I. METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

- planowanie badań

- zbieranie danych

- analiza (wizualizacja wyników)

- interpretacja

Zakres ćwiczenia:

• Stworzenie bazy danych oraz wprowadzenie do programu STATISTICA

• Statystyki opisowe i histogramy (charakteryzowanie próby za pomocą różnych statystyk; badanie zgodności rozkładu z rozkładem normalnym)

• Testowanie hipotez statystycznych (hipoteza zerowa i hipoteza alternatywna)

• Testy parametryczne i nieparametryczne dla dwóch prób niezależnych - porównywanie średnich dwóch prób; histogramy skategoryzowane; wykresy ramka-wąsy

• Analiza wariancji (ANOVA) i jej nieparametryczne odpowiedniki (test Kruskala-Wallisa) dla wielu prób - histogramy skategoryzowane; wykresy ramka-wąsy

• Analizy wielowymiarowe (metoda średnich połączeń UPGMA; analiza kanoniczna)

Komputerowe programy do analiz statystycznych:

- STATISTICA

- SPSS

- SYSTAT

- SAS

- BMDP

- NCSS

- Statgraphics

- Minitab

- Stata

- Origin

- MVSP

- Simstat

- OpenStat

STATYSTYKI OPISOWE

Zakres ćwiczenia:

- Charakteryzowanie próby za pomocą różnych statystyk opisowych.

- Wyodrębnianie podgrup za pomocą zmiennej grupującej.

- Interpretacja uzyskanych wartości.

- Badanie zgodności rozkładu z rozkładem normalnym.

Statystyka opisowa jest zwykle pierwszym etapem analiza danych. W jej zakres wchodzi opis, uporządkowanie i zestawienie danych liczbowych oraz ich prezentacja w postaci tabel i wykresów, a także charakterystyka zmiennych za pomocą statystyk opisowych, takich jak:

- średnia arytmetyczna

- mediana

- odchylenie standardowe

- kwartyle

Badaną próbę możemy scharakteryzować za pomocą następujących statystyk:

1. Miary położenia (miary tendencji centralnej) wskazują położenie wartości, która najlepiej charakteryzuje wszystkie elementy naszej próby:

1. Miary centralne - charakteryzują średni lub typowy poziom wartości, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy.

- modalna (inaczej moda lub dominanta)

- wartości średnie: średnia arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna

(suma wszystkich wartości zbioru danych podzielona przez liczebność próby; wartości skrajne; liczebność próby)

b. Kwantyle (kwartyle i mediana) - wartości, które dzielą uporządkowany zbiór danych na części o jednakowej liczbie elementów

2. Miary rozproszenia oceniające rozrzut wartości zmiennej:

a. Rozstęp - (wartość minimalna i maksymalna) jest to różnica między największą i najmniejszą wartością zmiennej w zbiorze danych; całkowity obszar zmienności badanej cechy

b. Odchylenie ćwiartkowe (kwartylne)

c. Odchylenie standardowe i wariancja - są najważniejszymi miarami rozproszenia danych wokół średniej arytmetycznej; wzór; SD informuje nas, o ile przeciętnie poszczególne pomiary różnią się od średniej, czyli wskazuje na wielkość błędu pojedynczego pomiaru; im mniejsza wartość odchylenia, tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej

3. Miary zmienności:

a. Współczynnik zmienności - umożliwia porównanie zmienności zbiorów danych różniących się znacznie wartością średniej lub zawierających pomiary wykonane w różnych jednostkach (np. kg i mm)

b. Wskaźnik różnorodności (wskaźnik Shannona-Wienera) - wskaźnik różnorodności biologicznej; jego wartość określa prawdopodobieństwo, że dwa wylosowane z próbki osobniki będą należały do różnych gatunków

4. Miary symetrii i spłaszczenia rozkładu:

a. Kurtoza - wskaźnik spłaszczenia/wskaźnik smukłości; wskazuje na koncentrację danych wokół średniej; < 0 - rozkład spłaszczony; > 0 - rozkład wysmukły

b. Wskaźnik symetrii rozkładu - wskaźnik skośności; jego znak mówi o kierunku asymetrii; rozkład symetryczny, prawoskośny i lewo skośny

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Większość pomiarów w biologii ma rozkład zbliżony do rozkładu normalnego. Rozkład normalny o średniej arytmetycznej 0 i odchyleniu standardowym 1 nazywa się rozkładem normalnym standaryzowanym.

Każdy test statystyczny rozpoczyna się od sformułowania hipotez:

H₀ - Hipoteza zerowa - zakłada brak różnicy (nieistotność różnicy)

H_A - Hipoteza alternatywna jest przeciwieństwem hipotezy zerowej

H₀: długość skrzydła schwytanego brodźca piskliwego nie różni się istotnie od średniej z populacji

H_A: długość skrzydła schwytanego brodźca piskliwego różni się istotnie od średniej z populacji

Następnie przyjmujemy poziom istotności (prawdopodobieństwo graniczne) = 0,05

TESTY STATYSTYCZNE DLA 2 PRÓB NIEZALEŻNYCH

Podczas analizy danych często zachodzi potrzeba porównania wartości statystyk pochodzących z dwóch prób oraz weryfikacji postawionych hipotez. Testy dla dwóch prób przedstawia tabela poniżej:

	Testy dla prób niezależnych	Testy dla prób zależnych
TESTY PARAMETRYCZNE	t-Studenta dla par niezależnych, Cochrana-Coxa	t-Studenta dla par zależnych
TESTY NIEPARAMETRYCZNE	Manna-Whitneya, serii Walda-Wolfowitza, Kołmogorowa-Smirnowa	Wilcoxona, test znaków

Gdy pod uwagę weźmiemy rodzaj hipotezy statystycznej, która podlega weryfikacji, to wyróżniamy:

1. Testy parametryczne, dotyczące parametrów populacji, najczęściej weryfikujące hipotezy o średniej arytmetycznej i wariancji.

2. Testy nieparametryczne, dotyczące przede wszystkim rozkładu badanej cechy. Na ich podstawie wnioskujemy najczęściej o postaci rozkładu, a nie o jego parametrach.

- histogramy skategoryzowane

- wykresy ramka-wąsy

- zmienna zależna i niezależna

- zmienna grupująca

Analiza wariancji (ANOVA)

Jest to metoda porównywania średnich z więcej niż dwóch prób zależnych.

	Testy dla prób niezależnych	Testy dla prób zależnych
TESTY PARAMETRYCZNE	Analiza wariancji (ANOVA)
TESTY NIEPARAMETRYCZNE	Kruskala-Wallisa, test mediany dla wielu prób	Friedmana (ANOVA Friedmana)

- ANOVA jednoczynnikowa

- ANOVA dwuczynnikowa

- histogramy skategoryzowane

- wykresy ramka-wąsy

- wykresy przedstawiające zależność średnich od odchyleń standardowych

Dziękuję za uwagę

Kolokwium I odbędzie się dnia 26.11 i będzie obejmowało zakresem ćwiczenia dr T. Olszewskiego, mgr M. Kolanowskiej oraz mgr A. Naczk - w sumie test będzie składał się z 10 pytań. Powodzenia !!!

---