Projekt z podstaw konstrukcji maszyn

Motoreduktor

Prowadzący:	Wykonawca:
Dr P. Kurczewski	Michał Niemczyk

Dane projektowe:

Prędkość obrotowa wału silnika elektrycznego trójfazowego indukcyjnego	$$1050\frac{\text{obr}}{\min}$$
Prędkość obrotowa wału odbiornika	$$32\frac{\text{obr}}{\min}$$
Moc odbiornika na wale	5, 9kW
Przełożenie	31, 25
Czas eksploatacji	10lat
Błąd przełożenia	±4%
Warunki eksploatacji	lekkie

Silnik z mocowaniem kołnierzowym.
Połączenie bezpośrednie (sprzęgło).
Przekładnia z przynajmniej 1 stopniem stożkowym i wyjściem z jednej strony.
Połączenie pośrednie odbiornika poprzez sprzęgiełko.

Sprzęgło z mechanizmem rozłączania.

Czas eksploatacji w godzinach: 4, 5 * 10⁴.

Obliczenia projektowe: Silnik.

Schemat kinematyczny:

η_{przekładni stożkowej}=0,96

η_{przekłądni walcowej}=0,97

η_łożysk=0,99

η_sprzęgła=0,99

η_całkowite=η_st*η_w*η_ł³*η_sp=0,89

$$P_{\text{sil}} = \frac{P_{\text{wyj}}}{\eta_{c}} = \frac{5,9kW}{0,89} = 6,63kW$$

Z kryterium cieplnego (wykres widma obciążeń na osobnej stronie):

$$P_{\text{zast.}} = \sqrt{\frac{\Sigma\left( P_{i}^{2}*t_{i} \right)}{\Sigma t_{i}}} = 3,53kW$$

t_calkowite = 4, 5 * 10⁴h

P_zast = 6, 63kW − 20%=5, 3kW

Sprawdzenie warunku napędów:

M₁ ≤ M_max

M₁ = 55, 29Nm

$$M_{s} = 9550*\frac{P_{\text{sil}}}{n_{\text{sil}}} = 9550*\frac{6,63kW}{1050\frac{\text{obr}}{\min}} = 60,3Nm$$

M_max = 2, 3 * M_s = 138, 693Nm

55, 29Nm < 138, 693Nm Warunek spełniony.

Obliczenia projektowe: Przekładnia.

Obliczenia projektowe
Dane wyjściowe
Parametry i oznaczenia	Na podstawie
Średnica wału silnika D:	D z katalogu silników
Przełożenie całkowite u_c:	u_c z parametrów zadania
Błąd przełożenia ∆u:	∆u z parametrów zadania
Przełożenie stopnia stożkowego u_st:	u_st z wykresu 5,30 (Osiński)
Przełożenie stopnia walcowego u_w:	u_w z wykresu 5.30 (.siński)
Kąt osi Σ stopnia stożkowego:	Σ z parametrów zadania
Obliczenia wstępne projektowe stopnia stożkowego
Parametry i oznaczenia	Wzory
Moment znamionowy silnika M₁:	M₁ z katalogu silników lub ze wzoru: $M_{1} = 9550\frac{P_{s}}{n_{s}}$
Współczynnik zależny od kształtu zębów f_h:	f_h (Osiński: wzór 5.172)
Założony współczynnik szerokości uzębienia ψ_be:	ψ_be przyjęte przeze mnie $$\left( \psi_{\text{be}} = \frac{b}{R_{e}} \right)$$
Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości uzębienia K_HΒ:	K_HΒ z wykresu 5.52 (Osiński)
Naprężenie dopuszczalne σ_HP:	σ_HP ≈ 0, 8σ_Hlim ∖ n
Średnica podziałowa koła zębatego d_e1:	$$d_{e1} = 10f_{h}\sqrt[3]{\frac{M_{1}K_{\text{Hβ}}}{\left( 1 - \psi_{\text{be}} \right)\psi_{\text{be}}u_{\text{st}}\sigma_{\text{HP}}^{2}}}$$
Średnica podziałowa koła zębatego d_e2:	d_e2 = d_e1u_st
Liczba zębów koła zębatego z₁:	$$z_{1} = \sqrt{\left( 22 - 9\log u_{\text{st}} \right)^{2} + \left( 6,25 - 4\log u_{\text{st}} \right)\frac{{d_{e1}}^{2}}{645}}$$
Liczba zębów koła zębatego z₂:	z₂ = z₁u_st
Naprężenie dopuszczalne σ_FP:	σ_FP ≈ 0, 6σ_Flim σ_Flim z wykresu 5.34 (Osiński)
Szerokość uzębienia b:	b = ψ_bed_e1
Moduł normalny m_n:	$$m_{n} = 18\sqrt[3]{\frac{M_{1}K_{\text{Hβ}}}{\frac{b}{d_{e1}}z_{1}^{2}\sigma_{\text{FP}}}}$$
Średnica podziałowa koła zębatego d_e1:	d_e1 = z₁m_n
Średnica podziałowa koła zębatego d_e2:	d_e2 = z₂m_n
Obliczenia wstępne projektowe stopnia walcowego
Parametry i oznaczenia	Wzory
Obroty wału napędzającego na stopniu walcowym n₂:	$$n_{2} = \frac{n_{s}}{u_{\text{st}}}$$
Moment wału napędzającego na stopniu walcowym M₂:	$$M_{2} = 9550\frac{P_{s}}{n_{2}}$$
Współczynnik zależny od kształtu zębów f_h:	f_h (Osiński: wzór 5.91)
Założony współczynnik szerokości uzębienia ψ:	ψ przyjęte przeze mnie (Osiński: tablica 5.5) $$\left( \psi = \frac{b}{d} \right)$$
Współczynnik eksploatacyjny K_H:	K_H ≈ K_AK_Hβ K_A z tablicy 5.6 i 5.7 (Osiński) K_HΒ z wykresu 5.31 (Osiński)
Naprężenia dopuszczalne σ_HP:	$$\sigma_{\text{HP}} = \frac{\sigma_{\text{Hlim}}}{S_{H}}$$ σ_Hlim z wykresu 5.32 (Osiński) S_H=(1,1÷1,6) – współczynnik bezpieczeństwa S_H=1,4
Średnica podziałowa koła zębatego d₁:	$$d_{1} = 10f_{h}\sqrt[3]{\frac{M_{2}K_{H}}{\psi\sigma_{\text{HP}}^{2}}\ \frac{u_{w} + 1}{u_{w}}}$$
Średnica podziałowa koła zębatego d₂:	d₂ = d₁u_w
Wskaźnik liczby zębów w_z:	w_z z tabeli 3.1 (Dziama)
Liczba zębów koła zębatego z₁:	$$z_{1} = \frac{u_{w} + 1}{u_{w}}w_{z}$$
Liczba zębów koła zębatego z₂:	z₂ = z₁u_w
Współczynnik eksploatacyjny K_f:	K_F ≈ (0,9÷0,95)K_H
Naprężenie dopuszczalne σ_FP:	σ_FP ≈ 0, 6σ_Flim σ_Flim z wykresu 5.34 (Osiński)
Moduł normalny m_n:	$$m_{n} = 18\sqrt[3]{\frac{M_{2}K_{F}}{\frac{b}{d1}z_{1}\sigma_{\text{FP}}^{2}}}$$
Średnica podziałowa koła zębatego d₁:	d₁ = z₁m_n
Średnica podziałowa koła zębatego d₂:	d₂ = z₂m_n
Szerokość uzębienia b:	b = ψd₁
Odległość osi wałów od siebie a:	$$a = \frac{u_{w} + 1}{2}d_{1}$$
Obliczenia geometryczne stopnia stożkowego (Dziama: tabela 6.7)
Parametry i oznaczenia	Wzory
Moduł obwodowy zewnętrzny m_te:	$$m_{\text{te}} = \frac{d_{e2}}{z_{2}}$$
Liczba zębów koła płaskiego z_c:	$$z_{c} = \sqrt{z_{1}^{2} + z_{2}^{2}}$$
Zewnętrzna długość tworzącej R_e:	R_e = 0, 5m_tez_c
Szerokość uzębienia b:	b ≤ 0, 3R_e b ≤ 10m_te
Średnia długość tworzącej R_m:	R_m = R_e − 0, 5b
Średni moduł obwodowy m_tm:	$$m_{\text{tm}} = m_{\text{te}}\frac{R_{m}}{R_{e}}$$
Wewnętrzny moduł obwodowy m_ti:	$$m_{\text{ti}} = m_{\text{te}}\frac{R_{e} - b}{R_{e}}$$
Średnia średnica podziałowa d_m:	d_m1 = m_tmz₁ d_m2 = m_tmz₂
Zewnętrzna średnica podziałowa d_e:	d_e1 = m_tez₁ d_e2 = m_tez₂
Kąt stożka podziałowego δ:	$$\delta_{1} = arc\ tg\frac{z_{1}}{z_{2}}$$ δ₂ = 90 − δ₁
Przełożenie rzeczywiste u:	$$u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$$
Współczynnik przesunięcia x_t:	x_t1 x_t2=-x_t1 (tabela 6.4)
Współczynnik zmiany grubości zęba x_s:	x_s1 = 0, 03 + 0, 008(u − 2, 5) x_s2 = −x_s1
Zewnętrzna wysokość głowy zęba h_ae:	h_a^* z tabeli 6.1 h_ae1 = (h_a^+x_t1)m_te h_ae2 = (h_a^+x_t2)m_te
Zewnętrzna wysokość stopy zęba h_fe:	c^* z tabeli 6.1 h_fe1 = (h_a^+c^−x_t1)m_te h_fe2 = (h_a^+c^−x_t2)m_te
Zewnętrzna wysokość zęba h_e:	h_e1 = h_ae1 + h_fe1 h_e2 = h_ae2 + h_fe2
Zewnętrzna średnica wierzchołków d_ae:	d_ae1=d_e1 + 2h_ae1cosδ₁ d_ae2=d_e2 + 2h_ae2cosδ₂
Odległość od wierzchołka do płaszczyzny zewnętrznego okręgu wierzchołków zębów B:	B₁ = 0, 5d_e2 − h_ae1sinδ₁ B₂ = 0, 5d_e1 − h_ae2sinδ₂
Kąt stopy zęba θ_f:	$$\theta_{f1} = arc\ tg\frac{h_{fe1}}{R_{e}}$$ $$\theta_{f2} = arc\ tg\frac{h_{fe2}}{R_{e}}$$
Kąt głowy zęba θ_a:	θ_a1 = θ_f2 θ_a2 = θ_f1
Kąt stożka wierzchołków δ_a:	δ_a1 = δ₁ + θ_a1 δ_a2 = δ₂ + θ_a2
Kąt stożka podstaw δ_f:	δ_f1 = δ₁ − θ_f1 δ_f2 = δ₂ − θ_f2
Zewnętrzna obwodowa grubość zęba s_e:	α_n z tabeli 6.1 s_e1 = (0,5π+2x_t1tgα_n+x_s1)m_te s_e2 = πm_te − s_e1
Połowa zewnętrznej kątowej grubości zęba ψ_e:	$$\psi_{e1} = \frac{s_{e1}\cos\delta_{1}}{d_{e1}}$$ $$\psi_{e2} = \frac{s_{e2}\cos\delta_{2}}{d_{e2}}$$
Zewnętrzna grubość pomiarowa zęba po cięciwie $\overset{\overline{}}{s_{e}}$:	$$\overset{\overline{}}{s_{e1}} = \frac{d_{e1}}{\cos\delta_{1}}\sin\psi_{e1}$$ $$\overset{\overline{}}{s_{e2}} = \frac{d_{e2}}{\cos\delta_{2}}\sin\psi_{e2}$$
Zewnętrzna wysokość pomiarowa do cięciwy $\overset{\overline{}}{h_{\text{ae}}}$:	$$\overset{\overline{}}{h_{ae1}} = h_{ae1} + 0,25s_{e1}\psi_{e1}$$ $$\overset{\overline{}}{h_{ae2}} = h_{ae2} + 0,25s_{e2}\psi_{e2}$$
Obliczenia geometryczne stopnia walcowego (Dziama: dodatek B)
Parametry	Wartości liczbowe
Zarys odniesienia:	α
	h_a
	c
Narzędzie do nacinania uzębienia:	h_a0
	ρ_a0
Moduł normalny:	m_n
Liczby zębów:	z₁
	z₂
Przełożenie:	u
Kąt pochylenia linii śrubowej zębów:	β(8⁰÷15⁰)
Współczynniki przesunięcia zarysów:	x₁
	x₂
Szerokość zazębienia:	b_w
Parametry i oznaczenia	Wzory
Czołowy kąt zarysu α_t:	$$\alpha_{t} = arc\ tg\frac{\text{tg}\alpha_{n}}{\text{cosβ}}$$
Toczny kąt przyporu w przekroju czołowym α_tw:	$$\text{inv}\alpha_{\text{tw}} = 2tg\alpha_{n}\frac{x_{1} + x_{2}}{z_{1} + z_{2}} + inv\alpha_{t}$$ invα z tabeli 1.2
Odległość osi a_w:	$$a_{w} = \frac{\left( z_{1} + z_{2} \right)m_{n}}{2cos\beta}\ \frac{\cos\alpha_{t}}{\cos\alpha_{\text{tw}}}$$
Średnice toczne kół d_w:	$$d_{w1} = \frac{2a_{w}}{u + 1}$$ $$d_{w2} = \frac{2a_{w}}{\frac{1}{u} + 1}$$
Średnice podziałowe kół d_t:	$$d_{t1} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}z_{1}$$ $$d_{t2} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}z_{2}$$
Średnice zasadnicze kół d_b:	$$d_{b1} = \frac{m_{n}z_{1}\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}}$$ $$d_{b2} = \frac{m_{n}z_{2}\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}}$$
Średnice podstaw d_f:	d_f1 = d_t1 − 2m_n(h_a0−x₁) d_f2 = d_t2 − 2m_n(h_a0−x₂)
Średnice wierzchołków, przy założeniu pełnego normalnego luzu wierzchołkowego c=0,25m_n, d_a:	d_a1 = 2a_w − d_f2 − 2c d_a2 = 2a_w − d_f1 − 2c
Wysokość zęba h:	$$h_{1} = \frac{d_{a1} - d_{f1}}{2}$$ $$h_{2} = \frac{d_{a2} - d_{f2}}{2}$$
Moduł czołowy m_t:	$$m_{t} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}$$
Podziałka czołowa p_t:	$$p_{t} = \frac{\pi m_{n}}{\text{cosβ}}$$
Podziałka zasadnicza p_bt:	$$p_{\text{bt}} = \pi m_{n}\frac{\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}}$$
Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym β_b:	tgβ_b = tgβcosα_t
Kąt pochylenia linii zęba na walcu tocznym β_w:	$$\text{tg}\beta_{w} = \frac{d_{w1}}{d_{t1}}\text{tgβ}$$
Kąt pochylenia linii zęba na walcu wierzchołków β_a:	$$\text{tg}\beta_{a1} = \frac{d_{a1}}{d_{t1}}\text{tgβ}$$ $$\text{tg}\beta_{a2} = \frac{d_{a2}}{d_{t2}}\text{tgβ}$$
Kąt zarysu na kole wierzchołkowym w przekroju czołowym α_ta:	$$\cos\alpha_{ta1} = \frac{d_{b1}}{d_{a1}}$$ $$\cos\alpha_{ta2} = \frac{d_{b2}}{d_{a2}}$$
Grubość zęba na walcu wierzchołkowym w przekroju czołowym s_ta:	$$s_{ta1} = d_{a1}\left( \frac{\pi}{2z_{1}} + \frac{2x_{1}\text{tgα}}{z_{1}} + inva_{t} - inv\alpha_{ta1} \right)$$ $$s_{ta2} = d_{a2}\left( \frac{\pi}{2z_{2}} + \frac{2x_{2}\text{tgα}}{z_{2}} + inva_{t} - inv\alpha_{ta2} \right)$$
Grubość zęba na walcu wierzchołkowym w przekroju normalnym s_a:	s_a1 = s_ta1cosβ_a1 s_a2 = s_ta2cosβ_a2
Grubość względna zęba na walcu wierzchołkowym s_a/m_n:	$$\frac{s_{a1}}{m_{n}}$$ $$\frac{s_{a2}}{m_{n}}$$
Wskaźnik zazębienia przekładni czołowy ε_α:	$$\varepsilon_{\alpha} = \frac{z_{1}\left( \text{tg}\alpha_{ta1} - tg\alpha_{\text{tw}} \right) + z_{2}\left( \text{tg}\alpha_{ta2} - tg\alpha_{\text{tw}} \right)}{2\pi}$$
Wskaźnik zazębienia poskokowy ε_β:	$$\varepsilon_{\beta} = \frac{b_{w}\text{sinβ}}{\pi m_{n}}$$
Wskaźnik zazębienia przekładni całkowity ε_γ:	ε_γ = ε_α + ε_β
Zastępcza linia zębów z_v:	$$z_{v1} = \frac{z_{1}}{\cos^{2}\beta_{b}\text{cosβ}}$$ $$z_{v2} = \frac{z_{2}}{\cos^{2}\beta_{b}\text{cosβ}}$$
Promienie krzywizny zarysów w charakterystycznych punktach zazębienia:	A-Punkt przyporu stopy zęba zębnika: koło (promień krzywizny zarysu na okręgu wierzchołków koła): ς_A2 = ς_a2 = 0, 5d_b2tgα_ta2 zębnik: ς_A1 = a_wsinα_tw − ς_A2 B-Wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu zęba: zębnik: ς_B1 = ς_a1 − p_bt = 0, 5d_b1tgα_ta1 − p_bt koło: ς_B2 = a_wsinα_tw − ς_B1 C-Biegun zazębienia: zębnik: ς_C1 = 0, 5d_b1tgα_tw koło: ς_C2 = 0, 5d_b2tgα_tw D-Wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu koła: zębnik: ς_D1 = ς_A1 + p_bt koło: ς_D2 = ς_A2 − p_bt E-Punkt przyporu stopy zęba koła: zębnik (promień krzywizny zarysu na okręgu wierzchołków zębnika): ς_E1 = ς_a1 = 0, 5d_b1tgα_ta1 koło: ς_E2 = a_wsinα_tw − ς_E1
Długość wzdłuż wspólnej normalnej W, wymiar nominalny:	Liczba zębów objętych pomiarem (rysunek 2.28): z_w1=3; z_w2=23 W = m_ncosα[π(z_w−0,5)+2xtgα+z invα_t]
Minimalna szerokość uzębienia umożliwiająca dokonanie pomiaru długości W:	b_1min = W₁sinβ_b b_2min = W₂sinβ_b
Sprawdzenie poprawności geometrycznej uzębienia ς_l:	Promień krzywizny zarysu w punkcie granicznym ewolwenty: h_k0=1 $$\varsigma_{l} = 0,5d_{b}\text{tg}\alpha_{t} - \frac{\left( h_{k0} - x \right)m_{n}}{\sin\alpha_{t}}$$
Warunek nie podcinania zębów:	ς_l > 0
Warunek niewystąpienia interferencji:	a_wsinα_tw − ς_l2(1) > ς_l1(2)

Obliczenia projektowe: Wymiary obudowy.

Dane:	a_w	232,63mm
Parametry	Wzory	Wartości liczbowe i jednostki
Grubość ścianki s:	s = 0, 025a_w + 3 s ≥ 8mm	8,81575mm Przyjmuję: 9mm
Odległość od koła do ścianki s_ś:	s_s = 1, 5s	13,5mm
Koła sąsiadujące na wale s_k:	s_k = s	9mm
Odległość od szczytu koła do góry obudowy s_g:	s_g = 1, 5s	13,5mm
W tabeli podano wartości minimalne.