Rezystancja - wielkość charakteryzująca relacje między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego – w obwodach prądu przemiennego rezystancją nazywa się część rzeczywistą zespolonej impedancji.
Reaktancja - wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający element o charakterze pojemnościowym (np. kondensator) lub element o charakterze indukcyjnym (np. cewkę) – reaktancja jest urojoną częścią impedancji.
Reaktancja cewki ma znak dodatni i oblicza się ją ze wzoru:
XL = ωL
Reaktancja kondensatora ma znak ujemny i oblicza się ją ze wzoru:
$$X_{C} = - \frac{1}{\text{ωC}}$$
Reaktancja połączonych szeregowo cewek i kondensatorów wyraża się wzorem:
X = XL + XC
Impedancja - wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach prądu zmiennego. Impedancja jest równa ilorazowi napięcia i natężenia prądu:
$$Z\left( \omega \right) = \ \frac{u(\omega,t)}{i(\omega,t)} = R + jX$$
Impedancja w obwodach RLC połączonych szeregowo:
$$Z_{\text{szer}} = R + j(\omega L - \frac{1}{\text{ωC}})$$
$$\left| Z_{\text{szer}} \right| = \sqrt{R^{2} + {(\omega L - \frac{1}{\text{ωC}})}^{2}}$$
Impedancja w obwodach RLC połączonych równolegle:
$$Z_{row} = \frac{1}{R} + j\omega C - \frac{j}{\text{ωL}}$$
$$\left| Z_{row} \right| = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{R^{2}} + {(\omega C - \frac{1}{\text{ωL}})}^{2}}}$$
Trójkąt oporów
Trójkąt mocy
Moc w obwodach prądu zmiennego rozpatruje się biorąc pod uwagę składowe zwane mocą czynną i bierną. Moc czynna związana jest ściśle z pojęciem pracy prądu zmiennego. Obliczana jest z zależności:
P = U • I • cosφ
Moc czynna jest zawsze dodatnia. Jej jednostką jest wat (W). Pobór mocy czynnej wynika z obecności w obwodzie rezystancji R. Idealna cewka, a także idealny kondensator nie pobierają mocy czynnej. Przyrządem służącym do pomiaru mocy czynnej jest watomierz. Moc bierna związana jest z obecnością w obwodzie elementów indukcyjnych lub/i pojemnościowych. Elementy rezystancyjne nie pobierają mocy biernej. Moc bierną wyznacza się z następującej zależności:
Q = U • I • sinφ
i wyraża się za pomocą jednostki woltoamper reaktancyjny (VAr). Moc bierna może być dodatnia (charakter indukcyjny obwodu) lub ujemna (charakter pojemnościowy). Przyrządem służącym do pomiaru mocy biernej jest waromierz. Sumę geometryczną mocy czynnej i biernej nazywamy mocą pozorną, której jednostką jest woltoamper (VA). Zależność miedzy mocą czynną, bierną i pozorną wygodnie jest przedstawić graficznie rysując tzw. trójkąt mocy.
Prawa Kirchhoffa dla obwodów prądu sinusoidalnego
Napięcie chwilowe na całej gałęzi szeregowej, zgodnie z drugim prawem Kirchoffa, jest równe sumie napięć na poszczególnych elementach:
u = uR + uL + uC
Zgodnie z pierwszym prawem Kirchoffa w odniesieniu do prądów płynących w poszczególnych gałęziach połączonych równolegle:
i = iR + iL + iC
Wykresy wskazowe
Rezonans napięć
Rezonans napięć występuje wtedy, kiedy reaktancje cewki i kondensatora są sobie równe co do wartości bezwzględnej:
XL = −XC
Gdy cewka i kondensator połączone są szeregowo i zasilane prądem przemiennym I, to w elementach tych występuje spadek napięcia: UC na kondensatorze, a UL na cewce. Ponieważ kierunki przesunięcia faz napięcia względem prądu są przeciwne to napięcia te znoszą się wzajemnie. Dla pewnej określonej częstotliwości, gdy napięcie na cewce zrówna się z napięciem na kondensatorze to napięcia te zniosą się zupełnie - zachodzi dla tej częstotliwości rezonans napięć. Szeregowy obwód rezonansowy ma dla tej częstotliwości zerową reaktancję, gdyż dla każdej wartości natężenia prądu I' napięcie U jest równe 0 (napięcie na cewce i na kondensatorze są różne od zera i mogą osiągać bardzo duże wartości).
Rezonans prądów
Rezonans prądów następuje wtedy gdy susceptancja układu równa się zero. Susceptancje poszczególnych gałęzi obwodu (susceptancja pojemnościowa i susceptancja indukcyjna) są sobie równe: BL = BC.
Gdy układ taki zasilany jest napięciem zmiennym U, to popłyną przez elementy prądy: IC przez kondensator, a IL przez cewkę. Ponieważ prądy te mają przeciwne fazy to znoszą się wzajemnie i sumaryczny prąd I jest mniejszy od sumy prądów IC i IL. Dla pewnej częstotliwości, gdy prąd cewki równa się prądowi kondensatora prądy te zniosą się zupełnie i prąd I będzie równy zeru - zachodzi rezonans prądów, a obwód rezonansowy przestaje pobierać prąd ze źródła - staje się przerwą w obwodzie, czyli ma nieskończenie dużą oporność (prądy w rzeczywistym kondensatorze i cewce nie są jednak równe zeru i mogą osiągać duże wartości).