Temat 4 : Zestawienie i wzorcowanie omomierzy: szeregowy, pomiar rezystancji omomierzem.

1. Wstęp teoretyczny

Omomierze stanowią przyrządy pomiarowe służące do pomiaru rezystancji. Umożliwiają one bezpośrednie dokonanie odczytu wartości mierzonej rezystancji bez potrzeby jej obliczania. Do budowy omomierzy wykorzystywane są poznane wcześniej przetworniki magnetoelektryczne. Przyrządy te zwierają, także źródło napięcia. Omomierz szeregowy zawiera: źródło napięcia, rezystor dodatkowy oraz miliamperomierz magnetoelektryczny o rezystancji wewnętrznej R_A natężenie prądu można wyliczyć z prawa Ohma:

$$I_{X} = \frac{U}{R_{D} + R_{A} + R_{X}}$$

Podziałka omomierza jest nie liniowa i zależy od doboru stałych U, R_D, R_A.

Do zadanych parametrów miernika oraz napięcia dobiera się odpowiednią rezystancję dodatkową, tak aby przy R_X = 0 uzyskać maksymalne wychylenie wskazówki. W tym celu zawiera się zaciski omomierza za pomocą łącznika W. Zatem odpowiadające maksymalnej wartości natężenia prądu płynącego przez miernik maksymalnie wychylenie wskazówki na podziałce omomierza szeregowego oznacza zerową wartość rezystancji mierzonej. Nastawienie takie przeprowadza się przed każdym pomiarem. W ten sposób minimalizuję się błąd pomiaru wynikający ze zmiany napięcia zasilającego.

2. Wykaz przyrządów i schemat układu.

Woltomierz

• - Przyrząd magnetoelektryczny na prąd stały

• - przeznaczony do pracy poziomej

• 0,5 - klasa dokładności 0, 5

• - izolacja elektryczna przyrządu sprawdzana napięciem probierczym 2 kV

• [0,3 – 750 ] - Zakres wynosi od 0,3 do 750

Amperomierz

• - Przyrząd magnetoelektryczny na prąd stały

• - przeznaczony do pracy poziomej

• 0,5 - klasa dokładności 0, 5

• - izolacja elektryczna przyrządu sprawdzana napięciem probierczym 2 kV

• [0,3 – 750 ] - Zakres wynosi od 3 do 7500

Zasilacz typ 5352

Opornik dekadowy x 2

Włącznik

Schemat układu pomiarowego rys.1

1. Połączyliśmy obwód pomiarowy według rys.1

2. Nastawiliśmy napięcie 5 [ V ]. Zamykamy włącznik W i ustawiamy wartość rezystancji R_d ta aby uzyskać największą wartość wskazań miliamperomierza.

3. Włączamy włącznik, nastawiamy takie wartości rezystancji opornika dekadowego R_x aby uzyskać wychylenia wskazówki na pełne działki.

Zestawienie wyników.

Lp.	Wychylenie	I	Nastawione Rx	∆R	Obliczone Rx	δR
	[ dz ]	[ mA ]	[ Ω ]	[ Ω ]	[ Ω ]	%
1	10	10	429	12,29	441,29	2,86
2	20	20	191	2,71	188,29	1,43
3	50	50	34	0,69	33,29	2
4	60	60	17	0,71	16,29	4,17
5	70	70	4	0,85	4,15	17
6	30	30	100	0,7	103,29	0,7
7	40	40	60	1,21	58,79	2
8	75	75	0	-------	0	--------
9	0	--------	∞	-------	∞	---------

4. Obliczenia:

Przykładowe obliczenia dla pomiaru 1.

Obliczamy C_v dla woltomierza mierzacego napiecia na zasliaczu w podlaczonym ukladzie.

$$C_{v} = \frac{7,5}{75} = 0,1\ \lbrack\frac{V}{\text{dz}}\rbrack\ $$

Obliczamy C_a dla miliampermomierza podlaczonego do ukladu.

$$C_{a} = \frac{75}{75} = 1 = 0,001\ \lbrack\frac{A}{\text{dz}}\rbrack$$

Obliczamy rezystancje miliamperomierza za pomoca wzoru dolaczonego przez producenta.

$$R_{n} = \frac{23}{75} + 0,004 = 0,31\ \lbrack\ \mathrm{\Omega}\ \rbrack$$

Obliczamy R_x korzystajac z odczytanych danych napiecia i pradu.

Napiecie wynosilo 5 [ V ] miernik wykazal α = 51 [ dz ]

U = 51 * 0, 1 = 5, 1 [ V ]

Obliczamy natezenie w poszczegolnych pomiarach stosujac wor

I_n = α *  C_mA

Gdzie α − liczba dzialek na danym pomiarze.

C_mA −  stala amperomierza

Przyklad :

α₄ = 40 [ dz ]

$$C_{\text{mA}} = \ \ 0,001\ \lbrack\frac{A}{\text{dz}}\rbrack$$

I₄ =  α₄ * C_mA = 40 * 0, 001 = 0, 04 [ A ]

Obliczam R_x wykorzystujac prawo Ohma:

$$R = \frac{U}{I}$$

$$R_{\text{xn}} = \frac{U}{I_{n}} - R_{d} - R_{a}$$

5. Pomiar rezystancji za pomocą omomierza bateryjnego.

Pomiar polegał na dokonaniu pomiaru rezystancji na układzie za pomocą specjalistycznego omomierza bateryjnego i porównanie wyników z odczytami rezystancji po wyskalowaniu naszego omomierza ( układu ). Dokonane pomiary przedstawia tabela nr 2.

Tabela 2.

Lp.	Wychylenie	Cr	Rx nastawione	Rx odczytane	∆R	δR
	[ dz ]	[ Ω / dz ]	[ Ω ]	[ Ω ]	[ Ω ]	%
1	38	10	400	380	20	5
2	32	10	340	320	20	5,8
3	52	10	560	520	40	7,1

$$C_{r} = 10\ \lbrack\ \frac{\mathrm{\Omega}}{\text{dz}}\ \rbrack$$

6. Błędy pomiarowe.

Błędy pomiarowe obliczyliśmy stosując wzór na błąd względny i bezwzględny:

R = R_xm − R_xp ,$\text{\ δ}R = \frac{R}{R_{\text{xp\ \ }}}$

Przyklad :

R = 560 − 520 = 40 [ Ω ]

$$\delta R = \frac{30}{560}\ *100\%\ = \ 7,14\%$$

7. Wnioski i spostrzeżenia.

Dokonane pomiary mieszczą się w granicach błędów. Uchyb względny procentowy był mniejszy niż 10% . Na podstawie otrzymanych wyników mogę stwierdzić, dokładność pomiarowa rośnie wraz ze wzrostem mierzonej wartości rezystancji. Omomierz laboratoryjny jest mniej dokładny. Można to zauważyć porównując wartości pomiaru rezystancji dla pomiaru 1 ~ 400[ Ω ], w naszym omomierzu uchyb wynosił 2,86 % zaś w omomierzu laboratoryjnym 5 %. Różnica jest dość wyraźna więc pomiar naszym omomierzem jest dokładniejszy.