Rzeszów 17.01.2014r.

POLITECHNIKA RZESZOWSKA

im. Ignacego Łukaszewicza

Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Napędy elektryczne - projekt

Gol Mariusz

III EE-DI
Gr. L2/P2

Zad28d

Wyznaczyć przebieg prędkości i prądu w funkcji czasu przy rozruchu nieobciążonego silnika obcowzbudnego o danych: P_N=5kW, U_N=440V, I_N=10,5A, n_N=1350 obr/min, Rt=1,2Ω, Lt=50mH, J=2kgm². W szereg z wirnikiem włączono dławik o indukcyjnościLd=2H

Dane:

P_N=5 kW

U_N=440 V

I_N=10,5 A

n_N= 1350 obr/min

R_t = 0,15 Ω

L_t=50mH,

J= 2 kgm²

L_d=2H

Obliczenia

$$\left\{ \begin{matrix} U = R_{t} \bullet i + (L_{t} + L_{d}) \bullet \frac{\text{di}}{\text{dt}} + c_{e} \bullet \Omega \\ M = J \bullet \frac{d\Omega}{\text{dt}} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} \frac{\text{di}}{\text{dt}} = \frac{U - i \bullet R_{t} - c_{e} \bullet \Omega}{Lt + L_{d}} \\ \frac{d\Omega}{\text{dt}} = \frac{M}{J} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\Omega = \frac{2\pi}{60} \bullet n = \frac{\pi}{30} \bullet \ 1350 = 141,3\ \lbrack\frac{\text{rad}}{s}\rbrack$$

$$c_{e} = \frac{E_{n}}{\Omega} = \frac{U_{N} - I_{N} \bullet Rt}{\Omega} = \frac{440 - 10,5 \bullet 1,2}{141,3} = 3,024$$

$$M_{N} = \frac{P_{N}}{\Omega} = \frac{5 \bullet 10^{3}}{141,3} = 35,4\ \lbrack Nm\rbrack$$

$$M_{N} = c_{m} \bullet I_{N}\ \ \ \ \ \ = > \text{\ c}_{m} = \frac{M_{N}}{I_{N}} = \frac{35,4}{10,5} = 3,37$$

M = c_m • I U_N = U     E= c_e • Ω

$$\left\{ \begin{matrix} \frac{\text{di}}{\text{dt}} = \frac{U - i \bullet R_{t} - c_{e} \bullet \Omega}{Lt + L_{d}} \\ \frac{d\Omega}{\text{dt}} = \frac{c_{m} \bullet i}{J} \\ \end{matrix} \right.\ $$

Schemat blokowy układu w programie Matlab-Simulink

Zależność prądu od czasu:[A]

Zależność prędkości od czasu: [rad/s]