Zad 1

Charakterystyka statyczna to wykres zależności wyjścia od wejścia (czyli nie przebieg czasowy). Jeśli chodzi o linearyzację, to siła sprężystości F = kx jest proporcjonalna do przemieszczenia x, zatem jest liniowe. Jednak linearyzację robi tutaj się w celu likwidacji ograniczeń w charakterystyce statycznej. No bo nie będzie ta siła bardzo bardzo wielka dla dużego przemieszczenia (po prostu wtedy sprężyna się złamie). Dlatego linearyzacja polega tutaj na odrzuceniu limitów, czyli ograniczeń. Wzmocnienie elementu no to wiadomo.

Zad 2 - brak

Zad 3

Ponieważ są 2 wejścia, byłyby dwie transmitancje. Skoro każą zbadać zalezność od Y1, to pozostałe wejście (z) ignorujemy. Zatem: a nie od Y0 ?

Tor główny będzie: G1 = 5/(s+3) * -1 * K = -5k/(s+3)

A cała transmitancja, gdzie wyjściem jest Y, a wejściem Y0:
G = G1/(1+G1) = -5k/(s+3) * (s+3)/(s+3-5k) = -5k / (s+3-5k)

Zatem układ działa jak człon inercyjny I rzędu, z tą różnicą, że odpowiedź będzie ujemna.

Zad 4

Po lewej stronie odpowiedź dla całkującego rzeczywistego, po prawej dla inercyjnego I rzędu. Można zauważyć, że lewy przebieg jest pochodną prawego.

Zad 5 Chyba gdzieś ominąłem bo nie mogę znaleźć ??

Zad 6 - brak

Zad 7

T0 – czas opóźnienia. Czas, w którym odpowiedź skokowa rośnie od 0 do 10% wartości zadanej.
K – wartość zadana (tutaj = 10)
Kappa – Przeregulowanie bezwzględne (tutaj około 29%)
t_r – czas regulacji. Czas, po którym odpowiedź stabilizuje się w przedziale (najczęściej, ale nie zawsze) +/- 2%.
t_90% - czas narastania. Czas, w czasie którego odpowiedź rośnie od 10% do 90% wartości zadanej
t_odp – Czas odpowiedzi. Czas, po którym odpowiedź osiąga po raz pierwszy wartość zadaną.

Zad 8

Do pewnego momentu, wzrost kp spowoduje zmniejszenie czasu regulacji. Potem mogą wystąpić oscylacje, wskutek czego czas regulacji nie będzie zmniejszany. Gdy pojawią się oscylacje, wzrost kp determinuje większe oscylacje (Zatem dobra praktyką jest zwiększanie kp do momentu wystąpienia oscylacji).

Zad 9

Całkowanie regulatora ma najwazniejszy cel – zerowy uchyb ustalony. Przy bardzo małym wpływie całkowania, czas regulacji jest długi, ponieważ odpowiedź wolno dąży do wartości ustalonej. Przy mniejszym czasie Ti, czas regulacji jest krótszy. Jednak, podobnie jak w przypadku kp, zbyt mocne całkowanie powoduje oscylacje , wskutek czego czas regulacji się wydłuża. Bardzo duże całkowanie może nawet doprowadzić do utraty stabilności układu regulacji (pamiętamy, że człon całkujący w otwartej pętli powodował wzrost odpowiedzi do nieskończoności).

Zad 10

Różniczkowanie regulatora ma za zadanie zmniejszyć oscylacje, które wprowadziło całkowanie. Zatem do pewnego momentu, wzrost różniczkowania powoduje skracanie czasu regulacji. Przy dobrym doborze nastaw, zmniejsza również przeregulowanie. Jednak przy zbyt dużym rózniczkowaniu, pojawiają się oscylacje o większej pulsacji niż dotychczasowe, a także nadmierne przeregulowanie.