią się od siebie zakresem zmian, sprawnościami oraz kosztami ich stosowania.

Sterowanie poprzez zmianę U_a charakteryzuje się dużą sprawnością ponieważ starty mocy przy sterującym układzie prostowniczym są niewielkie, zakres możliwych zmian tego napięcia również jest szeroki, jednakże wysoki jest koszt aparatury pozwalającej na realizowanie zmian U_a.

Sterowanie poprzez zmianę I_f również odznacza się dużą sprawnością, jednakże zakres możliwych zmian nie jest już tak szeroki. Zmniejszanie wartości prądu wzbudzenia powoduje zwiększenie prędkości obrotowej. Koszt sprzętu również jest wysoki.

Metodą sterowania o najmniejszej sprawności jest zmiana rezystancji dodatkowej w obwodzie twornika. Spora część mocy tracona jest w rezystorach, które zamieniają energię elektryczną na ciepło. Zakres zmian jest bardzo wysoki ponieważ na rynku jest bardzo duży wybór różnych rezystorów, np. dekadowych, w których wartość rezystancji można zmieniać od 0,01 Ω do 1000 kΩ. Cena takich rezystorów nie jest wysoka. Rozważania te podsumowuje tabela 6.

tabela 6

Sposób sterowania	Sprawność	Zakres zmian	Koszt
zmiana Ua	duża	duży	wysoki
zmiana If	Duża	mały	średni
zmianę wartości rezystancji dodatkowej Rad	Mała	duży	mały

d) Maszyna prądu stałego jest odwracalna - może pracować zarówno jako silnik jak i prądnica. W badanym zespole obie maszyny zostały skonstruowane z przeznaczeniem do pracy silnikowej, jednakże jedna pracowała jako prądnica. Dlatego też uzyskiwane wartości napięcia na zaciskach twornika prądnicy osiągały maksymalnie wartość 145 V. Stosowanie silnika jako prądnicy jak widać jest możliwe aczkolwiek mało efektywne i kosztowne.

1. Literatura wykorzystana do sporządzenia sprawozdania

• W. Matulewicz, Maszyny elektryczne - podstawy, Wydawnictwo PG, Gdańsk 2008

• S. Roszczyk, Teoria maszyn elektrycznych, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa 1979