Grunt Michał

Guzik Szymon

Gr. II

Ćwiczenie 5

Temat: Opracowanie krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa występowania przepływów maksymalnych rocznych na rzece Rabie na wodowskazie Gdów z wielolecia 1966-1983.

Ćwiczenie zawiera:

1. Serię obserwacyjną przepływów maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą decybeli Dębskiego.

4. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

5. Wykres krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów maksymalnych rocznych dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

1. Zestawienia danych przepływów maksymalnych rocznych na rzece rabie dla wodowskazu Gdów z wielolecia 1966-1983.

Lp.	Data pomiaru	Przepływ max. Q [m/s]
1.	24.02.1966	229
2.	04.02.1967	123
3.	29.07.1968	316
4.	18.08.1969	117
5.	19.07.1970	500
6.	04.07.1971	59
7.	22.08.1972	320
8.	30.07.1973	143
9.	20.01.1974	229
10.	26.07.1975	163
11.	13.01.1976	122
12.	23.02.1977	82
13.	19.08.1978	148
14.	28.01.1979	53
15.	24.07.1980	247
16.	14.09.1981	110
17.	05.01.1982	88
18.	20.07.1983	360

2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów maksymalnych i prawdopodobieństwo empiryczne dla wodowskazu Gdów na rzece Rabie z wielolecia 1966-1983.

Lp.	Q[m^3/s]	P[%]
1.	500	5,26
2.	360	10,60
3.	320	15,79
4.	316	21,05
5.	247	26,32
6.	229	31,58
7.	229	36,84
8.	163	42,11
9.	148	47,37
10.	143	52,63
11.	123	57,89
12.	122	63,16
13.	117	68,42
14.	110	73,68
15.	88	78,95
16.	82	84,21
17.	59	89,47
18.	53	94,74

P = m/ N+1 · 100 [%]

n - numer miejsca, na którym znajduje się dany wyraz rozdzielczy

N – liczba wyrazów tego ciągu

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą decybeli

d₁=d_10% (370)

d₂=d_50%(170)

d₃=d_90%(65)

1. Miara zmienności:

V = d₁ – d₉/ 2 [m³/s]

V = 370 - 65/2 [m³/s]

V= 152,5 [m³/s]

1. Współczynnik zmienności:

C_v = V / d₅

C_v = 152,5 / 170

C_v = 0,89

1. Miara asymetrii:

r = d₁ + d₉ – 2d₅ [m³/s]

r = 370 + 65 – 340 [m³/s]

r = 95 [m³/s]

1. Współczynnik asymetrii:

s = r/V

s = 95/152,5

s = 0,62

1. Wzór ogólny:

Q_p% = d₅ [1+ C_v· ɸ (p,s)]

4. Obliczenie przepływów maksymalnych rocznych na rzece Raba dla wodowskazu Gdów metodą decyli:

Lp.	P[%]	ɸ(p,s)	Cv· ɸ(p,s)	1+Cv·ɸ(p,s)	Qp%[m^3/s]
1.	0,1	4,493	3,9987	4,9987	849,78
2.	1	2,941	2,6175	3,6175	614,98
3.	5	1,815	1,6153	2,6153	444,60
4.	10	1,310	1,1659	2,1659	368,20
5.	20	0,782	0,6959	1,6959	288,30
6.	30	0,453	0,4032	1,4032	238,54
7.	50	0,000	0	1	170
8.	60	-0,184	-0,1638	0,8362	142,15
9.	70	-0,353	-0,3142	0,6858	116,59
10.	80	-0,516	-0,4592	0,5408	91,94
11.	90	-0,690	-0,6141	0,3859	65,60
12.	95	-0,799	-0,7111	0,2889	49,11
13.	99	-0,945	-0,8411	0,1589	27,01
14.	99,9	-1,051	-0,9354	0,0649	10,98