stal dwd

Spis treści

1.0. Opis techniczny.......................................................................................................................str3

2.0. Obliczenia statycze..................................................................................................................str5

2.1. Obciążenie śniegiem....................................................................................................str5

2.2. Obciążenie wiatrem.....................................................................................................str5

2.3. Zestawienie obciążeń stałych......................................................................................str9

2.4. Zestawienie obciążeń zmiennych dla dachu...............................................................str9

2.5. Zestawienie obciążeń zmiennych dla ściany...............................................................str9

2.6. Zestawienie obciążeń na ramę pośrednią (przedskrajną)..........................................str10

2.7.Zestawienie kombinacji obciążeń wywołanych najniekorzystniejszymi siłami wewnętrznymi dla płatwi dachowej.................................................................................str12

2.8. Kombinacja obciążeń dla płatwi dachowej...............................................................str12

2.9. Wymiarowanie płatwi dachowej...............................................................................str12

2.10. Obliczenie ściągów dachowych..............................................................................str16

3.0. Wyznaczenie sił wewnętrznych ramy...................................................................................str17

3.1. Wyniki uzyskane z analizy........................................................................................str18

4.0. Wymiarowanie elementów...................................................................................................str31

4.1. Elementy dźwigara....................................................................................................str31

4.1.1. Pas górny....................................................................................................str31

4.1.2. Pas dolny....................................................................................................str33

4.1.3. Krzyżulec K1.............................................................................................str34

4.1.4. Krzyżulec K2.............................................................................................str34

4.1.5. Słup............................................................................................................str36

5.0. Wybrane połączenia..............................................................................................................str41

5.1. Połączenie prętów rygla kratowego – krzyżulców z pasem dolnym (węzeł 3)........str41

5.2. Węzeł podporowy.....................................................................................................str44

Opis techniczny.

W ramach przedmiotu Konstrukcje metalowe zaprojektowano stalową konstrukcję nośną hali przemysłowej. Całość konstrukcji ma zostać wykonana ze stali S355. Obliczenia wykonano programem RM-win.

– Zabezpieczenie antykorozyjne- wszystkie ostre krawędzie konstrukcji należy zaokrąglić. Wszystkie elementy stalowe należy oczyścić do 2-go stopnia czystości. Elementy należy zabezpieczyć antykorozyjnie poprzez malowanie konstrukcji. Zewnętrzne powierzchnie stóp fundamentowych należy pokryć podwójną warstwą ochronną z emulsji asfaltowej.

a) wykonanie prac geodezyjnych i fundamentowych;

b) montaż słupów głównych;

c) zamontowanie tymczasowych rygli stężających w osi słupów głównych;

d) zamontowanie rygli stężających ściany hali;

e) zamontowanie dźwigarów kratowych i zabezpieczenie ich poprzez montaż rygli;

f) montaż kolejnych wiązarów i zabezpieczenie poprzez sukcesywnie montaż stężeń dachowych poprzecznych;

g) wyregulowanie stężeń ściany i połaci dachowej;

h) wykonanie pokrycia;

Montaż konstrukcji stalowej należy przeprowadzić w oparciu o przepisy bhp, warunki techniczne wykonania odbioru konstrukcji stalowych.

– Odbiór robót i dopuszczenie do użytkowania może nastąpić po pozytywnym przyjęciu odbiorów pośrednich polegających na geodezyjnym sprawdzeniu poziomów konstrukcji oraz sprawdzeniu zgodności połączeń z dokumentacją projektową potwierdzonych wpisami do dziennika budowy.

- Wykaz norm stosowanych w projekcie:

1) PN-EN 1990 – Podstawy projektowania konstrukcji.

2) PN-EN 1993-1-1 – Konstrukcje stalowe. Reguły ogólne i reguły dla budynków

3)PN-EN 1991-1-1 – Oddziaływania ogólne Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach

4) PN-EN 1991-1-3 – Oddziaływania ogólne – obciążenie śniegiem

5) PN-EN 1991-1-4 – Oddziaływania ogólne – oddziaływania wiatru

6) PN-EN 1993-1-8 – Projektowanie węzłów

Dane projektowe

2.0. Obliczenia statyczne.

2.1. Obciążenie śniegiem [PN-EN 1991-1-3].

S=μi * Ce * Ct * Sk

Ce - współczynnik ekspozycji

-dla terenu normalnego Ce = 1,0 (tabl.5.1)

Ct - współczynnik termiczny

-dla budynku bez przeszklenia dachu Ct=1,0 (tabl.5.2.8)

Sk - bazowa wartość obciążenia śniegiem (rys.C.13)

Lokalizacja: III strefa ( Gdańsk ) 331m.n.p.m

Sk = 1,4kN/m2

μi - współczynnik kształtu dachu

0,07% →arctg0,07 = 4°

μi = 0,8 (tabl.5.2)

S=0, 8 * 1, 0 * 1, 0 * 1, 4 = 1, 12kN/m2

2.2. Obciążenie wiatrem [PN-EN 1991-1-4].

Lokalizacja: II strefa (Gdańsk)

h= 14,4m

d=108m

b=24,00+0,25=24,25m

Vb = Cdir * Cseason * Vb, 0

Cdir – współczynnik kierunkowy : zalecana wartość 1,0

Cseason - współczynnik sezonowy: zalecana wartość 1,0

Vb, 0 - wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru dla danej strefy (tabl.NB.1)

Vb, 0 = 26m/s


Vb = 1, 0 * 1, 0 * 26, 00 = 26, 00m/s

h=14,4m < b=24,25m

korzystam z warunku h ≤ b


ze = h = 14, 4m

z0 = 0, 3m - określa wymiar chropowatości terenu

zmin = 5, 0m - wysokość minimalna

$I_{v(z)} = \frac{\sigma_{v}}{V_{m(z)}} = \ \frac{k_{l}}{c_{o(z)}*ln(\frac{z}{z_{0}})}$ dla zmin  ≤ z  ≤  zmax 

k- współczynnik turbulencji (kl = 1)

C0 - współczynnik rzeźby terenu ( przyjęto C0 = 1 , teren o nachyleniu 3%)

z=h=14,4m 5m ≤ 14,4m ≤ 200m


$$I_{v}\left( z \right) = \frac{1}{1 \bullet ln(14,4/0,3)} = 0,26$$

$C_{r(z = 14,00m)} = 0,81*(\frac{14,4}{10})$0,19 = 0,86

$C_{e(z = 14,00m)} = 1,89*(\frac{14,4}{10})$0,26 = 2,09

Vm(z) =  Cr(z) * Co(z) * Vb (wzór 4.3)

 Vm(z) = 0, 86 * 1, 00*26,00= 22,36m/s


$$q_{p(z)} = \left\lbrack 1 + 7*I_{v\left( z \right)} \right\rbrack*\frac{1}{2}*\rho*v_{m(z)}^{2} = C_{e(z)}*q_{b}$$

ρ – gęstość powietrza, wartość zalecana 1,25 kg/m3

- $C_{e(z)} = \ \frac{q_{p(z)}}{q_{b}} = \frac{0,88}{0,42} = 2,1\ $

- qb - wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru:

$q_{b} = \ \frac{1}{2}*\rho*V_{b}^{2} = \ \frac{1}{2}*1,25*{26,00}^{2} = 0,42\ kN/m^{2}$

Wariant I :


$$q_{p(z)} = \left\lbrack 1 + 7 \bullet 0,258 \right\rbrack \bullet \frac{1}{2} \bullet 1,25 \bullet {22,36}^{2} = 0,88kN/m^{2}$$

Wariant II :

qp(ze) = 2, 09 • 0, 42 = 0, 88kN/m2

cf =  cf, 0 * ψr *  ψλ (wzór 7.6)

cf, 0 - współczynnik oporu aerodynamicznego elementów o przekroju prostokątnym z ostrymi narożami ( bez opływu swobodnych końców )

ψr - współczynnik redukcyjny dla elementów o przekroju kwadratowym z zaokrąglonymi narożami

ψλ - współczynnik efektu końca dla elementów o swobodnym opływie końca

$\frac{L}{B} = \ \frac{108,0m}{24,25m} = 4,45\ \rightarrow c_{f,0} = 1,2\ $ (wg rys. 7.23)

cf =  1, 2 * 1, 0 *  1, 0 = 1, 2

Fw = cscd * cf * qp(ze) * Aref (wzór 5.3)

cscd = 1,00 (wg 6.2a)

cf = 1,2

Fw = 1, 00 * 1, 2 * 0, 88 * 1, 0 = 1, 06kN/m2

- dach należy podzielić, uwzględniając okap, na pola

- należy przyjmować wysokość odniesienia ze równą h

B = 24,25m

α = 4°

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego

G = -1,2
H = -0,7
I = +0,2
-0,2

Ciśnienie wiatru na powierzchnię:

Powierzchnia Obszar
Dach G -1,2 0,82 -0,984 -1,476
H -0,7 -0,574 -0,861
I +0,2 +0,164 +0,246
-0,2 -0,164 -0,246

Ze względu na wartości dające obciążenia korzystne ( wartości z minusem ) pominięto obciążenie dachu wiatrem.


Wk =  Ww * Cpe

Warunek: wartość minimalna z dwóch opcji

- e = b = 24,25m - przyjęto

- e = 2h = 2*14,4m = 28,80m

Elewacja : e < d → 28,80 < 108,0m


$$\frac{h}{d} = \frac{14,40}{108,0} = 0,13$$

WSPÓŁCZYNNIK CIŚNIENIA ZEWNĘTRZNEGO
POWIERZCHNIA


We = qp(z) * Cpe * l

I Parcie: II Ssanie:

WkN = 0, 7 * 1, 06 =  0, 74kN/m2 WkO = −0, 3 * 1, 06 = −0, 32 kN/m2

2.3 Zestawienie obciążeń stałych.

Rodzaj obciążenia

Obciążenie charakterystyczne

[kN/m2]

Współczynnik obciążenia

[ϒ]

Obciążenie obliczeniowe

[kN/m2]

Papa termozgrzewalna

5kN/m2*0,02

 0,10 1,35 0,135

Wełna mineralna (20cm)

1,5kN/m2*0,2

 0,30 1,35 0,405
Blacha trapezowa T50 (1mm) 0,09 1,35 0,122
Płatwie, stężenia 0,15 1,35 0,202
Instalacje 0,30 1,35 0,405
gk = 0,94 gd = 1,27

Obciążenia stałe na 1m2 ściany osłonowej 0,35kN/m2

2.4 Zestawienie obciążeń zmiennych dla dachu.

Rodzaj obciążenia

Obciążenie charakterystyczne

[kN/m2]

Współczynnik obciążenia

[ϒ]

Obciążenie obliczeniowe

[kN/m2]
Śnieg 1,12 1,5 1,68

2.5 Zestawienie obciążeń zmiennych dla ściany.

Wiatr

Parcie

Ssanie

0,74

-0,32

1,5

1,5

1,11

-0,48

2.6. Zestawienie obciążeń na ramę pośrednią (przedskrajną).

A. Oddziaływania stałe

Obciążenia stałe na 1m połaci dachowej: 0,94x9,00=8,46kN/m

Obciążenia stałe na 1m ściany osłonowej: 0,35x9,00=3,15 kN/m

Obciążenia stałe z fragmentu obudowy – dachu i ściany przy okapie:

0,94x9,0x0,5/cos4+0,35x9,00x0,3=5,19kN

B. Oddziaływania zmienne

a) Obciążenie śniegiem z 1m rzutu poziomego dachu

Równomierne rozłożenie: 1,68x9,0=15,12kN/m

Zebranie z fragmentu połaci przy okapie: 1,68x9,0=15,12kN/m

15,12x0,5=7,56kN/m

Na jednej połaci j. w.

Na drugiej połaci:

Równomiernie rozłożone: 0,5x15,12=7,56kN/m

Zebrane z fragmentu połaci przy okapie: 7,56x0,5=3,78kN/m

b) Obciążenie wiatrem na 1m ścian i połaci dachowych

Oddziaływanie wiatru na powierzchnie zewnętrzne


$$\frac{h}{b} = \ \frac{14,4}{24,25} = 0,59 < 1,00$$

Więc współczynnik korelacji = 0,85

- ściana nawietrzna:

Parcie równomierne: 0,85x1,11x9,0=8,5kN/m

Parcie zebrane ze ściany powyżej wiązara: 8,5x0,5=4,25kN/m

-ściana zawietrzna:

Ssanie równomierne: 0,85x(-0,48)x9,00=-3,67kN/m

Ssanie zebrane ze ściany powyżej wiązara: -3,67x0,5=-1,84kN/m

2.7. Zestawienie kombinacji obciążeń wywołanych najniekorzystniejszymi siłami wewnętrznymi dla płatwi dachowej.

A. Stałe

Gd = 0,94/cos4°=0,94kN/m2

Płatew:

- skrajna: (1,54m)= 1,45kN/m

- pośrednia: (3,01m)= 2,83kN/m

- kalenicowa: (1,54m)= 1,45kN/m

B. Zmienne

- śnieg : Sd *a = 1,68kN/m2*3,01m = 5,06kN/m

C. Wiatr Pi

- ssanie: Ps = -0,48*3,01=-1,44kN/m

- parcie: Pp = 1,11*3,01= 3,34kN/m

2.8. Kombinacje obciążeń dla płatwi dachowej.

gd = ƩGd + ƩQd + Pś

gd = 2,83+5,06+3,34=11,23kN/m

2.9.Wymiarowanie płatwi dachowej.

a) Wyznaczenie momentów zginających za pomocą metody plastycznego równoważenia węzłów.

$\frac{g_{\text{dz}}}{g_{d}} = cos\alpha\ \rightarrow g_{\text{dz}} = \ g_{d}*cos\alpha = 11,23*cos4 = \ 11,2kN/m$


$$\frac{g_{\text{dy}}}{g_{d}} = sin\alpha\ \rightarrow g_{\text{dy}} = \ g_{d}*sin\alpha = 11,23*sin4 = \ 0,78kN/m$$

- Momenty względem osi y-y. Przyjęto belkę 10-cio przęsłową ciągłą z podparciem na dźwigarach kratowych

$M_{max,pod} = \ M_{max,przesl.\ } = \ \frac{g_{\text{dz}}*l_{n}^{2}}{11} = \ \frac{11,2*9^{2}}{11} = 82,47kNm$

- Moment względem osi z-z . Przyjęto belkę 30-sto przęsłową ciągłą z podparciem w postaci ściągów śrubowych rozmieszczonych co 3,00 m

$M_{max,pod} = \ M_{max,przesl.\ } = \ \frac{g_{\text{dy}}*l_{n}^{2}}{11} = \ \frac{0,78*3^{2}}{11} = 0,64kNm$

b) Wyznaczenie sił tnących wg teorii sprężystości za pomocą tablic Winklera

- siły tnące względem osi y-y

Tmax = 0, 6 * gdz * ln = 0, 6 * 11, 2 * 9 = 60, 48kN

- siły tnące względem osi z-z

Tmax = 0, 6 * gdy * ln = 0, 6 * 0, 78 * 3 = 1, 40kN

c) Wstępne przyjęcie przekroju dla stali S355

$W = \ \frac{M}{f_{y}} = \ \frac{8247000Ncm}{35500N/\text{cm}^{2}} = 232,32cm^{3}$

Przyjęto dwuteownik IPE 240 dla, którego wskaźnik wytrzymałości przekroju w zakresie odkształceń sprężystych wynosi Wel,x = 252cm3 > W = 232,32cm3

d) Sprawdzenie klasy przekroju

Parametry:

h = 240mm

b = 120mm

tw = 6,2mm

tf = 9,8mm

r = 15mm

A = 39,1cm2

ix = 9,97cm

iy = 2,69cm

Ix = 3890cm4

Iy = 284cm4

Ɛ = $\sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \ \sqrt{\frac{235}{355}} = 0,81$

Smukłość środnika:


$$\frac{c}{t} = \ \frac{h - 2(t_{f} + r)}{t_{w}} = \ \frac{240 - 2(9,8 + 15)}{6,2} = 30,71$$

Smukłość graniczna środnika dla klasy 1 : 72Ɛ = 72


$$\frac{c}{t} = 30,71 < \ 72 \bullet 0,81 = 58,32$$

Środnik spełnia warunek dla klasy 1

Smukłość stopki


$$\frac{c}{t} = \ \frac{0,5(b - t_{w} - 2r)}{t_{f}} = \ \frac{0,5(120 - 6,2 - 30)}{9,8} = 4,28$$


9E = 9 * 1 = 9


$$\frac{c}{t} = 4,28 < 9 \bullet 0,81 = 7,29$$

Przekrój płatwi zaliczono do przekroju klasy 1

e) Sprawdzenie możliwości utraty stateczności miejscowej środnika nieużebrowanego - wyboczenie


$$\frac{h_{w}}{t_{w}} = \ \frac{h - 2t_{f}}{t_{w}} = \ \frac{240 - 2*9,8}{6,2} = 35,55 < 72\frac{E}{n} = 72\ \frac{0,81}{1,2} = 48,6$$

Przyjęto ƞ = 1,2 dla stali o fy < 460MPa – wartość zalecana

f) Obliczenie i sprawdzenie nośności przekroju na 2 – kierunkowe zginanie

- na kierunku osi y-y

$M_{y,Rd} = M_{y,pl,Rd} = \frac{W_{pl,y}*f_{y}}{_{M0}} = \ \frac{367*23500}{1} = 86,25kNm$

- na kierunku osi z-z

$M_{z,Rd} = M_{z,pl,Rd} = \frac{W_{pl,z}*f_{y}}{_{M0}} = \frac{73,9*23500}{1} = 17,37kNm$

Sprawdzenie nośności przekroju na ścinanie

Pole przekroju czynnego


Av = A − 2b * tf + (tw+2r) * tf = 3910 − 2 * 120 * 9, 8 + (6,2+30) * 9, 8


=1910, 76mm2

Warunek: Av = 1910, 76mm2 > n * hw * tw = 1, 0 * 220, 4 * 6, 2 = 1366, 48mm2

Nośność obliczeniowa przekroju:


$$V_{\text{pl.Rd}} = \frac{A_{v}*\frac{f_{y}}{\sqrt{3}}}{\gamma_{\text{MO}}} = \ \frac{1910,76*\frac{355}{\sqrt{3}}}{1,0} = 391,63kN$$

Warunek nośności:


$$\frac{N_{\text{Ed}}}{W_{\text{Rd}}} = \ \frac{V_{\text{Ed}}}{V_{pl,Rd}} = \frac{60,48}{391,63} = 0,15 < 1,0 - warunek\ spelniony$$

$\frac{0,5*h_{w}*t_{w}*f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{0,5*220,4*6,2*355}{1,0} = 242,55 > V_{\text{Ed}} = 60,48kN$ - warunek spełniony

Wniosek:

Ze względu na to, iż siła tnąca nie przekracza 25% nośności przekroju na ściskanie oraz to, że jej działanie nie spowoduje redukcji nośności przekroju na zginanie ze względu na miejscową utratę stateczności – wyboczenie, można pominąć, jej wpływ na nośność przy zginaniu.

g) Sprawdzenie nośności elementu na dwukierunkowe zginanie

α=2 , β=5*n=5$*\frac{V_{\text{Ed}}}{V_{pl,Rd}} = 5*0,15 = 0,75$


$$\left( \frac{M_{y,Ed}}{M_{y,Rd}} \right)^{\alpha} + \left( \frac{M_{z,Ed}}{M_{z,Rd}} \right)^{\beta} = \ \left( \frac{82,47}{86,25} \right)^{2} + \left( \frac{0,64}{17,37} \right)^{0,75} = 0,99 < 1,0$$

Warunek nośności na dwukierunkowe zginanie jest spełniony.

h) Sprawdzenie możliwości zwichrzenia

- moment krytyczny


$$M_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}EI_{z}}{l^{2}}\sqrt{\frac{I_{w}}{I_{y}} + \frac{L^{2}GI_{t}}{\pi^{2}EI_{z}}}$$


$$M_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}210000*2840000}{3000^{2}}\sqrt{\frac{37,4*10^{9}}{38920000} + \frac{3000^{2}81000*12900}{\pi^{2}210000*2840000}} = 654025,79*50,5$$


          = 33028302, 4Nmm

Założono, że przekrój będzie zabezpieczony co 3m ściągami dachowymi

- smukłość względna przy zwichrzeniu


$$\overset{\overline{}}{\lambda_{\text{LT}}} = \sqrt{\frac{W_{y}*f_{y}}{M_{\text{cr}}}}$$


$$\overset{\overline{}}{\lambda_{\text{LT}}} = \sqrt{\frac{324000*355}{33028302,4}} = 1,87$$


αLT = 0, 34

Wartość zalecana współczynnika:


λLT, 0 = 0, 40

β=0,75

- parametr krzywej zwichrzenia


$$\phi_{\text{LT}} = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha_{\text{LT}}\left( \overset{\overline{}}{\lambda_{\text{LT}}} - \lambda_{LT,0} \right) + \beta{\overset{\overline{}}{\lambda_{\text{LT}}}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,34\left( 1,87 - 0,40 \right) + 0,75*{1,87}^{2} \right\rbrack$$


           = 2, 06

ϕLT = 2, 06 > 1, 0 - oznacza to, że nośność na zginanie nie jest zmniejszona przez efekt

zwichrzenia

i)Obliczenie ugięcia płatwi

- strzałka ugięć w płaszczyźnie prostopadłej do osi y-y


2, 83kNm * cos4 = 2, 82kNm


8, 37kNm * cos4 = 8, 35kNm


$$\delta_{\max} = \frac{L}{200} = \frac{900}{200} = 4,50cm$$


$$\delta = \frac{5}{384}*\frac{\left( 0,5*0,0282 + 0,75*0,0835 \right)*900^{4}}{21000*3892} = 4,25cm < \delta_{\max} = 4,50cm$$

2.10. Obliczenie ściągów dachowych.

- Obliczeniowa nośność ściągu przy rozciąganiu

Przyjęty został ściąg z pręta pełnego o średnicy φ20mm, ze stali S355

A=3,14cm2 = Anet fy = 355N/mm2 fu = 510N/mm2

ϒM0 = 1 – wartość zalecana dla sprawdzenia nośności przekroju poprzecznego

ϒM2 = min 1,10

0,90 $\frac{f_{y}}{f_{u}}$ = 0,9 $\frac{355}{510} = 0,69$

- Obliczeniowa nośność plastyczna przekroju:


$$N_{pl,Rd} = \frac{A*f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{0,314*355}{1} = 111,47kN$$

- Obliczeniowa nośność graniczna przekroju netto:


$$N_{n,Rd} = \frac{0,9A_{\text{net}}*f_{u}}{\gamma_{M2}} = \frac{0,9*0,314*510}{0,59} = 244,28kN$$


Nt, Rd = min[Npl, Rd,Nn, Rd] = 111, 47kN

- Obliczanie siły rozciągającej w ściągu:

Liczba przedziałów między płatwią okapową, a kalenicą m=4

Rozstaw płatwi : a=3,01m

Rozstaw ściągów : b=3,00m

Składowa obciążenia płatwi równoległa do połaci dachu : gy = 0,78kN/m2

Kąt jaki tworzy ściąg ukośny z płatwią β1=90° β2=45°

$N_{Ed1} = m*b*a*g_{y}*\frac{1}{\sin\beta_{1}} = 4*3,00*3,01*0,78*\frac{1}{sin90} = 28,17$ - ściąg prostopadły do płatwi

$N_{Ed2} = m*b*g_{y}*\frac{2}{\sin\beta_{2}} = 4*3,00*0,78*\frac{2}{sin45} = 26,47$ - ściąg kalenicowy

- Sprawdzenie warunku nośności ściągu najbardziej wytężonego:

$\frac{N_{Ed1}}{N_{t,Rd}} = \ \frac{28,17}{111,47} = 0,25 < 1,0$ - warunek został spełniony

3.0. Wyznaczenie sił wewnętrznych ramy.

A. Obciążenia stałe:

G1 = 1,27kN/m2*9,00*1,50=17,15kN

G2 = 1,27kN/m2*9,00* 3,01=34,40kN

B. Obciążenie śniegiem:

S1 = 1,68kN/m2*9,00*1,50=22,68kN

S1 = 1,68kN/m2*9,00*3,01=45,51kN

C. Obciążenie wiatrem:

Ściany:

W1 = 0,85 *1,11 kN/m2*9,00=8,49kN

W2 = 0,85 *(-0,48 kN/m2 )*9,00=-3,67kN

3.1. Wyniki uzyskane z analizy.

Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programu RM-win.

( + ) ROZCIĄGANIE
( - ) ŚCISKANIE
NR. KOMBINACJI PAS GÓRNY PAS DOLNY KRZYŻULEC SŁUP
N N N M T
[ kN ] [ kN ] [ kN ] [ kNm ] [ kN ]
1 -404,9 406,5 179,3 2,9 0,2
-166,9
2 -860,3 864,7 380,3 6,1 0,5
-356,0
3 -705,6 727,0 337,0 4,7 0,3
-315,2
4 -783,0 795,9 358,7 5,4 0,4
-335,6
5 -413,4 403,2 178,2 -495,8 -61,5
-165,9
6 -868,8 861,4 379,2 -492,6 -61,3
-354,9
7 -714,1 723,7 335,9 -494,0 -61,4
-314,2
8 -791,4 792,6 357,6 -493,3 -61,3
-334,6

KOMBINACJA 1: ciężar własny.

a) Momenty:

b) Siły tnące:

c) Siły normalne:

KOMBINACJA 2: ciężar własny + śnieg na całym dachu.

a) Momenty:

b) Siły tnące:

c) Siły normalne:

KOMBINACJA 3: ciężar własny + śnieg na lewej połaci.

a) Momenty:

b) Siły tnące:

c) Siły normalne:

KOMBINACJA 4: ciężar własny + śnieg na lewej połaci 100% + śnieg na prawej połaci 50%.

a) Momenty:

b) Siły tnące:

c) Siły normalne:

KOMBINACJA 5: ciężar własny + wiatr z prawej.

a) Momenty:

b) Siły tnące:

c) Siły normalne:

KOMBINACJA 6: ciężar własny + wiatr z prawej + śnieg na całym dachu.

a) Momenty:

b) Siły tnące:

c) Siły normalne:

KOMBINACJA 7: ciężar własny + wiatr z prawej + śnieg na lewej połaci.

a) Momenty:

b) Siły tnące:

c) Siły normalne:

KOMBINACJA 8: ciężar własny + wiatr z prawej + śnieg na lewej połaci 100% + śnieg na prawej połaci 50%.

a) Momenty:

b) Siły tnące:

c) Siły normalne:

4.0. Wymiarowanie elementów.

4.1. Elementy dźwigara.

PG – HEA 300 ( ściskany ) NEd = 868,8 kN

PD – HEA 200 ( rozciągany ) NEd = 864,7 kN

K1 – Rk 100x100x10 ( rozciągany ) NEd = 380,3 kN

K2 – Rk 100x100x10 ( ściskany ) NEd = 356,0 kN

4.1.1. Pas górny.

Charakterystyka kształtownika HEA 300:

h = 290 mm

b = 300 mm

tw = 8,5 mm

tf = 14 mm

r = 27 mm

iy = 127 mm

iz = 74,9 mm

A = 113*102 mm2

Stal gatunku S355, tmax = tf =14mm < 40mm → fy = 355N/mm2

- Środnik

$\frac{c}{t} = \frac{h - 2(t_{f} + r)}{t_{w}} = \frac{290 - 2(14 + 27)}{8,5} =$24,47 mm


$$E = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{355}} = 0,81$$

$\frac{c}{t} =$ 24,47 < 33Ɛ = 33 * 0, 81 =  26,73 → klasa 1 przekroju

- Pas


$$\frac{c}{t} = \frac{0,5(b - t_{w} - 2r)}{t_{f}} = \frac{0,5*(300 - 8,5 - 2*27)}{14} = 8,48$$

$\frac{c}{t} = 8,48$ < 14E = 14 * 0, 81 = 11, 34 → klasa 3 przekroju

Przyjęto przekrój klasy 3


Lcr, z = μ * L = 1, 00 * 3007mm = 3007mm


$$\lambda_{1} = \pi*\sqrt{\frac{E}{f_{y}}} = \pi*\sqrt{\frac{210000}{355}} = 76,41$$


$$\lambda_{z}^{-} = \sqrt{\frac{A*f_{y}}{N_{\text{cr}}}} = \frac{L_{cr,z}*1}{i_{z}*\lambda_{1}} = \frac{3007*1}{74,9*76,41} = 0,53$$

Parametr imperfekci: αz = 0,49


ϕz = 0, 5 * (1 + αz(λz−−0,2) + λz−2)


ϕz = 0, 5 * (1+0,49*(0,53−0,2)+0, 532) = 0, 72


$$\chi = \frac{1}{\phi_{z} + \sqrt{{\phi_{z}}^{2} - {\lambda_{z}^{-}}^{2}}} = \frac{1}{0,72 + \sqrt{{0,72}^{2} - {0,53}^{2}}} = 0,83$$


$$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi*A*f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,83*11300\text{mm}^{2}*355N/\text{mm}^{2}}{1} = 3329545N = 3329,55kN$$


$$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd,z}} < 1,00$$


$$\frac{868,8kN}{3329,55kN} = 0,26 < 1,00$$

Warunek został spełniony. Wykorzystanie nośności 26%

4.1.2. Pas dolny.

Charakterystyka kształtownika HEA 200:

h = 190 mm

b = 200 mm

tw = 6,5 mm

tf = 10 mm

r = 18 mm

iy = 82,8 mm

iz = 49,8 mm

A = 53,8*102 mm2

Stal gatunku S355, tmax = tf =10mm < 40mm → fy = 355N/mm2


$$N_{t,Rd} = N_{pl,Rd} = \frac{A*f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{5380\text{mm}^{2}*355N/\text{mm}^{2}}{1} = 1909900N = 1909,9kN$$


$$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{t,Rd}} < 1,00$$


$$\frac{874,9kN}{1909,9kN} = 0,46 < 1,00$$

Warunek został spełniony. Wykorzystanie nośności 46%

4.1.3. Krzyżulec K1.

L = 2830mm

Dane przekroju Rk 100x100x10:

b = 100 mm

t = 10mm

A = 34,9*102 mm2

Iz = 36,4 mm


$$N_{pl,Rd} = \frac{A*f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{3490\text{mm}^{2}*355N/\text{mm}^{2}}{1,0} = 1238950N = 1238,95kN$$


$$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{t,Rd}} < 1,00$$


$$\frac{380,3kN}{1238,95kN} = 0,31 < 1,00$$

Warunek został spełniony. Wykorzystanie nośności 31%

4.1.4. Krzyżulec K2.

L = 2830mm

Dane przekroju Rk 100x100x10:

b = 100 mm

t = 10mm

A = 34,9*102 mm2

Iz = 36,4 mm

- Smukłość ścianki

$\frac{c}{t} = \frac{b - 3t}{t} = \frac{100 - 3*10}{10} =$7 mm


$$E = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{355}} = 0,81$$

$\frac{c}{t} =$ 7 < 33Ɛ = 33 * 0, 81 =  26,73 → klasa 1 przekroju

Przyjęto przekrój klasy 1


Lcr, z = μ * L = 1, 00 * 2830mm = 2830mm


$$\lambda_{1} = \pi*\sqrt{\frac{E}{f_{y}}} = \pi*\sqrt{\frac{210000}{355}} = 76,41$$


$$\lambda_{z}^{-} = \sqrt{\frac{A*f_{y}}{N_{\text{cr}}}} = \frac{L_{cr,z}*1}{i_{z}*\lambda_{1}} = \frac{2830*1}{36,4*76,41} = 1,02$$

Parametr imperfekci: αz = 0,21


ϕz = 0, 5 * (1 + αz(λz−−0,2) + λz−2)


ϕz = 0, 5 * (1+0,21*(1,02−0,2)+1, 022) = 1, 1


$$\chi = \frac{1}{\phi_{z} + \sqrt{{\phi_{z}}^{2} - {\lambda_{z}^{-}}^{2}}} = \frac{1}{1,1 + \sqrt{{1,1}^{2} - {1,02}^{2}}} = 0,66$$


$$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi*A*f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,66*3490\text{mm}^{2}*355N/\text{mm}^{2}}{1} = 817707N = 817,71kN$$


$$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd,z}} < 1,00$$


$$\frac{356,0kN}{817,71kN} = 0,44 < 1,00$$

Warunek został spełniony. Wykorzystanie nośności 44%

4.1.5. Słup.

Charakterystyka kształtownika HEB 700:

h = 700 mm

b = 300 mm

tw = 17 mm

tf = 32 mm

r = 27 mm

iy = 290 mm

iz = 687 mm

A = 306*102 mm2

Stal gatunku S355, tmax = tf =14mm < 40mm → fy = 355N/mm2

- Środnik

$\frac{c}{t} = \frac{h - 2(t_{f} + r)}{t_{w}} = \frac{700 - 2(32 + 27)}{17} =$32,24 mm


$$E = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{355}} = 0,81$$

$\frac{c}{t} =$ 32,24 < 42Ɛ = 42 * 0, 81 =  34,02 → klasa 3 przekroju

- Pas


$$\frac{c}{t} = \frac{0,5(b - t_{w} - 2r)}{t_{f}} = \frac{0,5*(300 - 17 - 2*27)}{32} = 3,58$$

$\frac{c}{t} = 3,58$ < 9E = 9 * 0, 81 = 7, 29 → klasa 1 przekroju

Przyjęto przekrój klasy 3

- Nośność charakterystyczna przy ściskaniu:


NRk = A * fy = 306 * 102 * 355 = 10863, 0kN

- Nośność charakterystyczna przy zginaniu


My, Rk = Wy, pl * fy = 8327 * 103 * 355 = 2956, 1 * 106Nmm

- μz = 0,70


Lcr, y = μ * L = 0, 70 * 13, 50 = 9, 45m = 9450mm


$$\lambda_{1} = \pi*\sqrt{\frac{E}{f_{y}}} = \pi*\sqrt{\frac{210000}{355}} = 76,41$$


$$\lambda_{y}^{-} = \sqrt{\frac{A*f_{y}}{N_{\text{cr}}}} = \frac{L_{cr,z}*1}{i_{z}*\lambda_{1}} = \frac{9450*1}{687*76,41} = 0,18$$

Parametr imperfekci: αz = 0,34


ϕy = 0, 5 * (1 + αz(λz−−0,2) + λz−2)


ϕy = 0, 5 * (1+0,34*(0,18−0,2)+0, 182) = 0, 51


$$\chi_{y} = \frac{1}{\phi_{y} + \sqrt{{\phi_{y}}^{2} - {\lambda_{z}^{-}}^{2}}} = \frac{1}{0,51 + \sqrt{{0,51}^{2} - {0,18}^{2}}} = 1,01$$

- μy = 1,00


Lcr, y = μ * L = 1, 00 * 13, 50 = 13, 5m = 13500mm


$$\lambda_{1} = \pi*\sqrt{\frac{E}{f_{y}}} = \pi*\sqrt{\frac{210000}{355}} = 76,41$$


$$\lambda_{z}^{-} = \sqrt{\frac{A*f_{y}}{N_{\text{cr}}}} = \frac{L_{cr,z}*1}{i_{z}*\lambda_{1}} = \frac{13500*1}{687*76,41} = 0,26$$

Parametr imperfekcji: αz = 0,21


ϕz = 0, 5 * (1 + αz(λz−−0,2) + λz−2)


ϕz = 0, 5 * (1+0,21*(0,26−0,2)+0, 262) = 0, 54


$$\chi = \frac{1}{\phi_{z} + \sqrt{{\phi_{z}}^{2} - {\lambda_{z}^{-}}^{2}}} = \frac{1}{0,54 + \sqrt{{0,54}^{2} - {0,26}^{2}}} = 0,98$$


λLt, 0− = 0, 40

β = 0,75

$\frac{h}{b} = \frac{700}{300} = 2,33$ - krzywa A


αLT = 0, 21

Przy wyznaczaniu momentu krytycznego jako długość L przyjęto rozstaw osiowy rygli

- Współczynnik korekcyjny C1:

Ψ = 0 → C1=1,77


$$M_{\text{cr}} = C_{1}*\frac{\pi^{2}*EI_{z}}{L^{2}}\sqrt{\frac{I_{w}}{I_{z}} + \frac{L^{2}GI_{T}}{\pi^{2}EI_{z}}} =$$


$$= 1,77*\frac{\pi^{2}*210000*1444*10^{5}}{13500^{2}}\sqrt{\frac{1606*10^{10}}{1444*10^{5}} + \frac{13500^{2}*81000*830,9*10^{4}}{\pi^{2}*81000*1444*10^{5}}} =$$


=3011947179kNm

- Smukłość względna przy zwichrzeniu


$$\lambda_{\text{LT}}^{-} = \sqrt{\frac{W_{y,el}*f_{y}}{M_{\text{cr}}}} = \sqrt{\frac{734*10^{4}*355}{3011947179}} = 0,86$$

- Parametr krzywej zwichrzenia


ϕLT = 0, 5 * (1 + αLT(λLT−−λLt, 0−) + β(λLT−)2


ϕLT = 0, 5 * (1+0,21*(0,86−0,40)+0, 75 * 0, 862) = 0, 76

- Współczynnik zwichrzenia


$$\chi_{\text{LT}} = \frac{1}{\phi_{\text{LT}} + \sqrt{{\phi_{\text{LT}}}^{2} - \beta{\lambda_{\text{LT}}^{-}}^{2}}} = \frac{1}{0,76 + \sqrt{{0,76}^{2} - {0,75*0,73}^{2}}} = 0,83$$

Słup nie jest narażony na zwichrzenie χLT = 0, 83


$$k_{\text{yy}} = C_{\text{my}}\left\lbrack 1 + (\lambda_{y}^{-} - 0,2)*\frac{N_{\text{Ed}}}{\chi_{y}*\frac{N_{\text{Rk}}}{\gamma_{M1}}} \right\rbrack$$

Stosunek wartości momentów zginających na końcach segmentu ( pręta )


Ψ = 0  →  Cmy = 0, 6 + 0, 4Ψ = 0, 6 + 0, 4 * 0 = 0, 6 > 0, 4

Jednocześnie musi być spełniony warunek


$$k_{\text{yy}} \leq C_{\text{my}}\left\lbrack 1 + 0,8*\frac{N_{\text{Ed}}}{\chi_{z}*\frac{N_{\text{Rk}}}{\gamma_{M1}}} \right\rbrack$$


$$k_{\text{yy}} = 0,6\left\lbrack 1 + (0,18 - 0,2)*\frac{378,1}{1,01*\frac{10863,0}{1}} \right\rbrack = 0,6$$

Jednocześnie


$$k_{\text{yy}} \leq 0,6\left\lbrack 1 + 0,8*\frac{378,1}{1,01*\frac{10863,0}{1}} \right\rbrack = 0,62$$


kzy = 0, 6 * kyy = 0, 6 * 0, 61 = 0, 37


$$\frac{\frac{N_{\text{Ed}}}{\chi_{z}*N_{\text{Rk}}}}{\gamma_{M1}} + k_{\text{yy}}\frac{M_{y,Ed}}{\chi_{\text{LT}}\frac{M_{y,Rk}}{\gamma_{M1}}} = \frac{\frac{378,1}{1,01*10863,0}}{1} + 0,6\frac{495,8}{0,83\frac{2956,1*10^{6}}{1}} = 0,51 < 1$$


$$N_{pl,Rd} = \frac{A*f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{306*10^{2}*355}{1} = 10863,0kN$$

Sprawdzenie warunku pominięcia wpływu siły podłużnej na nośność plastyczną przekroju przy zginaniu względem osi z


$$N_{\text{Ed}} = 378,1kN \leq \min\left( 0,25N_{pl,Rd};\ \frac{0,5h_{w}*t_{w}*f_{y}}{\gamma_{\text{Mo}}} \right)$$


0, 25 * 10863, 0 = 2715, 75kN


$$\frac{0,5*700*17*355}{1} = 2112,3kN$$

Warunek spełniony, nie uwzględniamy siły podłużnej.

5.0. Wybrane połączenia.

5.1. Połączenie prętów rygla kratowego – krzyżulców z pasem dolnym ( węzeł 3).

Dane geometryczne:

- Pas dolny : HEA 300: h0=190mm, b0 = 200mm, A0 = 53,8*102mm2

- Krzyżulec: Rk 100x100x10: h1 =b1= 100mm, t1 = 10mm, ϴ1= ϴ2=45°

- Stal S355 = 355 MPa

- współczynniki częściowe : ϒM0 =1,0 ; ϒM2 =1,25 ; ϒM5 =1,0

- mimośród : e = 0, 25h0 = 0, 25 * 190 = 47, 5mm

- odstęp między prętami kratowania:


$$g = \left( e + \frac{h_{0}}{2} \right)*\frac{\sin\left(_{1} +_{2} \right)}{\sin_{1}*sin_{2})} - \frac{h_{1}}{2sin_{1}} - \frac{h_{2}}{2sin_{2}} =$$


$$= \left( 47,5 + \frac{190}{2} \right)*\frac{\sin\left( 45 + 45 \right)}{\sin\left( 45 \right)*\sin\left( 45 \right)} - \frac{100}{2sin45} - \frac{100}{2sin45} = 143,5mm$$

Obciążenia połączenia:

NEd21 = 223,1 kN ( rozciąganie)

NEd22 = 214,1 kN ( ściskanie)

NEd3 = 488,4 kN ( rozciąganie)

NEd4 = 759,3 kN ( rozciąganie)

Warunki konstrukcyjne węzła


0, 55h0 ≤ e ≤ 0, 25h0


g = 143, 5mm > t1 + t2 = 10 + 10 = 20mm

ϴ1= ϴ2=45° > 30°

Węzeł typu K


dw = h0 − 2(tf+r) = 190 − 2(10+18) = 134mm < 400mm

Warunek spełniony


$$\frac{h_{1}}{t_{1}} = \frac{h_{2}}{t_{2}} = \frac{100}{10} = 10mm < 35mm$$

Warunek spełniony


$$\frac{h_{1}}{b_{1}} = \frac{h_{2}}{b_{2}} = \frac{100}{100} = 1mm \leq 20mm$$


$$b_{w1} = \frac{h_{1}}{\sin_{1}} + 5\left( t_{f} + r \right) = \frac{100}{sin45} + 5\left( 10 + 18 \right) = 281,42mm$$

Lecz


bw1 ≥ 2t1 + 10(tf+r) = 2 * 10 + 10(10+18) = 300mm

Przyjmuje ostatecznie 300mm


$$N_{1,Rd} = \frac{f_{\text{yd}}*t_{w}*b_{w1}}{\sin_{1}}*\frac{1}{\gamma_{M5}} = \frac{355*6,5*300}{sin45}*\frac{1}{1} = 7942677N = 7942,68$$


=7942, 68kN > NEd4 = 759, 3kN

Spełnione są następujące warunki:


$$\beta = \frac{b_{1} + b_{2} + h_{1} + h_{2}}{4b_{0}} = \frac{4*100}{4*200} = 0,5 < 1 - 0,03\gamma = 1 - 0,03*10 = 0,7$$

Gdzie:


$$\gamma = \frac{b_{0}}{2t_{f}} = \frac{200}{2*10} = 10$$

$\frac{g}{t_{f}} = \frac{143,5}{10} = 14,35 < 20 - 28\beta = 20 - 28*0,5 = 6$ -

$0,75 < \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{100}{100} = 1 < 1,33$ +

Zniszczenia skratowania nie sprawdza się.


$$\alpha = \sqrt{\frac{1}{\frac{1 + 4g^{2}}{3{t_{f}}^{2}}}} = \sqrt{\frac{1}{\frac{1 + 4{*143,5}^{2}}{3*10^{2}}}} = 0,06$$


Av = A0 − (2−α)b0 * tf + (tw+2r)tf=


=5380 − (2−0,06)200 * 10 + (6,5+2*18)10 = 1925mm2


$$N_{i,Rd} = \frac{f_{y}*A_{v}}{\sqrt{3}*sin_{1}}*\frac{1}{\gamma_{M5}}$$

i = 1 – warunek nośności krzyżulca


$$N_{i,Rd} = \frac{355*1925}{\sqrt{3}*sin45}*\frac{1}{1} = 557973,4N = 557,97kN < N_{Ed4} = 759,3kN$$

Połączenie z pasem zaprojektowano bez żeber

- szerokość efektywna:

tp = t1 = t2 = 10mm , bp = b1 = b2 = 100mm

fy, f = fy, p = fy = 355N/mm2, fu, p = fu = 510N/mm2


$$k = \frac{t_{f}}{t_{p}}*\frac{f_{y,f}}{f_{y,p}} = \frac{10}{10}*\frac{355}{355} = 1$$

Lecz

k < 1

s = r = 18mm


beff = tw + 2s + 7k * tf = 6, 5 + 2 * 18 + 7 * 1 * 10 = 112, 5mm


$$b_{\text{eff}} = 112,5mm > \frac{f_{y,p}}{f_{u,p}}*b_{p} = \frac{355}{510}*100 = 69,61mm$$

Węzeł nie wymaga usztywnienia.

5.2. Węzeł podporowy.

- Pas górny HEA 300: h0 = hg =290mm ; b0 = bg = 300mm ; Av = 113*102mm2

- Żebro nad podporą skrajną : żebro podporowe z blachy 12x120mm. Przyjęto z każdej strony żebra część współpracującą środnika o szerokości:


bws = 15Etw = 15 * 0, 81 * 8, 5 = 103, 28mm

Ɛ = 0,81

Pole powierzchni:


Ast = 2bs * ts + (30E*tw+ts)tw = 2 * 120 * 12 + (30*0,81*12+12)12 = 6523, 2mm2

Moment bezwładności względem osi y:


$$I_{\text{st}} = 2\lbrack\frac{t_{s}*b_{s}^{3}}{12} + t_{s}*b_{s}\left( 0,5b_{s} + 0,5t_{w})^{2} \right\rbrack + \frac{\left( 30Et_{w} + t_{s} \right)t_{w}^{3}}{12} =$$


$$= 2\lbrack\frac{12*120^{3}}{12} + 12*120\left( 0,5*120 + 0,5*12)^{2} \right\rbrack + \frac{\left( 30*0,81*12 + 12 \right)12^{3}}{12} =$$


=1604, 5 * 104mm4

Promień bezwładności:


$$i_{\text{st}} = \sqrt{\frac{I_{\text{st}}}{A_{\text{st}}}} = \sqrt{\frac{1604,5*10^{4}}{6523,2}} = 49mm$$

Sprawdzenie klasy przekroju żebra:

- smukłość żebra:


$$c = b_{s} - a\sqrt{2} = 120 - 4\sqrt{2} = 114,3mm$$

$\frac{c}{t_{s}} = \frac{114,3}{12} = 9,52 < 14E = 14*0,81 = 11,34$ - kl.3

Stateczność żebra ze względu na wyboczenie skrętne

- rozpatrywana jedna blacha żebra


$$\frac{I_{T}}{I_{p}} > 5,3\frac{f_{y}}{E}$$


$$I_{T} = \frac{1}{3}SHb_{s}t_{s} = \frac{1}{3}*120*12^{3} = 6,91*10^{4}mm^{4}$$


$$I_{p} = I_{y1} + I_{2} = \frac{b_{s}b_{s}^{3}}{3} + \frac{b_{s}t_{s}^{3}}{12}$$


$$I_{p} = \frac{12*120^{3}}{3} + \frac{120*12^{3}}{12} = 693*10^{4}mm^{4}$$


$$\frac{I_{T}}{I_{p}} = \frac{6,91*10^{4}}{693*10^{4}} = 9,97*10^{- 3} > 5,3\frac{f_{y}}{E} = 5,3*\frac{355}{210000} = 8,95*10^{- 3}$$

Nie wystąpi skrętna utrata stateczności żeber

Nośność i stateczność żebra na ściskanie

- smukłość względna λ przy wyboczeniu giętnym


$$\lambda^{-} = \sqrt{\frac{A*f_{y}}{N_{\text{cr}}}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i}*\frac{1}{\lambda_{1}}$$


Lcr = 0, 75hw


$$\lambda^{-} = \frac{0,75*1000}{48}*\frac{1}{93,9*1} = 0,166 < 0,2$$

Współczynnik wyboczeniowy χ=1 warunek stateczności sprawdza się do warunku nośności przekroju


$$\frac{N_{Ed,s}}{N_{c,Rd}} < 1$$


NEd, s = VEd = 378, 1kN


$$N_{c,Rd} = \frac{A_{s}f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{6523,2*355}{1} = 2315,74kN$$

Sprawdzenie docisku żebra do pasa

- powierzchnia docisku


Ad = 2(bs−cs)ts = 2 * (120−25) * 12 = 2280mm2

- naprężenia dociskowe


$$\sigma_{d} = \frac{V_{\text{Ed}}}{A_{d}} = \frac{378,1*10^{3}}{2280} = 165,83\ N/mm^{2} < 355N/mm^{2}$$

Siła w pręcie skratowania NEd = 380,3 kN

Siła ta przenoszona jest przez spoiny pachwinowe na pas górny kratownicy. Przyjęto spoiny o grubości:

a = 16 mm

fu = 510 * 106 Pa

Nośność spoin wyznaczono wg:


Fw, Rd = frw, d * a

Gdzie:

$f_{rw,d} = \frac{f_{u}/\sqrt{3}}{\beta_{w}*\gamma_{M2}}$ , βW – współczynnik korelacji równy 0,9 ; ϒM2 = 1,25


$$F_{w,Rd} = \frac{510*10^{6}/\sqrt{3}}{0,9*1,25}\text{\ \ }*0,016 = 4187,7kN$$

Kryterium nośności: Fw, Rd * l ≥ NEd l – wymagana długość spoiny


$$l\ \geq \ \frac{380,3}{4187,7} = 91mm$$

Zgodnie z powyższym rysunkiem, długość spoiny po jednej stronie krzyżulca przyjęto równą:


l = 167 + 85 = 252mm

Ponieważ pas górny jest dwugałęziowy to :


l = 2 * 252 = 504mm


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
karta katologowa pe stal
1 Sprawko, Raport wytrzymałość 1b stal sila
c3 stal po ob ciep-chem, Politechnika Poznańska, Edukacja Techniczno Informatyczna, Semestr II, Mate
STAL, AGH, Semestr 5, PKM całość, PKM akademiki I
laborki rozciąganie stal
05 Stal
(5 10 2012r Stal wykład)
Abakus balustrady stal nierdzewna
stal lab 3, Semestr IV uz, Sprawozdania Dyszak, sprawozdania Doroty
Egzamin Stal 2011, Szkoła, PWSZ, semestr VI, stal, wykład
Dlaczego 'początek' Szczypiorskiego stał się światowym?stsellerem
Stal
2 stal
Projekt stal wieżowiec bilu
Stal

więcej podobnych podstron