LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2

Ćwiczenie nr 11

„Czwórniki bierne-charakterystyki częstotliwościowe”

Imię i nazwisko prowadzącego: dr hab. inż., prof. nadzw. Zbigniew Moroń

Wykonawcy ćwiczenia:	Ewa Kania 185784 Marta Kamecka 185713
Godzina, grupa:	czw, godz. 9.15-10.45
Termin zajęć:	15.12.2011r.

1. Wykaz aparatury:

• generator funkcyjny K2 1404A nr inwentarz. IVh-1090

• METEX 3860D: nr inwentarz. I-21/IVh-1090 woltomierz zakres AC 400mV-400V 0,8%+3dgt

• METEX 4640A: nr inwentarz. I21-1069/IVh, częstościomierz zakres 20kHz-2MHz 1,0%+1dgt

• oscyloskop analogowy nr. inwent. I-21∅1-1081-IVh

2. Schemat układu pomiarowego:

3. Przebieg ćwiczenia:

3.1 Charakterystyka amplitudowa filtrów:

U_WE≅1,000V

∆U_WE=0,011V

3.1.1. Filtr dolnoprzepustowy

FDP
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Tab. 1

Wykres 1

3.1.2. Filtr górnoprzepustowy

FGP
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Tab. 2

Wykres 2

3.1.3. Filtr selektywny

Filtr selektywny
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Tab. 3

Wykres 3

3.2. Częstotliwość graniczna

	FDP	FGP
fg doświadczalnie [Hz]	483	1389
fg teoretycznie [Hz]	478	1262

Tab. 4

Przykładowe obliczenia:

Dla FDP:

• charakterystyka doświadczalna:

Częstotliwość graniczną wyznaczono na podstawie kryterium 3dB. Ponieważ wartość częstotliwości f_g wyznaczona wprost z podziałki logarytmicznej jest obarczona dużą niepewnością, więc zastosowano metodę pośrednią ze wzoru:

L_G=13mm

L_D=19mm

f_p=100Hz [wykres 1.]

• charakterystyka teoretyczna:

Dla FGP:

• charakterystyka doświadczalna:

L_G=4mm

L_D=28mm

f_p=1000Hz [wykres 2.]

• charakterystyka teoretyczna:

3.3. Charakterystyka układu selektywnego

	fs [Hz]	Q
doświadczalna	1839	5,75
teoretyczna	1922	7,62

Tab. 5

3.3.1 Częstotliwość środkowa

• charakterystyka doświadczalna

Aby wyznaczyć częstotliwość środkową płynnie zmieniano częstotliwość w pobliżu oczekiwanej wartości f_s tak ,aby uzyskać maksimum napięcia U_WY na wyjściu filtra. Dla f, takiego, że U_WY=U_WYMAX: f=f_s

U_WYMAX=0,869V dla f_s=1839Hz

• charakterystyka teoretyczna

L₃=32,7mH

C₃=210nF

3.3.2. Dobroć

• charakterystyka doświadczalna

f_g2≅1780Hz

f_g1≅2100Hz [wykres 3.]

• charakterystyka teoretyczna

R_W+R_L=51,8Ω

3.4. Nachylenie zbocza charakterystyki w paśmie zaporowym z wykresu

	FDP	FGP
nachylenie [db/dekada]	18	18

Tab. 6

Przykładowe obliczenia dla FDP:

∆A=32,88dB

f_g2≅20000Hz

f_g1≅300Hz [wykres 1.]

3.5. Efekty działania filtru w dziedzinie czasu

Obserwacje zmiany kształtu sygnału wyjściowego w odpowiedzi na sygnał wejściowy dla różnych kształtów zamieszone zostały w protokole.

4. WNIOSKI:

• charakterystyki amplitudowe – Z wykresów 1.,2. i 3. można zauważyć że dla FDP tłumienie jest bardzo duże dla dużych częstotliwości, dla FGP wysokie tłumienie występuje dla małych częstotliwości natomiast dla filtru selektywnego duże tłumienie nie występuje tylko dla określonego przedziału częstotliwości. Wynika z tego, że wyznaczone charakterystyki amplitudowe, odpowiadają teoretycznym charakterystykom poszczególnych filtrów.

• częstotliwości graniczne, częstotliwość środkowa– wyznaczone parametry dla poszczególnych filtrów z charakterystyki doświadczalnej są bardzo zbliżone do tych wyznaczonych teoretycznie. Wskazuje to na poprawność wykonanych pomiarów. Dla częstotliwości granicznej różnice w jej wyznaczeniu wahają się od 10-100Hz. Mogą one wynikać z niedokładnego odczytu ich wartości z wykresów charakterystyk amplitudowych. Największy błąd występuje dla filtru selektywnego – jest to spowodowane niedokładnością ustawienia częstotliwości środkowej przez wykonujących pomiar. Dla FDP f_g≅500Hz- powyżej tej częstotliwości występuje pasmo zaporowe. Dla FGP f_g≅1900Hz – powyżej tej częstotliwości występuje pasmo przenoszenia.

• dobroć, nachylenie zbocza – dobroć filtru selektywnego, charakteryzuje jego właściwości filtracyjne. Im wyższa dobroć, tym te właściwości są lepsze – pasmo przenoszenia jest wówczas bardzo wąskie. Porównując dobroć naszego filtru z danymi literaturowymi, można stwierdzić, że jest to dobry filtr (choć istnieją filtry o dobroci =100). Dla FDP i FGP zamiast dobroci określa się nachylenie zbocza. W obu przypadkach nachylenie to wynosi ok. 20db/oktawe, co jest charakterystyczne dla filtrów I rzędu. Im większe nachylenie tym tłumienie poza pasmem przenoszenia jest lepsze.

• efekty działania filtru w dziedzinie czasu – obserwacje odpowiedzi filtrów na zmiany sygnały sterującego, prowadzą do wniosku, że filtry oprócz przepuszczania składowych o pożadanych częstotliwościach mogą służyć do modelowania kształtu impulsu. FDP jest układem całkującym a FGP różniczkującym. We wszystkich przypadkach jeśli sygnał wejściowy jest sinusoidalny o amplitudzie 1V i o częstotliwości mieszczącej się w paśmie przenoszenia, to nie występuje praktycznie tłumienie oraz zniekształcenie sygnału. Dla filtru selektywnego, jeśli częstotliwość sygnału wejściowego leży poza pasmem przenoszenia to następuje znaczne tłumienie sygnału oraz jego zniekształcenie. Natomiast jeśli jest równa częstotliwości środkowej to dla wszystkich kształtów sygnału wejściowego, sygnał jest przepuszczany w postaci sinusoidy o amplitudzie 1V ( w naszym przypadku z powodu niedokładności wyznaczenia częstotliwości środkowej występuje niewielkie tłumienia sygnału).