2Konstrukcja budynku:

- ściana zewnętrzna dwuwarstwowa: mur z cegły kratówki gr. 25cm, styropian gr. 15cm, od wnętrza cynk cementowo-wapienny gr. 2cm

- strop nad parterem Ackermana gr. 18cm z nadbetonem gr. 3cm, z izolacją ze styropianu gr. 5cm i posadzką z płytek ceramicznych gr. 2 cm. Strop jest otynkowany tynkiem cementowo-wapiennym gr. 2cm.

- dach ocieplony wełną mineralną gr.6cm i 18cm między krokwiami 6x18cm rozstawionymi co 80cm, od wewnątrz drewniana boazeria gr. 2cm

-podłoga na gruncie izolowana styropianem gr. 10cm na płycie betonowej gr. 10cm

Dane do obliczeń cieplnych:

- współczynniki przewodności cieplnej materiałów (elementów) λ W/(m*K): mur z cegły kratówki 0,56; styropian 0,043; płyta gipsowo-kartonowa 0,25; wełna mineralna 0,045; tynki 0,18 i 1,0; drewno w dachu 0,18

- opory przejmowania: R_se= 0,04 m²*K/W, wewnętrzny R_si: poziomo 0,13 m²*K/W, w dół 0,17 m²*K/W, w górę 0,1 m²*K/W.

Obliczenie współczynników przenikania ciepła:

1. Współczynnik przenikania ciepła ściany zewnętrznej dwuwarstwowej:

1. tynk cienkowarstwowy d₀= 3mm λ₀= 0,18 W/m*K

2. mur z cegły kratówki d₁= 25cm λ₁=0,56 W/m*K

3. materiał izolacyjny- styropian d₂=15cm λ₂=0,043 W/m*K

4. tynk wewnętrzny cementowo-wapienny d₃= 2cm λ₃=1,0 W/m*K

R_T= R_si+ d₀/ λ₀+ d₁/ λ₁+ d₂/ λ₂+ d₃/ λ₃+ R_se= 0,13+0,003/0,18+0,15/0,043+0,02/1+0,25/0,56+0,04= =4,141 m²*K/W

U= 1/R_T= 1/4,141= 0,241 W/(m²*K)

U= 0,241 W/(m²*K) < U_MAX= 0,30 W/(m²*K)

Obliczenie poprawek:

• Na nieszczelność w warstwie izolacji:

$$U" = 0,01\ W/m^{2}K$$

$$U_{g} = U"*({\frac{R_{2}}{R_{T}})}^{2} = 0,01*({\frac{3,4883}{4,141})}^{2}$$

U_g = 0, 007

• Na łączniki mechaniczne

$$U_{f} = \alpha\frac{\lambda_{f}*n_{f}*A_{f}}{d_{o}}*({\frac{R_{2}}{R_{T}})}^{2}\ \ \ przy\ czym:$$

α = 0,8·d₁/d₀ =0,8∙15/15=0,8

d₀,d₁ – grubości odpowiednio: termoizolacji oraz części metalowej łącznika zanurzonej w warstwie termoizolacyjnej, [m]; d_o=20 d₁=20cm
λ_f – przewodność cieplna łącznika; λ_f = 50 W/(mK) dla kotwi wykonanych ze stali ocynkowanej
n_f - ilość kotwi na 1m²; n_f = 5; przekrój kotwi Ø 5 mm,
A_f – pole przekroju poprzecznego jednego łącznika, [m²]; A_f = π(0,0025)² = 0,196 · 10^-4 m²,
R₃ –opór cieplny termoizolacji; R₃= 0,15/0,043 = 3,4883 W/(m²K)

R_T - opór cieplny całej przegrody; R_T =4,141W/(m²K)

$$U_{f} = 0,8*\frac{50*50*0,196*10^{- 4}}{15}*({\frac{3,4883}{4,141})}^{2}$$

U_f = 0, 002

$$U_{c} = \frac{1}{R_{T}} + U_{g} + U_{f} = \frac{1}{4,141} + 0,007 + 0,002 = 0,25$$

U_c ≤ U_max (U_max=0,30 W/m²K)

WNIOSEK: Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa jest dobrze izolowana.

Obliczenie oporu cieplnego dachu drewnianego o budowie niejednorodnej z dwiema warstwami termoizolacyjnymi. Zastosowanie metody przybliżonej ‘’kresów’’.

1. płyta gipsowo- kartonowa d₁=0,012m λ₁=0,25 W/(m*K)

2. łaty drewniane 6/6cm w rozstawie co 60cm λ₂=0,18 W/(m*K)

3. wełna mineralna d₂= 0,06m d₃=0,18m λ₃=0,045 W/(m*K)

4. krokwie 6/18cm w rozstawie co 80cm λ₂=0,18 W/(m*K)

5. folia wysokoparoprzepuszczalna

6. pokrycie dachówką ceramiczną na łatach i kontr łatach

• Obliczenie oporu warstwy jednorodnej d₁

R₁= d₁/λ₁= 0,012/0,25= 0,048 m²*K/W

• Obliczenie oporu warstw niejednorodnych d₂+d₃

- powierzchnie wycinków

fa= $\frac{6*6}{80*60}$=$\frac{36}{4800}$= 0,0075

fb=$\frac{74*6}{4800}$= 0,0925

fc=$\frac{54*6}{4800}$= 0,0675

fd=$\frac{54*74}{4800}$= 0,83

fa+ fb+ fc+ fd= 0,0075+ 0,0925+ 0,0675+ 0,83= 10,9975

- opory cieplne poszczególnych wycinków

R_Ta= R_si*2+ $\frac{(d2 + d3)}{\lambda 2}$= 0,10*2+ $\frac{0,06 + 0,18}{0,18}$= 1,533 m²*K/W

R_Tb= R_si*2+ $\frac{d2}{\lambda 2}$+ $\frac{d3}{\lambda 3}$= 0,10*2+ $\frac{0,06}{0,18}$+ $\frac{0,18}{0,045}$= 4,533 m²*K/W

R_Tc= R_si*2+ $\frac{d2}{\lambda 3}$+ $\frac{d3}{\lambda 2}$=0,10*2+ $\frac{0,06}{0,045}$+ $\frac{0,18}{0,18}$= 2,533 m²*K/W

R_Td= R_si*2+ $\frac{(d2 + d3)}{\lambda 3}$= 0,10*2+ $\frac{0,06 + 0,18}{0,045}$= 5,533 m²*K/W

• Kres górny oporu cieplnego

$\frac{1}{R'T}$= $\frac{\text{fa}}{\text{RTa}}$+ $\frac{\text{fb}}{\text{RTb}}$+ $\frac{\text{fc}}{\text{RTc}}$+ $\frac{\text{fd}}{\text{RTd}}$= $\frac{0,0075}{1,533}$+ $\frac{0,0925}{4,533}$+ $\frac{0,0675}{2,533}$+ $\frac{0,83}{5,533}$= 0,20196

R’_T= 4,951 m²*K/W

- Uśrednione przewodności cieplne warstw niejednorodnych d₂, d₃:

λ”_d2= $\frac{0,06}{0,6}$*0,18+ $\frac{0,54}{0,6}$*0,045= 0,0585 W/(m*K)

λ”_d3= $\frac{0,06}{0,8}$*0,18+ $\frac{0,75}{0,8}$*0,045= 0,055 W/(m*K)

• Kres dolny oporu cieplnego:

R”_T= R_si*2+ $\frac{d2}{\lambda"d2}$+ $\frac{d3}{\lambda"d3}$= 0,10*2+ $\frac{0,06}{0,0585}$+ $\frac{0,18}{0,055}$= 4,498 m²*K/W

• Opór cieplny warstw niejednorodnych:

R_Tn=$\frac{R^{'}T + R"T}{2}$= $\frac{4,951 + 4,498}{2}$= 4,725 m²*K/W

• Opór cieplny dachu

R_T= R_Tn+ R₁= 4,725+ 0,048= 4,77 m²*K/W

• Maksymalny błąd względny:

$\frac{R^{'}T - R"T}{2*RTn}$*100 =$\frac{4,951 - 4,498}{2*4,725}$*100= 4,8%

U= 1/R_T= 1/4,77= 0,21 W/(m²*K)

U= 0,21 W/(m²*K)< U_MAX=0,25 W/(m²*K)

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła oraz współczynnika sprzężenia cieplnego dla płyty podłogowej z pionową izolacją krawędziową.

Płyta podłogowa leży na gruncie (przekrój A-A) i jest izolowana termicznie styropianem grubości 10cm o λ= 0,04 W/(m*K).

Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa o parametrach tak jak na rysunku. Izolacja krawędziowa ściany fundamentowej grubości d_n=0,14 m z polistyrenu ekstradowanego o λ_n= 0,035 W/(m*K).

A= 9,55²= 91,2025 m²

P= 9,55 *4= 38,2 m

• Wymiar charakterystyczny podłogi B’

B’= A/0,5*P= 91,2025/0,5*38,2= 4,775= 4,8m

• Grubość rownoważna

d_t= w + λ* (R_si+ R_f+ R_se)

w= 0,4m

λ=2,0 W/(m*K)

R_si= 0,17 m²*K/W

R_se= 0,04 m²*K/W

R_f= $\frac{0,1}{0,04}$= 2,5 m²*K/W

d_t= 0,4+2,0* (0,17+0,04+2,5)= 5,82m

• Dodatkowe grubości równoważne d’

d’= λ* R’= λ*($\frac{\text{dn}}{\text{λn}}$ - $\frac{\text{dn}}{\lambda}$)= 2,0* ($\frac{0,14}{0,035}$ – $\frac{0,14}{0,2}$)= 7,86m

d_t= 5,82m > B’= 4,8m – podłoga jest dobrze izolowana

• Obliczenie współczynnika U₀

U₀=$\frac{2*\lambda}{\pi*B^{'} + \ dt}$* ln($\frac{\pi*B^{'}}{\text{dt}}$+1)= $\frac{2*2,0}{\pi*4,8 + 5,82}$* ln($\frac{\pi*4,8}{5,82}$+ 1)= 0,245 W/(m²*K)

• Człon korekcyjny z uwagi na izolację krawędziową ψ_g,e

Ψ_g,e=- $\frac{\lambda}{\pi}$* [ ln($\frac{2D}{\text{dt}}$+ 1) – ln($\frac{2D}{dt + d'}$+1)]= - $\frac{2,0}{\pi}$* [ ln($\frac{2*0,7}{5,82}$+ 1) – ln($\frac{2*0,7}{5,82 + 7,86}$+1)]= -0,075 W/(m*K)

• Obliczenie współczynnika przenikania ciepła do gruntu z podłogi U

U= U₀+ $\frac{2*\psi g,e}{B'}$= 0,245+ $\frac{2*( - 0,075)}{4,8}$= 0,245- 0,0313= 0,21 W/(m²*K)

U= 0,21 W/(m²*K) < U_MAX= 0,45 W/(m²*K)

• Obliczenie stacjonarnego współczynnika sprężenia cieplnego Hg

Hg= A*U₀+ P* Ψ_g,e= 91,2025*0,245+ 38,2*(-0,075)= 19,48 W/K

Obliczenie strat cieplnych przez mostki w poszczególnych przegrodach budynku.

Ściana wschodnia:

A_i2= 8,75*1,0+ 2,5*2,575+ 2,5*6,175+3,90*2,50+2,5*2,5- 1,38*1,5*3- 2*(1,44*1,50)- 0,78*1,50= 34,925m²

A_e2= 9,55*4,06+ 2,80*0,5*13,65- 1,38*1,50*3- 2*(1,44*1,50)- 0,78*1,50= 46,183m²

Wartości dodatkowych strat ciepła dla ściany wschodniej.

Lp.	Numer katalogowy	Współczynnik ψk W/(m*K)	Długość mostka 1k m	ψk*1k W/K
1	N-2	0,116/2	1,0*2+2,50*2=7	0,406
2	O-2	0,030	1,50*6=9	0,27
3	T-2	0,069	2,50-1,50=1,0	0,069
4	T/O-C2	0,067+0,033=0,10	1,50	0,15
5	S-2	0,021+0,071=0,092	8,75-0,25-2*1,44-0,78-1,38=3,46	0,318
6	S/O2	0,013+0,139=0,152	1,38+2*1,44+0,78=5,04	0,766
7	SD-2	0,191	2*3,35+3,65-1,38*2=7,59	1,45
	SD/02	0,295	2*1,38=2,76	0,814
8	[N-6]	0,200	8,75	1,75
9	ZP-1	0,265	2*1,44+3*1,38+0,78=7,8	2,067
			SUMA	8,06

Dach:

A_ik=2*3,35*8,75=58,625 m²

A_ek=2*9,55*3,65=69,715 m²

A_ip=3,65*8,75=31,938 m²

A_ep=3,9*9,55=37,245 m²

Lp.	Numer katalogowy	Współczynnik ψk W/(m*K)	Długość mostka 1k m	ψk*1k W/K
1	SK-2	0,024	2*8,75= 17,50	0,42
2	D	0,038+0,013= 0,05	2*8,75=17,50	0,75
3	SD-2	0,053	4*3,35+ (3,65-2*1,38)*2= 15,18	0,805
4	SD/02	0,043	4*1,38= 5,52	0,237
			SUMA	2,212

A_ik=2*3,35*8,75=58,625 m²

A_ek=2*9,55*3,65=69,715 m²

A_ip=3,65*8,75=31,938 m²

A_ep=3,9*9,55=37,245 m²

Nazwa przegrody	Ai	U	Ai*U	Σ1k*Ψk	Ai*U+ Σ1k*Ψk	U=(Ai*U+Σ1k*Ψk)/Ae
	Ae		Ae*U
	m^2	W/(m^2*K)	W/K	W/K	W/K	W/(m^2*K)
wschodnia	34,925	0,241	8,42	8,06	16,48	0,357
	46,183	0,241	11,12
południowa	23,69	0,262	6,21	4,537	10,75	0,291
	36,93	0,262	9,68
dach (Ak)	58,625	0,21	12,31	2,212	14,52	0,208
	69,715	0,21	14,64
dach (Ap)	31,938	0,21	6,71	2,212	14,84	0,398
	37,245	0,21	7,82