ZLEWNIA NIEKONTROLOWANA
1. Gęstość sieci rzecznej:
$$\mathbf{\rho =}\frac{\mathbf{\sum(L + l)}}{\mathbf{A}}\mathbf{\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{km}}}{\mathbf{km2}}\mathbf{\rbrack}$$
gdzie :
L+l – długość cieków wraz z suchymi dolinami [km]
A – powierzchnia zlewni [km2]
$$\rho = \frac{5,01 + 0,82}{1,1496} = 5,07\ \lbrack\frac{\text{km}}{km2}\rbrack$$
Średnia długość stoków:
$$\mathbf{\text{ls}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1,8*\rho}}\mathbf{\ }\mathbf{\lbrack km\rbrack}$$
$\text{ls} = \frac{1}{1,8*5,07} = 0,11$ [km]
Średni spadek stoków:
$$\mathbf{Is =}\frac{\mathbf{h*\sum k}}{\mathbf{A}}$$
gdzie :
h - różnica poziomów dwóch sąsiednich warstwic [m]
k – długość warstwic [km]
$$\text{Is} = \frac{40*7,93}{1,1496} = 275,92\ \% 0\ $$
2. Hydromorfologiczna charakterystyka stoków:
$$\mathbf{\varnothing}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{(1000*ls)}^{\mathbf{1/2}}}{\mathbf{m}_{\mathbf{s}}\mathbf{*I}\mathbf{s}^{\mathbf{1/4}}\mathbf{*(\varphi}\mathbf{H}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}^{\mathbf{1/2}}}$$
gdzie :
ms– miara szorstkości stoków odczytana z tabeli B5
H1-maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie 1%
φ- współczynnik odpływu odczytany z tabeli B7
$$\mathbf{\varnothing}_{\mathbf{s}} = \frac{{(1000*0,11)}^{1/2}}{0,1*{275,92}^{1/4}*(0,88*130)^{1/2}} = \frac{10,49}{4,36} = 2,41$$
Hydromorfologiczna charakterystyka koryta cieku do przekroju ujęcia:
$$\mathbf{\varnothing}_{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1000(L + l)}}{\mathbf{m*I}\mathbf{\text{rl}}^{\mathbf{1/3}}\mathbf{*}\mathbf{A}^{\mathbf{1/4}}\mathbf{*(\varphi}\mathbf{H}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}^{\mathbf{1/4}}}$$
gdzie :
L+l – długość cieku głównego wraz z suchą doliną [km]
m – miara szorstkości koryta cieku z tabeli B2
Irl – średni spadek zlewni (odczytany z I projektu 135,15‰)
$$\varnothing_{r} = \frac{1000*1,73}{7*{152,66}^{1/3}*{1,1496}^{\frac{1}{4}}(0,88*130)^{1/4}} = \frac{1730}{126,70} = 13,65$$
Obliczenie przepływu maksymalnego o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia (tabela 1):
Qp=fF1φH1Aλpδj
gdzie :
Qp - przepływ maksymalny roczny o prawdopodobieństwie p, [m3/s]
f – bezwymiarowy współczynnik kształtu fali [0,6],
F1 - maksymalny moduł odpływu jednostkowego [0,0744],
φ – współczynnik odpływu (tabela B7) [0,88].
H1 – maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie 1 % [130],
A – powierzchnia zlewni [1,1496 km2],
λp - kwantyl rozkładu dla założonego prawdopodobieństwa p (tabela B1)
δj – współczynnik redukcji jeziornej [1]
Przykład obliczeń :
Qp = 0, 6 * 0, 0744 * 0, 88 * 130 * 1, 1496 * 1, 54 * 1 = 9, 04 [m3/s]
TABELA 1 |
---|
p [%] |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
5 |
10 |
20 |
30 |
50 |
ZLEWNIA KONTROLOWANA
|
---|
m |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
1. Prawdopodobieństwo empiryczne ( tabela 2):
$$\mathbf{P}\mathbf{e =}\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{N + 1}}\mathbf{*100}$$
gdzie:
m- kolejny wyraz w szeregu rozdzielczym
N- liczebność szeregu rozdzielczego [31]
Przykład obliczeń:
$$Pe = \frac{1}{31 + 1}*100 = 3,13$$
Współczynnik zmienności:
$$\mathbf{Cv =}\frac{\mathbf{Q}_{\mathbf{10}}\mathbf{-}\mathbf{Q}_{\mathbf{90}}}{\mathbf{2Q}_{\mathbf{50}}}$$
$$Cv = \frac{18,5 - 3,7}{2*6,5} = 1,14$$
Współczynnik szorstkości:
$$\frac{\mathbf{Cv*}\mathbf{Q}_{\mathbf{50}}}{\mathbf{Q}_{\mathbf{50}}\mathbf{-}\mathbf{Q}_{\mathbf{100}}}\mathbf{= > s}$$
$$\frac{1,14*6,5}{6,5 - 2} = > s$$
1, 65 = >s
Odczytujemy i interpolujemy z tabeli A3 wartość dla współczynnika "s".(0,95)
2. Przepływ prawdopodobny (tabela 3):
Qp=Q50[1 + CvΦ(s, p)]
Przykład obliczeń:
Qp = 6, 5[1 + 1, 14 * (−0,61)]
|
---|
P |
100 |
99 |
95 |
90 |
80 |
70 |
50 |
30 |
20 |
10 |
5 |
2 |
1 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,01 |
Test Kołmogorowa
$$\mathbf{D}_{\mathbf{\max}}\left| \mathbf{P}_{\mathbf{e}}\left( \mathbf{m,N} \right)\mathbf{- P} \right|\mathbf{<}\frac{\mathbf{136}}{\sqrt{\mathbf{N}}}$$
gdzie:
Pe(m,N)-prawdopodobieństwo empiryczne,
P- prawdopodobieństwo teoretyczne.
$$\left| 98 - 84 \right| < \frac{136}{\sqrt{31}}$$
14 < 24, 43
3. Obliczanie przedziału ufności (tabela 4):
$$\mathbf{\zeta}_{\mathbf{\text{QP}}}\mathbf{= F}\left( \mathbf{s,p} \right)\mathbf{*}\frac{\mathbf{Cv*}\mathbf{Q}_{\mathbf{50}}}{\sqrt{\mathbf{N}}}$$
Przykład obliczeń:
$$\zeta_{\text{QP}} = 0,978*\frac{1,14*6,5}{\sqrt{31}}$$
ζQP = 1, 30
TABELA 4 |
---|
P |
50 |
10 |
5 |
1 |
0,1 |
0,01 |
Na wykresie wyrysowałam trzy krzywe:
empiryczną,
teoretyczną,
ufności.